Игровые карточки "Занимательные вычисления"
Оценка 4.9 (более 1000 оценок)

Игровые карточки "Занимательные вычисления"

Оценка 4.9 (более 1000 оценок)
Домашнее обучение +3
docx
математика
4 кл—5 кл
05.01.2017

150.000₽ призовой фонд • 11 почетных документов • Свидетельство публикации в СМИ

Опубликовать материал

Публикация является частью публикации:
слож и вычит в пределах 100.docx

 

 

 

 

 

Применение различных способов вычислений

 

 

 

Сложение и вычитание в пределах 100

 

 

 

2-3 класс

 

 

 

Задания для сообразительных

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

       Формирование вычислительного навыка требует выполнения большого количества однообразных упражнений. В то же время ученики младших классов в силу недостаточно развитого произвольного внимания не могут долго выполнять вычислительную работу. И здесь мы встречаемся с противоречием: чтобы правильно считать, нужно много считать – много считать нельзя, в связи с возрастными особенностями учащихся.

        Опыт использования магических квадратов на уроках и во внеклассной работе показывает, что в первую очередь решение магических квадратов вызывает интерес у учащихся, дети с удовольствием принимаются их выполнять, что делает процесс формирования вычислительных навыков внутренне мотивированными. Кроме того, использование магических квадратов способствует не только формированию вычислительных навыков, но и развитию мышления, умения планировать и контролировать свою деятельность. Использование магических квадратов способствует так же математическому развитию.

Тренируем вычислительные навыки и развиваем логическое мышление!!!

 

 

Магические квадраты

 

В магическом квадрате при сложении чисел в каждой строчке, в каждом столбце, в каждой диагонали получается одно и то же число

 

 


4+9+2=15                                                                          8+5+2=15

4

9

2

3

5

7

8

1

6

3+5+7=15                    8+1+6=15                          4+5+6=15

4+3+8=15                    9+5+1=15                           2+7+6=15

 

При археологических раскопках в Китае и Индии были найдены квадратные амулеты. Квадрат разделен на девять квадратиков, в каждом из которых написано по одному числу от 1 до 9. Замечательно, что суммы чисел в каждой строке, в каждом столбце и по каждой из двух диагоналей были равны одному и тому же числу 15. Эту задачу решали тысячи лет назад китайские математики.

 

 

Расположи числа 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9 в клетках квадрата так, чтобы сумма этих чисел, стоящих в любых горизонтальных, вертикальных и диагональных линиях была равна 15

Найди разные способы

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

Из всякого магического квадрата путем различных перестановок составляющих его чисел можно получить множество новых магических квадратов, обладающих теми же свойствами.

 

Проверь себя!

 

 

8

1

6

 

6

1

8

 

2

7

6

 

4

9

2

3

5

7

 

7

5

3

 

9

5

1

 

3

5

7

4

9

2

 

2

9

4

 

4

3

8

 

8

1

6

и др.

 

 

Магические квадраты

 

 

Магический квадрат - замечательная математическая головоломка, которая известна с давних времен. Она составлена мудрецами и математиками, чтобы подтвердить упорядоченность мироздания, его симметрию. Магический квадрат представляет собой квадратную таблицу целых чисел. Если сложить все числа вдоль любой из его строк, столбцов или диагоналей получится одно и то же число

 

Докажи, что данный квадрат не является магическим:

 

http://festival.1september.ru/articles/549824/img6.jpg

 

Достаточно указать, что значение сумм чисел по диагоналям     не равны: 12 + 15 + 18 ≠ 9 + 15 + 24.

Проверь, являются ли квадраты магическими:

 

18

17

 22 

23

16

15 

19

21

20

Ответ :

 

 

 


14

13

18  

19

15

11 

12

17

16

 


Ответ :

 

 

Проверь себя!

1 – нет

2 - да

 

 


 

Магические квадраты

 

Магические квадраты – одна из древнейших задач в математике. Чтобы научиться их решать, нужно понять принцип. Используйте приведенный алгоритм решения, который поможет вам научиться справляться с этой хитрой задачей.

Если вы решаете квадрат, в котором некоторые значения уже известны, используйте уравнения с неизвестными.

