.Импульс тела. Закон сохранения импульса

Импульс тела. Закон сохранения   импульса.

Импульсом тела  (или количеством движения) называют векторную величину, равную произведению массы тела на его скорость:

Импульс тела направлен в ту же сторону, что и скорость тела.

Единицей измерения импульса в СИ является 1 кг·м/с.

Изменение импульса тела происходит при взаимодействии тел, например, при ударах. (Видео "Бильярдные шары). При взаимодействии тел импульс одного тела может частично или полностью передаваться другому телу.

Виды соударений:

Абсолютно неупругий удар - это такое ударное взаимодействие, при котором тела соединяются (слипаются) друг с другом и движутся дальше как одно тело.

Пуля застревает в бруске и далее они движутся как одно целое.   Кусок пластилина прилипает к стене

Абсолютно упругий удар - это столкновение, при котором сохраняется механическая энергия системы тел.

Шарики после столкновения отскакивают в разные стороны.             Мяч отскакивает от стены

Пусть на тело массой m в течение некоторого малого промежутка времени Δt действовала сила F.

Под действием этой силы скорость тела изменилась на  

Следовательно, в течение времени Δt тело двигалось с ускорением 

Из основного закона динамики (второго закона Ньютона) следует:

Физическая величина, равная произведению силы на время ее действия, называется импульсом силы:  

Импульс силы также является векторной величиной.

Импульс силы равен изменению импульса тела (II закон Ньютона в импульсной форме):

Обозначив импульс тела буквой p  второй закон Ньютона можно записать в виде:   

Именно в таком общем виде сформулировал второй закон сам Ньютон. Сила  в этом выражении представляет собой равнодействующую всех сил, приложенных к телу.

Для определения изменения импульса удобно использовать диаграмму импульсов, на которой изображаются вектора импульсов, а также вектор суммы импульсов, построенный по правилу параллелограмма.

При рассмотрении любой механической задачи мы интересуемся движением определенного числа тел. Совокупность тел, движение которой мы изучаем, называется механической системой или просто системой.

В механике часто встречаются задачи, когда необходимо одновременно рассматривать несколько тел, движущихся по-разному. Таковы, например, задачи о движении небесных тел, о соударении тел, об отдаче огнестрельного оружия, где и снаряд и пушка начинают двигаться после выстрела, и т. д. В этих случаях говорят о движении системы тел: солнечной системы, системы двух соударяющихся тел, системы «пушка — снаряд» и т. п. Между телами системы действуют некоторые силы. В солнечной системе это силы всемирного тяготения, в системе соударяющихся тел — силы упругости, в системе «пушка — снаряд» — силы, создаваемые пороховыми газами.

Импульс системы тел будет равен сумме импульсов каждого из тел. входящих в систему.

Кроме сил, действующих со стороны одних тел системы на другие («внутренние силы»), на тела могут действовать еще силы со стороны тел, не принадлежащих системе («внешние» силы); например, на соударяющиеся бильярдные шары действует еще сила тяжести и упругость стола, на пушку и снаряд также действует сила тяжести и т. п. Однако в ряде случаев всеми внешними силами можно пренебрегать. Так, при изучении соударения катящихся шаров силы тяжести уравновешены для каждого шара в отдельности и потому не влияют на их движение; при выстреле из пушки сила тяжести окажет свое действие на полет снаряда только после вылета его из ствола, что не скажется на величине отдачи. Поэтому часто можно рассматривать движения системы тел, полагая, что внешние силы отсутствуют.

Если на систему тел не действуют внешние силы со стороны других тел, такая система называется замкнутой.

ЗАМКНУТАЯ СИСТЕМА – ЭТО СИСТЕМА ТЕЛ, КОТОРЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВУЮТ  ТОЛЬКО ДРУГ С ДРУГОМ.

Закон сохранения импульса.

В замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.

Закон сохранения импульса служит основой для объяснения обширного круга явлений природы, применяется в различных науках:

1.                  Закон строго выполняется в явлениях отдачи при выстреле, явлении реактивного движения, взрывных явлениях и явлениях столкновения тел.

2.                  Закон сохранения импульса применяют: при расчетах скоростей тел при взрывах и соударениях; при расчетах реактивных аппаратов; в военной промышленности при проектировании оружия; в технике - при забивании свай, ковке металлов и т.д

Пример:

мы все наблюдали, как приходит в движение надутый воздухом воздушный шарик, если развязать нить, стягивающую его отверстие.

Как возникает такое движение?

Внутри шарика воздух находится под давлением. Пока отверстие шарика завязано, шарик с воздухом внутри него покоится, а его импульс равен нулю:  p₀=0.

При открытом отверстии из шарика с довольно большой скоростью вырывается струя сжатого воздуха. Движущийся воздух обладает некоторым импульсом, направленным в сторону его движения:   p₁=m_{воздуха}v₁.

Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс системы, состоящей из двух тел — шарика и воздуха в нём — должен остаться таким же, каким был до начала истечения воздуха, т. е. равным нулю:  p₀=p₁+p₂=0.

Поэтому шарик начинает двигаться в противоположную струе воздуха сторону с такой скоростью, что его импульс равен по модулю импульсу воздушной струи.

p₂=m_шарикаv₂=m_{воздуха}v₁.

Векторы импульсов шарика и воздуха направлены в противоположные стороны. В результате суммарный импульс взаимодействующих тел остаётся равным нулю.

Движение шарика является примером реактивного движения. Реактивное движение происходит за счёт того, что от тела отделяется и движется какая-то его часть, в результате чего само тело приобретает противоположно направленный импульс.

Реактивное движение — это движение, которое возникает при отделении от тела некоторой его части с определённой скоростью.

На принципе реактивного движения основано вращение устройства, называемого сегнеровым колесом.

Вода, вытекающая из сосуда конической формы через сообщающуюся с ним изогнутую трубку, вращает сосуд в направлении, противоположном скорости воды в струях. Следовательно, реактивное действие оказывает не только струя газа, но и струя жидкости.

Реактивное движение используют для своего перемещения и некоторые живые существа, например осьминоги, кальмары, каракатицы и другие головоногие моллюски.

Движутся они благодаря тому, что всасывают, а затем с силой выталкивают из себя воду. Существует даже разновидность кальмаров, которые с помощью своих «реактивных двигателей» могут не только плавать в воде, но и на короткое время вылетать из неё, чтобы поскорее настичь добычу или спастись от врагов.

Реактивное движение в природе можно проиллюстрировать и примерами из мира растений. Один из самых известных — созревшие плоды так называемого бешеного огурца. Они отскакивают от плодоножки при малейшем прикосновении. Затем из образовавшегося в результате этого отверстия с большой силой выбрасывается специальная клейкая жидкость, в которой находятся семена. Сам огурец отлетает в противоположную сторону на расстояние до 12 м.