игровые карточки "Занимательные вычисления"

Применение различных способов вычислений

Сложение и вычитание в пределах 100

2-3 класс

Задания для сообразительных

       Формирование вычислительного навыка требует выполнения большого количества однообразных упражнений. В то же время ученики младших классов в силу недостаточно развитого произвольного внимания не могут долго выполнять вычислительную работу. И здесь мы встречаемся с противоречием: чтобы правильно считать, нужно много считать – много считать нельзя, в связи с возрастными особенностями учащихся.

        Опыт использования магических квадратов на уроках и во внеклассной работе показывает, что в первую очередь решение магических квадратов вызывает интерес у учащихся, дети с удовольствием принимаются их выполнять, что делает процесс формирования вычислительных навыков внутренне мотивированными. Кроме того, использование магических квадратов способствует не только формированию вычислительных навыков, но и развитию мышления, умения планировать и контролировать свою деятельность. Использование магических квадратов способствует так же математическому развитию.

Тренируем вычислительные навыки и развиваем логическое мышление!!!

Магические квадраты

В магическом квадрате при сложении чисел в каждой строчке, в каждом столбце, в каждой диагонали получается одно и то же число

4+9+2=15                                                                          8+5+2=15

3+5+7=15                    8+1+6=15                          4+5+6=15

4+3+8=15                    9+5+1=15                           2+7+6=15

При археологических раскопках в Китае и Индии были найдены квадратные амулеты. Квадрат разделен на девять квадратиков, в каждом из которых написано по одному числу от 1 до 9. Замечательно, что суммы чисел в каждой строке, в каждом столбце и по каждой из двух диагоналей были равны одному и тому же числу 15. Эту задачу решали тысячи лет назад китайские математики.

Расположи числа 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9 в клетках квадрата так, чтобы сумма этих чисел, стоящих в любых горизонтальных, вертикальных и диагональных линиях была равна 15

Найди разные способы

Из всякого магического квадрата путем различных перестановок составляющих его чисел можно получить множество новых магических квадратов, обладающих теми же свойствами.

и др.

Магические квадраты

Магический квадрат - замечательная математическая головоломка, которая известна с давних времен. Она составлена мудрецами и математиками, чтобы подтвердить упорядоченность мироздания, его симметрию. Магический квадрат представляет собой квадратную таблицу целых чисел. Если сложить все числа вдоль любой из его строк, столбцов или диагоналей получится одно и то же число

Докажи, что данный квадрат не является магическим:

Достаточно указать, что значение сумм чисел по диагоналям     не равны: 12 + 15 + 18 ≠ 9 + 15 + 24.

Проверь, являются ли квадраты магическими:

Ответ :

Ответ :

1 – нет

2 - да

Магические квадраты

Магические квадраты – одна из древнейших задач в математике. Чтобы научиться их решать, нужно понять принцип. Используйте приведенный алгоритм решения, который поможет вам научиться справляться с этой хитрой задачей.

Если вы решаете квадрат, в котором некоторые значения уже известны, используйте уравнения с неизвестными.

В этом квадрате мы можем определить магическое число, т.к. известны все числа в одной из диагоналей: 14+8+2=24

В первой строке известны 2 числа: 16 и 2. 16+2=18, 24-18=6

Значит, в первую строку помещаем число 6. Теперь в первом столбце тоже известны два числа. 6+14=20, 24-20=4. Значит, в первый столбец помещаем число4. И т.д.

Ответ:

Заполни магические квадраты:

Магическое число:

Магическое число:

Магические квадраты

Магические квадраты – одна из древнейших задач в математике. Чтобы научиться их решать, нужно понять принцип. Используйте приведенный алгоритм решения, который поможет вам научиться справляться с этой хитрой задачей.

Если вы решаете квадрат, в котором некоторые значения уже известны, используйте уравнения с неизвестными.

Например: 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30

Возьми вторую тройку из этих чисел и запиши их по диагонали квадрата. Рядом с самым большим числом из этой тройки запиши самое маленькое число из ряда. Продолжи составление этого квадрата.

