Использование математических расчётов для постройки веранды жилого дома.

Краевой смотр –конкурс

«Ярмарка идей»

Славгородский образовательный округ,

г.Славгород

Использование математических расчётов

для постройки веранды жилого дома.

Направление: математика

    Автор: 

Маслакова Арина, 

7«А» класс,

МБОУ "Лицей №17"

Руководитель:

Евграшина Наталья Васильевна,

учитель математики

МБОУ "Лицей №17"

2021

Оглавление

Введение……………………………………………………………….........................................3

Основная часть…………………………………………………………………………………...5

1.1  Единицы измерения в древние времена …………………………………………………...5

1.2 Измерения величин в настоящее время…………………………………………………….6

Практическая часть……………………………………………………………………………....8

2.1 Математика в строительстве………………………………………………………………...8

2.2 Анкетирование……………………………………………………………………………….8

2.3 .  Математические расчёты постройки веранды…………………………………………...9

Заключение……………………………………………………………………………………...14

Список литер атуры………………………………………………………………………..……15

Введение

              «Наука начинается там, где начинают измерять»

Д.И.Менделеев

           Любой человек стремится сделать свою жизнь комфортнее. Вот и моя семья решила увеличить площадь дома.  Благодаря пристройки теплой веранды к дому, мы получим большой теплый коридор и отдельную котельную. Наш дом станет просторным. Нам необходимо произвести точные расчёты, которые помогут произвести строительные работы.  Помощь в этом нам окажет математика.  Формулы объёма, площади, периметра, перевод единиц измерения в другие, расчёты стоимости, –все эти знания помогут нам составить смету для постройки веранды.

Гипотеза: математические навыки и формулы помогут произвести расчёты для постройки веранды.    

Цель: используя математические формулы и вычислительные навыки рассчитать количество необходимых материалов для постройки веранды. 

Задачи:                                         

·         Узнать, как измеряли в древности;

·         На практике закрепить вычисление периметра, площади, объема;

·         Провести анкетирование одноклассников, выяснивкому,отдают предпочтения при выборе специалистов;

·         Рассчитать стоимость количества строительного материала необходимого для постройки веранды.

Объект исследования: веранда, пристроенная к дому.

Предмет исследования: формулы площади, периметра, объема, расчёты стоимости товара и работы.

Продукт: презентация, буклет с задачами, которые помогут при расчётах в строительстве.

Методы и приемы: анализ учебной и научно-популярной литературы, ресурсов сети Интернет, социологический опрос, практическая работа.

Актуальность темы: проведенное исследование поможет моей семье построить веранду собственными силами, сэкономив семейный бюджет.

Теоретическая значимость: метод обработки данных, математические расчёты и рекомендации могут быть использованы для расширения кругозора   учащихся и их родителей.

Практическая значимость: материал исследовательской работы может быть использован на уроках математики, труда. Данное исследование поможет моим одноклассникам повысить свой образовательный уровень, научит применять полученные знания на практике, подготовит к изучению геометрии- нового раздела математики.

Новизна работы заключается в использовании формул геометрии для расчётов будущей веранды нашего дома.

Основная часть

1.1. Единицы измерения в древние времена

В древности измеряли всем, что попадалось человеку под руки и с помощью всего, что люди видели вокруг, а также с помощью конечностей своего тела.

Бычьи рога. Это расстояние, на котором человек перестает видеть рога быка.

Палочка бамбука служила единицей длины в Китае, она издавала звук при свисте определенной высоты.

Бычий рев-мера земельной площади, она соответствовала размерам участка, в пределах которого был отчетливо слышен рев быка.

Солнце. Стадия. В разных странах мера длины отличалась: в Вавилоне — 194 метра, в Египте — 174,5 м, в Древней Греции — 185 метров. В Древней Греции «стадиями» - это были места для соревнований атлетов и бегунов.

Зерно. Английский дюйм (сейчас равен 2,54 см) первоначально определялся как длина трех пшеничных зерен, взятых из середины Стадия предвестник слова -стадион.

Связанные, с размерами частей тела человека

«Миля» в переводе с латинского - «тысяча». В древнем Риме –это 1000 двойных шагов легионера.

Шаг- мера длины, равная длине шага человека 71 см.

Ступня. Английская единица длины фут (от foot — ступня) определялась как «длина королевской ступни». Современный фут равен 30,48 см.

Пальцы. Старорусский «вершок» (примерно 4,5 см) изначально равнялся длине основной фаланги указательного пальца.

