Электив по математике в 9 классе

Пояснительная записка

Элективный  курс по математике  в 9 классе по теме «Функции и их графики» посвящён одному из основных понятий современной математики - функциональной зависимости.  Понятие функциональной зависимости является одним из центральных в математике. Иногда  график является единственно возможным способом задания функции. Он широко используется в технике, лежит в основе многих самопишущих автоматических приборов. Однако на базе основной школы материал, связанный с этим вопросом, изучается недостаточно полно, многие важные моменты не входят в программу.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений РФ на изучение элективного курса по математики в 9 классе отводится 9  часов ( из расчёта 0,25 часа в неделю).

В ходе изучения данного курса используют следующие формы организации учебной деятельности: лекции, беседа, тестирование, практикумы по решению задач.

Цель данного курса – пояснить и дополнить школьный материал, связанный с функциями и их графиками, представить систематизацию функций не по видам, а по методам построения их графиков.

Задачи курса :

-сформировать у учащихся полное представление о функции;

 -сформировать высокий уровень активности, раскованности мышления, проявляющейся в продуцировании большого количества разных идей, возникновении нескольких вариантов решения проблем;

-развить интерес к математике, способствовать выбору учащимися путей дальнейшего продолжения образования;

-расширить рамки школьной программы;

-способствовать развитию логического мышления.

Содержание курса обучения

Тема 1. Понятие функции и графика (1ч).

Учащимся сообщается цель и значение данного элективного курса. Выявляются и систематизируются знания о функциональной зависимости. Определяется понятийный аппарат, круг доступных задач, предоставляется дополнительная информация для расширения возможностей учащихся. Используется разнообразный наглядный материал.

Тема 2. Преобразование графиков (2ч).

Методы, упрощающие аналитическое выражение функций и облегчающие построение графиков. Построение эскизов графиков многих функций.

Тема 3. Действия над функциями (3ч).

Графики суммы, разности, произведения и частного двух функций, методы их построения. Построение графиков, содержащих знак модуля.

Тема 4. Дополнительный материал (2ч).

Приёмы построения графиков суперпозиций простейших функций и их свойства. Понятие обратной функции, область её определения и множество значений. Связь графиков прямой и обратной функций.

 Итоговый тест за курс (1ч).

Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе

В результате изучения элективного курса по математике в 9 классе учащиеся должны знать: - понятие функциональной зависимости;

- различные способы задания функции;

уметь: - свободно строить графики различных функций;

-решать сложные задачи графическим способом.

Использовать  приобретённые знания и умения в практической деятельности повседневной жизни.

Список литературы и учебно-методического обеспечения

1.О.К.Плетнёва «Преобразование графиков элементарных функций» -М., 2006г.

2.Н.Я.Виленкин «Функции в природе и технике» -М.,1998г.

3.И.М.Гольдфанд «Функции и графики. Основные приёмы» -М..1995г.

4.И.Х.Сиващинский «Элементарные функции и их графики» -М.,2001г.

Календарно-тематическое планирование элективного курса по математике в 9 кл.