Исследовательская работа на тему "Победа в лотерее: фортуна или правильный математический расчет?"

«Победа в лотерее: фортуна или правильный математический расчет?»                                                                         Автор работы: Петров Егор,  ученик 11 А класса   Руководитель:  Петрова Ирина Владимировна, учитель математики. Содержание работы:                                                                                                                           1. Введение…………………………………………………………………1­2 2. Лотерея «Русское лото»………..……………………………………… …3 3. Методы «Фортуны» ……………………………………………………..4­5 4. Случайности в мире……………………………………………………...6­7 5. Математические расчеты. Выводы……………………………………..8­9 6. Заключение……………………………………………………………… 10 7. Список использованной литературы……………………………………11 8. Приложения……………………………………………………………12­16 1. Введение. Очень много людей участвует в лотерейных играх. Что же они находят в них такого привлекательного? Но у меня другой вопрос: «Как выиграть в лотерею?»   Некоторые   утверждают,   что   выиграть   в   лотерею   можно   только благодаря   фортуне.   Я   наоборот   думаю,   что   в   неё   можно   выиграть   и   с помощью математических расчетов. Все лотереи невозможно охватить, поэтому я выбрал лотерею «Русское лото», которая является наиболее популярной в нашей стране. Целью  моей   работы   является   расчёт   выигрыша   с   помощью   теории вероятности,   а   также   рассмотреть   с   точки   зрения   фортуны   выигрыш   в лотерею «Русское лото» и «Гослото «5 из 36». Объектом  исследования   является   математика   и   ее   раздел   –   теория вероятностей и комбинаторика. Объект исследования – процесс игры в лотерею.   Предмет   исследования  –   расчеты   комбинации   чисел   и   вероятности выигрыша. Для достижения цели были поставлены следующие задачи: 1. Изучить и описать структуру лотерейного билета и правила игры. 2. Изучить   методы   подсчета   вероятности   при   различных   комбинациях чисел. 3. Проанализировать статистику выигрышей лотереи «Русское Лото». 4. Рассчитать   число   комбинаций   чисел   и   их   вероятности   выигрыша   в лотерею.  Гипотеза: если мы будем знать, как просчитать вероятность выигрыша, то и Фортуна нам улыбнется! Актуальность  обусловлена тем, что достаточно много людей играет в лотереи, но, как правило, не всегда удается в нее выиграть, поэтому мне стало интересно   рассчитать   вероятность   выигрыша   с   помощью   математических законов. 2.  Лотерея «Русское Лото». Лотерея – это организованная игра на удачу, при которой распределение выгод и убытков зависит от случайного извлечения того или иного билета или номера. Часть внесенных игроками средств идет устроителям лотереи, часть выплачивается государству в виде налогов. Лотерея «Русское лото» ­ Всероссийская государственная лотерея.  Доходы от проведения лотереи направляются на строительство спортивных  сооружений. Русское лото проводится с 1994 года. С 2014 года входит в  пакет государственных лотерей «Спорт». Первый тираж первой игры «Русское лото» — «6 из 45» состоялся  10 ноября  2008   года,   билеты   поступили   в   продажу  27   октября  2008   года. История государственных лотерей в России началась в  2003 году — именно тогда   был   принят  Государственной   думой  и   подписан  Президентом   РФ В. В. Путиным федеральный закон «О лотереях». До этого момента в стране не   было   законодательства,   которое   бы   создавало   правовые   рамки регулирования   лотерей   и   определяло   четкие   нормативы   получения   и использования   доходов   от   данного   вида   деятельности.     Лотерея   «Русское лото» самая популярная игра в России. Сегодня   в   лотереи   играют   по   всей   России.   