Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста по разделу «Цифра»

Формирование элементарных  математических представлений у  детей дошкольного возраста по  разделу «Цифра» Составители: Студенты ДО ЗО Сенцова Н.А.

«Математика приводит в порядок ум» Она способствует развитию памяти, речи,  воображения, эмоций, формирует настойчивость,  терпение, творческий потенциал личности,  а также приемы мыслительной деятельности.

Вопросы математического развития  детей дошкольного возраста своими  корнями уходят  в классическую и  народную педагогику

Кто занимался вопросами ФЭМП по разделу «Цифра»? Я.А.Коменский (1597 – 1670) Обучать счету  в пределах 20 «Материнская школа» (1932) Сравнивать  предметы по  величине Узнавать и  называть  геометрические  фигуры Обучать  умению  различать  числа Пользоваться в  практической  деятельности  единицами  измерения

Кто занимался вопросами ФЭМП по разделу «Цифра»? К.Д.Ушинский (1824 – 1871) Основоположник  научной педагогики  в России Учить считать  отдельные  предметы и их  группы Формировать  понятие о  десятке как  единице счета Выполнять  действия  сложения и  вычитания

Кто занимался вопросами ФЭМП по разделу «Цифра»? Ф.Фребель (1782 – 1852) М.Монтессори (1870 – 1952) Геометрически ми фигурами Методика  ознакомления  детей с Измерением Счетом Величинами Составление  рядов предметов  по размеру, весу  и т.д.

Кто занимался вопросами ФЭМП по разделу «Цифра»? значительный вклад  в разработку  научной методики арифметики  сделали передовые русские учителя  В конце XIX начале XX века и методисты П.С.Гурьев А.И.Гондельберг Д.Ф.Егоров В.А.Евтушевский Д.Д.Галанин и другие

Кто занимался вопросами ФЭМП по разделу «Цифра»? Особо выделились два направления Монографический Вычислительный Метод изучения чисел Метод изучения действий Сыграли положительную роль в дальнейшем развитии  методики, которая вобрала в себя приемы,  упражнения, дидактические средства этих методов

Кто занимался вопросами ФЭМП по разделу «Цифра»? математического развития  детей с помощью игры  Методы и приемы  разработаны З.А.Грачева Т.Н.Игнатова А.А.Смоленцева И.И.Щербинина Н.Н.Аменицкий И.П.Сахаров А.П.Доморяд и другие

Кто занимался вопросами ФЭМП по разделу «Цифра»? Теоретические основы  современной методики   развития математических  представлений базируются  на интеграции  четырех  основных положений IV – Основывается на идее становления и  развития определенного стиля мышления в  процессе освоения детьми свойств и  отношений (А.А.Столяр, Р.Ф.Соболевский,  Т.М.Чеботаревская, Е.А.Носова, и др.) I ­ Содержание обучения и развития, методы и  приемы конструируются на основе идеи  преимущественного развития у детей  интелектуально­творческих способностей  (Ж.Пиаже, Д.Б.Эльконин, В.В.Давыдов,  А.А.Столяр и др.) II – Базируется на преимущественном развитии  у детей сенсорных процессов и способностей  (А.В.Запорожец, Л.А.Венгер, Н.Б.Венгер) III – Основано на идеях первоначального (до  освоения чисел) овладения детьми способами  практического сравнения величин через  выделение в предметах общих признаков ­   массы, длины, ширины, высоты  (П.Я.Гальперин, Л.С.Георгиев, В.В.Давыдов,  Г.А.Корнеева, А.М.Леушина  и др.)

Целевые ориентиры ООП  Н.Е.Вераксы  и ФГОС ДО в части«Познавательное развитие» Специфика дошкольного детства не позволяют требовать от  дошкольника  достижения  конкретных  образовательных  результатов  и  обусловливает  необходимость  определения  результатов  освоения  образовательной  программы  в  виде  целевых ориентиров. Целевые ориентиры ДО представленные  в ФГОС, следует рассматривать как социально­нормативные  возрастные характеристики возможных достижений ребенка.  Это  ориентир  для  педагогов  и  родителей,  обозначающий  направленность воспитательной деятельности взрослых.

