Исследовательская работа по математике "В моде геометрия"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «НОВОКУЛЫНДИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА» ЧИСТООЗЕРНОГО РАЙОНА НОВОСИБИРСКОЙ ОБЛАСТИ В моде геометрия Исследовательская работа по математике  подготовили: учащаяся 9 класса Павлюк Алина учащаяся 9 класса Шутилова Ульяна Руководитель: учитель математики и информатики  Бехгольд Вера Владимировна 1 Оглавление Новая Кулында 2017 1. Введение………………………………………………………………… 3 2. Основная часть……………………………………………...……….. 2.1 Геометрия моды – геометрия перемен…………...………...……… 2.2 Геометрия и женская фигура……...………………….......…………. 2.3 Модные геометрические узоры……………………………………. 2.4 Необычная геометрия в одежде………...…………..……………… 2.5 Геометрия и аксессуары….………………………….……………… 2.5.1 Обувь…………………………………………………………… 2.5.2 Колготки и чулки……………………………………………… 2.5.3 Аксессуары……………………………………………………. 2.6 Маникюр «Геометрия» ……………………………………………. 2.7 Геометрия в прическах……………………………………………… 2.8 Секрет безупречного внешнего вида – в геометрии……………….. 3. Заключение…………………………………………………………. 4. Литература………….…………………………...…………………… 5. Приложения…………………………………………………………… 4 5 7 8 8 9 9 10 11 13 14 15 16 2 1.Введение «Ничто не нравится, кроме красоты,  в красоте – ничто, кроме форм,  в формах ничто, кроме пропорций,  в пропорциях– ничто, кроме числа».  А.Августин  «Окружающий   нас  мир  –  это  мир  геометрии».  Так   сказал   выдающийся  российский   математик, физик и философ XX века Александр Данилович Александров, намекая на тесные и многообразные связи геометрии с окружающей нас действительностью. По его словам, практическое значение геометрии всегда имело огромный смысл. Действительно, с этим мы не можем не согласиться. В доказательство можно привести длинный перечень простейших фактов из истории, например: чтобы построить хижину, вырыть пещеру, раскинуть шатёр, необходимы хотя бы интуитивные познания в геометрии. А роль в современном мире   с   его   чудесами   технических   сооружений   такой   области   математики,   как   геометрия,   вообще   не должна вызывать сомнений. Но  геометрия  – это не только школа логического мышления, это еще и источник образов.  Геометрия моды  – казалось бы парадоксальное понятие. Ведь что может быть общего у науки, которая вся основана на аксиомах и теоремах, и ветреной и переменчивой модой, веяния которой не могут полностью   предугадать   даже   создатели   современных   трендбуков.   Графические   узоры   всегда   были актуальны.   Черно­белые   квадраты,   разноцветные   круги,   ромбы   и   полоски   —   придумывая   новые коллекции, модные дизайнеры явно вспоминали школьные уроки геометрии. Данная исследовательская   работа  в первую  очередь  характеризуется  стремлением  взглянуть  на геометрию как на неотъемлемый элемент общей культуры, чему, в частности, способствует попытка в какой – то мере сопоставить геометрию с модой и затронуть вопрос об их связи и взаимозависимости.  Актуальность исследования. Всем хорошо известно, что мода развивается по спирали. Всё то, что так восхищает нас сегодня, уже когда­то кого­то приводило в восторг. Именно поэтому дизайнеры предлагают нам удивительные и немыслимые формы и довольно смелые решения, чтобы разнообразить мир моды. Вот уже много лет одежда с геометрическими фигурами и просто линиями не выходит из моды. Смотря телевизор, листая журналы, мы, в первую очередь, обращаем внимание на моду. Нас интересуют модные вещи, их цвет и фасон, геометрические линии. На наш взгляд, мода интересует многих людей, хотят этого или нет, они поддаются её течению. Поэтому тема моды и геометрии в ней всегда будет актуальной. Актуальность данной работы состоит  в том, чтобы соединить трудную  для понимания науку геометрию с близким нам в жизни явлением – мода, вызвав тем самым интерес к предмету, показав, что наша жизнь тесно связана с математикой.  