Урок 3. Двоичная система счисления. Двоичная арифметика
Планируемые образовательные результаты:
предметные
– навыки перевода небольших
десятичных чисел в двоичную систему счисления и двоичных чисел в
десятичную систему счисления; умения выполнения операций сложения и умножения
над небольшими двоичными числами;
метапредметные – умение анализировать любую позиционную
систему счисления как знаковую систему;
личностные – понимание роли фундаментальных знаний как
основы современных информационных технологий.
Решаемые учебные задачи:
1) рассмотрение двоичной системы счисления как знаковой системы;
2) рассмотрение правила перевода двоичных чисел в десятичную систему счисления;
3) рассмотрение правила перевода целых десятичных чисел в двоичную систему счисления;
4) знакомство с операциями сложения и умножения в двоичной системе счисления.
Основные понятия, изучаемые на уроке:
6
система счисления;
![]()
цифра;
![]()
алфавит;
позиционная система счисления;
![]()
основание;
развѐрнутая форма записи числа;
![]()
свѐрнутая форма записи числа;
двоичная система счисления;
![]()
двоичная арифметика.
Используемые на уроке средства ИКТ:
персональный компьютер (ПК) учителя, мультимедийный
проектор, экран;
ПК учащихся.
Электронные образовательные ресурсы
презентация
«Системы счисления» из электронного приложения к учебнику;
ресурсы федеральных образовательных порталов:
1) контрольный модуль «Понятие о системах счисления» (fcior.edu.ru);
2) анимация «Преобразование десятичного числа в другую систему счисления» (sc.edu.ru);
3) анимация «Сложение и вычитание одноразрядных двоичных чисел» (sc.edu.ru);
4) анимация «Сложение и вычитание многоразрядных двоичных чисел» (sc.edu.ru);
5) анимация «Умножение и деление двоичных чисел» (sc.edu.ru);
6) виртуальная лаборатория «Цифровые весы» (sc.edu.ru);
7) анимация «Арифметические операции в позиционных системах счисления» (sc.edu.ru).
Особенности изложения содержания темы урока В начале урока осуществляется:
1) проверка изученного материала по вопросам 1–4 к §1.1;
2) визуальная проверка выполнения заданий в РТ;
3) рассмотрение заданий, вызвавших затруднения при выполнении домашнего задания;
4) заслушивание нескольких сообщений о системах счисления.
После проверки домашнего задания можно предложить ученикам в
течение 5–7 минут самостоятельно выполнить № 17 или же предложить им поработать с контрольным модулем «Понятие о системах счисления».
Новый материал излагается в сопровождении презентации «Системы счисления». Можно использовать анимации, причем не только во
7
фронтальном режиме, но и для организации индивидуальной работы учащихся. В процессе изложения материала рекомендуется начать выполнение заданий № 20, 22, 23, 24, 29 и 30 в РТ.
Ответы и решения к заданиям в РТ.
№ 17. Если соединить точки 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-7-11-12-13-14-11-15-
16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-21-1, то получится рисунок:

|
|
№ 20. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A10 |
|
|
|
Вычисления |
|
|
|
|
|
A2 |
|
||
|
74 |
74 |
37 |
18 |
9 |
4 |
2 |
1 |
|
|
|
|
1001010 |
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
121 |
121 |
60 |
30 |
15 |
7 |
3 |
1 |
|
|
|
|
1111001 |
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
2014 |
2014 |
1007 |
503 |
251 |
125 |
62 |
31 |
15 |
7 |
3 |
1 |
11111011110 |
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
||
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
8
№ 21.
|
Десятичное число |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
Двоичное число |
|
29 |
|
|
|
|
|
|
|
11101 |
|
37 |
|
|
|
|
|
|
|
100101 |
|
45 |
|
|
|
|
|
|
|
101101 |
|
99 |
|
|
|
|
|
|
|
1100011 |
|
124 |
|
|
|
|
|
|
|
1111100 |
|
№ 22. |
|
|||||||
|
Десятичный код |
Двоичный код |
|
|
|||||
|
239 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
169 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
173 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
182 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
218 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
171 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
169 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
239 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
№ 23. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Число |
57 |
|
57 |
28 |
14 |
7 |
3 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Ответ |
4 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Число |
63 |
|
63 |
31 |
15 |
7 |
3 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Ответ |
6 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Число |
87 |
|
87 |
43 |
21 |
10 |
5 |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
||||||
|
Ответ |
5 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Число |
90 |
|
90 |
45 |
22 |
11 |
5 |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
||||||
|
Ответ |
4 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Число |
127 |
|
127 |
|
63 |
|
31 |
|
15 |
|
7 |
|
3 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
Ответ |
7 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
№ 24. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Число |
32 |
|
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Ответ |
5 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Число |
53 |
|
53 |
26 |
13 |
6 |
3 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Ответ |
2 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Число |
80 |
|
80 |
40 |
20 |
10 |
5 |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
||||||
|
Ответ |
5 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
9
|
Число |
96 |
|
96 |
48 |
24 |
12 |
6 |
3 |
1 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
Ответ |
5 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Число |
128 |
|
128 |
|
64 |
|
32 |
|
16 |
|
8 |
|
4 |
|
2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
Ответ |
7 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
№ 29. 101010+1110 = 111000, 42 + 14 = 56; 1010 + 1111 = 11001, 10 + 15 = 25;
1001 + 1011 = 10100, 9 + 11 = 20.
|
№ 30. 1011 |
11 = 100001, 11 |
3=33; |
|
|
1001 |
101 |
= 101101, 9 |
5=45; |
|
1011 |
111 |
= 1001101, 11 |
7=77. |
![]()
![]()
![]()
Домашнее задание. §1.1 (п.2, 6), вопросы и задания 11, 19 к параграфу; закончить решение № 20, 22, 23, 24, 29 и 30 в РТ. Дополнительное задание: с помощью виртуальной лаборатории «Цифровые весы» самостоятельно изучить метод разностей и выполнить № 21 в РТ.
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.