Руки. Английский ярд равнялся расстоянию от кончика носа короля до кончика большого пальца вытянутой руки.

«Сажень» - расстояние от конца пальцев одной руки до конца пальцев другой (152 см).

 «Маховая сажень» - расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины (примерно 176 см). 

«Косая сажен» - расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки (примерно 246 см). В 18 веке за взяли «казенную сажень», равную 3 аршинам (216 см).

«Пядь» - расстояние между вытянутыми большим и указательными пальцами руки (около 18 см). 

«Большая пядь» — 22-23 см, расстояние между вытянутыми большим пальцем и мизинцем.

Аршин (от персидского «арш» — локоть) — длина вытянутой руки от плеча до кончика среднего пальца (45,5 – 47,5см)

Для измерения площади у русского народа были свои мерки: обжаверевка, жеребья, коробь, копна, выть, соха.  Основными мерами стали “десятина” и “четь”. От древних землемеров нам досталось слово “площадь”.

1.2. Измерения величин в настоящее время

Практическая часть

2.1 Математика в строительстве 

        При планировании постройки веранды важно составить смету. Перед нашей семьей встал вопрос: будем строить сами или специалисты?  Обсудили варианты:

- самостоятельно составить смету, закупить материалы, работу предоставить специалистам;

- полностью доверить строительство профессионалам;

- строить самостоятельно, предоставив профессионалам вставить окна и двери, выравнивание стен и потолка, монтаж теплого пола.    
2.2.Анкетирование

1.  Кому вы доверите строительство веранды?

Рисунок 1. Опрос

2.Обьясните ваш выбор?

3. Что будете контролировать при строительстве?

Рисунок 2. Анкетирование

Вывод: большая часть опрашиваемых, настроена делать ремонт самостоятельно, с целью экономии финансов и получения хорошего результата.  У моего папы есть профессиональные навыки проведения строительных работ, поэтому он все сделает качественно и экономно. А дедушка ему в этом поможет.

2.3 .  Математические расчёты постройки веранды.

        Мы решили, что основа - фундамента будет заливная плитная. В котлован будет уложена арматура подходящего диаметра, которую нужно залить бетоном. Плитный фундамент считается наиболее прочным и надежным.

Таблица 1. Замеры фундамента

     Стены будущей веранды будут выложены из сибита –это искусственный камень, легкого ячеистого бетона, с высокой теплоизоляцией, которая в четыре раза выше кирпичной и экономит тепло и электроэнергию.  Этот камень хорошо изолирует помещение от посторонних звуков, экологически чистый, дышащий материал, благодаря пористой структуре.

Таблица 2. Замеры веранды

Задача 1: Рассчитать периметр и объём

будущей веранды и ее стоимость.

Решение:

1.      4+4+8=16(м)- Р веранды

2.      16*1*0, 3=4, 8(м³) -V фундамента

Расчёт сибита:1 м³ стоит 5200рублей

3.      16*2, 7*0, 25=10, 8 (м³) -Vверанды

4.       (1*2*0, 25) *2=1м³-объем V 2 дверей

5.      (1, 5*1, 2*0, 25) *2=0,9(м³) -Vобъем 2 окон

6.      10,8-1-0,9=8,9 (м³) – V сибита.

7.      8,9 м³*5200=46280(руб.) - стоимость сибита

Вывод: для приобретения сибита необходимо 46280 рублей.

Таблица 3.   Расчёт основных материалов и их стоимость Расчёт

Крыша у нас будет односкатная. Для перекрытия крыши мы выбрали металлочерепицу (цвет серый графит). Металлочепепица – это кровельный материал в виде медных, алюминиевых или же стальных листов, покрытых особым защитным полимерным слоем. К достоинствам этого кровельного материала является экономичность, малый вес (1м2 весит около 6кг.) стойкость к воздействию внешних факторов, эстетичность, пожаробезопасность.

Задача 2: Рассчитать   стоимость и количество материалов, для возведения односкатной крыши веранды.

Решение:

Расчёт металлочерепицы:

Размеры одного листа металлочерепицы:

а=5,10 м- длина листа;

в=1,1 м- ширина листа:                                                          

8,8 м. - ширина крыши;

5,1 м. - длина ската;

510 руб.  - стоимость 1м2 металлочерепицы.

8, 8:1,1=8 листов металлочерепицы.

5,10*1,1*8 = 44,88 м³-V металлочерепицы.

44,88*510 = 22888,8 руб. – стоимость металлочерепицы.