Я   решил   опросить одноклассников, играют ли они или их родители в лотереи, а также учителей нашей школы (приложение I). Как видно по результатам, учителям некогда играть в лотереи, они заняты нашим обучением. А вот родители некоторых учеников не прочь поиграть в лотерею. Что же все­таки привлекает людей к лотерее? От чего зависит величина выигрыша: от расчета или от Фортуны? Это и предстоит мне выяснить. 10 февраля 2014 года сибиряк Валерий Т. выиграл 184 513 512 рублей  в ходе 735­го тиража той же лотереи «Русское Лото «6     из      45». Причем    за своим выигрышем победитель обратился не сразу. В интервью Валерий  рассказал, что трое суток из дома не выходил, когда узнал о таком крупном  выигрыше в лотерею. Сумма повергла его в шоковое состояние. По словам  Валерия, он не понимал, что с ним произошло. Цена билета «Русское лото» составляет 50 рублей. 3. Методы «Фортуны». С чего начать?  Чтобы играть в лото, необходимо сначала приобрести билет «Русское  лото». Сделать это очень просто. За билетом можно пойти в специальный  киоск или в отделение почтовой связи. Билет приобрели. Теперь рассмотрим  самые распространенные  методики получения больших денег при игре в  лотерею: 1. Статистический метод. В штатах живет один американец Даг Майрок,  который на протяжении 17 лет играл в лотерею и выставлял одну и ту же  комбинацию, в итоге выиграл 31,4 миллиона долларов. Я не готов так долго  ждать. Тогда решил изучить теорию вероятности и оптимизировать способ  быстрого получения выигрыша. В этом случае придет на помощь компьютер.  С помощью специальных программ можно составить комбинацию удачных  чисел. 2. Нумерологический метод. Как выиграть в лотерею "Русское лото" при  помощи даты своего рождения или имени? Есть специальная наука –  нумерология, которая определяет благоприятные дни для каждого человека  на основании его личных данных. Чтобы получить свое первое удачное число,  необходимо сложить все числа вашей даты рождения. Второе число  получается путем сложения букв в вашем имени, а именно «а­1», «б­2» и т. д.  Третье счастливое число находится путем суммирования первых двух. Теперь у вас три счастливых числа, которые обязательно должны присутствовать в  лотерейном билете. 3. Кармически­познавательный метод. Некоторые любители лотерей  считают: для того, чтобы сорвать свой куш, магия не нужна. Но зачастую  мысли, возникающие в подсознании, помогают выиграть. Некоторые  психологи советуют: для того чтобы победить, необходимо все время в это  верить. Для достижения результата нужно взять листок с ручкой и изобразить  на нем себя с большим мешком денег. Глядя на свое творчество, искренне  верьте, что выиграете. 4. Фатальный метод. Некоторые уверены, что только случай решает исход  выигрыша. Одни, к примеру, считают, что счастливая комбинация ­ это номер  машины, заминированной накануне в какой­либо точке земного шара.  Огромное количество ставок делают на 9 и 11 числа, после знаменитой  катастрофы 11 сентября. И что самое странное – эти билеты выигрывали!  Многие ищут подсказку в дне недели или числах месяца. Нередко они  помогают им. Стоит оглядеться вокруг себя и выяснить, где прячется ваше  счастливое число, которое позволит понять, как выиграть в лотерею "Русское  лото 5. Суеверный метод. Приобретение лотерейного билета ­ это ритуал,  который необходимо проводить особенно. Во­первых, необходимо обратить внимание на внешний вид. Не надевайте вещи, в которых присутствует  желтый и красный цвет. Лучше выбрать наряд темных тонов. Одежда в  полоску или в клеточку также отпугнет удачу. И самое главное правило – не  стоит надевать украшения из золота и серебра! Получается, вероятность  выигрыша в любой лотерее, будь то «Русское лото», лото «Спорт», «Супер»  или другая, зависит от поставленной цели и выбранного метода. 4.  Случайности в мире. Случайные   явления   распространенны   в   окружающем   нас   мире. Случайность   устранить   нельзя,   но   ее   можно   учесть,   изучить,   понять закономерность ее возникновения.  