Урок 2. Общие сведения о системах счисления Планируемые образовательные результаты:
предметные – общие представления о позиционных и непозиционных системах
счисления; умения определять основание и алфавит системы счисления, переходить
от свѐрнутой формы записи числа к его развѐрнутой записи;
метапредметные – умение анализировать любую позиционную
систему счисления как знаковую систему;
личностные – понимание роли фундаментальных знаний как
основы современных информационных технологий.
Решаемые учебные задачи:
1) углубление имеющихся представлений учащихся о системах счисления; рассмотрение системы счисления как знаковой системы;
2) рассмотрение примеров систем счисления разных типов;
3) рассмотрение позиционных систем счисления с основанием 10 и другими основаниями, рассмотрение общего вида записи числа в системе счисления с основанием q;
4) рассмотрение развѐрнутой и свѐрнутой формы записи числа.
Основные понятия, изучаемые на уроке:
![]()
система счисления;
цифра;
![]()
алфавит;
позиционная система счисления;
![]()
основание;
развѐрнутая форма записи числа;
![]()
свѐрнутая форма записи числа.
Используемые на уроке средства ИКТ:
персональный компьютер (ПК) учителя, мультимедийный
проектор, экран;
ПК учащихся.
Электронные образовательные ресурсы
презентация «Системы счисления» из электронного
приложения к
учебнику;
ресурсы федеральных образовательных порталов:
1) анимация «Непозиционные системы счисления» (sc.edu.ru);
2) демонстрация к лекции «Развернутая форма записи числа»
(sc.edu.ru);
3) информационный модуль «Понятие о системах счисления»
(fcior.edu.ru);
3
4) информационный модуль «Представление числовой информации с помощью систем счисления. Алфавит, базис, основание. Свернутая и развернутая форма представления чисел»
(fcior.edu.ru).
Особенности изложения содержания темы урока
В начале урока заслушивается несколько сообщений, подготовленных учениками в качестве домашнего задания; повторяются правила техники безопасности.
Новый материал излагается в сопровождении презентации «Системы счисления». Можно использовать информационные модули «Понятие о системах счисления» и «Представление числовой информации с помощью систем счисления. Алфавит, базис, основание. Свернутая и развернутая форма представления чисел». В процессе изложения материала выполняются задания № 1 и № 4–8, 11, 13, 14 в РТ.
Ответы и решения к заданиям в РТ.
№ 1.
|
|
Единицы |
Десятки |
Сотни |
Тысячи |
||||
|
|
I |
1 |
X |
10 |
C |
100 |
M |
1000 |
|
|
II |
2 |
XX |
20 |
CC |
200 |
MM |
2000 |
|
|
III |
3 |
XXX |
30 |
CCC |
300 |
MMM |
3000 |
|
|
IV |
4 |
XL |
40 |
CD |
400 |
|
|
|
|
V |
5 |
L |
50 |
D |
500 |
|
|
|
|
VI |
6 |
LX |
60 |
DC |
600 |
|
|
|
|
VII |
7 |
LXX |
70 |
DCC |
700 |
|
|
|
|
VIII |
8 |
LXXX |
80 |
DCCC |
800 |
|
|
|
|
IX |
9 |
XC |
90 |
CM |
900 |
|
|
|
№ 2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Римская система счисления |
Десятичная система счисления |
|
|
MCXLVII |
1147 |
|
|
MDCCCXII |
1812 |
|
|
MCMXLV |
1945 |
|
|
MMXIV |
2014 |
|
№ 3. MDCCCXCV; MCMLXI; MCMLXXX |
||
|
№ 4. |
|
|
|
|
Система счисления |
Алфавит |
|
|
Десятичная |
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 |
|
|
Восьмеричная |
0,1,2,3,4,5,6,7 |
|
|
Пятеричная |
0,1,2,3,4 |
|
|
Троичная |
0,1,2 |
|
№ 5. |
|
|
|
Алфавит |
Система счисления |
|
0,1,2,3 |
Четверичная |
![]()
4
|
|
|
0,1,2,3,4,5 |
|
|
|
|
|
Шестеричная |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
0,1,2,3,4,5,6,7,8 |
|
|
|
Девятичная |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,А,В |
|
Двенадцатеричная |
|
|
|
|||||||||||
|
№ 6. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
Числа |
|
|
Система счисления |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
9, 122, 1100, 14 |
|
|
Десятичная |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
100, 112, 1004, 4444 |
|
Пятеричная |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
11, 7, 12, 222, 102 |
|
Восьмеричная |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
№ 7. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Свѐрнутая запись числа |
|
|
|
|
Развѐрнутая запись числа |
|
||||||||||||
|
1233,2110 |
|
|
|
|
|
|
|
1 103 |
2 102 |
3 101 |
3 100 |
2101 |
1102 |
|||||
|
1233,28 |
|
|
|
|
|
|
|
1 83 |
|
2 82 |
3 81 |
3 80 |
2 8 1 |
|
|
|||
|
12,316 |
|
|
|
|
|
|
|
1 161 |
2 160 |
3161 |
|
|
|
|
|
|
||
|
12, 35 |
|
|
|
|
|
|
|
1 51 |
|
2 50 |
3 5 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
№ 8. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
Число |
|
Десятичный эквивалент числа |
|
|
|||||||||||
|
|
20148 |
|
|
1036 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
20147 |
|
|
697 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
20146 |
|
|
532 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
20145 |
|
|
259 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
№ 9. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
Двоичное число |
|
Десятичное число |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
1112 |
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
10102 |
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
110112 |
|
|
|
27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
1011012 |
|
|
|
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
![]()

№ 10.
|
Основание системы |
min |
max |
|
2 |
1000 |
1111 |
|
4 |
1000 |
3333 |
|
6 |
1000 |
5555 |
|
8 |
1000 |
7777 |
№ 11. Ответ: 222223 = 24210
№ 12.
|
Число |
Десятичный эквивалент |
Номер |
|
1116 |
17 |
1 |
|
1018 |
65 |
3 |
|
1101102 |
54 |
2 |
№ 13.
|
Число 1 |
Знак |
Число 2 |
|
810 |
= |
89 |
|
1010 |
> |
109 |
5
|
|
|
1810 |
|
|
> |
|
189 |
|
|
|
|
|
|
100012 |
|
|
< |
|
2223 |
|
|
|
|
|
|
336 |
|
|
> |
|
217 |
|
|
|
|
№ 14. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Равенство |
|
Решение |
|
x |
|||||
|
|
12x = 910 |
x>2, 1 x1 |
2 x0 |
9 |
7 |
|
||||
|
|
23x = 1510 |
x>3, 2 x1 |
3 x0 |
15 |
6 |
|
||||
|
|
101x = 1710 |
x>1, 1 x2 |
0 x1 1 x0 17 |
4 |
|
|||||
|
|
15x = 910 |
x>6, |
|
|
|
|
Решения нет |
|||
|
|
|
|
1 x1 5 x0 |
9, x=4 |
|
|
|
|||
|
№ 15. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||

![]()
![]()
![]()
335=1810; 1245=3910; 1315=4110; 3435=9810 18+39+41=98.
Ответ: Использовалась пятеричная система счисления; 18 лет.
№ 16.
1023=1110, 123=510
Ответ: Использовалась троичная система счисления; 11 монет. Домашнее задание. §1.1 (п.1), вопросы и задания № 1–10, 22 к
параграфу; № 2–3, 9–10, 12 в РТ. Дополнительное задание: № 15 или № 16 в РТ (по выбору ученика).
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.