МАОУ «СОШ № 6» г. Перми
им. героя России С.Л. Яшкина

 

Исследовательская работа

на тему

«Числа в играх»

 

Выполнила

Ученица 1 «Б» класса 

Бабушкина Полина

 

Руководитель

Учитель начальных классов

Лесникова А.В.

 

Пермь, 2016

 

Оглавление

Введение. 3

Глава I 4

1.1  История чисел. 4

1.2  Числа в названии игр. 7

1.3  Числа в играх. 9

1.4. Игры с числами. 10

Глава II 14

2.1.  Разработка своей игры.. 14

2.2. Тестирование и анкетирование в классе. 17

Заключение. 22

Источники информации. 22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

В школе запрещено играть в подвижные игры, потому что травмоопасно. Для безопасности нужно играть в спокойные игры.

Я учусь в первом классе. На переменках мы с ребятами играем в разные  настольные  игры. Как – то я поделилась с мамой о нашем увлечении, и она рассказала мне, об одной игре-фокусе, связанной с числами. Я заинтересовалась, и это послужило мне в выборе темы нашей работы.

 

Цель работы: «Выяснить, интересны ли ребятам игры с числами?».

Для достижения цели были поставлены следующие задачи:

1. Изучить информационные источники (в сети интернет, энциклопедии, книги, журналы) по темам:

-        история чисел;

-        числа в названии игр;

-        числа в играх;

-        игры с числами.

2. Проанализировать инструкции настольных игр, составить свою игру.

3. Разработать тест и анкету и провести опрос в классе о том, «Знают ли мои одноклассники игры с числами» и «Как они относятся к играм с числами»

4. Систематизировать информацию, провести анализ полученных результатов и представить ее наглядно.

В работе использованы следующие методы: сравнение, анализ, обобщение, метод тестирования и анкетирования.

Объекты исследования: числа и игры

Моя гипотеза: «Предположим, что через игры ребятам интереснее изучать  математику».

 

Глава I

1.1  История чисел

«Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упустить случаев делать его немного занимательным».

                               Б. Паскаль

 

 

Наука Математика очень тесно и неразрывно связана с числами. Для раскрытия наших целей и решения поставленных задач нам необходимо ввести понятие Число.

Число - одно из основных понятий математики, позволяющее выразить результаты счета или измерения.

Для обозначения чисел существуют условные знаки - Цифры. Их всего 10 - это 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. А чисел - бесконечно много.

Потребность в записи чисел появилась в очень древние времена, как только люди начали считать. Первые цифры и числа представляли собой примитивные засечки и значки. Количество предметов, например, овец, изображалось нанесением чёрточек или засечек на какой - либо твёрдой поверхности: камне, глине, дереве (до изобретения бумаги было ещё очень и очень далеко). Каждой овце в такой записи соответствовала одна чёрточка.

Рассмотрим,  какое обозначение имели числа и цифры в древнем мире.

Древнеегипетская десятичная система чисел. В древнеегипетской системе счисления, которая возникла во второй половине третьего тысячелетия до нашей эры, использовались специальные цифры для обозначения чисел 1, 10, 102, 103, 104, 105, 106, 107. Числа в египетской системе счисления записывались как комбинации этих цифр, в которых каждая из них повторялась не более девяти раз.  Приведем пример записи некоторых чисел (рис. 1).

Рис. 1. Примеры древнеегипетских чисел

В основе как палочной, так и древнеегипетской системы счисления лежал простой принцип сложения, согласно которому значение числа равно сумме значений цифр, участвующих в его записи. Например, на рис. 2 представлена запись Числа 345.

Рис. 2. Запись Числа 345 в древнеегипетской системе

Вавилонская система. Также далеко от наших дней, за две тысячи лет до н.э., в другой великой цивилизации - вавилонской - люди записывали цифры по-другому. Числа в этой системе счисления составлялись из знаков двух видов: прямой клин служил для обозначения единиц, а лежачий клин - для обозначения десятков. Например на рис. 3 представлена запись Числа 32.

Рис. 3. Запись Числа 32 в вавилонской системе

Римская система. Знакомая нам римская система не слишком отличается от египетской. В ней для обозначения чисел 1, 5, 10, 50, 100, и 1000 используются заглавные латинские буквы I, V, X, C, D и M соответственно, являющиеся цифрами этой системы счисления. Число в римской системе счисления обозначается набором стоящих подряд цифр. На рис. 4 представлены римские цифры.

Пример 1. Число 32 в римской системе счисления имеет вид

XXXII = (X+X+X)+(I+I)=30+2 (две группы первого вида).

