Интегрированный урок по математике и технологии по теме "Пропорция. Основное свойство пропорции в кулинарии"

МОУ «Каслинская СОШ №24»

 

 

 

 

 

 

 

Проект интегрированного урока по курсу «математика» 7 класс                      ( технология контекстного обучения).

Тема: «Пропорция. Основное свойство пропорции в кулинарии».

 

 

                                                                                  

 

 

Разработчики: Щербакова Н.Н., учитель математики и Игнатова В.В. учитель технологии

 

 

 

 

2020 год.

 

 

 

 

 

Пояснительная записка.

Идея интегрированного урока математика-технология в 7-м классе отражает инновационные подходы к организации учебной деятельности в рамках реализации концепции «ТЕМП» и направлена на формирование у учащихся прочных, осознанных знаний; подготовку их к самостоятельной познавательной деятельности; комплексное применение своих знаний и умений, т.е. формирование у них познавательной компетентности.

По курсу «технология» раздел «кулинария» находится на первом месте в тематическом планировании. Тема «Технология приготовления блюд из круп. Молочные каши» одна из основных и сложных тем,  т.к. главной причиной увеличения веса и объёма при варке каши является соотношение крупы и жидкости во время варки каш различной консистенции. Применяя знания полученные на уроках математики обучающиеся имеют возможность верно производить необходимые расчёты, определять в нужном соотношении продукты для приготовления полезных блюд из каш и овощей.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                      

Тема урока: «Пропорция. Основное свойство

пропорции в кулинарии».

( урок на основе идеи разработан и проведён учителями В.В.Игнатовой-учитель технологии, Н.Н.Щербаковой-учитель математики.)                                                                                                       

Цели урока: дать  понятие пропорции, вывести ее основное свойство; закрепить новые понятия, научить применять основное свойство пропорции при расчёте продуктов по рецепту; рассчитать количество крупы, необходимое для приготовления каши.

Задачи:

1.    Обобщение знаний о крупах, овощах, их обработке и применении. Знакомство с пропорцией и её элементами.

2.    Развитие способностей к анализу и сопоставлению, развитие наблюдательности и внимания, быстрота мышления.

3.    Создать условия для развития познавательного интереса к предметам математики и технологии; коммуникативных качеств, самостоятельности, настойчивости, умение работать в группе.

Вид урока: интегрированный урок математики и технологии с элементами исследования.

Тип урока: изучение нового материала.

Методы и методические приёмы:

·         Проблемный, исследовательский, беседа.

Формы работы: индивидуальные, групповые.

Материально-техническая база и оснащение:

Спец. одежда,

Компьютер,

Мультимедийный проектор (историческая справка).

Дидактическое обеспечение:

Компьютерная презентация,

Сигнальные карточки,

Инструкции для групп (техника безопасности, СГТ, рецепты).

Оборудование: плакат с примерами пропорций, где указаны крайние и средние члены пропорции; плакат с ответами математического диктанта; сигнальные карточки (красные, зеленые), схема приготовления каши, плакат «соотношение меры и массы продуктов».

 

Ход урока:

1.    Организационная часть урока: присутствие на уроке, готовность к уроку.

2.    Повторение пройденного материала; формирование цели, задачи урока, мотивация на учебную деятельность.

3.    Объяснение нового материала.

4.    Исследовательская работа; закрепление пройденного материала.

5.    Заключение: обобщение материала; выставление оценок. Домашнее задание.

Учитель математики:

- Что объединяет движения транспорта и кулинарию, изготовление сплавов и малярные работы, картографию и биологию?

Оказывается, что нередко возникают ситуации, когда пропорции помогают решать, казалось бы, разные задачи.

Сегодня на уроке вы “ознакомитесь” с пропорцией, узнаете несколько новых математических терминов, вместе с вами мы выведем основное свойство пропорции, которое часто применяется при решении задач. Рассмотрим задачи не только из учебника математики, но и из учебника по трудовому обучению.

(Учащиеся записывают в тетради дату и тему урока.)

Прежде чем перейти к новой теме, повторим, что вы знаете об отношениях.

В виде отношений определяется скорость, производительность труда, урожайность, цена.

Например, скорость – это отношение длины пройденного пути ко времени, за которое этот путь пройден.

Приведите свои примеры отношений.

(Ученики приводят примеры.)

Учитель трудового обучения:

- Для того, чтобы пользоваться кулинарными рецептами, производить по ним расчет продуктов, требуется знать, что такое отношение, пропорциональность. Рассмотрим конкретный пример.

Овощная икра. Репчатый лук, соление огурцы, морковь, берутся в весовом отношении 3:4:4. Вымытые, очищенные и порезанные овощи перемешиваются с небольшим количеством томатной пасты и 15 минут тушатся на огне. Подают к столу в холодном виде.

В зависимости от того, на какое количество людей или на какой срок хранения вы будете готовить овощную икру, нужно взять разное количество продуктов.

Пример. Для одной семьи достаточно взять по 1 кг. огурцов и моркови.

Сколько нужно добавить лука?