 

16

8

 

14

В этом квадрате мы можем определить магическое число, т.к. известны все числа в одной из диагоналей: 14+8+2=24

В первой строке известны 2 числа: 16 и 2. 16+2=18, 24-18=6

Значит, в первую строку помещаем число 6. Теперь в первом столбце тоже известны два числа. 6+14=20, 24-20=4. Значит, в первый столбец помещаем число4. И т.д.

Ответ:

6

16

4

8

 12

14

0

10

Заполни магические квадраты:

 

 

14

0

 

 

12

 

 

 

  

8

 

 

 

16

 

 

16

 

28

 

20

Магическое число:

 

 

3

 

 

 

 

26

 

 13 

 5

 

 

28

 

 

11

1

 

30

 

34

Магическое число:

 

 

Проверь себя!

 

14

0

10

 

12

32

4

 

3

17

7

 

22

36

26

4

8

12

 

8

16

24

 

13

9

5

 

32

28

24

6

16

2

 

28

0

20

 

11

1

15

 

30

20

34

84

 

27

 

48

 

24

 
Магическое число:

 

 


 

 

Магические квадраты

 

Магические квадраты – одна из древнейших задач в математике. Чтобы научиться их решать, нужно понять принцип. Используйте приведенный алгоритм решения, который поможет вам научиться справляться с этой хитрой задачей.

Если вы решаете квадрат, в котором некоторые значения уже известны, используйте уравнения с неизвестными.

Например: 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30

Возьми вторую тройку из этих чисел и запиши их по диагонали квадрата. Рядом с самым большим числом из этой тройки запиши самое маленькое число из ряда. Продолжи составление этого квадрата.

http://festival.1september.ru/articles/549824/img3.jpg

Новые магические квадраты можно получить из данного, увеличивая или уменьшая каждое из записанных в нем чисел на одно и то же число (например, на 6) или в одно и то же число раз (например, в 2 раза).

 

Даны числа: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45. Впишите их в клетки девятиклеточного квадрата так, чтобы получилось в сумме одно и то же число по любой вертикали, горизонтали и диагонали

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Магическое число:

 

 

 

 

Проверь себя!

30

5

40

 

20

45

10

 

35

25

15

 

15

25

35

 

10

45

20

 

40

5

30

И др.

 

75

 
Магическое число:

 

 

 

Магические квадраты

В магическом квадрате при сложении чисел в каждой строчке, в каждом столбце, в каждой диагонали получается одно и то же число

 

Дан магический квадрат. Какое число должно стоять в пустой клеточке?

 

http://festival.1september.ru/articles/549824/img8.jpg

 

Можно рассуждать так:

1) найду постоянную сумму квадрата, для этого найду сумму левого столбика: 18 + 10 + 2 = 30

 2) найду сумму известных чисел в том столбике, где находится пустая клетка: 4 + 12 = 16

3) найду число, которое должно стоять в пустой клетке:

30 – 16 = 14

4) проверю, будет ли квадрат магическим.  Для этого найду сумму чисел в средней строке и сравню ее с постоянной суммой квадрата:

14 + 6 + 10 = 30, 30 = 30, данный квадрат магический.

Заполни магический квадрат с суммой 39

 

10

 

12

 

 

 

 

9

16

Заполни магический квадрат с суммой 60

 

17

 

 

 

20

 

21

 

 

 

 

Проверь себя!

10

17

12

 

17

24

19

 

15

13

11

 

22

20

18

 

14

9

16

 

21

16

23

 

60

 

39

 
Магическое число:


 

Магические квадраты

 

Магический квадрат – это квадрат, разделённый на клетки (количество клеток по вертикали и горизонтали одинаково), где в каждую клетку вписан последовательный ряд чисел. Числа записаны так, что их сумма по любым направлениям (диагоналям, горизонталям, вертикалям) постоянна. Каждое число магического квадрата участвует в нескольких разных суммах, и все эти суммы равны между собой! Этот любопытный, с точки зрения математики, факт вызывает большой интерес. Магия чисел завораживает.

 

http://festival.1september.ru/articles/549824/img1.gif

Заполни магические квадраты:

6

 

 

16

12

 

14

 

 

 

 
Сумма:

 

11

25

15

 

 

 

 

 

9

 

Сумма:

 

Проверь себя!