Пример 2. Число 444, имеющее в своей десятичной записи 3 одинаковые цифры, в римской системе счисления будет записано в виде

CDXLIV = (D-C)+(L-X)+(V-I)=400+40+4 (три группы второго вида).

Рис. 4. Запись чисел в римской системе

 

Славянская система счисления. Данная система счисления является алфавитной т.е. вместо цифр используются буквы алфавита. Данная система счисления применялась нашими предками и была достаточно сложной, т.к. использует в качестве цифр 27 букв. На рис. 5 представлена славянская система записи цифр и чисел. Большие числа представлялись на основе данных чисел (рис.6).

Рис. 5. Славянская система записи цифр и чисел

а                                                                б

Рис. 6. Большие числа в славянской системе: а — 1 000, б — 1 000 000

 

Арабские цифры. Традиционное название набора из десяти знаков: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; в настоящее время использующегося в большинстве стран для записи чиселдесятичной системе счисления. Одним из мифов о происхождении начертания современных арабских цифр является тот факт, что количество углов соответствует числовому значению цифры (рис.7).

Рис. 7. Количество углов в арабских цифрах

 

1.2  Числа в названии игр

Игр, в названии которых присутствуют числа, как выяснилось после работы с литературой, не так много, но они охватывают разные возрастные категории ребят. В играх присутствуют элементы счисления, анализа цифр и чисел, что также приближает ребят к запоминанию чисел. К примеру, следующие игры: 12 записок; игра в 15 (пятнашки); 12 палочек; 9 камней; 10 свинок; 101. Рассмотрим некоторые из них.

Рис. 8. Игра «12 палочек»

12 палочек. Для начала игры нужна дощечка и 12 деревянных палочек. Дощечку кладут на брусок, чтобы один конец ее был на земле, а другой приподнят. На лежащий на земле конец дощечки кладут 12 палочек. Один из игроков, ударяет ногой по свободному концу дощечки, и деревянные палочки разлетаются в разные стороны (рис. 8). Пока водящий собирает палочки, за это время все играющие разбегаются и прячутся. После того как палочки собраны и уложены на дощечку, водящий начинает искать спрятавшихся. Первый найденный игрок становится водящим, если он не успеет подбежать к дощечке и раньше водящего ударить ногой по ней. Палочки снова разлетаются, и теперь уже новый водящий должен собирать их, а все играющие могут перепрятаться.

Игра в 15 (пятнашки).Популярнаяголоволомка, придуманная в 1878 году Ноем Чепмэном. Представляет собой набор одинаковых квадратных костяшек с нанесёнными числами, заключённых в квадратную коробку. В коробке 15 элементов, соответственно в коробке остаётся незаполненным одно квадратное поле. Цель игры — перемещая костяшки по коробке, добиться упорядочивания их по номерам, желательно сделав как можно меньше перемещений (рис.9).

Рис.9. Игра «Пятнашки»

9 камушков. Дворовая игра. Для игры необходим мяч. На асфальте рисуется квадрат, разделенный на 9 частей, в его центре выкладывается кучка из 9 камней. Ведущий становится с одной стороны от квадрата, остальные игроки на некотором расстоянии от квадрата с другой, у игроков мяч в руке. Они должны разбить кучку из камней. После того, как кучка разбита, игрокам необходимо разложить камушки по штуке на каждый квадрат. Ведущий в это время мячом «пятнает» игроков. Запятнанный игрок выбывает из игры. Если игрокам все-таки удалось разложить камушки, то ведущий водит еще раз.

Рис. 10. Игра «9 камушков»

 

1.3  Числа в играх

Существуют игры, в которых присутствуют Числа. Игры могут быть подвижными, настольными, спортивными, коллективными, в виде конкурсов, с элементами ребусов и т.д.

Настольные игры. В этих играх чаще всего имеем дело с главными элементами — это кубик и фишки. При выбрасывании кубика выпадает Число, которое говорит о количестве ходов игрока в игре. Это приключение, подстерегающее тебя на каждом квадрате игрового поля. Это настоящий азарт, когда ты умоляешь кубик выбросить нужное тебе Число и с нетерпением продвигаешь свою фишку к финишу. При этом игра может быть связана с некоторым заданием.

Также есть настольные игры, которые связаны с Числами для определения результата игры — победителя (в виде суммы набранных очков).

Спортивные и подвижные игры. Подвижные игры обычно тоже связаны с суммой набранных очков — волейбол, большой теннис, бадминтон, стрельба в мишень, 21 очко, классики, пряжки на скакалке и т.д. В каждой игре есть свои правила, но они снова связаны с числами.