Нам стало интересно, как геометрия проявляет себя в моде? Как геометрические иллюзии можно использовать для визуальной коррекции фигуры и создания нового имиджа?  Мы поставили перед собой цель: выяснить, как можно выглядеть модно и стильно, используя свойства геометрических фигур и геометрические иллюзии, как геометрия в целом влияет на моду. Проблема – выявление связи геометрии и моды. Цель работы: изучение законов геометрии для восприятия красоты и гармонии в моде и  выявление  практического значения геометрии в основных модных тенденциях. Задачи: 1. Изучить  влияние  геометрии  на  моду. 2. Выяснить в каких областях моды геометрия является трендом сезона. 3.Исследоватьвзаимосвязь между: геометрическими фигурами и типом фигуры, формой лица человека; использованием   геометрических   иллюзий   при   конструировании,   моделировании   одежды   и   визуальной коррекции внешнего вида. 4.Определить  отношение  учащихся  МКОУ Новокулындинской СОШ   к геометрии  и моде. 3 Объект  исследования– геометрические фигуры  и законы в моде. Предмет исследования–использование свойств  геометрических фигур и геометрических  иллюзий в основных тенденциях моды. Методы исследования: ­  теоретический и комплексный анализ научно­методической литературы, ресурсов Интернет по данной проблеме; ­знакомство с модными трендами; ­ наблюдение и выявление геометрического воздействия на коллекции в современных модных трендах; ­ социологическое исследование: анкетирование  учащихся и педагогов МКОУ Новокулындинская СОШ; ­ исследование типа фигуры, формы лица; ­анализ и синтез полученныхданных; ­обобщение полученных результатов (метод описания). Гипотеза. Геометрия ­ наука, без которой невозможно представить современную моду и создать безупречный образ. Сроки исследовательской работы: Материал для данной работы был собран и изучен с ноября   по декабрь 2016 года.   Обработка данных и оформление работы осуществлялись  с января по февраль 2017 года. 2.Основная часть 2.1. Геометрия моды – геометрия перемен  Что же собой представляет смена модных тенденций? Перемену модной цветовой гаммы, тканей, декоративных приемов и фактур тканей? Безусловно, однако, все это второстепенно по сравнению с таким поворотным моментом в истории моды, как смена силуэта. А что же такое – этот пресловутый силуэт? Геометрическая  форма, определяющая пропорции одежды. Овальный силуэт, прямой силуэт (прямоугольник), трапеция – все названия модных силуэтов, за которыми стоят целые периоды в истории моды. Да и само понятие актуальности одежды определяется геометрией   моды.   Ведь   что   представляет   собой   та   или   иная   модная   вещь   –   геометрический   чертеж развертки поверхности тела человека, с определенными прибавками, которые опять­таки диктует мода. Соотношение пропорций модной одежды также, безусловно, связано с этими понятиями, однако, по настоящему   геометрия   моды   вступает   в   свои   права,   когда   команда   создателей   модной   коллекции приступает к построению конструкций. Прямые и кривые линии, радиусы, окружности и углы, точки, которые находятся на пересечении линий – все это не только хорошо знакомо большинству людей из школьных уроков геометрии, но и является необходимыми компонентами священнодействия, из которого возникает то, что мы называем модой. Наблюдая   за   этим   процессом,   испытываешь   невероятное   удивление   от   того,   насколько   сильно задействованы в нем точные науки, от того – насколько близки геометрия и мода. в В этом сезоне актуальны модные наряды, сшитые из тканей с принтами виде  геометрических   фигур,   слившихся   в  оптические   геометрические иллюзии.     В   контексте   геометрии   моды   стоит   вспомнить   и   популярный   у большинства   дизайнеров­трендсетеров   прием   ”colourblocking”(колор­ блокинг).  