«Использование цифровых образовательных ресурсов при раннем изучении геометрии в классах естественно - математического цикла».

Занятие № 3 и № 4.

Луч и прямая.

1.     https://www.youtube.com/watch?v=IzA1f9vMxiM (видеоматериал)

2.     https://kopilkaurokov.ru/matematika/presentacii/priezientatsiia_priamaia_otriezok_luch (презентация).

Задания:

№ 1. Вопросы:

3.1. Луч как продолжение отрезка. Начало луча. Обозначение луча. Понятие неограниченности. Разница между лучами АВ и ВА.

Вопрос. Какой отрезок является общим для лучей АВ и ВА?

3.2. Свойство луча: на каждом луче от его начала можно отложить единственный отрезок, равный данному.

Вопрос. Почему луч нельзя разместить на квадратном листе бумаги со стороной в 1000000 км?

3.3. Разные способы обозначения одного луча. Свойство луча: если концы отрезка лежат на луче, то и все точки этого отрезка также лежат на этом луче.

Вопрос. Как один и тот же луч обозначить пятью разными способами?

3.4. Свойства лучей при перемещениях: луч переводится в любые два луча, равны.   Вопрос. Почему луч не может быть равен отрезку?

3.5. Прямая как объединение точек двух лучей. Разные способы обозначения прямой. Обозначение прямой одной буквой.

Вопрос. Как вы понимаете неограниченность прямой?

3.6. Единственность прямой, проходящей через две точки.

Вопрос. Как при помощи линейки провести прямолинейный отрезок большей длины, чем длина линейки?

3.7. Пучок прямых, проходящих через точку. Разбиение прямой на два луча точкой этой прямой. Противоположные лучи.

 Вопрос. На какие части делят прямую две ее различные точки.

3.8. Разбиение плоскости прямой на две части. Полуплоскость, граница полуплоскости. Свойство точек одной полуплоскости: соединяющий их отрезок не пересекает границу. Свойство точек разных полуплоскостей с общей границей, соединяющая их ломаная пересекает границу. Построение ломаной с концами в двух точках, которая не пересекает заданный луч, не содержащий эти точки.

Вопрос. Что вы можете сказать о взаимном расположении треугольника и прямой?

3.9.     Чем отличаются луч и прямая?

3.10.   Как можно обозначать прямую?

3.11.   Сколько прямых можно провести через две различные точки?

3.12.   Какие лучи называются противоположными?

3.13.   Чем отличаются плоскость и полуплоскость?

3.14.   Какие отрезки пересекают границу двух полуплоскостей, определяемых одной прямой?

3.15.   На сколько частей точка прямой делит эту прямую?

№ 2. Задачи и упражнения.

1.     Даны три различные точки А, В, С. Сколько различных геометрических фигур может быть среди прямых АВ, ВС и АС?

2.     Сколько различных прямых можно провести через каждые две из выбранных 6 точек, если:

a)     5 из этих точек расположены на одной прямой, как на рисунке 1;

b)     три из этих точек лежат на одной прямой, а три оставшиеся- на другой, как на рисунке 2;

c)     никакие три из этих точек не лежат на одной прямой?

d)     

3. а) Сколько различных прямых можно провести через каждые две из заданных четырех точек, если никакие три из этих точек не лежат на одной прямой? б) сколько различных прямых можно провести через каждые две из данных 5 точек, если никакие три из этих точек не лежат на одной прямой?

3.     Три прямые попарно пересекаются в точках А, В и С. как на рисунке 3. Сколько лучей начинаются в этих точках и лежат на данных прямых?

5.На сколько частей делят плоскость две пересекающиеся прямые?

6. Сколько существует различных лу- чей, начинающихся в данной точке A? 7. На отрезке АВ отмечены точки С и D так, что С лежит между А и D

a) Какие лучи с началом в одой из точек -А, В, С и D – содержат отрезок СD? б) Какие из них содержат луч СD?

4.     Какие из лучей АВ, CD и МN, изображенных на рисунке 1, пересекаются, а какие нет? С помощью линейки найдите точки пересечения.

6. Изобразите луч АВ и отрезки СD, MN и РО так, чтобы отрезок СD лежал на луче АВ, отрезок МN пересекал луч АВ, a отрезок РО не пересекался с лучом.

              7. Дан луч АВ. Можно ли отложить на луче АВ отрезок длины 1 км так, чтобы один из концов отрезка совпал с точкой А?

              8. Расстояние между точками А и В равно 15 см. Сколько существует различных отрезков длины 12 см, лежащих на луче АВ, один из концов которых совпадает с точкой В? Изменится ли ответ, если рассматривать отрезки длиной 20 см?

Скачано с www.znanio.ru