Игровые карточки "Занимательные вычисления"
Оценка 4.9

Игровые карточки "Занимательные вычисления"

Оценка 4.9
Домашнее обучение +3
docx
математика
4 кл—5 кл
05.01.2017
Публикация является частью публикации:
занимательные вычисления.docx

 

 

 

Примеры на применение различных способов вычислений

 

3 - 4 класс

 

Занимательные вычисления

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

       Хорошо развитые у учащихся навыки устного счёта – одно из условий их успешного обучения в старших классах

       В настоящее время бытует мнение, что вычислительная работа должна стать уделом компьютеров, а человек может отойти от этого рутинного занятия. При этом мы не замечаем, что всё более и более освобождая ученика от вычислений, фактически освобождаем его от умственного развития.

       Повышению вычислительной культуры способствуют и способы быстрых вычислений. Они развивают память учащихся, быстроту их реакции, воспитывают умение сосредоточиться. Потренируем  некоторые из них.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 Умножение чисел на 11

    Чтобы двузначное число, сумма цифр которого не превышает 10, умножить на 11, надо цифры этого числа раздвинуть и поставить между ними сумму этих цифр

 

 


12 • 11 = 132        (3=1+2)

 


24 • 11 = 264        (6=2+4)

 


36 • 11 = 396        (9=3+6)

11 • 11 =

13 • 11 =

15 • 11 =

23 • 11 =

35 • 11 =

42 • 11 =

54 • 11 =

71 • 11 =

27 • 11 =

33 • 11 =

Проверь себя!

121, 143, 165, 253, 385, 462, 594, 781, 297, 365

 

 

 

Умножение чисел на 11

    Чтобы двузначное число, сумма цифр которого не превышает 10, умножить на 11, надо цифры этого числа раздвинуть и поставить между ними сумму этих цифр. Если сумма соседних цифр окажется больше 9, то на соответствующем месте записывают цифру единиц полученной суммы, а к первой цифре прибавляют 1

 

46 11= 4(4+6)6=506

58 11=5(5+8)8=638

99 11=9(9+9)9=1089

 

 

19 • 11 =

29 • 11 =

38 • 11 =

47 • 11 =

55 • 11 =

67 • 11 =

84 • 11 =

75 • 11 =

92 • 11 =

93 • 11 =

Проверь себя!

209, 319, 418, 517, 605, 737, 924, 825, 1012, 1023

 


 

 

Умножение на 5, 25, 125.

5 = 10 : 2

25 = 100 : 4

125 = 1000 : 8

Значит, можно разделить число соответственно на 2, 4, 8 и результат умножить на 10, 100, 1000. Можно сначала умножить на 10, 100, 1000, а потом – разделить на 2, 4, 8

 

16 • 5 = 160 : 2 = 80

16 • 5 = 16 : 2 • 10 = 80

16 • 25 = 1600 : 4 = 400

16 • 25 = 16 : 4 • 100 = 400

16 • 125 = 16000; 8 = 2000

16 • 125 = 16 : 8 • 1000 = 2000

 

24 • 25 =

52 • 5 =

48 • 125 =

36 • 25 =

32 • 125 =

26 • 5 =

56 • 125 =

28 • 25 =

46 • 5 =

Проверь себя!

600, 260, 6000, 900, 4000, 130, 7000, 700, 230

 


 

 

Умножение на 101

Чтобы умножить двузначное число на 101, надо к этому числу приписать справа это же число

 

12 • 101 = 1212

25 • 101 = 2525

46 • 101 = 4646

 

Можешь проверить это правило, выполнив умножение письменно (в столбик) или на калькуляторе!

 

17 • 101 =

21 • 101 =

34 • 101 =

42 • 101 =

53 • 101 =

65 • 101 =

76 • 101 =

87 • 101 =

99 • 101 =

 

Проверь себя!

