Исследовательская работа "Как учились в древнее время"

Как учились математике дети в прошлые времена

Подготовил:
Капустин Дмитрий,
ученик 5 в класса

Три пути ведут к знанию:
путь размышления – это путь самый благородный,
путь подражания – это путь самый легкий и
путь опыта – это путь самый горький.
(Конфуций)

Цель

Рассмотреть, как учились математике дети в прошлые времена

План

Обсуждение темы
Поиск информации
Проведение опроса учащихся
Подведение итогов опроса
Вывод

Задачи

Получить ответ на вопрос: «Легче или тяжелее было учиться нашим предкам?»
Какими системами счисления они пользовались?
Где и как учились?

Проблема

Была ли математика в школе у наших предков сложнее, чем у современных детей?

Гипотеза

Я думаю, что дети наших предков учились сложнее по математике, чем нынешнее поколение

История математики

Начальные понятия математики, а так же самые высокие и отвлеченные идеи математической науки получили начало от практики человека. Отдельные математические знания, выросшие из практической деятельности человека, из наблюдения им явлений природы, существовали у всех народов древности. Математические сведения накапливались в результате практической деятельности народов в течение тысячелетий. Ряд имен известных математиков встречаются в школьных учебниках, которые внесли огромный вклад в развитие математики. Во многих учебниках есть старинные задачи.
Математика – древняя наука. Конечно, очень хотеться рассмотреть, как же занимались математикой наши предки в разных странах.

Древний Египет

Египтяне пользовались десятичной системой счисления, в которой числа от 1 до 9 обозначались соответствующим числом вертикальных черточек, а для последовательных степеней числа 10 вводились индивидуальные символы. Последовательно комбинируя эти символы, можно было записать любое число
Первые школы в Древнем Египте появляются в 3-ем тысячелетии до нашей эры. Они были небольшими по числу учеников, за обучение в них взималась высокая плата. Школу посещали в основном мальчики из семей чиновников, жрецов, землевладельцев, зажиточных граждан, девочки чаще обучались дома. Обучение было индивидуальным, его продолжительность зависела от старания и способностей ученика.
Уровень древнеегипетской математики был довольно высок. Источников, по которым можно судить об уровне математических знаний древних египтян, совсем немного.
Рукопись представляла собой узкую и длинную полосу папируса, содержащую 84 задачи.
Так называемый Московский папирус. Этот свиток длиной 5,44 м и шириной 8 см включает 25 задач.
"Кожаный свиток египетской математики". Подобные папирусы, по-видимому, служили своего рода учебниками. В папирусах есть задачи на вычисление - образцы выполнения арифметических операций, задачи на раздел имущества, на нахождение объёма амбара или корзины, площади поля.

Некоторые из задач Древнего Египта

Древняя Индия

Как видите, большинство наших современных цифр зародились в Индии ещё в 12 веке, поэтому наша современная система счисления, основанная на позиционном принципе записи чисел и нуля как кардинального числа и использовании обозначения пустого разряда, называется индо-арабской.

Древнеиндийские математики во 2 веке нашей эры первые стали использовать знак 0, называемый по-индийски «сунья», что дословно означает «ничто». Интересно заметить, что в первоначальном начертании нуль изображался точкой и лишь спустя много веков – в виде маленького кружка

В Древней Индии обучение носило семейно-школьный характер, причем роль семьи была доминирующей. В период индуизма воспитание и обучение в Древней Индии основывалось на идее, согласно которой каждый человек должен развивать свои качества, чтобы органично вписаться в свою касту. Брахманов (жрецов), кшатриев (воинов), вайшьев (крестьян) или шудры (слуг).
Мальчики начинали обучение в 7–8 лет, их посвящение в ученики проходило в форме обряда Упанаямы, но обучение чтению и счету начиналось за несколько лет до него. После прохождения Упанаямы начиналось обучение у учителя, отношения которого с учениками складывались по модели «отец – дети»: ученики жили в доме у учителя, во всем повиновались и почитали его.

Некоторые из задач Древней Индии

Из четырех жертвователей второй дал вдвое больше первого. Третий дал втрое больше первого, четвертый в четверо больше первого, а все вместе они дали 132 монеты. Сколько монет дал первый.
Пятая часть пчелиного роя села на цветок кадамба, Треть — на цветокх силиндха. Утроенная разность последних двух чисел пчел направилась к цветам кутая и осталась еще одна маленькая пчелка, летающая взад и вперед, привлеченная ароматом жасмина и пандуса. Спрашивается, сколько всего пчел.
Два светила находятся на данном расстоянии (d) друг от друга, движутся одно к другому с данными скоростями   и  . Определить точку их встречи.

