Фигуры вращения. основные формулы. Применение фигур вращения.

Фигуры вращения.

Усеченный конус.

Кроме этих трех фигур еще существует фигура вращения, которая получается при вращении прямоугольной трапеции вокруг боковой стороны, перпендикулярной основанию. Ее называют усеченным конусом. Изобразите ее в тетради.
Всего получается 4 фигуры вращения, которые мы будем изучать.

Основные элементы шара.

Основными элементами шара являются его радиус R или его диаметр d.
d = 2R

Любое сечение шара является кругом. Сечение шара, проходящее через центр шара, называется большим кругом. Его площадь равна S б.к. = πR2 ,  где R – радиус шара.

Цилиндр получают при вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон. Одна сторона – ось цилиндра. Параллельная ей сторона описывает цилиндрическую поверхность и ее называют образующей ( она равна высоте цилиндра). Вторая и параллельная ей сторона прямоугольника описывают круги оснований.

Основные элементы цилиндра.

Основными элементами цилиндра являются его радиус основания R и его образующая или высота h.
Если в цилиндре h = 2R, то цилиндр называют равносторонним ( в осевом сечении – квадрат).

Конус получается при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов. Катет, вокруг которого осуществляется вращение (ось), является высотой h конуса, второй катет - радиусом R основания конуса, гипотенуза прямоугольного треугольника, которая при вращении описывает коническую поверхность, называется образующей L конуса.

Основные элементы конуса.

Основными элементами конуса являются: радиус r, высота h и образующая L. Если в осевом сечении конуса получается правильный треугольник, то конус называют равносторонним.
Высоту, образующую и радиус конуса связывает теорема Пифагора
L2 = r2 + h2