ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВИЗУАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

УДК378

А471, Ш280

Любовь Евгеньевна Алексеевская,

студентка 5 курса факультета «Математика и информатика» Куйбышевский филиал Новосибирского государственного педагогического университета, г. Куйбышев, Россия

Н. П. Шаталова,

научный руководитель, доцент, кандидат физико-математических наук, профессор кафедры «Математика, информатика и методика преподавания», Куйбышевский филиал Новосибирского государственного педагогического университета, г. Куйбышев, Россия

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВИЗУАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

Аннотация. Данная статья раскрывает понятие визуальных моделей в процессе обучения математики и в частности их использование в процессе решения задач профессионального содержания.

Ключевые слова: визуальные модели, задачи профессионального содержания, моделирование математических моделей.

Помогая учащимся в поисках решения задачи, необходимо сделать схематический рисунок или чертёж к задаче для лучшего восприятия условия задачи; объясняя каждый прием вычисления, сопровождая пояснениями действия с предметами и соответствующими записями и т.д.

Для этого важным является использование наглядных пособий с максимальной визуализацией своевременно. Пособия должны иллюстрировать самую суть объяснения, которая будет привлекать к работе с пособием, которое бы иллюстрировало всю суть объяснения, привлекая к работе с пособием и пояснению самих учащихся. Раскрывая приемы вычисления, измерения, решения задачи и т.д. необходимо очень четко  движение (прибавить-придвинуть, вычесть-убрать, отодвинуть) [2].

Объяснение каждой задачи сопровождается рисунком (чертежом) и математическими записями на доске, не только облегчающими восприятие материала, но и рассматривает образец выполнения работы в тетрадях [3].

Примером может служить расположение чертежей и записей в тетрадях, краткое обозначение с помощью переменных известных и неизвестных и т.д. При ознакомлении с новым материалом и, особенно, при закреплении знаний и умений надо так организовать работу с визуальной моделью, чтобы учащиеся сами оперировали ими и сопровождали действия соответствующими пояснениями. Благодаря наглядным моделям качество усвоения материала в большинстве случаев значительно повышается, так как в работу включаются различные анализаторы (зрительные, двигательные, речевые, слуховые). В данном процессе обучающиеся овладевают не только математическими знаниями, но и приобретают новые умения самостоятельно пользоваться визуальными моделями в процессе решения задач. Учить со своей стороны должен всячески стимулировать обучающихся к работе с использованием визуальных моделей в самостоятельной работе. Самым важным из условий эффективности является использование визуальных моделей. Применение на уроках достаточного и необходимого количества наглядных пособий способствует развитию абстрактного мышления обучающихся. но визуальные модели могут играть н6е только положительную роль, но и отрицательную, например, если использовать их там где нет в этом необходимости, они могут увести размышления обучающихся в сторону от поставленной задачи. При неуместном использовании визуальные модели не только не помогают, но могут и вредить развитию умения решать задачи, т.е. выбирать действия над числами, заданными в условии.

Одним из главных пунктов в методике обучения решению задач является вопрос о том, как наилучшим образом обучить детей решению задачи профессионального содержания. В процессе наблюдения за работой обучающихся не редко оказывается, что многие из них не только не хотят решать задачи профессионального содержания, но и не умеют.

В процессе обучения в условиях современной школы, в большом количестве присутствуют приёмы, которые будут способствовать развитию навыков решения задач профессионального содержания, но заданий, в которых присутствует построение визуальных моделей очень мало. В большинстве учебников предлагаются модели в виде краткой записи и изображения задачи в качестве рисунка, гораздо меньше моделей приведено в виде чертежа и соответственно мало заданий на их сравнение [5].

Для того, что бы раскрыть сущность визуальных моделей необходимо рассмотреть само понятие модели. Все виды средств, которые используются для построения, все модели можно разделить на схематические и знаковые.  В свою очередь схематизированные модели делятся на вещественные (предметные) и графические, в зависимости от того, какое действие они обеспечивают. Но к знаковым же моделям, которые выполнены на естественном языке, можем отнести краткую запись текстовой задачи, таблицы. К знаковым моделям задач профессионального содержания, которые выполнены на математическом языке, являются: формула, выражение, уравнение, система уравнений, запись решения задачи по действиям.