Целевые ориентиры ООП  Н.Е.Вераксы  и ФГОС ДО в части«Познавательное развитие» Цели и задачи  программы «От  рождения до  школы» Целевые ориентиры  ФГОС ДО Целевые ориентиры  программы «От  рождения до школы»

Целевые ориентиры ООП  Н.Е.Вераксы  и ФГОС ДО в части«Познавательное развитие» К концу 4 года жизни   ребенок отношений  целью  по  расположению,  *Имеет представление количестве, об  отношениях  групп  предметов    по  размеру, количеству. предметы  *Обследует  определения  их  размеру,  форме,  удаленности и т.д.  предмета,  *Сопоставляет  звуки,  предметы  и  предметы  и  движения  выявления  с  соответствия  или  не  соответствия  по  количеству.  *Составляет пары. с  два  целью  •Сформированы представления о  сохранении количества.  •Развиты познавательные и речевые  умения: воспринимают одно и то же  количество зрительно или на основе  счета (до 3­4) в измененных условиях. •Сравнивает предметы пользуясь  приемом наложения и приложения. •Отвечает на вопрос «Столько же? Или  стало меньше (больше)?» •Использует в речи слова, обозначающие  количество, качественные признаки,  расположение.

Методика формирования элементарных математических представлений по разделу «Цифра» у детей 3-4 лет Программный материал второй младшей группы ограничен дочисловым периодом обучения. Во второй младшей группе начинают проводить специальную работу по формированию элементарных математических представлений. Малышей не учат считать, но, организуя разнообразные действия с предметами, подводят к усвоению счета, создают возможности для формирования понятия о натуральном числе.

Методика формирования элементарных математических представлений по разделу «Цифра» у детей 3-4 лет Обучение на занятии Носит наглядно­ действенный характер Часто начинается с  элементов игры,  сюрпризных моментов Используются  предметы   м е и в т с й е д   а з   т и д е л С а г о г а д е п о г е т е а ш у л С и я и н е н с я о п я и н а з а к у   с   т е у в т с й е д м а С     м и к с е ч и т к а д и д м о л а и р е т а м   е о н н а д и ж о е Н к е ш у р г и   е и н е л в я о п й е щ е В .   д . т   и й е т с о г   а д о х и р П   о в т с й о в с   е о м е а в а н з о П о н е ж а р ы в   о к р я   м я т е д ы м о к а н З   й е л а т е д х и н ш и л   з е Б   е е л о б   е н   я с т ю а ч и л з а Р а к а н з и р п 2 ­ 1 м е ч

Методика формирования элементарных математических представлений по разделу «Цифра» у детей 3-4 лет На занятии Точности восприятия способствуют движения (жесты рукой) Сравнение проводится на основе практических способов  сопоставления: наложения или приложения Большое значение придается работе детей с дидактическим  материалом Широко используются игровые приемы и дидактические  игры Ошибки исправляются непосредственно в действии с  дидактическим материалом Новое слово воспитатель  проговаривает не спеша, выделяя его  интонацией. Все дети вместе (хором) его повторяют.  Наиболее сложные способы действия педагог  демонстрирует 2­3 раза

Методика формирования элементарных математических представлений по разделу «Цифра» у детей 3-4 лет Дидактический  материал Демонстра ционный Раздаточный Динамичным Удобным Эстетичным Разнообразным на одном  занятии Соответствовать  гигиеническим требованиям В достаточном количестве

Методика формирования элементарных математических представлений по разделу «Цифра» у детей 3-4 лет Средства обучения I группа средств Обеспечивает деятельность  педагога и характеризуется   тем, что взрослый ведет  обучение в основном с  помощью слова   II группа средств Наглядность и практические  действия ребенка с ней Слово Образ Действие Создает возможность  формирования обобщенных  представлений,  абстрактных понятий Обеспечивает  развитие личного  опыта ребенка Формирование  умений и навыков

Методика формирования элементарных математических представлений по разделу «Цифра» у детей 3-4 лет Дидактические Логические  блоки Дьенеша Учат ребенка решать логические  задачи на разбиение по свойствам Основной  неотъемлемой  игры частью  развивающей  среды  являются  Палочки  Куизенера Математический планшет («Школа интересных  наук») Вырабатывают навыки счета,  измерения, вычислений,  выполнение разнообразных  практических действий Развитие мелкой моторики, азы  геометрии Развивающие  игрушки и игры Развивающие игры  Никитина Арифметический  счет Развитие творческих  способностей Полезна при обучении счету Пособие «Пять в кубе» Строительный материал, Знакомство с буквами, цифрами

Методика формирования элементарных математических представлений по разделу «Цифра» у детей 3-4 лет Для отражения в речи математических связей и отношений  воспитатель задает детям вспомогательные вопросы Если ребенок затрудняется, воспитатель может начать  фразу­ответ, а ребенок ее закончит На занятии Для осознания детьми способа действия им предлагают в ходе  работы, сказать что и как они делают, а когда действие уже  освоено, перед началом работы высказать предположение, что и  как надо сделать т.е. Устанавливаются связи между свойствами вещей и  действиями, с помощью которых они выявляются Усваивают и используют в своей речи простые слова и выражения,  обозначающие уровень количественных представлений: много,  один, по одному, ни одного, совсем нет (ничего нет), мало, такой  же, поровну; столько, сколько, больше, чем; меньше, чем; каждый  из всех

