Годовая контрольная работа по математике (6 класс)

Годовая контрольная работа  по математике в 6 классе Пояснения записка к контрольной работе по математике для 6 класса Структура контрольной работы Работа состоит из трёх частей и содержит 24 задания.    Часть I содержит 12 заданий базового уровня: 6 заданий с выбором верного ответа и 6 заданий с кратким ответом. Часть   II   содержит   5   заданий   с   развернутым   ответом   и   1   задание   с   и выбором   верного   ответа,   соответствующих   уровню   возможностей   доступных учащимся,  хорошо успевающим по математике. Часть III(общая для В1и2) содержит 6 заданий с развернутым ответом, соответствующих уровню возможностей, но доступных учащимся  с высоким уровнем математической подготовки, любящим занятия математикой.   Это задания повышенной сложности, задания  математических олимпиад.  Порядок проведения работы На выполнение  работы даётся 75 мин.   Проводится   работа   в   два   этапа.   При   этом   реализуется   основной принцип     итоговой   аттестации   в   основной   школе:   успешное   выполнение заданий   второй   части   работы   не   компенсирует   отсутствие   результата выполнения   заданий   первой   части.   Оценивание   осуществляется   способом «сложения».  На первом этапе в первый день в течение 30 мин учащиеся выполняют только первую часть работы. В оставшиеся 15 минут урока после сдачи  учащимися   контрольных   работ   проводится   проверка   ответов   и устанавливается,   кто   из   школьников   не   преодолел   «порог»,   позволяющий получить   положительную   отметку.   Проводится   анализ   возможных   причин затруднений школьников и допущенных ошибок.  На   втором   этапе   во   второй   день   в   течение   45   минут   учащиеся,   не прошедшие   «порог»   в   первый   день,   вновь   пытаются   это   сделать,   решая задания   первой   части   (другой   вариант).   Остальные   учащиеся   выполняют задания второй и третьей части работы. При этом некоторые из них могут попытаться улучшить результат выполнения заданий первой части Оценивание Правильное   решение   каждого   из   заданий   1­12   части   I   полугодовой контрольной   работы   оценивается   1   баллом.   Полное   правильное   решение каждого из заданий 1 и 2 части II оценивается 2 баллами, 3­18 − 3 баллами,  19­23 − 4 баллами, 24 – 5 баллами. Предполагается,   что   для   получения   положительной   отметки необходимо преодолеть «порог», то есть выполнить верно не менее шести заданий   первой   части   контрольной   работы.   Это   отвечает   минимальному уровню   подготовки,   подтверждающему   освоение   учеником   6   класса содержания основной общеобразовательной программы в I полугодии.   К   каждому   заданию   с   развёрнутым   ответом,   включённому   в контрольную работу, учащимся может быть предложено несколько способов решения,   за   каждый   из   которых   даётся   бонус   –   дополнительный   балл. Предполагается, что такой подход даёт возможность  − учащемуся проконтролировать себя, подтвердив правильный ответ, решая задачу   другим   способом,   или   обнаружить   ошибку   в   решении   при несовпадении ответов; проявить оригинальность мышления и математические способности; −   проверяющим   выявить   учащихся,   обладающих   способностями   мыслить творчески, оригинально, критично.                                     Нормы оценивания. Для  оценивания   результатов   выполнения   работы  применяются   два количественных показателя: отметки «2», «3», «4», или «5» и рейтинг – сумма баллов за верно выполненные задания. За задание, выполненное несколькими способами, начисляются бонусы (дополнительные баллы) – по одному баллу за каждый способ решения. За каждое верно выполненное задание базового уровня (части I) начисляется 1 балл.   Отметка «3» выставляется за верное выполнение 50 – 80% заданий базового уровня (6 – 10 заданий) – 6 – 10 баллов. Отметка «4»  выставляется, если набрано  от 11 до 16 баллов, в следующих случаях  − выполнены верно 11­12 заданий базового уровня (части I) – 11­12 баллов;  − выполнены  верно 9 заданий  базового  уровня (части I) и 1  трёхбалльное задание из части II;  − выполнены верно 8­9 заданий базового уровня (части I) и 2 задания из части II;  − выполнены верно 10 заданий базового уровня (части I) и 1­2 задания из части II; − выполнены верно 11 заданий базового уровня (части I) и 1 задание из части II; Для получения  отметки «5»  необходимо верно выполнить 80­100% заданий части I и 2 задания (одно из которых – трёхбалльное) части II. За   каждые   дополнительно   набранные   4   балла   (каждые   две   дополнительно решённые задачи из   части II или одну задачу из части III) ученик получает дополнительно отметку «5».                    Годовая контрольная работа по математике в 6 классе Инструкция по выполнению работы Работа состоит из трёх частей и содержит 24 задания.   