Вывод: для приобретения металлочерепицы необходимо 22888,8 рублей.

Таблица 4.Расчёты материалов для односкатной крыши

Задача 3: Размер рулона: 0,53 * 10 м, цена одного рулона обоев 650 руб. Рассчитать количество обоев и их стоимость, чтобы оклеить веранду.

Решение:

1. (4+8) ×2=24 (м) - Р веранды

2.  Р× h_стен=24×2,7=64,8 (м^{2) -}S поверхности стен

3. (1,5 ×1,2) *2+ (1,0 ×2) *2=7,6 (м^{2) -}  S _{окна и двери}

4.64,8-7,6= 57,2 (м²⁾ - S _{поверхности стен} = S- S _{окна и двери}

5. 0,53 ×10=5,3(м^{2) -}  Ѕ_{1 рулона обоев} =Д_лину ×Ш_ирину

6. 57,2: 5,3= 10,7 (шт.) - К_{оличество рулонов обоев} = Ѕ _{поверхности стены}: Ѕ _{1 рулона обоев}

7.11×650=7150(руб.) - для покупки обоев.

Вывод: чтобы оклеить нашу веранду обоями необходимо купить 11 рулонов и заплатить 7150 рублей, это актуально,если обои без рисунка, иначе придётся покупать 12 рулонов с учетом подгонки рисунка.

Задача 4: Рассчитать количество рулонов линолеума и его стоимость для укладки на пол веранды, если размеры линолеума 6×2,5, а стоимость одного рулона 1100 рублей.

Решение:

1.8 ×4=32(м^{2) -}Ѕ_{пола веранды}

2.6 ×2,5=15(м^{2) -}Ѕ_{линолеума}

3.32:15=2 (рулона)-для веранды

4.2 ×1100=2200(руб.) -для покупки линолеума

Вывод: для настила линолеума на веранду необходимо купить 2 рулона, стоимость которых составит 2200 рублей.

Задача 5: Рассчитать количество упаковок потолочной плитки и их полную стоимость, если цена одной упаковки 2 м² -  334 рубля.

Решение:

1. 4 ×8= 32(м^{2) -}S потолка = Sпола

2. 32: 2 = 16 (упак.) -плитки закупить

3.16× 344=5504(руб.) -для покупки плитки

Вывод:чтобы оклеить потолок плиткой необходимо 16 упаковок стоимостью 5504 рубля.

Таблица 5.   Строительные материалы для внутренней отделки Расчёт

Рисунок 3. Общие затраты на веранду

Вывод: общая стоимость строительных материалов для постройки веранды составила 168872,8 рублей. Сюда не вошли затраты на обойный клей, малярные инструменты, напольный и потолочный плинтусы. Эти расчёты я продолжу весной.

Заключение

В начале исследовательской работы я поставила гипотезу: математические навыки и формулы помогут произвести расчеты для постройки веранды. Она полностью подтвердилась. Я достигла своей цели, рассчитав количество необходимых материалов для постройки веранды.  В этом мне помогли формулы объема параллелепипеда, площади прямоугольника, периметра прямоугольника. Я научилась просчитывать стоимость товара, а главное убедилась в практической значимости математики. Подтвердила для себя слова учителя - все математические знания и формулы помогут и пригодятся нам в обычной повседневной жизни. Теоретическая значимость моей работы заключается в том, что познакомившись с результатами исследования, мои одноклассники, на вопрос о необходимости изучать математику, ответят положительно и будут поглощать знания с интересом.

             Наша семья в мае приступит к постройке веранды, и я внесла свою лепту в общее дело нашей семьи, рассчитав общую стоимость строительных материалов для постройки веранды, эта сумма составила 168872,8 рублей. Сюда не вошли затраты на клей, инструменты, напольный и потолочный плинтус. Эти расчёты я продолжу весной.

Выходом моей работы стал буклет с ремонтными задачами, который поможет учащимся и их родителям в ремонте дома и квартиры.

Список литеатуры

1.      Клименченко Д. Величины и их измерение. //Н. Ш., № 6, 2009.

2.      Величины и их измерение: [учеб. -метод, пособие] / М-во образования и науки РФ, Гос. образоват, учреждение высш. проф. образования "Алт. гос. пед. акад." сост. Г. А. Бакланова. - Барнаул: АлтГПА, 2011.

3.      Шабалин С.А."Измерения для всех”. М.: Издательство стандартов, 1991.

4.      Ресурсы сети интернет (выбор строительных материалов для ремонта комнаты).

Скачано с www.znanio.ru