6

20

10

 

11

25

15

 

16

12

8

 

21

17

13

 

14

4

18

 

19

9

23

 

51

 

36

 
Магическое число:

 


 

 

Магические квадраты

 

Магические квадраты – одна из древнейших задач в математике. Чтобы научиться их решать, нужно понять принцип. Используйте приведенный алгоритм решения, который поможет вам научиться справляться с этой хитрой задачей.

Если вы решаете квадрат, в котором некоторые значения уже известны, используйте уравнения с неизвестными.

Например: 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29

Возьми вторую тройку из этих чисел и запиши их по диагонали квадрата. Рядом с самым большим числом из этой тройки запиши самое маленькое число из ряда. Продолжи составление этого квадрата

19

 

 

 

21

 

 

13

23

 

Новые магические квадраты можно получить из данного, увеличивая или уменьшая каждое из записанных в нем чисел на одно и то же число (например, на 6) или в одно и то же число раз (например, в 2 раза)

 

Расположи числа 2,4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 в клетках квадрата так, чтобы сумма этих чисел, стоящих в любых горизонталях, вертикалях и диагоналях была равна 30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проверь себя!

 

8

18

4

 

4

18

8

 

12

14

4

 

8

6

16

6

10

14

 

14

10

6

 

2

10

18

 

18

10

2

16

2

12

 

12

2

16

 

16

6

8

 

4

14

12

и др.

 


 

 

Магические квадраты

 

Магические квадраты – одна из древнейших задач в математике. Чтобы научиться их решать, нужно понять принцип. Используйте приведенный алгоритм решения, который поможет вам научиться справляться с этой хитрой задачей.

Если вы решаете квадрат, в котором некоторые значения уже известны, используйте уравнения с неизвестными.

Например: 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36

Возьми вторую тройку из этих чисел и запиши их по диагонали квадрата. Рядом с самым большим числом из этой тройки запиши самое маленькое число из ряда, а рядом с самым маленьким числом из тройки – самое большое. Продолжи составление этого квадрата

 

36

26

 

28

 

30

20

 

 

Теперь это просто, т.к. можно вычислить магическое число:

36+28+20=84

 

 

Расположи числа 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 8, 19  в клетках квадрата так, чтобы сумма этих чисел, стоящих в любых горизонталях, вертикалях и диагоналях была одинаковой

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Магическое число:

 

 

 

Проверь себя!

 

14

19

12

 

12

19

14

 

18

11

16

 

16

11

18

13

15

17

 

17

15

13

 

13

15

17

 

17

15

13

18

11

16

 

16

11

18

 

14

19

12

 

12

19

14

45

 
и др.

Магическое число:

 

 


 

Магические квадраты

 

Магические квадраты – одна из древнейших задач в математике. Чтобы научиться их решать, нужно понять принцип. Используйте приведенный алгоритм решения, который поможет вам научиться справляться с этой хитрой задачей.

Если вы решаете квадрат, в котором некоторые значения уже известны, используйте уравнения с неизвестными.

Например: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18

Возьми вторую тройку из этих чисел и запиши их по диагонали квадрата. Рядом с самым большим числом из этой тройки запиши самое маленькое число из ряда, а рядом с самым маленьким числом из тройки – самое большое. Продолжи составление этого квадрата

13

18

 

 

14

 

 

10

15

 

Теперь это просто, т.к. можно вычислить магическое число:

18+14+10=42

 

Расположи числа 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 в клетках квадрата так, чтобы сумма этих чисел, стоящих в любых горизонталях, вертикалях и диагоналях была одинаковой

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Магическое число:

 

 

 

Проверь себя!

 

6

11

4

 

4

11

6

 

8

9

4

 

6

5

10

5

7

9

 

9

7

5

 

3

7

11

 

11

7

3

10

3

8

 

8

3

10

 

10

5

6

 

4

9

8

21

 
и др.

Магическое число:

 


 

Магические квадраты

 

Название «магические» квадраты получили от арабов, Из Китая магические квадраты распространи­лись сначала в Индию, затем в Японию и другие страны. На востоке их считали волшебными, полными тайного смысла символами, и использовали при заклинаниях.

магический квадрат 4-го порядка, был известен еще древним индусам.