Часть I  содержит  12  заданий  базового   уровня:  6  заданий   с  выбором верного ответа и 6 заданий с кратким ответом. Задания части I считаются выполненными, если учащийся указал букву верного ответа (в заданиях 1­6), дал верный ответ в виде числа или величины (в заданиях 7­12). Часть   II   содержит   5   заданий   с   развернутым   ответом   и   1   задание   с выбором   верного   ответа,   соответствующих   уровню   возможностей   и доступных   учащимся,   хорошо   успевающим   по   математике.   При   их выполнении надо записать полное решение и ответ. Часть III содержит 6 заданий с развернутым ответом, соответствующих уровню   возможностей,   но   доступных   учащимся     с   высоким   уровнем математической   подготовки,   любящим   занятия   математикой.   Это   задания повышенной сложности, задания математических олимпиад.    На выполнение  работы даётся 75 мин.   Проводится   работа   в   два   этапа.   При   этом   реализуется   основной принцип     итоговой   аттестации   в   основной   школе:   успешное   выполнение заданий   второй   части   работы   не   компенсирует   отсутствие   результата выполнения   заданий   первой   части.   Оценивание   осуществляется   способом «сложения».  На первом этапе в первый день в течение 30 мин учащиеся выполняют только   первую   часть   работы.   В   оставшиеся   15   минут   урока   после   сдачи учащимися   контрольных   работ   проводится   проверка   ответов   и устанавливается,   кто   из   школьников   не   преодолел   «порог»,   позволяющий получить   положительную   отметку.   Проводится   анализ   возможных   причин затруднений школьников и допущенных ошибок.  На втором этапе  во второй день  в течение 45 минут учащиеся, не прошедшие   «порог»   в   первый   день,   вновь   пытаются   это   сделать,   решая задания   первой   части   (другой   вариант).   Остальные   учащиеся   выполняют задания второй и третьей части работы. При этом некоторые из них могут попытаться улучшить результат выполнения заданий первой части. Советуем   для   экономии   времени   пропускать   задание,   которое   не удаётся   выполнить   сразу,   и   переходить   к   следующему.   К   выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.. Контрольная работа для 6 класса за год. Вариант 1 Часть 1 В заданиях 1 – 6 выбрать верный ответ из числа предложенных. 1. Какая из записей является разложением на множители числа 36?     А.  2  3  6           Б.  30 + 6          В.  40 – 1  4          Г.  72 : 2 2. В пропорции  x 6  неизвестный член равен 2 .               В.   15 4 5     А.  4,5.                 Б.   3. Принтер печатает одну страницу за 6 с. Сколько страниц можно распечатать на этом      принтере за t мин?          А.  6t с.                Б. 10t с.             В. 0,1t с.                Г.  5 .                  Г.  4,8. 24 4. Что больше: 26% учащихся школы или      А.  26% учащихся 1 4 t 6  с.  учащихся этой школы? 1  учащихся 4     Б.       В.  Эти числа равны     Г.  Данных для ответа недостаточно 5. Какой из указанных цифр нужно заменить *, чтобы число 781* делилось и на 3, и на 5?      А.  0.                    Б.  2.                  В.  3.                      Г.  5. 6. За n одинаковых тетрадей и m одинаковых блокнотов заплатили c р. Тетрадь стоит a р.     Сколько стоят m блокнотов?         А.  c – am             Б.  c – an           В.  c – (n + m)       Г.  c :  (n + m)                   В заданиях 7 – 12 записать только ответ. 7. Почтовый конверт стоит 13 руб. 40 коп. Какое наибольшее число конвертов можно         купить на 170 рублей?      Ответ:_____________________________ 8. Решите уравнение      Ответ:_____________________________       Ответ:_____________________________ 9. Найдите значение выражения  2  x   5  6  .5,7 5 7 2 2 2 5 5 10. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  1 см изображён треугольник      (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.    Ответ:____________________________ 11. Содержание соли в растворе составляет 16%.       А. Сколько килограммов соли содержится в 75 кг раствора?       Б. Сколько килограммов такого раствора можно приготовить из 8,8 кг соли?       А. Ответ: ___________________________       Б. Ответ:_____________________________ 12. А. На участке дороги бетонные плиты длиной 6 м заменяют новыми длиной 8 м.      Сколько нужно новых плит для замены 240 старых?       Б. Для изготовления 10 деталей требуется  изготовление 12 таких деталей?       А. Ответ: ___________________________       Б. Ответ:________________________ 1 3 3  кг металла. Сколько металла пойдёт на    В заданиях 13 – 24 записать решение. Часть 2 13. 2 балла.  Сократите дробь  1926 3924 .                            а)  14. 2 балла.  