1717. 2121, 3434, 4242, 5353, 6565, 7676, 8787, 9999

 

 


 

 

Деление на 5, 25, 125

 

5 = 10 : 2

25 = 100 : 4

125 = 1000 : 8

     Значит, можно умножить числа соответственно на 2, 4, 8 и разделить на 10, 100, 1000, или сначала разделить на 10, 100, 1000, а потом умножить на 2, 4, 8

 

90 : 5 = 180 : 10 = 18

90 : 5 = 90 : 10 • 2 = 18

600 : 25 = 6 • 4 = 24

600 : 25 = 2400 : 100 = 24

4000 : 125 = 4 • 8 = 32

4000 :125 = 32000 : 1000 = 32

 

120 : 5 =

6000 : 125 =

900 : 25 =

230 : 5 =

700 : 25 =

4000 : 125 =

120 : 5 =

3000 : 125 =

500 : 25 =

 

Проверь себя!

 

24, 48, 36, 46, 28, 32, 24, 24, 20

 


 

 

Умножение на 10, 100, 1000 и т.д.

 

Тут, сам знаешь, все просто - к числу приписываем справа столько же нулей, сколько их в множителе. Это особенность десятичной системы счисления

 

2 • 10 = 20

2 • 100 = 200

2 • 1000 = 2 000

 

32 • 10 = 320

32 • 100 = 3200

32 • 1000 = 32000

 

10 • 5 =

10 • 43 =

10 • 946 =

7 • 100 =

53 • 100 =

675 • 100 =

1000 • 8 =

84 • 1000 =

582 • 1000 =

 

Проверь себя!

50, 430, 9460, 700, 5300, 67500, 8000, 84000, 582000

 


 

 

Умножение и деление на 5, 50, 500

5=10 : 2

50 = 100 : 2

500 = 1000 : 2

 

Умножение на 5, 50, 500  заменяется умножением на 10, 100,1000  с последующим делением на 2 полученного произведения (или делением на 2 и умножением на 10, 100, 1000 )

 

54•5=(54•10):2=540:2=270

54•5 = (54:2)•10= 270

 

Чтобы  число разделить на 5,50, 500, надо это число разделить на 10,100,1000 и умножить на 2.

 

10800 : 50 = 10800:100•2 =216

10800 : 50 = 10800•2:100 =216

 

38 • 5 =

42 • 50 =

26 • 500 =

54 • 50 =

 

3600 : 50 =

4200 :50 =

6000 : 500 =

280 : 5 =

 

Проверь себя!

 

190, 2100, 13000, 2700, 72, 84, 12, 56

 


 

 

Умножение и деление на  25, 250, 2500

Умножение на 25, 250, 2500  заменяем умножением на 100, 1000, 10000 и полученный результат разделим на 4, т.к.

25 = 100: 4

250 = 1000 : 4

2500 = 10000 : 4

 

56•25=(56•100):4=1400

28•250=28: 4•1000 = 7000

 

Чтобы выполнить деление числа на  25, 250, 2500, это число надо разделить  на 100,1000,10000  и умножить на 4

 

3200: 25 = 3200:100 • 4 = 128

24000:250 = 24000:1000 • 4 = 96

 

12 • 250 =

28 • 25 =

8 • 250 =

32 • 25 =

 

8000 : 250 =

600 : 25 =

12000 : 250 =

4000 : 25 =

 

Проверь себя!

 

3000, 700, 2000,  800, 32, 24, 48, 160

 


 

 

Деление на 10, 100, 1000

 

 

 

Чтобы разделить число на 10, 100, 1000 и т.д., надо у этого числа отбросить справа 1 нуль, 2 нуля, 3 нуля и т.д.

 

 

 

 

3000 : 10 = 300

3000 : 100 = 30

3000 : 1000 = 3

150 : 10 =

900 : 10 =

100 : 100 =

3900 : 100 =

700 : 100 =

4000 : 1000 =

18000 : 1000 =

4250 : 10 =

5400 : 100 =

 

Проверь себя!

15. 90, 1, 39, 7, 4, 18, 425, 54

 

 


 

 

Распределительное свойство умножения

 

Чтобы умножить сумму на число, надо умножить каждое слагаемое на это число и полученные произведения сложить

 

(a + b) • c = a • c + b • c

 

  24 • 3 = 20 • 3 + 4 • 3 = 60 + 12 = 72

  ⁄  \

20+4

 

14 • 6 = 10 • 6 + 4 • 6 = 60 + 24 = 84

   \

10+4

 

17 • 4 =

23 • 4 =

79 • 3 =

41 • 5 =

29 • 6 =

32 • 8 =

53 • 2 =

15 • 9 =

18 • 5 =

Проверь себя!