Задачи профессионального содержания, которые визуализированы – это использование всех видов моделей для того, что бы найти значение искомых величин, которые входят в задачу, а также для установления между ними связей. Сама же методика обучения моделированию задач профессионального содержания включает следующие этапы:

●              подготовительный этап работы к моделированию задачи профессионального содержания;

●              этап обучения составлению моделей для задач профессионального содержания;

●              этап закрепления умений построения моделей в процессе решения задач профессионального содержания.

Подготовительный этап работы должен быть направлен на выполнение каких-либо предметных действий. Обучающиеся отображают необходимые действия графически в виде рисунка. Далее рисунок следует представить в виде модели. Следовательно, следующим действием будет переход обучающимися к знаково-символической форме записи: равенства, формулы, уравнения и т.д. Перед тем, как представить задачу профессионального содержания в виде наглядной математической модели, обязательно нужно ознакомиться с её содержанием. При решении подобных задач самой большой проблемой является «перевод» с русского на математический язык и наоборот [4].

В подобных случаях необходимо определение «математического ядра» рассматриваемой задачи. Необходимым условием для этого является выделение величины и отношения между ними, которые заключаются, как говорят обучающиеся в «ключевых» словах и числах (буквах)».  Для того, что бы облегчить данный процесс можно обговорить с обучающимися, каким образом будем выделять их среди других слов. Вопрос же задачи профессионального содержания всегда выделяем особо, так как он является целью наших последующих действий. Наряду со схематическим моделированием, используется и знаковое моделирование – это краткая запись задачи [7].

Рассмотрим подробнее краткую запись. В краткой записи фиксируются величины, числа – данные и искомые, а также некоторые слова, показывающие, о чем говорится в задаче: «было», «положили», «стало» и т. п. Краткую запись задачи профессионального содержания можно выполнять в таблице и без нее.

При использовании таблиц необходимо выделение и название величины. Расположение числовых данных должно быть определено таким образом, что бы помогать установлению связей между величинами:  на одной строке, одно под другим. Искомое число обозначается вопросительным знаком [1].

Для того что бы закрепить навыки составления визуальных моделей для задач профессионального содержания могут служить упражнения творческого характера. К таким упражнениям можно отнести: составление моделей для задач повышенной сложности, задач с недостаточными и избыточными данными,  так же упражнения в составлении и преобразовании задач по данным моделям [5].

1. Работа с незаконченными моделями:

а) дополнение числовых данных и вопроса предложенной модели;

б) дополнение какой-либо части модели.

2.Исправление специально допущенных ошибок в модели.

3.Составление условия задачи по данной модели.

4.Составление задач по аналогии.

Литература

1.       Визуальные модели [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://cyberleninka.ru (дата обращения: 17.05.16)

2.       Далингер, В. А. Геометрия помогает алгебре  / В. А. Далингер // Математика в школе. – 1996. – № 4. – С. 29-34.

3.       Использование визуальных моделей в математике [Электронный ресурс]. – Режим доступа:  http://www.maam.ru (дата обращения: 13.05.16)

4.       Канин, Е. С. Изучение начал математического анализа в средней школе  / Е. С. Канин. – Киров: Изд-во ВятГГУ, 2006. – 170 с.

5.       Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика : учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. институтов / Cост. Ю. М. Колягин, В. А. Оганесян, В. Я. Саннинский, Г. Л. Луканкин. – М.: Просвещение, 1975. – 462 с.

6.       Саранцев, Г. И. Эстетическая мотивация в обучении математике  / Г. И. Саранцев. – Саранск: ПО РАО, Мордов. пед. ин-т, 2003. – 136 с.

7.       Фридман, Л. М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. Учителю математики о пед. психологии  / Л. М. Фридман. – М.: Просвещение, 1983. – 160 с.