Решите уравнения  ;                  б)     8,4 х 2,1 5 2 3 х  3 4 1 2 х . 15. 3 балла. Из двух городов навстречу друг другу одновременно вышли два     поезда, причем скорость одного из них 93,75 км/ч, а скорость другого на 12,3 км/ч меньше.  Через какое время после начала движения поезда встретятся, если расстояние между  городами 438 км?   16. 3 балла.  Из 12 красных, 18 белых и 30 розовых гвоздик составили одинаковые  букеты. Получилось более 5 букетов. Сколько цветков было в каждом букете?  17. 3 балла.  Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет  грузовик со средней скоростью 35км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью  30км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой  автомобиль со средней скоростью 40км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние  между пунктами по дорогам.  Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже  других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.  18. 3 балла.  Для изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых    стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25  . В таблице приведены цены  на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый  дешевый заказ? Фирма  A  Б  В  Цена стекла  (руб. за 1  )  420  440  470  Резка и шлифовка  (руб. за одно стекло)  75  65  55                             Контрольная работа для 6 класса за год. Вариант 2 Часть 1 В заданиях 1 – 6 выбрать верный ответ из числа предложенных. 1. Какая из записей является разложением на множители числа 42?     А.  2  3  7           Б.  36 + 6          В.  49 – 1  7          Г.  84 : 2 2. В пропорции   неизвестный член равен x 5 3 4 3 3 4 . 4 .               В.   15                 Б.       А.   3. Принтер печатает одну страницу за 4 с. Сколько страниц можно распечатать на этом      принтере за t мин?       А.   с.              В.  4t с.                  Г.  15t с.  с.               Б.   3 .                 Г.  0,15. 20 . t 4 t 15 4. Что больше: 25% учащихся школы или      А.  25% учащихся 1 5  учащихся этой школы? 1 5 учащихся     Б.       В.  Эти числа равны     Г.  Данных для ответа недостаточно 5. Какой из указанных цифр нужно заменить *, чтобы число 537* делилось и на 2,      и на 3?      А.  5.                     Б.  6.                  В.  7.                      Г.  8. 6. За n одинаковых коробок конфет заплатили на  c рублей больше, чем за m одинаковых        пачек печенья. Коробка конфет стоит a рублей. Сколько стоят  m пачек печенья?         А.  c – am             Б.   an – c           В.  c – (n + m)      Г.  c :  (n + m) В заданиях 7 – 12 записать только ответ. 7. Сырок стоит 6 рублей 60 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 80  рублей?    Ответ:_____________________________ 8. Решите уравнение           Ответ:_____________________________ 6  x 5 7 3 2 9. Найдите значение выражения  2 15    Ответ:_____________________________ 10. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см     (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.  4  75 0,36   1 см изображён треугольник      Ответ:_____________________________ 11. Содержание соли в растворе составляет 16%.       А. Сколько килограммов соли содержится в 75 кг раствора?       Б. Сколько килограммов такого раствора можно приготовить из 8,8 кг соли?       А. Ответ: ___________________________       Б. Ответ:_____________________________ 12. А. На участке дороги бетонные плиты длиной 6 м заменяют новыми длиной 8 м.      Сколько нужно новых плит для замены 240 старых?     Б. Для изготовления 10 деталей требуется  изготовление 12 таких деталей?       А. Ответ: ___________________________       Б. Ответ:__________________________ 1 3 3  кг металла. Сколько металла пойдёт на    В заданиях 13 – 24 записать решение. Часть 2 13. 2 балла.  Сократите дробь  1926 3924 . 14. 2 балла.  Решите уравнения       3 4 2 3 х 5,3  4 7,0   а)  15. 3 балла.  Из деревень A и B, расстояние между которыми 26 км, одновременно  ;                б)  . х х  3 2 навстречу друг другу выехали два велосипедиста. В момент встречи преодоленные ими  расстояния относились соответственно как  1:5,1 встречи велосипедист из деревни A? 3 4 . Какое расстояние проехал до  16. 3 балла.  Из 12 красных, 18 белых и 30 розовых гвоздик составили одинаковые  букеты. Получилось более 5 букетов. Сколько цветков было в каждом букете?  17. 3 балла.  Из пункта A в пункт D ведут три дороги. Через пункт B едет грузовик со средней скоростью 32 км/ч, через пункт C едет автобус со средней скоростью 44 км/ч.  Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со  средней скоростью 48 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между  пунктами по дорогам.  Все три автомобиля одновременно выехали из A. Какой автомобиль добрался до D позже  других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.  18. 3 балла.  Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно использовать    одного из трех перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для  каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую  дешевую перевозку за один рейс? Перевозчик  Стоимость перевозки одним автомобилем  (руб. на 100 км)  3200  4100  9500  А  Б  В  Часть 3 Грузоподъемность автомобилей (тонн)  3,5  5  12  19. 4 балла. Имеется два города, в одном из которых живут рыцари, а в другом  лжецы. Рыцари говорят только правду, Лжецы всегда лгут. Путешественник попадает на  рынок, расположенный в одном из этих городов. Какой вопрос он должен задать первому  встреченному им покупателю, чтобы понять, в каком городе он находится? На рынке  встречаются жители обоих городов.   20. 4 балла. Найдите наибольший общий делитель чисел a и b, если их произведение равно 13 650, а наименьшее общее кратное равно 210. 21. 4 балла. Найдите объединение и пересечение множеств A и B, если A –  множество чётных однозначных чисел, а B – множество однозначных простых чисел. 22. 4 балла.  Преступник, отрицая свою вину, заявил:      − В момент преступления я обменивал деньги в банке.    − Сколько у Вас было денег? – внезапно спросил его Холмс.    − Один фунт стерлингов и ещё два пенса.    − Зачем Вы их обменивали?    − Мне хотелось иметь весь свой капитал в трехпенсовиках.    − Обмен Вам удался?     − О, да!    − Ага! Вот Вы и попались!    Как Холмс раскрыл преступление?    Справка: 1 фунт стерлингов = 20 шиллингам; 1 шиллинг = 12 пенсам.  23. 4 балла. Доктор Айболит раздал четырём заболевшим зверям 2006 чудодейственных  таблеток. Носорог получил на одну больше, чем крокодил, бегемот на одну больше, чем  носорог, а слон ­ на одну больше, чем бегемот. Сколько таблеток придётся съесть слону? 24. [4 балла]. Квадратный торт с четырьмя розочками надо разрезать на 4 равных куска так, чтобы на каждом было по розочке. Нарисуйте, как это сделать.  * * * * Оценивание.     работы выполнения Для  оценивания   результатов применяются количественных   показателя: два оценка «2», «3», «4», или «5» и рейтинг – сумма  баллов за верно выполненные задания. За задание,   выполненное   несколькими   способами,   начисляются     бонусы   (дополнительные баллы) – по одному баллу за каждый способ решения. За каждое верно выполненное задание базового уровня (части I) начисляется 1 балл.   Отметка  «3»  выставляется   за   выполнение   50   –  80%   заданий   базового   уровня   (6  –   10 заданий) – 6 – 10 баллов. Отметка «4» выставляется, если набрано от 11 до 16 баллов, в следующих случаях  − выполнены верно  11­12 заданий базового уровня (части I) – 11­12 баллов;  − выполнены верно 9 заданий базового уровня (части I) и 1 трёхбалльное задание из части II;  − выполнены верно 8­9 заданий базового уровня (части I) и 2 задания из части II;  − выполнены верно 10 заданий базового уровня (части I) и 1­2 задания из части II; − выполнены верно 11 заданий базового уровня (части I) и 1 задание из части II; Для получения  отметки «5»  необходимо верно выполнить 80­100% задания части I и 2 задания (одно из которых – трёхбалльное) части II. За каждые дополнительно набранные 4 балла (каждые две дополнительно решённые задачи из  части II или одну задачу из части III) ученик получает дополнительно отметку «5». Литература. 1. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике /Г. В. Дорофеев, Л. В. Кузнецова, Г. М. Кузнецова и др. – 2­е изд., стереотип.  – М.: Дрофа, 2009 2. Требования к математической подготовке учащихся (программы общеобразовательных учреждений, математика, Москва «Просвещение» 2007) 3. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5 – 9 классы: проект. – 2­е изд. – М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения) 4. Демоверсия ЕГЭ 2010 года 5. Муравин Г. К. Математика. 5 – 6 классы: дидактические материалы к учебникам  Г. К. Муравина, О. В. Муравиной «Математика. 5 класс», «Математика. 6 класс»  /Г. К. Муравин, О. В. Муравина. – М.: Дрофа, 2010. 6. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл.  /Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.  – 2­е изд. – М.: Просвещение, 2007. 7. Математика. Всё для ЕГЭ 2011. Часть I: учебно­методическое пособие  /Под ред. Д. А. Мальцева. – Ростов н/Д: Издатель Мальцев Д. А.;  М.: НИИ школьных технологий, 2010. 8. Банк заданий ЕГЭ 2010 на сайте ФИПИ (цифровой вариант) 9. Фарков А. В. Внеклассная работа по математике. 5 – 11 классы  / А. В. Фарков. – 3­е изд. – М.: Айрис­пресс, 2008. 10. А. С. Чесноков, К. И. Нешков. Дидактические материалы по математике для 6 класса.  – М.: Просвещение, 2009. 11.  Э. Г. Гельфман,  Е.  Ф. Бек,  Ю. Ю. Вольфенгаут и  др. Дело о делимости  и другие рассказы: Учебное пособие по математике для 6 класса. – Томск: Изд­во Том. ун­та, 1992. 12. Википедия (Свободная энциклопедия).