Графическое описание логической функции

 Графическое описание логической функции

Графическое представление чаще всего применяется для описания схемы устройства, которое реализует заданную функцию. Логические функции в этом случае называют переключательными функциями. Рас- смотрим основные переключательные функции и их условные графиче- ские обозначения.

Y =`x    (НЕ)              x     

 Y       x     

  Y           Функция инверсии.

Y = x1 + x2

са.

(ИЛИ-НЕ)

x1

Y         Функцию ИЛИ-НЕ иногда называют стрелкой Пир-

Y = x1 · x2

(И-НЕ)

x2                                            Функция определена для любого числа аргументов.

x1                  Y        Функцию И-НЕ иногда называют стрелкой Пирса.

x2                                           Функция определена для любого числа аргументов.

Набор функций, из которого методом суперпозиции можно получить лю- бую переключательную функцию, называется логически (функциональ- но) полным. Функционально полный набор образуют логическое сложе- ние, умножение и инверсия. Причем сложение по закону де Моргана можно заменить умножением с инверсией аргументов. Аналогично умно- жение можно заменить сложением с инверсией аргументов. Таким обра- зом, каждая из функций ИЛИ-НЕ и И-НЕ является функционально пол- ной.

В ЭВМ широко используются функции двух переменных для проверки их равнозначности или неравнозначности.Формально они не относятся к основным, так как их можно реализовать на базе рассмотренных выше функций. Но ввиду распространенности на практике эти функции часто относят к основным функциям. Рассмотрим условные обозначения и ло- гику этих функций.

Y = x₁Åx₂ =

x₂ x₁ + x₁ x 2

(М2). Функция неравнозначности. Используется

для арифметического сложения аргументов по модулю 2 и проверки пере- менных на несовпадение их значений.

Y = x₁Åx₂ (= =) . Функция равнозначности. Используется для проверки переменных на совпадения их значений. Эта функция представляет собой инверсию функции неравнозначности.

Таблица истинности функции                             Таблица истинности функции неравнозначности (М2)                                         равнозначности M 2