Коллективные игры. Очень часто ребята встречаются с числами в Играх, которые связаны с коллективом и описывают какую-нибудь социальную среду. Например, игры «Дочки матери», «Магазин», «Школа» и т.д. знакомят ребят с числами через какие либо действия, подражая нашей действительной жизни. В этих играх им нужно что-то купить, продать, узнать время, поставить оценку за примеры в школе и т.д.

 

1.4. Игры с числами

Для интересного знакомства с числами существует множество различных Игр. При этом Игры с Числами могут иметь различные цели:

- Игры, направленные на развитие концентрации внимания;

- Игры, направленные на изучение структуры чисел;

- Игры, направленные на изучение последовательности чисел;

- Игры,  направленные на применение математических действий с числами;

- Игры-ребусы и игры-фокусы.

Игры, направленные на развитие концентрации внимания. К данному типу Игр можно отнести Игру, связанную с развитием распределения и переключаемости внимания - «Таблица Шульте» (рис. 11). Она представляет собой поле 5х5, в каждой клетке которого вразброс расположены числа от 1 до 25. Нужно найти и назвать их все в порядке возрастания или убывания. Задачу можно усложнить: если вести счет одновременно и в правильном, и в обратном порядке, т.е. искать сначала число 1, потом – 25, после него – 2, затем – 24. Показателями здесь могут служить время выполнения задания, легкость и удовольствие, которое дети испытывают в ходе игры.

Рис. 11. Игра « Таблица Шульте»

При этом данный вид игры можно усложнить (рис. 12). 1 вариант. Найти все «толстенькие» числа по порядку, а потом «тоненькие». 2 вариант. Найти в прямом порядке числа «толстенькие», а в обратном «тоненькие». 3 вариант. Найти в прямом порядке числа «толстенькие» и «тоненькие», но через одно.  Можно добавить цвет.

Рис.12. Домик с цифрами

Игры, направленные на изучение структуры чисел. Для успешного обучения в начальной школе будет очень полезно, если ребята еще до поступления в первый класс выучат состав чисел до десяти. Однако не все справляются с этим делом можно превратить процесс обучения в красочную, увлекательную игру!

Объект в игре — это конечно числа — любые. Пример приведен ниже на рис. 13.

Рис.13. Состав Чисел

Игры, направленные на изучение последовательности чисел. Подружиться с числами ребятам помогут игры, где необходимо соединить линиями числа по порядку (рис.14). Ребят заинтересовывает результаты — рисунок, который получается в конце работы. В процессе игры ребята запоминают правильную последовательность чисел.

Рис. 14.  Соедини линиями цифры по порядку

Игры,  направленные на применение математических действий с числами. Еще  увлекательными играми можно назвать те игры, где необходимо применить знания математики (рис.15 и рис.16). Задания в игре могут быть для разного школьного возраста с различными математическими действиями с числами. Например, для школьников начальных классов — это арифметика (сложение, вычитание), а для школьников постарше — деление, умножение, возведение в степень и т.д. При этом если еще и определить цвет для Числа-ответа, то можно в результате получить красивую красочную картину.

Рис.15. Раскраска для младших школьников

Рис. 16. Раскраска для школьников постарше

Игры-ребусы. Разнообразить изучение Чисел помогут занимательные математические ребусы. Какие цифры встречаются в словах? Математические ребусы очень просты и понятны даже малышам. Можно предложить ребятам придумать ребусы.

Игры-фокусы. Кто не любит фокусы? Все! Фокусы с Числами привлекают к себе внимание, а значит, положительное знакомство с Числами продолжается.

1. Знакомые цифры. Выпишите на листке бумаги последовательно цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Попросите кого-нибудь из зрителей сложить в уме любые три цифры, следующие одна за другой. А результат — назвать. К примеру, он выберет 4, 5 и 6. В таком случае сумма будет 15. После этого сразу же назовите задуманные цифры.

Чтобы проделать этот фокус, не нужно быть ни великим математиком, ни великим чародеем. Нужно лишь немного сообразительности.

Когда назовут сумму, в уме разделите ее на 3. В данном случае получится 5. Это не что иное, как средняя цифра. Остается лишь назвать цифру, стоящую перед ней,— 4, затем следующие две — 5 и 6.

Весь эффект этого фокуса в молниеносном ответе. Для тех, кто умеет быстро считать, ряд цифр можно увеличить до двадцати и более.

2. Верная сумма. У вас в руке два игральных кубика. Бросьте их на стол. Нижние грани кубиков вам не видны. Возьмите кубики и покажите эти грани зрителю. Пусть он сложит невидимые вам очки. Отложите кубики в сторону и правильно назовите искомую сумму двух нижних граней.

