|
Примеры на применение различных способов вычислений
3 - 4 класс
Занимательные вычисления
|
Хорошо развитые у учащихся навыки устного счёта – одно из условий их успешного обучения в старших классах В настоящее время бытует мнение, что вычислительная работа должна стать уделом компьютеров, а человек может отойти от этого рутинного занятия. При этом мы не замечаем, что всё более и более освобождая ученика от вычислений, фактически освобождаем его от умственного развития. Повышению вычислительной культуры способствуют и способы быстрых вычислений. Они развивают память учащихся, быстроту их реакции, воспитывают умение сосредоточиться. Потренируем некоторые из них.
|
|
Умножение чисел на 11 Чтобы двузначное число, сумма цифр которого не превышает 10, умножить на 11, надо цифры этого числа раздвинуть и поставить между ними сумму этих цифр
12 • 11 = 132 (3=1+2)
24 • 11 = 264 (6=2+4)
36 • 11 = 396 (9=3+6) |
121, 143, 165, 253, 385, 462, 594, 781, 297, 365
|
|
Умножение чисел на 11 Чтобы двузначное число, сумма цифр которого не превышает 10, умножить на 11, надо цифры этого числа раздвинуть и поставить между ними сумму этих цифр. Если сумма соседних цифр окажется больше 9, то на соответствующем месте записывают цифру единиц полученной суммы, а к первой цифре прибавляют 1
46 • 11= 4(4+6)6=506 58 • 11=5(5+8)8=638 99 • 11=9(9+9)9=1089
|
209, 319, 418, 517, 605, 737, 924, 825, 1012, 1023
|
|
Умножение на 5, 25, 125. 5 = 10 : 2 25 = 100 : 4 125 = 1000 : 8 Значит, можно разделить число соответственно на 2, 4, 8 и результат умножить на 10, 100, 1000. Можно сначала умножить на 10, 100, 1000, а потом – разделить на 2, 4, 8
16 • 5 = 160 : 2 = 80 16 • 5 = 16 : 2 • 10 = 80 16 • 25 = 1600 : 4 = 400 16 • 25 = 16 : 4 • 100 = 400 16 • 125 = 16000; 8 = 2000 16 • 125 = 16 : 8 • 1000 = 2000
|
600, 260, 6000, 900, 4000, 130, 7000, 700, 230 |
|
Умножение на 101 Чтобы умножить двузначное число на 101, надо к этому числу приписать справа это же число
12 • 101 = 1212 25 • 101 = 2525 46 • 101 = 4646
Можешь проверить это правило, выполнив умножение письменно (в столбик) или на калькуляторе!
|
87 • 101 =
1717. 2121, 3434, 4242, 5353, 6565, 7676, 8787, 9999
|
|
Деление на 5, 25, 125
5 = 10 : 2 25 = 100 : 4 125 = 1000 : 8 Значит, можно умножить числа соответственно на 2, 4, 8 и разделить на 10, 100, 1000, или сначала разделить на 10, 100, 1000, а потом умножить на 2, 4, 8
90 : 5 = 180 : 10 = 18 90 : 5 = 90 : 10 • 2 = 18 600 : 25 = 6 • 4 = 24 600 : 25 = 2400 : 100 = 24 4000 : 125 = 4 • 8 = 32 4000 :125 = 32000 : 1000 = 32
|
24, 48, 36, 46, 28, 32, 24, 24, 20 |
|
Умножение на 10, 100, 1000 и т.д.
Тут, сам знаешь, все просто - к числу приписываем справа столько же нулей, сколько их в множителе. Это особенность десятичной системы счисления
2 • 10 = 20 2 • 100 = 200 2 • 1000 = 2 000
32 • 10 = 320 32 • 100 = 3200 32 • 1000 = 32000
|
1000 • 8 =
50, 430, 9460, 700, 5300, 67500, 8000, 84000, 582000 |
|
Умножение и деление на 5, 50, 500 5=10 : 2 50 = 100 : 2 500 = 1000 : 2
Умножение на 5, 50, 500 заменяется умножением на 10, 100,1000 с последующим делением на 2 полученного произведения (или делением на 2 и умножением на 10, 100, 1000 )
54•5=(54•10):2=540:2=270 54•5 = (54:2)•10= 270
Чтобы число разделить на 5,50, 500, надо это число разделить на 10,100,1000 и умножить на 2.
10800 : 50 = 10800:100•2 =216 10800 : 50 = 10800•2:100 =216
|
190, 2100, 13000, 2700, 72, 84, 12, 56 |
|
Умножение и деление на 25, 250, 2500 Умножение на 25, 250, 2500 заменяем умножением на 100, 1000, 10000 и полученный результат разделим на 4, т.к. 25 = 100: 4 250 = 1000 : 4 2500 = 10000 : 4
56•25=(56•100):4=1400 28•250=28: 4•1000 = 7000
Чтобы выполнить деление числа на 25, 250, 2500, это число надо разделить на 100,1000,10000 и умножить на 4
3200: 25 = 3200:100 • 4 = 128 24000:250 = 24000:1000 • 4 = 96
|
3000, 700, 2000, 800, 32, 24, 48, 160 |
|
Деление на 10, 100, 1000
Чтобы разделить число на 10, 100, 1000 и т.д., надо у этого числа отбросить справа 1 нуль, 2 нуля, 3 нуля и т.д.