Он   представляет   собой   не   только   контрастное   соединение геометрических элементов, но и великолепный  способ визуально польстить фигуре. Все время, когда мы имеем дело с формой, размером, положением предмета в пространстве, мы вовлечены в геометрию. Когда доисторические люди занимались ткачеством или отделкой зданий, они тоже пользовались геометрией, не зная ее. Само слово «геометрия» произошло от греческих слов «земля» и «измерять».  В современном понятии,   геометрия – это раздел математики, занимающийся изучением   свойств различных   фигур   (точек,   линий,   двумерных   и   трёхмерных   объектов),   их   размеров   и   взаимного расположения.  Не секрет, что к предмету геометрия у обучающихся   неоднозначное   отношение. Мы решили выяснить   отношение   учащихся   МКОУ   Новокулындинская   СОШ   к   геометрии   и   её   роли   в   жизни.   По 4 результатам социологического опроса: 4%   респондентов считают, что  геометрия  это школьный предмет, скучный и малоинтересный. 84% опрошенных   видят   геометрию       вокруг, а       12%     затрудняются ответить на этот вопрос. (Приложение №1) Результаты опроса: необходимы ли современному человеку знания по геометрии, представлены диаграммой. Таким   образом,   выявлено   что,   учащиеся   МКОУ Новокулындинская СОШ проявляют интерес к предмету, современного человека трудно представить без геометрии. Геометрия ­ это целый мир, который окружает нас с самого рождения. Ведь все, что мы видим вокруг, так или иначе относится   к   геометрии,   ничто   не   ускользает   от   ее внимательного взгляда. Геометрия помогает человеку идти миру   с   широко   открытыми   глазами,   учит   внимательно смотреть   вокруг   и   видеть   красоту   обычных   вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы. Не обошлось геометрии и в моде.    по без 2.2. Геометрия и женская фигура «Главное чтобы костюмчик сидел...» Если вы хотите выглядеть стильно и дорого, то вся Ваша одежда независимо от её стоимости должна   идеально   сидеть   по   фигуре   или   скрывать   её   недостатки.   Чтобы   правильно   подобрать   наряд, который подчеркивает вашу элегантность, акцентирует внимание на преимуществах  личности  и скрывает недостатки тела, каждая модница обязана знать тип фигуры (знать врага в лицо). Для чего так необходимо знать свой тип фигуры? Ответ прост: чтобы грамотно подбирать вещи в гардероб. Любая одежда конструируется либо по прямым линиям, приобретая четкую форму, либо по изогнутым, повторяя естественные изгибы тела.  В   ходе   изучения   теоретического   материала   выявлено,   что   тип   фигуры   и   форма   тела   человека зависит   от   физических   особенностей.   Как   минимум   можно   выделить   четыре   группы,   описывающие структуру скелета: прямоугольник, треугольник (капелька), перевернутый треугольник, песочные часы, овал. Это самые распространенные типы фигур женщин, которые рассмотрены на примере звезд эстрады и кино. Существует и другие вариации, например ромб, круг, трапеция и так далее, но все их можно свести к четырем типам фигур. Использование геометрических иллюзий в одежде  позволяет срыть недостатки фигуры или подчеркнуть её достоинства. Фигура «Х» — песочные часы Французская фигура ­ это всегда тонкая талия, очерченные округлые женственные формы. В геометрии для этого типа не нашлось фигуры, поэтому название ей дали по предмету, который она больше всего напоминает ­ «песочные часы».     Такая фигура считается идеальной. Этот тип относится к женщинам с одинаковым   объёмом   груди   и   бёдер,   при   хорошо   выраженной   линии   талии. Обладательницами этого типа фигур являются такие знаменитости, как Мэрилин Монро, Софи Лорен, Моника Беллучи. Одежда   по   типу   фигуры   «песочные   часы»   может   быть   практически   любая,   за исключением   той,   которая   скрывает   её   достоинства.   Подойдут   прилегающие  фасоны пальто, обтягивающие платья, прямые джинсы и брюки с поясом, любые юбки, в том числе с поясом и завышенной талией. Шикарно будет смотреться  платье­футляр, можно носить разнообразные пояса, которые подчеркнут тонкую талию. Фигура «А» —треугольник (капелька) Имеют   восточные   красавицы.   