 

68, 92, 237, 205, 174, 256, 106, 135, 90

 


 

 

Распределительное свойство деления

 

Чтобы разделить сумму на число, надо каждое из слагаемых разделить на это число и полученные частные сложить

 

(a + b) : c = a :c + b : c

 

39 : 3 = 30 : 3 + 9 : 3 = 10 + 3 = 13

   ⁄ \

30+9

 

39 : 3 = 21 : 3 + 18 : 3 = 7 + 6 = 13

  ⁄  \

21+18

 

48 : 4 =

52 : 4 =

84 : 2 =

65 : 5 =

64 : 4 =

91 : 7 =

48 : 3 =

96 : 8 =

90 : 5 =

 

Проверь себя!

 

12, 13, 42, 13, 16, 13, 16, 12, 18

 


 

 

Особые случаи деления

 

При делении любого числа само на себя получается единица

 

а : а = 1

5 : 5 = 1

12 : 12 = 1

136 : 136 = 1

 

При делении любого числа на единицу получается то же самое число

 

а : 1 = а

5 : 1 = 5

12 : 1 = 12

136 : 1 = 136

 

1 • 12 – 5 : 1 =

0 • 9 + 7 : 7 =

39 •1+ 39 : 39 =

14 : 1 + 6 • 1 =

17 + 4 : 4 =

( 25 + 4 ) : 1 =

45 : 1 – 27 =

72 : 72 + 9 =

87 : (100 - 99) =

 

Проверь себя!

 

7, 1, 40, 20, 18, 29, 18, 10, 87

 


 

 

Особые случаи умножения

 

При умножении числа на единицу получается то же самое число

 

а • 1 = а

3 • 1 = 3

48 • 1 = 48

325 • 1 = 325

 

при умножении любого числа на нуль получается нуль

 

а • 0 = 0

0 • а = 0

3 • 0 = 0

0 • 48 = 0

325 • 0 = 0

(57 - 56) • 48 =

(13 + 27) • 1 =

26 • 1 + 17 =

18 • (73 - 72) =

17 • 1 + 36 =

(24 - 23) • 19 =

18 : 2 – 0 • 4 =

65 : 1 + 35 • 0 =

19 : 19 + 0 • 86 =

 

Проверь себя!

 

48, 40, 43, 18, 53, 19, 9, 65, 1

 


 

 

Порядок выполнения действий

 

Если пример содержит только сложение и вычитание или только умножение и деление, то действия выполняются по порядку

 

 

                                   1         2        3        4

a + b – c – d + e

 

 

                                          1      2      3

a • b : c : d

 

Поставь скобки так, чтобы равенства были верными

90 – 30 : 3 •5 = 400

90 – 30 : 3 •5 = 100

90 – 30 : 3 •5 = 88

90 – 30 : 3 •5 = 40

 

240 : 40 + 20 • 2 = 52

240 : 40 + 20 • 2 = 8

240 : 40 + 20 • 2 = 3

240 : 40 + 20 • 2 = 2

 

Проверь себя!

(90 – 30 : 3) •5 = 400                    (240 : 40 + 20) • 2 = 52

(90 – 30) : 3 •5 = 100                    240 : (40 + 20) • 2 = 8

90 – 30 : (3 •5) = 88                      240 : (40 + 20 • 2) = 3

90 – (30 : 3) •5 = 40                      240 : (40 + 20) • 2) = 2

 


 

 

Порядок выполнения действий

 

Если пример содержит разные действия, то сначала выполняются умножение и деление, а затем – сложение и вычитание

 

                                    3        1      4       2

а + b : c – d • e

 

Если пример содержит скобки, то сначала выполняются действия в скобках

 

                                         2           1

а : ( b – c )

 

Определи порядок действий и вычисли:

 

800 – 420–120+40 =

800 – (420–120)+40 =

800 – 420–(120+40) =

 

450–180–100 : 2•5 =

450–(180–100):2•5 =

450–(180–100):(2•5) =

 

Проверь себя!