Возрастные особенности детей Задача дошкольного воспитания состоит не в максимальном ускорении развития  ребенка, а, прежде всего в создании каждому дошкольнику условий для наиболее  полного раскрытия его возрастных возможностей и способностей.  В 3 года Происходит развитие воображения через развитие  функции замещения одного предмета другим Появляется смысловая структура сознания Развитие происходит через общение С взрослым общение становится внеситуативно­ познавательным Ребенок может удерживать внимание 7­8 минут Может выполнять мыслительные операции: анализ,  синтез, сравнение, обобщение При новой деятельности ребенку необходимо  поэтапное объяснение (делай, как я)

Актуальность данной темы Математика - это мощный фактор интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и творческих способностей. практических действий у детей необходимо формировать  такие мыслительные операции, как анализ, синтез,  Поэтому уже с самого раннего возраста на основе  сравнение, обобщение.  Актуальность данного вопроса послужила основой для  создания системы заданий для детей 3­4 лет, которые  помогут сформировать необходимые знания, умения,  навыки

Методика формирования элементарных математических представлений по  разделу «Цифра» у детей 4­5 лет Дети легко усваивают цифры. Особое внимание следует обратить лишь на те, между  которыми имеется некоторое сходство; для их различения требуется более тонкая  дифференцировка, например: 1, 4, 7 или 2 и 5, или 6 и 9, или 3 и 8. Поэтому цифры  целесообразно изучать не по порядку, а соединяя в группы по начертанию. Например,  одно из занятий воспитательница посвящает цифрам 1 и 4, в соответствии с которыми  дети подбирают количество предметов. При знакомстве с ними обращается внимание  детей на конфигурацию каждой цифры, сравнивается начертание, анализируются их  детали (устанавливается общее и различное). Сравнивая цифры 1 и 4, дети описывают  их различия, «рисуют» в воздухе.

В  процессе  развития  счетной  деятельности  у  детей  постепенно  формируется  способность  абстрактно  понимать  числа,  происходит  подготовка к вычислительной деятельности. В дальнейшем дошкольников  знакомят с арифметическими действиями сложения и вычитания. Чтобы восприятие было более полным, в нем должно участвовать  одновременно несколько анализаторов, т. е. ребенок должен не только  видеть и слышать, но и действовать с предметами  ощупывать,  производить различные движения.  При формировании представлений о количестве особое значение  следует придавать самостоятельным действиям ребенка, главное внимание  обращать на развитие его сенсорики через организацию определенных  предметных действий. Необходимо учить детей действовать с  предметами: переставлять их влево, вправо, собирать вместе, отбирать по  размеру, цвету, форме.  Знать о числе и цифрах первого десятка. Понимать и уметь объяснять  разницу между количественным и порядковым счетом. Отсчитывать  определенное количество предметов по образцу. Понимать, что  количество не зависит от размеров предметов и расстояния между ними.  Знать количественный состав чисел 2 и 3 из единиц.

Методика формирования элементарных математических представлений  по разделу «Цифра» у детей 5­6 лет Восприятие  старших  дошкольников  отличается  неустойчивостью  и  неорганизованностью,  но  в  то  же  время  остротой  и  свежестью.  Восприятие,  будучи особой целенаправленной деятельностью, усложняется и углубляется,  становится  принимает  организованный характер. дифференцирующим,  анализирующим,  более  Ознакомление с цифрами не составляет особого труда для детей, но для  формирования понятия числа это новый этап. Лучшему усвоению начертания  цифры способствуют ее анализ и зарисовка широкими движениями в воздухе. На  изучение  каждой  пары  цифр  требуется  не  больше  одного­двух  занятий, а на знакомство со всеми цифрами ­ шесть­ восемь. Упражнения же  на  различение  цифр  можно  давать  как  на  занятиях,  так  и  в  повседневной  жизни. В процессе формирования элементарных математических представлений  у  дошкольников  педагог  использует  разнообразные  методы  обучения  и  умственного воспитания: практические, наглядные, словесные, игровые.

