Информатика задания к олимпиаде

2 задача 1. прибавь 7, 2. вычти 5. Первая из них увеличивает число на экране на 7, вторая – уменьшает его на 5. Программа для Кузнечика  – это последовательность команд. Сколько различных чисел можно получить из числа 1 с помощью  программы, которая содержит ровно 7 команд? Решение: Результат выполнения алгоритма для исполнителя Кузнечик зависит только от  количества  команд «прибавь 7» и «вычти 5», а не от того, в каком порядке выполняются команды. Так, например,  если в программе пять команд сложения и две команды вычитания, то результат будет равен 25  независимо от порядка следования команд в программе.  Поскольку количество команд в программе  фиксировано, то результат однозначно определяется количеством команд одного из двух возможных  видов, например, команд сложения. Если в программе N+  команд сложения, то число команд вычитания  будет N­ = 7 ­ N+.  В программе из 7 команд может присутствовать только 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 или 7 команд  сложения, т.е. возможно всего 8 возможных результатов. Ответ: 8 Задача 3 Определим, сколько 5­буквенных слов можно составить из трех различных букв. Так как на каждой из 5  позиций может стоять любая из 3 букв, то количество слов в списке будет равно 35 = 243. Значит,  последнее слово ИИИИИ стоит на 243­м месте. На месте 240 = 243­3 стоит слово ИИИЖИ (три  последних слова – это слова, которые начинаются на ИИИИ: ИИИИЕ, ИИИИЖ, ИИИИИ). На 239­месте  стоит слово ИИИЖЖ, на 238­м месте – слово ИИИЖЕ  Заменим буквы цифрами. Е=0, Ж=1, И=2. Наша таблица примет вид 1. 00000  2. 00001 3. 00002 4. 00010 .... В трехзначной системе это будут просто числа, идущие с 0 по возрастанию 1. 00000  2. 00001 (число, означающее 1) 3. 00002 (число, означающее 2) 4. 00010 (число, означающее 3) .... 238. ххххх (число, означающее 237) 237₁₀=22210₃ Вернувшись к буквенным обозначениям, получаем ИИИЖЕ, что совпадает с предыдущим ответом.