Поделиться
Фиг.вращен.Их примен.в быту..pptx
Фигуры вращения. Их применение в быту.
Фигуры вращения.
Усеченный конус.
Кроме этих трех фигур еще существует фигура вращения, которая получается при вращении прямоугольной трапеции вокруг боковой стороны, перпендикулярной основанию. Ее называют усеченным конусом. Изобразите ее в тетради.
Всего получается 4 фигуры вращения, которые мы будем изучать.
Основные элементы шара.
Основными элементами шара являются его радиус R или его диаметр d.
d = 2R
Любое сечение шара является кругом. Сечение шара, проходящее через центр шара, называется большим кругом. Его площадь равна S б.к. = πR2 , где R – радиус шара.
Цилиндр получают при вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон. Одна сторона – ось цилиндра. Параллельная ей сторона описывает цилиндрическую поверхность и ее называют образующей ( она равна высоте цилиндра). Вторая и параллельная ей сторона прямоугольника описывают круги оснований.
Основные элементы цилиндра.
Основными элементами цилиндра являются его радиус основания R и его образующая или высота h.
Если в цилиндре h = 2R, то цилиндр называют равносторонним ( в осевом сечении – квадрат).
Конус получается при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов. Катет, вокруг которого осуществляется вращение (ось), является высотой h конуса, второй катет - радиусом R основания конуса, гипотенуза прямоугольного треугольника, которая при вращении описывает коническую поверхность, называется образующей L конуса.
Основные элементы конуса.
Основными элементами конуса являются: радиус r, высота h и образующая L. Если в осевом сечении конуса получается правильный треугольник, то конус называют равносторонним.
Высоту, образующую и радиус конуса связывает теорема Пифагора
L2 = r2 + h2
Тест.
3. Как связаны поверхность сферы и площадь большого круга ?
в) Поверхность сферы больше площади большого круга
в 2 раза; в 4 раза; в 8 раз; в 16 раз.
Тест.
4. Цилиндр и конус имеют одинаковую высоту и радиус основания. Выберите правильный ответ:
1) Объем цилиндра в 2 раза больше объема такого конуса;
2) Объем цилиндра в 3 раза больше объема такого конуса;
3) Объем цилиндра в 2/3 раза больше объема такого конуса;
4) Их объемы одинаковы.
Тест.
4 5. В конусе высоту, радиус и образующую связывает т. Пифагора. Найдите верную формулу:
1) R2 = l2 + h2
2) h2 = l2 + R2
3) l2 = h2 + R2
4) l2 = h2 – R2 4.
Тест
446. В конусе угол наклона образующей к плоскости основания обозначен буквой α. Сделайте рисунок конуса, обозначьте угол α, обозначьте высоту h, образующую l, радиус основания R и запишите формулы тригонометрических функций угла α через эти основные элементы конуса :
Sin α = …
Cos α = …
tg α = …
Тест
7. В шаре проведено сечение на расстоянии d от центра. Сделайте рисунок шара с сечением и найдите верную формулу, для вычисления радиуса этого сечения, связывающую расстояние d до секущей плоскости, радиус шара R и радиус полученного сечения r.
1) r2 = R2 – d2
2) r2 = R2 + d2
3) r2 = d2 – R2
4) r2 = 2R2 – d2
Ответы на тест.
1а) в 2 раза (№1)
1б) в 4 раза ( №2)
1в) в 8 раз (№3)
2а) в 2 раза (№1)
2б) в 4 раза (№2)
2в) в 2 раза (№1)
3а) в 8 раз (№3)
3б) в 4 раза (№2)
3в) в 4 раза (№2)
4) в 3 раза (№2)
5) №3 l2 = h2 + R2
6) Sin α = h / l ; Cos α = R / l; tg α = h / R.
7) №1 r2 = R2 – d2
77 9) 7)1в)в) в 2 раза
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