Закрепление  цифр  происходит  в  различных  играх.  Дошкольник  тренируется  в  подборе  цифр  к  нужному  количеству  фигур.  И  наоборот,  подбирает нужное их количество около соответствующей цифры.  Дети  легко  и  с  интересом  усваивают  цифры.  Однако  нередко  у  них  возникают трудности в различении цифр, похожих по начертанию: 1 и 4; 2 и  5;  6  и  9.  Поэтому  при  изучении  цифры  4  нужно,  рассмотрев  ее  начертание,  предложить  вспомнить,  на  какую  знакомую  цифру  она  похожа,  сравнить  их  по  начертанию,  выделить  общее  и  то,  чем  они  отличаются.  Они  сами  сравнивают 2 и 5; а в старшей группе — 3 и 8; 6 и 9. В  детском  саду  не  обучают  писать  цифры  на  бумаге.  Но  очень  важно,  чтобы  дошкольники  усвоили  правильное  направление  движения  руки  при  написании  разных  чисел.  Эффективным  для  этого  является  обведение  контура цифры:

Организуя обучение детей, следует: • приучать дошкольников наблюдать за действиями взрослых с  предметами, слушать, как словами характеризуются эти действия; • • качествах предметов. учить их действовать и сопровождать действия словами; побуждать детей повторять за взрослыми сказанное о свойствах,  Необходимый уровень знаний детей шестого года жизни: Знать  о  числе  и  цифрах  первого  десятка.  Понимать  и  уметь  объяснять  разницу  между  количественным  и  порядковым  счетом.  Отсчитывать  определенное количество предметов по образцу. Понимать, что количество не  зависит  от  размеров  предметов  и  расстояния  между  ними.  Знать  количественный  состав  чисел  2  и  3  из  единиц.  Считать  на  ощупь  и  вслух  в  пределах пяти.

Методика формирования элементарных математических представлений по разделу «Цифра» у детей 6­7 лет Важное значение в познавательном развитии детей 6­7 лет  имеет формирование элементарных математических  представлений. Целью элементарной математике является  формирование основ интеллектуальной культуры личности,  приемов умственной деятельности, творческого и  вариативного мышления на основе привлечения внимания  детей к количественным отношения предметов и явлений  окружающего мира. Направленность программы – познавательное развитие  детей.

Основные задачи по формированию элементарных математических  представлений детей 6­7 лет Количество и счет. Развивать общие представления о множестве: умение формировать множества по заданным основаниям, видеть составные части множества, в которых предметы отличаются определенными признаками. Упражнять в объединении, дополнении множеств, удалении из множества части или отдельных его частей. Устанавливать отношения между отдельными частями множества, а также целым множеством и каждой его частью на основе счета, составления пар предметов или соединения предметов стрелками. Совершенствовать навыки количественного и порядкового счета в пределах 10. Познакомить со счетом в пределах 20 без операций над числами. Знакомить с числами второго десятка. Закреплять понимание отношений между числами натурального ряда (7 больше 6 на 1, а 6 меньше 7 на 1), умение увеличивать и уменьшать каждое число на 1 (в пределах 10).

Учить называть числа в прямом и обратном порядке (устный счет), последующее и предыдущее число к названному или обозначенному цифрой, определять пропущенное число. Знакомить с составом чисел в пределах 10. Учить раскладывать число на два меньших и составлять из двух меньших большее (в пределах 10, на наглядной основе). Познакомить с монетами достоинством 1, 5, 10 копеек, 1, 2, 5, 10 рублей (различение, набор и размен монет). Учить на наглядной основе составлять и решать простые арифметические задачи на сложение (к большему прибавляется меньшее) и на вычитание (вычитаемое меньше остатка); при решении задач пользоваться знаками действий: плюс (+), минус (–) и знаком отношения равно (=).

Планируемые результаты Считать до десяти и дальше(количественный и порядковый счет в пределах 20). Называть числа в прямом и обратном порядке до 10, начиная с любого числа натурального ряда(в пределах 10). Соотносить цифру (0-9) и количество предметов. Составлять и решать задачи в одно действие на сложение и вычитание, пользоваться цифрами и арифметическими знаками (+,-,=). Состав чисел первого десятка (из отдельных единиц) и состав чисел первого пятка из двух меньших. Как получить число первого десятка , прибавляя единицу к предыдущему и вычитая единицу из следующего за ним в ряду.

Основным средством обучения является комплект наглядного  дидактического материала для занятий. В него входит следующее   — объекты окружающей среды, взятые в натуральном  виде: Разнообразные предметы быта, игрушки, посуда,  пуговицы, шишки, желуди, камешки, раковины и т. д.;  — изображения предметов: плоские, контурные, цветные,  на подставках и без них, нарисованные на карточках;  — графические и схематические средства: логические  блоки, фигуры, карточки, таблицы, модели.