Новые магические квадраты можно получить из данного, увеличивая или уменьшая каждое из записанных в нем чисел на одно и то же число (например, на 6) или в одно и то же число раз (например, в 2 раза).

Даны числа: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45. Впишите их в клетки девятиклеточного квадрата так, чтобы получилось в сумме одно и то же число по любой вертикали, горизонтали и диагонали

Магическое число:

Магические квадраты

В магическом квадрате при сложении чисел в каждой строчке, в каждом столбце, в каждой диагонали получается одно и то же число

Дан магический квадрат. Какое число должно стоять в пустой клеточке?

Можно рассуждать так:

1) найду постоянную сумму квадрата, для этого найду сумму левого столбика: 18 + 10 + 2 = 30

 2) найду сумму известных чисел в том столбике, где находится пустая клетка: 4 + 12 = 16

3) найду число, которое должно стоять в пустой клетке:

30 – 16 = 14

4) проверю, будет ли квадрат магическим.  Для этого найду сумму чисел в средней строке и сравню ее с постоянной суммой квадрата:

14 + 6 + 10 = 30, 30 = 30, данный квадрат магический.

Заполни магический квадрат с суммой 39

Заполни магический квадрат с суммой 60

Магические квадраты

Магический квадрат – это квадрат, разделённый на клетки (количество клеток по вертикали и горизонтали одинаково), где в каждую клетку вписан последовательный ряд чисел. Числа записаны так, что их сумма по любым направлениям (диагоналям, горизонталям, вертикалям) постоянна. Каждое число магического квадрата участвует в нескольких разных суммах, и все эти суммы равны между собой! Этот любопытный, с точки зрения математики, факт вызывает большой интерес. Магия чисел завораживает.

Заполни магические квадраты:

Сумма:

Магические квадраты

Магические квадраты – одна из древнейших задач в математике. Чтобы научиться их решать, нужно понять принцип. Используйте приведенный алгоритм решения, который поможет вам научиться справляться с этой хитрой задачей.

Если вы решаете квадрат, в котором некоторые значения уже известны, используйте уравнения с неизвестными.

Например: 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29

Возьми вторую тройку из этих чисел и запиши их по диагонали квадрата. Рядом с самым большим числом из этой тройки запиши самое маленькое число из ряда. Продолжи составление этого квадрата

Новые магические квадраты можно получить из данного, увеличивая или уменьшая каждое из записанных в нем чисел на одно и то же число (например, на 6) или в одно и то же число раз (например, в 2 раза)

Расположи числа 2,4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 в клетках квадрата так, чтобы сумма этих чисел, стоящих в любых горизонталях, вертикалях и диагоналях была равна 30

и др.

Магические квадраты

Магические квадраты – одна из древнейших задач в математике. Чтобы научиться их решать, нужно понять принцип. Используйте приведенный алгоритм решения, который поможет вам научиться справляться с этой хитрой задачей.

Если вы решаете квадрат, в котором некоторые значения уже известны, используйте уравнения с неизвестными.

Например: 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36

Возьми вторую тройку из этих чисел и запиши их по диагонали квадрата. Рядом с самым большим числом из этой тройки запиши самое маленькое число из ряда, а рядом с самым маленьким числом из тройки – самое большое. Продолжи составление этого квадрата

Теперь это просто, т.к. можно вычислить магическое число:

36+28+20=84

Расположи числа 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 8, 19  в клетках квадрата так, чтобы сумма этих чисел, стоящих в любых горизонталях, вертикалях и диагоналях была одинаковой

Магическое число:

Магическое число:

Магические квадраты

Магические квадраты – одна из древнейших задач в математике. Чтобы научиться их решать, нужно понять принцип. Используйте приведенный алгоритм решения, который поможет вам научиться справляться с этой хитрой задачей.

Если вы решаете квадрат, в котором некоторые значения уже известны, используйте уравнения с неизвестными.