Для этого вам нужно знать, что на игральных кубиках сумма противоположных сторон всегда равна семи. Если с одной стороны 2 очка, значит, с другой — будет 5. Вам видна верхняя сторона кубиков.

Допустим, с вашей стороны 4 и 1, то есть в сумме — 5. А общая сумма двух противоположных сторон на обоих кубиках равна 14. Значит, чтобы назвать сумму, известную зрителю, от 14 отнимите 5. Назовите ее - 9. Ведь на гранях кубике, которые видел зритель, было 3 и 6 очков.

3. Этот фокус проведем в аудитории при выступлении.

Глава II

2.1.  Разработка своей игры

Для разработки своей игры нам необходимо было проанализировать инструкции существующих игр, связанных с фишками и игровым кубиком. Такие игры называются настольными и требуют игрового поля. Правила таких игр чаще всего совпадают:

- необходимо по клеточкам, как можно быстрее, дойти до финиша;

- необходимо преодолевать различные препятствия (нужновыполнить задание, вернуться обратно на несколько ходов или пропустить ход).

- каждый игрок выкидывает кубик (или два кубика) и отсчитывает свои клеточки;

- в играх могут участвовать более 2-х человек.

Тематика таких игр может охватывать различные области: ребята знакомятся с географией, основами экономики, попадают в путешествие, знакомятся с литературными героями, изучают морских обитающих и многое другое.

Наша задача разработать свою игру, которая будет связана с числами и действиями над ними. Игра разрабатывается для ребят, которые на переменке хотят отдохнуть, и поиграть в спокойные игры.

В нашей игре:

- количество ребят неограниченно, в зависимости от варианта игры (вариант 1 и вариант 2);

- игра удобна в любом месте (в ней не будет настольного игрового поля);

- в качестве фишек будут сами ребята;

- в качестве маленького числового кубика будут пять мягких кубиков (рис. 17).

Рис. 17. Игровые кубики

Цель игры: составить верные математические выражения.

Атрибуты игры:

1 кубик красный: с числами 12,14,16,18,20,22; (числа могут быть любые)

2 кубик желтый: с математическими знаками (+ и -);

3 кубик синий: с числами 1,3,5,7,9,11; (числа могут быть любые)

4 кубик зеленый: с  математическими знаками (=, > и <);

5 кубик голубой: с числами 13,17,21,25,29,33 (числа равны попарной сумме 1 и 3 кубика).

Время игры: неограниченно.

Количество игроков: неограниченно.

Правила игры. Вариант 1.

Главные игроки — 5 ребят. Остальные ребята могут быть судьями правильных ответов. Потом можно проводить замену игроков.

1. Пять игроков встают перед аудиторией (соблюдая последовательность цветов кубиков).

2. Первые игроки (№1,2,3) слегка подкидывают кубики вверх.

3. У игрока №1 выпадает вариант числа (12,14,16,18,20,22), у игрока №2 вариант математического знака (+ и -), у игрока №3 вариант числа (1,3,5,7,9,11). Они показывают результат аудитории и игрокам №4 и №5.

4. Игроки №4 и №5 действуют сообща. Игрок №4 должен соответственно выбрать правильный математический знак (=, > и <), Игрок №5 правильный результат выражения — число 13,17,21,25,29,33.

5. Остальные ребята оценивают результат.

Правила игры. Вариант 2.

Для игры понадобятся два кубика: кубик с числами (1-й, 3-й или 5-й кубик) и желтый кубик с математическими знаками (+ или -). Играют все дети, количество не важно. Ребята встают в круг или сидят на местах. Можно разбиться на группы по 4-5 человек, тогда каждой группе по кубику (1-й, 2-й или 3-й).

1. Первоначально используется желтый кубик с математическим знаком + (можно просто поставить на видное место, например центр круга, что бы помнить, что будет сложение чисел). Этот математический знак определяет действия, которые будут выполнятся в ходе первого раунда.

2. Далее поочередно ребятами друг другу выбрасывается кубик с определенным числом каждому. Каждый должен прибавить к имеющемуся числу то, которое выпало у него на кубике.

3. К полученной сумме следующий игрок прибавляет число, которое выпало ему.

4. Дойдя до обозначенной суммы (например 100), можно применить вычитание (кубик со знаком -), бросая кубик поочередно каждому игроку (2-й раунд). При этом можно сменить цвет кубика (выбрать другой набор чисел). Если в подгруппах игра, то поменяться кубиками.

Можно придумать другие варианты игры.

На рис. 18 представлены фотографии, как ребята играют в Игру на переменке.