Раз   игрок   вправе   сам   выбирать   комбинации   чисел,   то   наверняка существуют способы для расчета выигрыша. Я узнал, что существует раздел математики, изучающий закономерности случайных событий. Он называется теорией   вероятности.   Ситуацию,   в   которой   случайное   событие   может произойти   или   не   произойти   называют   «испытанием».   Испытания,   точные результаты   которых   предсказать   нельзя   называют   испытаниями   со случайными исходами. Просто   устроены   испытания,   в   которых   число   элементарных   исходов конечно. Такие испытания называются опытами с конечным числом исходов. Формула   вычисления   вероятности   для   опыта   с   конечным   числом равновозможных простейших исходов называется классической (приложение III). Вычисление вероятности сводится к решению комбинаторных задач. Во время   поиска   формул   для   подсчета   вероятности   выигрыша   я   узнал   много нового:   что   такое   сочетание,   факториал,   случайные   события   и   их вероятности. С помощью учителя математики я нашел необходимые формулы (приложение III).  Вывод: хотя случайность не подчиняется закономерностям, алгоритмам, формулам, но все­таки в мире случайного действуют определенные законы, позволяющие вычислять вероятности. Лотерейный билет «5 из 36» состоит из 6 игровых полей: А,Б,В,Г,Д,Е. В каждом   поле   находится   36  чисел   и   выигрышными   являются  5.   Стоимость одной комбинации 60 рублей. Выигрывают все лотерейные билеты, в которых минимум 2 числа в одном поле совпали с числами в выигрышной комбинации. Вывод: в данной лотерее игроку дается возможность выбрать комбинации чисел, самостоятельно заполняя билет. 5.  Математические расчеты. Давайте   немного   окунемся   в   теорию   вероятности   и   воспользуемся найденными формулами. Попробуем рассчитать вероятность выигрыша для каждой категории выигрыша.  1) угадаем 5 номеров из 36 (1 категория выигрыша). 5 из 36 5 С  36 36!  5!(36 5)!  376992 комбинаций Вероятность события: Р  1 1 376992  0,0000026 2) угадаем 4 номера из 36 (2 категория выигрыша).  1 С С 31 4 5     5 4 3 2     1 2 3 4 31  1  155  шансов выиграть. Вероятность события: Р  2 155 376992  0,00041 3) угадаем 3 номера из 36 (3 категория выигрыша).  4650  комбинаций  2 С С 31 3 5     5 4 6 31 31      1 2 1 2 3 Вероятность события: Р  3 4650 376992  0,0123 4) вероятность выигрыша билета. Найдем сумму вероятностей: Р=0,0000026+0,00041+0,0123=0,0127. Всего выигрышей: 4806. 4806 376992  1 78 , т.е. 1 выигрыш на 78 комбинаций. Вывод: таким образом выигрывает 1 билет из 78. Итак,   мы   рассмотрели   основные   категории   выигрышей.   Попробуем рассчитать по­другому: 1) 2) 3)  выбираем 6 чисел: это одна комбинация, оплата 50 рублей, вероятность выигрыша 1:8145060.   выбираем 7 чисел: это 7 комбинаций, оплата 350 рублей, вероятность выигрыша  1:1 163 580.   выбираем   10   чисел:   это   210   комбинаций,   оплата   10500 рублей, вероятность выигрыша 1:38 786.  Вот   оно   истинное   лицо   числовой   лотереи.   Теперь   мы   понимаем   всю мизерность шанса на выигрыш. Вывод: после вычислений мы поняли:            1) высчитывать   вероятность   выигрыша   ­     это   большой   труд,   но   ее высчитать можно; 2) если   игрок   хочет   увеличить   вероятность   выигрыша,   то   придется затратить большую сумму денег, но это не дает гарантии выигрыша;   3) большинство   людей   играют   в   лотерею   для   удовлетворения   своего любопытства.   Такая   категория   людей   не   будет   просчитывать вероятность выигрыша; 4) и все­таки, иногда Фортуна улыбается людям! (приложение IV).  *Выигрыши выплачиваются с 12.04.2016 по 12.10.2016 Число билетов, принявших участие в розыгрыше 1 506 045 Призовой фонд тиража: 37 651 125 руб. Призовой фонд Джекпота увеличился на сумму 870 000 руб. Джекпот­  23 450 000 руб. *  ­к приложению IV. 6.  