 

800 – 420 – 120 + 40 = 300              450 – 180 – 100 : 2 • 5 = 20

800 – (420 – 120) + 40 = 540            450 – (180 – 100) : 2 •5  = 250

800 – 420 – (120 + 40) = 220            450 – (180 – 100) : (2 • 5) = 442

 

 


 

 

Свойства умножения

 

 

a • b = b • a

 

(a • b) • c = a • (b • c)

 

(a + b) • c = a • c + b • c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 2 2 :  2 +  2  =113

(9 9  -  9  -  9)  :  9  = 9

3 3  •  3  +  3  :  3  =100

8 8 8 + 8 8 + 8 +  8 + 8  = 1000

1 1 1- 1 1  =100

Поставь знаки арифметических действий и скобки так, чтобы равенства были верными:

3 3    3    3    3  = 31

4  4    4  4    4  = 55

2  2    2    2    2  = 25

2    2  2    2  2  = 1

2  2  2   2   2  =113

9  9    9    9    9  = 9

3  3    3    3    3  =100

8 8 8  8 8  8   8  8  = 1000

1 1 1 1 1  =100

Проверь себя!

3 3  +  3  :  3  -  3  = 31

4  4  +  4   4  :  4  = 55

2 2  +  2  :  2  +  2  = 25

2  -  2 2  :  2 2  = 1

 


 

Примеры на применение различных способов вычислений 3 - 4 класс

Примеры на применение различных способов вычислений 3 - 4 класс

Умножение чисел на 11

Умножение чисел на 11

Умножение чисел на 11 Чтобы двузначное число, сумма цифр которого не превышает 10, умножить на 11, надо цифры этого числа раздвинуть и поставить между ними…

Умножение чисел на 11 Чтобы двузначное число, сумма цифр которого не превышает 10, умножить на 11, надо цифры этого числа раздвинуть и поставить между ними…

Умножение на 5, 25, 125. 5 = 10 : 2 25 = 100 : 4 125 = 1000 : 8

Умножение на 5, 25, 125. 5 = 10 : 2 25 = 100 : 4 125 = 1000 : 8

Умножение на 101 Чтобы умножить двузначное число на 101, надо к этому числу приписать справа это же число 12 • 101 = 1212 25 •…

Умножение на 101 Чтобы умножить двузначное число на 101, надо к этому числу приписать справа это же число 12 • 101 = 1212 25 •…

Деление на 5, 25, 125 5 = 10 : 2 25 = 100 : 4 125 = 1000 : 8

Деление на 5, 25, 125 5 = 10 : 2 25 = 100 : 4 125 = 1000 : 8

Умножение на 10, 100, 1000 и т

Умножение на 10, 100, 1000 и т

Умножение и деление на 5, 50, 500 5=10 : 2 50 = 100 : 2 500 = 1000 : 2

Умножение и деление на 5, 50, 500 5=10 : 2 50 = 100 : 2 500 = 1000 : 2

Умножение и деление на 25, 250, 2500

Умножение и деление на 25, 250, 2500

Деление на 10, 100, 1000

Деление на 10, 100, 1000

Распределительное свойство умножения

Распределительное свойство умножения

Распределительное свойство деления

Распределительное свойство деления

Особые случаи деления При делении любого числа само на себя получается единица а : а = 1 5 : 5 = 1 12 : 12…

Особые случаи деления При делении любого числа само на себя получается единица а : а = 1 5 : 5 = 1 12 : 12…

Особые случаи умножения

Особые случаи умножения

Порядок выполнения действий

Порядок выполнения действий

Порядок выполнения действий

Порядок выполнения действий

Свойства умножения a • b = b • a (a • b) • c = a • (b • c) (a + b) • c…

Свойства умножения a • b = b • a (a • b) • c = a • (b • c) (a + b) • c…

Игровые карточки "Занимательные вычисления"

Игровые карточки "Занимательные вычисления"
Скачать файл