Огурцы и морковь входят в блюдо в объеме 4-х весовых частей. Значит, одна единица массы составит 1000:4=250(г). А лук по рецепту составляет три весовые части, т.е. 250*3=750(г).

Итак, для приготовления овощной икры нужно взять 750г. репчатого лука, 1кг. соленых огурцов и 1кг. моркови (массы находятся в отношениях 3:4:4)

Подсчитайте количество, необходимое для приготовления икры, если за основу хотите взять 1,5 кг. лука? (ученики производят расчеты.)

Ответ: для приготовления овощной икры на семью потребуется 1,5кг.лука, 2кг. соленых огурцов, 2кг. моркови.

Учитель математики:

- У каждого на парте лежат две цветные карточки – красная и зеленая.

 Если вы согласны с ответом ученика, которому я задаю вопрос, то молча поднимите зеленую карточку, если нет – красную.

Задача. Мама заплатила 42 руб. за 2кг. сахара, а бабушка 63 руб. за 3кг. сахара. Выясните, по одинаковой ли цене был куплен сахар?

Решение.

42:2 = 21 (руб.) – стоимость 1кг. сахара, купленного мамой.
63:3 = 21 (руб.) – стоимость 1кг. сахара, купленного бабушкой.

Имеем 42:2 = 63:3

Или 42/2 = 63/3

Такие равенства называют пропорциями.

Например: равенства 5:2=50:20, 28/14 = 8/4 являются пропорциями.

Запишем пропорцию с помощью букв:

а:в=с:d или а/в = с/d

Эти записи читают так: “отношение а к в равно отношению с к d”. Или “атак относится к в, как с относится к d”.

Числа а, в, с, d называют членами пропорции; а:в=с:d

а,d – крайние члены;
в,с – средние члены пропорции.

Историческая справка.

Пропорцией называют равенство отношений двух или нескольких пар чисел или величин. Слово “пропорция” означает “соразмерный, имеющий правильное отношение частей”. Например, размеры модели машины или сооружения отличаются от размеров оригинала одним и тем же множителем, задающим масштаб модели. Справедлива и другая пропорция, которая показывает, что отношения точек оригинала такие же, как и отношения расстояний соответствующих точек модели. Пропорции начали изучать в Древней Греции. Сначала рассматривали только пропорции, составленные из натуральных чисел.

В 4 веке до н.э. древнегреческий математик Евдокс дал определение пропорции составленной из величин любой природы.

Древнегреческие математики с помощью пропорций решали задачи, которые в настоящее время решают с помощью уравнений, выполняли алгебраические преобразования, переходя от одной пропорции к другой.

Роль теории пропорций заметно уменьшилась после того, как было осознано, что отношение величины является числом (может быть иррациональным), а поэтому пропорция – это равенство чисел. Это позволило вместо пропорций использовать уравнения, а вместо преобразований пропорций – алгебраические преобразования.

Учитель математики:

- Из пропорции можно вывести равенство произведений ее членов.

Так для пропорции 5/2 = 50/20 произведения 5 * 20 = 2 * 50

Чтобы не перепутать, какие члены пропорции нужно перемножить, посмотрите, как они расположены в пропорции. Они лежат “крест накрест”. Их так и называют: накрест лежащие члены. В любой пропорции произведения накрест лежащих членов равны.

Таким образом, мы получили основное свойство пропорции.

В верной пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению средних.

Задание 1 (задание клоуна). Василий составил следующие пропорции:

1) 3:6=2:4; 5) 6:2=4:6;
2) 4:6=2:3; 6) 6:4=3:2;
3) 3:6=4:2; 7) 6:3=4:2; 
4) 6:3=2:4; 8) 8:4=2:3. Все ли пропорции составлены правильно?

(Учитель читает равенство по одному, а учащиеся с помощью сигнальных карточек показывают, является это равенство пропорцией или нет).

Используя основное свойство пропорции, можно найти неизвестный член, если все остальные члены известны.

Задание 2. Решите задачу.

Из 18 т. железной руды выплавляют 10 т. железа. Сколько железа можно выплавить из 36 т. руды?

18:10=36:х
18х=10:36
Х=10*2
Х=20

Ответ: 20 т. железа.

 

 

Математический диктант.

Форма проверки математического диктанта взаимоконтроль по образцу.(Учащиеся меняются листочками с соседом по парте и проверяют работу друг друга, плакат с ответами вывешивается на доске).

Учитель трудового обучения:

- На следующем уроке мы с бригадой девочек будем варить гречневую рассыпчатую кашу. А сегодня произведем расчет продуктов.

Задача. Из 1кг. крупы получается 2,1кг. гречневой рассыпчатой каши. Мы хотим получить 1600г. каши. Сколько нужно взять крупы?

Ученики решают задачу методом пропорции.

1000:2100=х:1600
1000*1600=2100*х
Х =1000*1600/2100
Х=16000/21

Ответ: 760г.

Задание на дом. Сосчитайте, сколько понадобится крупы, чтобы сварить такую кашу для вашей семьи. Предполагается, что человек в среднем съедает 200г. каши.

Итог урока. Объявление оценок учителями.