Формирующее оценивание. Работа по теме "Теорема Пифагора"

Уровень заданий

Задания

Баллы

1. Базовый уровень

1. Заполни пропуски:

В ………………треугольнике     квадрат …………равен ………..квадратов катетов.

2. Запишите теорему Пифагора на математическом языке.

3. а)Используя рисунок задания 1, запишите формулу для нахождения катета а,

б) Используя рисунок задания 1, запишите формулу для нахождения гипотенузы с.

4. Найдите на рисунке неизвестную сторону прямоугольного треугольника

а)                                          б)

5. В прямоугольном треугольнике катет равен 5, гипотенуза равна 13. Найдите:

а) периметр этого треугольника

б) площадь этого треугольника

6.  а) Диа­го­наль квадрата равна 1. Найдите сторону квадрата.

б) В прямоугольнике диагональ, равная 20 образует с одной из сторон угол 30⁰. Найдите стороны прямоугольника.

7. В прямоугольном треугольнике катет равен 12, гипотенуза равна 100. Найдите:

а) радиус вписанной в этот треугольник окружности

б) радиус описанной около этого треугольника окружности

1

1

1

1

2

2

2

2

2

2

2

2

Всего: 20

2. Повышенный уровень

8. а) Лест­ни­цу дли­ной 2 м при­сло­ни­ли к де­ре­ву. На какой вы­со­те (в мет­рах) на­хо­дит­ся верх­ний её конец, если ниж­ний конец от­сто­ит от ство­ла де­ре­ва на 1,2 м?

б) Точка креп­ле­ния троса, удер­жи­ва­ю­ще­го флаг­шток в вер­ти­каль­ном по­ло­же­нии, на­хо­дит­ся на вы­со­те 5,5 м от земли. Рас­сто­я­ние от ос­но­ва­ния флаг­што­ка до места креп­ле­ния троса на земле равно 4,8 м. Най­ди­те длину троса. Ответ дайте в мет­рах.

9. а) Девочка прошла от дома по направлению на запад 560 м. Затем повернула на север и прошла 300 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 960 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?

б) От стол­ба к дому на­тя­нут провод дли­ной 10 м, ко­то­рый закреплён на стене дома на вы­со­те 3 м от земли (см. рисунок). Вы­чис­ли­те высоту столба, если рас­сто­я­ние от дома до стол­ба равно 8 м.

10. В тре­уголь­ни­ке ABC AB = BC = 65, AC = 50. Най­ди­те длину ме­ди­а­ны BM.

11. Пе­ри­метр рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равен 216, а бо­ко­вая сто­ро­на — 78. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

3

3

4

4

3

4

Всего: 21

3. Высокий

12. Даны задачи и их решение.

Задача. От стол­ба к дому на­тя­нут провод дли­ной 10 м, ко­то­рый закреплён на стене дома на вы­со­те 3 м от земли (см. рисунок). Рас­сто­я­ние от дома до стол­ба равно 8 м. Хватит ли этого провода, чтобы закрепить его на том же месте если увеличить высоту столба на 1 метр, а расстояние от столба до дома уменьшить на 1 метр или наоборот высоту столба уменьшить на 1 метр, а расстояние от столба до дома увеличить на 1 метр.

Решение.

Оцените правильность решения задачи.

Выделите основные этапы решения задачи, пронумеровав их.

Подчеркните ключевой этап в решении задачи.

Что можно изменить в условии задачи, чтобы она решалась этим же методом?

Измените вопрос задачи, чтобы её нельзя было решить предложенным способом.

7

5

4

7

7

Всего: 30

Критерии оценивания

отметка «3»:  не менее 7 баллов базового уровня;

отметка «4»: не менее 6  баллов базового уровня, не менее 3 баллов повышенного уровня;

отметка «5»: не менее 5 баллов базового уровня; не менее 3 баллов повышенного уровня; не менее 7 баллов высокого уровня.