Заключение. Математические системы игры в лотерею имеют как сторонников, так и  противников. В пользу их использования говорят некоторые примеры  крупных выигрышей в истории лотерей и тот факт, что игра по системе,  увеличивает вовлеченность игрока в процесс, заставляя его регулярно делать  ставки, а это часто приводит к выигрышам. Против математических систем для игры в лотерею выступает ряд ученых. Они вообще утверждают, что предсказание в лотерее – дело не благодарное и  вероятность выигрыша в лотерею просчитать невозможно. Так, доктор  физико­математических наук, профессор Петр Задерей уверен: номера шаров, которые выпадают на лототроне, — являются случайными величинами,  которые не поддаются математическому анализу. Еще один математик ­  Павел Лурье утверждает, что вероятность выигрыша в лотерею определяется  случайным образом и шансы каждого игрока абсолютно равны. Однако не стоит забывать, что и ученые иногда ошибаются, а многие  великие открытия вначале не воспринимались всерьез. Таким образом, мною были изучены материалы о лотереи «Русское лото». Проанализирована   структура   лотерейного   билета,   статистика   выигрышей. Был произведен опрос одноклассников и учителей. В ходе изучения научной литературы   я   приобрел   новые   знания,   произвел   расчеты   по   найденным формулам. Проанализировал полученные данные, и пришел к выводу. Главное – играть и не сдаваться, если не получилось сорвать куш с  первого раза. А как играть в лотерею, с помощью математических систем или собственной интуиции, ­ каждый решает сам! Подводя   итоги   моей   работы,   можно   сказать,   что   математическое обоснование числовой лотереи «Русское Лото» дается с применением теории вероятностей.  Результаты   моей   работы   можно   использовать   на   внеклассных мероприятиях в рамках предметной недели, а также на занятиях элективного курса по теории вероятности. 7. Список использованной литературы. 1. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. События, вероятности, статистическая обработка данных. Мнемозина, Москва, 2005г. 2.   Мантуров   О.В.   Математика   в   понятиях,   определениях   и   терминах. Москва «Просвещение» 1982 г. 3. Е.А. Бунимович, В.А. Булычев. Вероятность и статистика 5 ­9 классы. Дрофа, Москва, 2002г. 4. М.В. Степанова. Учебно­исследовательская деятельность школьников. КАРО, Санкт­Петербург, 2005г. 5. http://ru.wikipedia.org/wiki/гослото 6. http://www.stoloto.ru/ruslotto/archive Приложение III. Формулы для математических расчетов.  ( n n   1) ( n " " n " " а       2) ( 3) ... ( n n     a 1 2 3 4 (  a  1))  ­ количество комбинаций в лотерее. где n – количество номеров в лотерее a – число номеров, которые необходимо выбрать. C m n  ( n !   ­ число сочетаний. )! ! n m m  P  k m   m k C C n m m C n  ­ вероятность частичного угадывания комбинации, где n ­  количество номеров в лотерее m – число номеров, отмеченных игроком k – число призовых номеров. Вероятность  события А по классической схеме можно найти с помощью формулы: ) P A (  ( ) N A N , где А – событие, P(A) – вероятность этого события, N(A) – количество исходов опыта, N – число возможных исходов опыта. Приложение IV. Тираж от 10.04.2016г. Тур Порядок выпадения чисел 1 2 3 4 5 6 06, 37, 52, 19, 81, 21 04, 20, 35, 13, 66, 48, 50, 09, 18, 73, 44, 12, 71, 77, 49, 54,  86, 33, 26, 34, 89, 10, 78, 65, 41, 39, 32, 43 53, 79, 56, 45, 64, 58, 51, 68, 87, 75, 40, 05, 08, 29, 55, 03,  24, 23, 36, 11, 16, 85, 02, 72, 59, 69, 47, 25 82 22 88 6 1 1 2 3 4 Выигравших билетов Выигрыш, руб. 70 000 600 000 или Автомобиль 600 000 или Автомобиль 600 000 или Автомобиль 600 000 или Автомобиль 450 000 Тур 7 14 8 57 9 42 10 90 11 46 12 63 13 80 14 31 15 61 16 28 17 27 18 15 19 76 20 30 21 84 22 62 23 07 24 01 25 70 26 38 27 60 28 17 Порядок выпадения чисел Выигравших билетов Выигрыш, руб. 4 9 12 32 46 117 145 242 489 727 1035 1671 3095 4450 7149 13 344 19 425 26 470 46 145 63 262 108 593 149 129 30 000 10 000 3000 1001 700 500 300 200 150 132 117 104 95 85 78 74 69 66 63 60 58 57 Приложение … Выпавшие числа: 32 17 20 25 08