7

12

1

14

2

13

8

11

16

3

10

5

9

6

15

4

Он интересен тем, что сохраняет свойство быть магическим после последовательной перестановки строк (столбцов)

 

Расставь числа от 1 до 16 включительно в клетках магического квадрата так, чтобы сумма этих чисел, стоящих в любых горизонтальных, вертикальных и диагональных линиях была равна 34

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проверь себя!

 

1

14

15

4

 

13

8

12

1

 

16

3

2

13

12

7

6

9

 

2

11

7

14

 

5

10

11

8

8

11

10

5

 

3

10

6

15

 

9

6

7

12

13

2

3

16

 

16

5

9

4

 

4

15

14

1

и др.

 

 


 

 

Магический треугольник

 

В магическом треугольнике сумма чисел на каждой стороне одинаковая, например:

 

 

 

 

 

 

 


1+6+3=10                                      1+4+5=10

Овал: 6
Овал: 4
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


3+2+5=10

 

 

Расставь числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 в кружках так, чтобы сумма чисел вдоль каждой прямой равнялась 12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Овал: 1Овал: 3Овал: 2Овал: 6Овал: 4Овал: 5Проверь себя!

 


 

Магический треугольник

 

В магическом треугольнике сумма чисел на каждой стороне одинаковая, например:

 

 

 

 

 

 

 


3+8+5=16                                      3+6+7=16

Овал: 8
Овал: 6
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


5+4+7=16

 

 

Овал: 5Расставь числа 1, 2, 4, 6, 8, 9, чтобы сумма их на каждой стороне составила 20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Овал: 5Проверь себя!

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 


Магический треугольник

 

В магическом треугольнике сумма чисел на каждой стороне одинаковая, например:

 

 

 

 

 

 

 


10+60+30=100                                      10+40+50=100

Овал: 60
Овал: 40
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


30+20+50=100

 

Расставь числа от 1 до 9 так, чтобы сумма чисел на каждой прямой линии была равна 18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Овал: 6Проверь себя!

 

 

 

 

 

 

 


Овал: 9

 


 

 

Магические фигуры

 

Кроме магических квадратов и треугольников, встречаются и более сложные магические фигуры, например, магические круги,  магические звёзды и т.д.

Числа записаны так, что их сумма по любым направлениям постоянна. Каждое число магической фигуры участвует в нескольких разных суммах, и все эти суммы равны между собой! Этот любопытный, с точки зрения математики, факт вызывает большой интерес. Магия чисел завораживает

 

Расставь числа от 1 до 12 включительно в кружках шестиконечной звезды так, чтобы сумма чисел в четырёх кружках, находящихся на одной прямой линии была равна 26

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Овал: 9Проверь себя!

 

 

 

 

 

 


Овал: 3


 

Магические фигуры

Магические фигуры

 

Кроме магических квадратов и треугольников, встречаются и более сложные магические фигуры, например, магические круги,  магические звёзды и т.д.

Числа записаны так, что их сумма по любым направлениям постоянна. Каждое число магической фигуры участвует в нескольких разных суммах, и все эти суммы равны между собой! Этот любопытный, с точки зрения математики, факт вызывает большой интерес. Магия чисел завораживает

 

Расставь в кружках магического круга все целые числа от 11 до 29 включительно так, чтобы сумма чисел в любых трёх кружках, соединённых одной прямой была равна 60

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Проверь себя!

Складывая числа 11 и 29, 12 и 28, 13 и 27, замечаем, что их сумма постоянна и равна 40. Поскольку, 60-40=20, остаётся поместить в центральный кружок число 20.

 

 

 

 

 

 


 

Магические фигуры

 

Кроме магических квадратов и треугольников, встречаются и более сложные магические фигуры, например, магические круги,  магические звёзды и т.д.

Числа записаны так, что их сумма по любым направлениям постоянна. Каждое число магической фигуры участвует в нескольких разных суммах, и все эти суммы равны между собой! Этот любопытный, с точки зрения математики, факт вызывает большой интерес. Магия чисел завораживает

 

Расположи все числа от 1 до 9 включительно так, чтобы сумма чисел, находящихся как на вертикальной, так и на горизонтальной прямой, была равна 23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проверь себя!

 

 

2

 

 

 

 

5

 

 

7

8

1

3

4

 

 

6

 

 

 

 

9

 

 

 


 

скачать по прямой ссылке