3000 : 10 = 300 3000 : 100 = 30 3000 : 1000 = 3 |
4250 : 10 =
15. 90, 1, 39, 7, 4, 18, 425, 54
|
|
Распределительное свойство умножения
Чтобы умножить сумму на число, надо умножить каждое слагаемое на это число и полученные произведения сложить
(a + b) • c = a • c + b • c
24 • 3 = 20 • 3 + 4 • 3 = 60 + 12 = 72 ⁄ \ 20+4
14 • 6 = 10 • 6 + 4 • 6 = 60 + 24 = 84 ⁄ \ 10+4
|
68, 92, 237, 205, 174, 256, 106, 135, 90 |
|
Распределительное свойство деления
Чтобы разделить сумму на число, надо каждое из слагаемых разделить на это число и полученные частные сложить
(a + b) : c = a :c + b : c
39 : 3 = 30 : 3 + 9 : 3 = 10 + 3 = 13 ⁄ \ 30+9
39 : 3 = 21 : 3 + 18 : 3 = 7 + 6 = 13 ⁄ \ 21+18
|
12, 13, 42, 13, 16, 13, 16, 12, 18 |
|
Особые случаи деления
При делении любого числа само на себя получается единица
а : а = 1 5 : 5 = 1 12 : 12 = 1 136 : 136 = 1
При делении любого числа на единицу получается то же самое число
а : 1 = а 5 : 1 = 5 12 : 1 = 12 136 : 1 = 136
|
7, 1, 40, 20, 18, 29, 18, 10, 87 |
|
Особые случаи умножения
При умножении числа на единицу получается то же самое число
а • 1 = а 3 • 1 = 3 48 • 1 = 48 325 • 1 = 325
при умножении любого числа на нуль получается нуль
а • 0 = 0 0 • а = 0 3 • 0 = 0 0 • 48 = 0 325 • 0 = 0 |
48, 40, 43, 18, 53, 19, 9, 65, 1 |
|
Порядок выполнения действий
Если пример содержит только сложение и вычитание или только умножение и деление, то действия выполняются по порядку
1 2 3 4 a + b – c – d + e
1 2 3 a • b : c : d
|
Поставь скобки так, чтобы равенства были верными 90 – 30 : 3 •5 = 400 90 – 30 : 3 •5 = 100 90 – 30 : 3 •5 = 88 90 – 30 : 3 •5 = 40
240 : 40 + 20 • 2 = 52 240 : 40 + 20 • 2 = 8 240 : 40 + 20 • 2 = 3 240 : 40 + 20 • 2 = 2
(90 – 30 : 3) •5 = 400 (240 : 40 + 20) • 2 = 52 (90 – 30) : 3 •5 = 100 240 : (40 + 20) • 2 = 8 90 – 30 : (3 •5) = 88 240 : (40 + 20 • 2) = 3 90 – (30 : 3) •5 = 40 240 : (40 + 20) • 2) = 2 |
|
Порядок выполнения действий
Если пример содержит разные действия, то сначала выполняются умножение и деление, а затем – сложение и вычитание
3 1 4 2 а + b : c – d • e
Если пример содержит скобки, то сначала выполняются действия в скобках
2 1 а : ( b – c )
|
Определи порядок действий и вычисли:
800 – 420 – 120 + 40 = 300 450 – 180 – 100 : 2 • 5 = 20 800 – (420 – 120) + 40 = 540 450 – (180 – 100) : 2 •5 = 250 800 – 420 – (120 + 40) = 220 450 – (180 – 100) : (2 • 5) = 442
|
|
Свойства умножения
a • b = b • a
(a • b) • c = a • (b • c)
(a + b) • c = a • c + b • c
2 2 2 : 2 + 2 =113 (9 9 - 9 - 9) : 9 = 9 3 3 • 3 + 3 : 3 =100 8 8 8 + 8 8 + 8 + 8 + 8 = 1000 1 1 1- 1 1 =100 |
Поставь знаки арифметических действий и скобки так, чтобы равенства были верными: 3 3 3 3 3 = 31 4 4 4 4 4 = 55 2 2 2 2 2 = 25 2 2 2 2 2 = 1 2 2 2 2 2 =113 9 9 9 9 9 = 9 3 3 3 3 3 =100 8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000 1 1 1 1 1 =100
3 3 + 3 : 3 - 3 = 31 4 4 + 4 4 : 4 = 55 2 2 + 2 : 2 + 2 = 25 2 - 2 2 : 2 2 = 1 |
Примеры на применение различных способов вычислений 3 - 4 класс
Умножение чисел на 11
Умножение чисел на 11 Чтобы двузначное число, сумма цифр которого не превышает 10, умножить на 11, надо цифры этого числа раздвинуть и поставить между ними…
Умножение на 5, 25, 125. 5 = 10 : 2 25 = 100 : 4 125 = 1000 : 8
Умножение на 101 Чтобы умножить двузначное число на 101, надо к этому числу приписать справа это же число 12 • 101 = 1212 25 •…
Деление на 5, 25, 125 5 = 10 : 2 25 = 100 : 4 125 = 1000 : 8
Умножение на 10, 100, 1000 и т
Умножение и деление на 5, 50, 500 5=10 : 2 50 = 100 : 2 500 = 1000 : 2
Умножение и деление на 25, 250, 2500
Деление на 10, 100, 1000
Распределительное свойство умножения
Распределительное свойство деления
Особые случаи деления При делении любого числа само на себя получается единица а : а = 1 5 : 5 = 1 12 : 12…
Особые случаи умножения
Порядок выполнения действий
Порядок выполнения действий
Свойства умножения a • b = b • a (a • b) • c = a • (b • c) (a + b) • c…
Игровые карточки "Занимательные вычисления"
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
