Геометрия 9 класс Контрольная работа 3 по теме Соотношение между сторонами и углами треугольника Скалярное произведение векторов

Контрольная работа №3 по теме:

«Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

Вариант 1

1.    В треугольнике АВС угол А равен 45°, угол В равен 60°,

ВС =  . Найдите АС.

2.    Две стороны треугольника равны 7 см и 8 см, а угол между ними равен 120°. Найдите третью сторону треугольника.

3.    В треугольнике АВС  АВ=ВС, угол САВ равен 30°, АЕ – биссектриса, ВЕ = 8 см. Найдите площадь треугольника АВС.

4.    В треугольнике АВС угол В равен 90°, АВ = ВС, ВD – медиана треугольника, АС =  . Вычислите скалярное произведение векторов:  .

5.    Четырехугольник АВСD задан координатами своих вершин А(-1;1) В(3;3) С(2;-2) D(-2;-1). Найдите синус угла между его диагоналями.

Вариант 2

1.    В треугольнике CDE угол C равен 30°, угол D равен 45°,

СE =  . Найдите DE.

2.    Две стороны треугольника равны 5 см и 7 см, а угол между ними равен 60°. Найдите третью сторону треугольника.

3.    В ромбе KLMN  KS – биссектриса угла MKL, угол LKN равен 60°, LS = 15 см. Найдите площадь ромба KLMN.

4.    В треугольнике MNK  NP – биссектриса, MN = 2, MN=NK,

угол N равен 60°. Вычислите скалярное произведение векторов: .

5.    Четырехугольник АВСD задан координатами своих вершин А(5;-3) В(1;2) С(4;4) D(6;1). Найдите синус угла между его диагоналями.