Например: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18

Возьми вторую тройку из этих чисел и запиши их по диагонали квадрата. Рядом с самым большим числом из этой тройки запиши самое маленькое число из ряда, а рядом с самым маленьким числом из тройки – самое большое. Продолжи составление этого квадрата

Теперь это просто, т.к. можно вычислить магическое число:

18+14+10=42

Расположи числа 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 в клетках квадрата так, чтобы сумма этих чисел, стоящих в любых горизонталях, вертикалях и диагоналях была одинаковой

Магическое число:

Магическое число:

Магические квадраты

Название «магические» квадраты получили от арабов, Из Китая магические квадраты распространи­лись сначала в Индию, затем в Японию и другие страны. На востоке их считали волшебными, полными тайного смысла символами, и использовали при заклинаниях.

магический квадрат 4-го порядка, был известен еще древним индусам.

Он интересен тем, что сохраняет свойство быть магическим после последовательной перестановки строк (столбцов)

Расставь числа от 1 до 16 включительно в клетках магического квадрата так, чтобы сумма этих чисел, стоящих в любых горизонтальных, вертикальных и диагональных линиях была равна 34

и др.

Магический треугольник

В магическом треугольнике сумма чисел на каждой стороне одинаковая, например:

1+6+3=10                                      1+4+5=10

3+2+5=10

Расставь числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 в кружках так, чтобы сумма чисел вдоль каждой прямой равнялась 12

Магический треугольник

В магическом треугольнике сумма чисел на каждой стороне одинаковая, например:

3+8+5=16                                      3+6+7=16

5+4+7=16

Расставь числа 1, 2, 4, 6, 8, 9, чтобы сумма их на каждой стороне составила 20

Магический треугольник

В магическом треугольнике сумма чисел на каждой стороне одинаковая, например:

10+60+30=100                                      10+40+50=100

30+20+50=100

Расставь числа от 1 до 9 так, чтобы сумма чисел на каждой прямой линии была равна 18

Магические фигуры

Кроме магических квадратов и треугольников, встречаются и более сложные магические фигуры, например, магические круги,  магические звёзды и т.д.

Числа записаны так, что их сумма по любым направлениям постоянна. Каждое число магической фигуры участвует в нескольких разных суммах, и все эти суммы равны между собой! Этот любопытный, с точки зрения математики, факт вызывает большой интерес. Магия чисел завораживает

Расставь числа от 1 до 12 включительно в кружках шестиконечной звезды так, чтобы сумма чисел в четырёх кружках, находящихся на одной прямой линии была равна 26

Магические фигуры

Магические фигуры

Кроме магических квадратов и треугольников, встречаются и более сложные магические фигуры, например, магические круги,  магические звёзды и т.д.

Числа записаны так, что их сумма по любым направлениям постоянна. Каждое число магической фигуры участвует в нескольких разных суммах, и все эти суммы равны между собой! Этот любопытный, с точки зрения математики, факт вызывает большой интерес. Магия чисел завораживает

Расставь в кружках магического круга все целые числа от 11 до 29 включительно так, чтобы сумма чисел в любых трёх кружках, соединённых одной прямой была равна 60

Складывая числа 11 и 29, 12 и 28, 13 и 27, замечаем, что их сумма постоянна и равна 40. Поскольку, 60-40=20, остаётся поместить в центральный кружок число 20.

Магические фигуры

Кроме магических квадратов и треугольников, встречаются и более сложные магические фигуры, например, магические круги,  магические звёзды и т.д.

Числа записаны так, что их сумма по любым направлениям постоянна. Каждое число магической фигуры участвует в нескольких разных суммах, и все эти суммы равны между собой! Этот любопытный, с точки зрения математики, факт вызывает большой интерес. Магия чисел завораживает

Расположи все числа от 1 до 9 включительно так, чтобы сумма чисел, находящихся как на вертикальной, так и на горизонтальной прямой, была равна 23