Рис. 18. Игра ребят на переменке в Кубоматику

 

2.2. Тестирование и анкетирование в классе

В нашем классе мы провели тестирование и анкетирование.

Тест. «Знают ли мои одноклассники игры с числами?».

С помощью вопросов нам интересно было узнать знакомы ли ребята в классе с играми в которых встречаются числа?

1. Как называется Игра, в которой нужно считать до 5, потому что не могу считать до 10?

А) Футбол

Б) Прятки

В) Резиночка

Г) Шашки

2. В какой игре нужно прыгать на одной ноге по цифрам?

А) Классики

Б) Жмурки

В) Глухой телефон

Г) Домино

3. В какой игре нужен игровой кубик с числами и фишки?

А) Настольной — на игровом поле

Б) Волейбол

В) Дочки-матери

Г) Вышибалы

4. Какому числу равна сумма цифр на противоположных сторонах кубика?

А) 10

Б) 5

В) 13

Г) 7

5. Куда нужно попасть, играя в игру «Дартс», что бы набрать максимальное количество очков за один ход?

А) На край поля

Б) в «Яблочко»

В) в «Линию»

Г) Мимо мишени

На рис. 19 представлены результаты тестов.

Рис.19. Результаты тестирования в классе

Проведем анализ результатов тестирования. В тестировании участвовало 23 человека. Ребята в классе отвечали на вопросы теста, выбрав, по их мнению, правильный ответ. Проанализировав тесты, можно сделать следующие выводы, что большая часть ребят справились с заданиями и знают игры, в которых встречаются цифры. Вопрос №4 оказался для ребят самым сложным — очень разные варианты ответов. Самыми легкими вопросами были № 2 и 3.

 

Анкета «Как относятся ребята к играм с числами?»

Также же мы провели анкету, чтобы выяснить интересно ли изучать ребятам Числа и помогают ли им Игры в этом? Анкету проводили после игры Кубоматика (новая игра с числами).

1. Как ты думаешь можно ли с помощью Игр познакомиться с цифрами?

А) Да

Б) Нет

В) Не знаю

2. Умеешь ли ты считать до 100?

А) Да

Б) Нет

 

3.  Понравилась ли тебе новая игра?

А) Да

Б) Нет

В) Не знаю

4.  Трудно ли тебе было в игре выполнять задания?

А) Да

Б) Нет

В) Не знаю

5. Сможешь ли ты придумать игру с числами?

А) Да

Б) Нет

В) Не знаю

На рис. 20 представлены результаты анкетирования.

Рис.20. Результаты анкетирования в классе

 

Проведем анализ результатов анкетирования. В анкетировании участвовало 27 человек. Ребята в классе отвечали на вопросы анкеты, выбрав, по их мнению, близкий для них ответ. Проанализировав анкеты, можно сделать следующие выводы, что:

- что 90% (из 100%) учеников уверены, что с помощью Игр можно познакомиться с цифрами;

- 93% (из 100%) ребят в классе умеют считать до 100;

- 96% (из 100%) понравилась новая игра с числами;

- 51% (из 100%) трудно было выполнять задания, но 45% (из 100%) легко справились с заданиями;

- 60% (из 100%) готовы сами придумать Игру с числами, но 30 % - сомневаются.

Заключение

Целью моего исследования было выяснить, интересны ли ребятам игры с числами? Во-первых мы познакомились с историей чисел, с играми в которых есть числа, с фокусами, узнали у ребят — знают ли они игры с числами (провели тест), разработали новую игру, в которой основной объект — это Числа и действия с ними. Игра позволяет объединить всех ребят в классе, игра безопасна и не ограничивает место игры, но самое главное по итогам анкетирования ребятам игра понравилась, для половины ребят она не была трудной и большая половина ребят из класса смогли бы сами разработать игру с Числами.  Моя гипотеза подтвердилась! — через игры ребятам интереснее изучать  математику. Я думаю, что если почаще играть на переменках в эту игру, то составить математические выражения правильно для ребят не составит труда.

 

Источники информации

1.      Депман И.Я. Название: Мир чисел. Рассказы о математике. Издательство: М.: Детская литература, 1975, 71 с.

2.      Меннингер К. История цифр. Числа, символы, слова. - М.: ЗАО Центрполиграф, 2011. — 543 с.

3.      Белл Р. Энциклопедия настольных игр народов мира. - Центрполиграф, 2011. - 316 с.

4.      Б. Ситник: Летние забавы. Энциклопедия подвижных игр. - Феникс, 2013. - 61 с.

5.      Интернет-ресурсы.

 

6.      Скачано с www.znanio.ru