Древняя Греция

Аттические обозначения чисел использовали повторы коллективных символов. Черта, обозначавшая единицу, повторенная нужное число раз, означала числа до четырех. После четырех черт греки вместо пяти черт, ввели новый символ Г. Дойдя до десяти, они ввели еще один новый символ D. Так как система была десятичной, грекам потребовались новые символы для каждой новой степени числа 10: символ H означал 100, X - 1000, символ M - 10000. Используя число 5 как промежуточное подоснование системы счисления, греки на основе принципа умножения комбинировали пятерку с символами степеней числа 10
Вторая принятая в Древней Греции система счисления- ионическая (алфавитная), получила широкое распространение в начале Александрийской эпохи. Эта более тонкая система счисления была десятичной, и числа в ней обозначались примерно так же, как в древнеегипетской иератической системе. Используя двадцать четыре буквы греческого алфавита и, кроме того, еще три архаических знака
В древней Греции сложилось две системы обучения: афинская и спартанская. В Афинах в школах учились мальчики с 7 лет, обучение было платным. Девочки обучались дома. В Спарте учились и мальчики и девочки. Школы были государственными, и обучение в них было бесплатным.

Древняя Греция

В школе, прежде всего, обучали чтению, письму и счету. В обучении арифметике помогали наглядные пособия: камешки, особая доска, на которой отмечены единицы, десятки, сотни. Сначала писали на покрытых воском деревянных дощечках стилем - специальной металлической или костяной палочкой. Острым концом стиля писали, тупым - стирали и сглаживали воск. Позже начинали писать на папирусе чернилами с помощью тростниковой палочки.



Шалунов и лентяев учитель наказывал. Для этого у него были розги и палка. Сохранился папирус с надписью: "Будь прилежен, мальчик, чтобы тебя не били".
Математические школы древней Греции
В древней Греции в Александрии Евклид в 325 году до нашей эры основал известнейшую древнюю математическую школу.
В истории греческой математики выделяют три периода:
Архаичный (древнегреческий) период с IX в. до н. э. по VIII в. до н. э.
Период расцвета Эллады (новогреческий) длился с VII в. до н. э. по IV в. до н. Э
Эллинистический период в развитии античного воспитания и образования продолжался с III в. до н. э. по I в. до н. э.

Некоторые задачи Древней Греции

На поверхности озера,
посещаемого стаями фламинго и
журавлей, плавает лотос, стебель
которого на пол-локтя
поднимается над водой. Гонимый
ветром, стебель постепенно
наклоняется, погружается в воду
и, в конце концов, совсем исчезает
под водой и касается дна на
расстоянии двух
локтей от того места, где и вырос.
Подсчитай, о мудрый математик,
глубину озера.

О том как учились в Древней Руси

В древние времена народ на Руси занимался, в основном, земледелием. Крестьяне работали с самой ранней весны до поздней осени чтобы прокормить свою семью. Работали все от мала до велика. Но вот пришла зима и урожай уже убран. На улицах и в поле пусто. Тихо и ребятишек не видно.
В старину по древнему обычаю детей отдавали на учение в день святого пророка Наума, называемого в народе Грамотником. И в народе говорили так: “Пророк Наум наставит на ум”. В этот день родители благословляли своих детей на ученье. Да и сами ученики просили у святого Наума “Батюшка Наум благослови на ум!»


Раньше детей учили писать только через год, когда была выучена азбука.На Руси писали на пергаменте. Пергамент делали из кожи коз, телят, овец. Кожу старательно чистили, скоблили, шлифовали, пока она не становилась белой или желтой. На пергаменте писали четко и красиво. Так как пергамент был довольно дорогой, кое-как на нем писать никто не решалсяНесколько пергаментных листов составляли книгу. Одну книгу писали многие месяцы иногда и годы

В древней школе не было ни переменок, ни директора, и всего один учитель. Ученье шло с утра до вечера; в середине дня – перерыв, чтобы ученики пообедали. Правила были строгие: попить можно было за весь день только три раза, а по нужде выйти всего два раза. Особо учили бережно обращаться с книгами, их нельзя было класть на лавку, а только на стол. Так от темна до темна, шли уроки в древнерусской школе.
Интересная вещь: каждый ученик получал от учителя персональное задание: один делал первые шаги, другой перешел уже к “складам”, третий уже читал “Часослов”. И все следовало выучить “назубок”, “вызубрить”. Каждый свое учил вслух. Недаром пословицу сложили: “Азбуку учат – во всю избу кричат”. За непослушание и невыученные уроки учитель, как говорили раньше “сокрушал ребра” розгами. Изображение розги было даже помещено в начале учебника и написано: “Розга ум вострит, память возбуждает и волю злую в благо преломляет”.
Кто учителя не слушается – поставят того на горох в угол на колени. Или без обеда оставят. Кто выучил уроки, тот уходил домой.

Прежде чем люди в Древней Руси научились писать – они изучали буквы.А русский алфавит произошел от славянского, который в 863 году придумал Константин (мы его знаем под именем Кирилл). Константин и его старший брат Мефодий хорошо знали язык южных славян. Константин составил славянский алфавит на основе греческого (это буквы: Б, Ж, Ц, Ч, Ш, У, Ю, Я.,) некоторые буквы он позаимствовал из других алфавитов или выдумал сам. Азбука, составленная им, называется глаголицей. Позже кто-то доработал этот алфавит. В алфавите было 45 буквНовую славянскую азбуку назвали кириллицей — в честь Кирилла. От нее и происходит русский алфавит (а также украинский, белорусский, сербский и болгарский).

Мы с вами тоже читаем и пишем, пользуясь буквами кириллицы. На протяжении многих веков одни буквы изменили свой облик, а другие и вовсе исчезли из русского алфавита.Глаголица — первоначальная славянская азбука—до XVIII в. применялась наряду с кириллицей, а затем постепенно была вытеснена этой более простой по написанию азбукой. Некоторое время глаголица использовалась в качестве тайнописи.

Древняя Русь

В Славянских цифрах древнерусского счёта каждое из целых чисел от 1 до 9, а также десятки и сотни обозначались буквами славянского алфавита с надписанным над ними особым знаком
Обучение на Руси до XVIII в.
Обучение грамоте начиналось при достижении ребенком 7-летнего возраста Училища (начальные школы) организовывались при церквях домах священников и дьяков. Позже с изобретением книгопечатанья дети стали учиться по печатным учебникам.
Таким образом, в России вплоть до XVII в. чрезвычайно сильным было влияние христианства на всю сферу образования и не отличалось в содержательном плане во всех сословиях. В XIV–XVI вв. в распространении на Руси просвещения важную роль играли монастыри. Продолжались традиции переписывания книг и сохранения религиозного и научного знания.
В XVIII веке появились новые учебники
Букварь» Ф.Поликарпова, «Юности честное зерцало» «Первое поучение отрокам» Ф. Прокоповича, «Арифметика» составленная Л.Ф. Магницким.
Учебник Магницкого был первым русским учебником математики. Он был издан в 1703 году и оставался основным учебником по математике до конца XVIII века. И по сей день это самый известный учебник. В 1703 году Магницкий составил первую в России учебную энциклопедию по математике под заглавием «Арифметика, сиречь наука числительная с разных диалектов на славенский язык переведеная и во едино собрана, и на две книги разделена». Как учебник эта книга более полувека употреблялась в школах.
Родился в Осташковской патриаршей слободе. Сын крестьянина Филиппа Телятина.
1685—1694 гг. - учится в Славяно-греко-латинской академии. Математика там не преподавалась, что говорит о том, что свои математические познания, он приобрёл путем самостоятельного изучения рукописей как русских, так и иностранных. Знания Леонтия Филипповича в области математики удивляли многих, при встрече произвёл на царя Петра I очень сильное впечатление незаурядным умственным развитием и обширными познаниями. В знак почтения и признания достоинств Пётр I жаловал ему фамилию Магницкий, «в сравнении того, как магнит привлекает к себе железо, так он природными и самообразованными способностями своими обратил внимание на себя».
В 1701 был назначен преподавателем школы «математических и навигацких, то есть мореходных хитростно наук учения».

В XVIII веке появились светские школы и новые учебники

«Букварь» Ф.Поликарпова, «Юности честное зерцало» «Первое поучение отрокам» Ф. Прокоповича , «Арифметика» составленная Л.Ф. Магницким.
Учебник Магницкого был первым русским учебником математики. Он был издан в 1703 году и оставался основным учебником по математике до конца XVIII века. И по сей день это самый известный математический учебник в нашей стране.

Задача из «Арифметики» Магницкого

Жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 3 часа выпьют такой же бочонок кваса?

Подведение итогов опросв

Содержание

Титульный лист
Цель
Проблема
Задачи
Методы исследования
План
Теория
Обработка результатов исследования
Информационные ресурсы
Вывод

Информационные ресурсы

http://poskladam.ru/b/wp-content/uploads/2014/03/blinyi.jpg;

http://drevniy-egipet.ru/matematika-drevnego-egipta-istoriya-vozniknoveniya.

http://pogovorki-poslovicy.ru/znaniya-um/poslovicy-i-pogovorki-ob-obrazovanii.html

Вывод

Мое исследование показало, что учиться детям наших предков было тяжелее, так как использовались более сложные системы счисления, методы обучения были не очень гуманными. Моя гипотеза подтвердилась. Моим сверстникам было не просто, да и не все из них могли позволить себе учебу. Тем не менее, задачи мне понравились. Вот бы и в наших учебниках было бы больше задач на развитие логики.

Работать над темой мне понравилось.