Самый   женственный   из   всех   типов.   Его   счастливые обладательницы могут похвастаться узкими округлыми плечами на фоне более крупных бедер. Независимо от роста и веса этот тип также всегда сохраняет талию. Поэтому главный принцип стиля   в   одежде   состоит   в   том,  чтобы  подчеркнуть  очертания   фигуры.   Все   детали   одежды, вплоть до мелочей, должны подчиняться правилу: изгиб, а не прямая линия. Следующий важный принцип ­ акцентируйте внимание на верхней части тела, а плечи должны быть уравновешены с бедрами. Типы фигур знаменитостей Дженнифер Лопес, Бейонсе, Шакиры тоже напоминают «капельку». 5 Фигура «V» — перевёрнутый треугольник         Данному типу свойственен атлетический массивный верх и узкий низ. Ярко выражены широкие плечи и большая грудь. Линия талии едва заметна. Бёдра узкие. Этот тип фигуры присущ   всем   известным   женщинам   –   Анджелине   Джоли,   Анастасии   Волочковой, ШарлизТерон.        Дамам такого типа следует носить блузки, кофты, свитера с глубоким овальным или образным вырезом. Сузить плечи помогут вертикальные полоски в верхней части одежды. V­ Фигура «О» —овал. Округлый   тип   фигуры   отличается   плавной   линией,   идущей   от   плеч   до   бедер,   присущ склонным к полноте женщинам. Этот тип характеризуется покоем и величественностью. Если объем   вашей   груди   и   талии   примерно   одинаков   и   наиболее   округлая   у   вас   средняя   часть туловища ­ сделайте акцент на ваши ноги и ярко выделите лицо! Придать гармонию фигуре можно   также   при   помощи   ассиметричных   рисунков   на   одежды.   Такую   фигуру   имеют   Лив Тайлер, КейтУинслет, Куин Латиффа. Фигура «Н» — прямоугольник. Фигура­прямоугольник   тоже   имеет   как   недостатки,   так   и   достоинства.   Ширина талии и бёдер почти одинакова. Это делает линию талии незаметной и придает силуэту мужественность,   что   является   крайне   нежелательным   для   женщин.     Однако   плюсом можно отметить пропорциональность фигуры. Из знаменитостей такой фигурой обладают ДемиМур,   Кира   Найтли,   Энн   Хэтэуэй.     В   одежде   женщинам   подобной   конструкции лучше выбирать вещи из грубых материалов, приемлемы всевозможные геометрические рисунки, подчеркивающие талию. плеч, Важно помнить, что вырез кофт должен быть овальным или квадратным. Фасоны платьев и блузок лучше выбирать косые.  Французская   фигура  ­   это   всегда   тонкая   талия,   очерченные   округлые   женственные   формы. Немецкая   фигура  ­   это   фигура,   у   которой   при   сравнительно   небольших   объемах   груди   и   бедер практически не выражена линия талии.     Итальянская фигура, очень похожа на линии  французской фигуры.      Американская   фигура  ­   это   геометрия,   повторяющая   фигуру   треугольника.    Восточные красавицы имеют от природы очень широкие бедра и узкие плечи. Закономерный вопрос, а что ж такое российская фигура? Ответ на этот вопрос не может быть однозначным. Фигуры россиянок не вписываются только в одну геометрическую фигуру. Это синтез неких особенностей, которые отличают нас от других наций Как  определить  тип фигуры?  Пришли  к  выводу,  что сегодня   сделать   это   очень   просто!   Существует   множество сайтов   и   порталов,   где   с   помощью   онлай­тестов   и   онлайн­ калькуляторов можно не только определить тип фигуры, но и получить рекомендации какую одежду лучше носить, чтобы скрыть некоторые недостатки фигуры. (Приложение №2) В   ходе   социологического   исследования   учащихся выявлено   что:   для   того     чтобы   хорошо     выглядеть     64% респондентов     выбирают   одежду в соответствии с     типом своей  фигуры, 24%не учитывают особенности своей фигуры при выборе одежды,  и   12% затрудняются ответить на вопрос «Знаете ли Вы свой тип фигуры и учитываете его особенности при выборе одежды». Если   же вы не можете определиться с типом вашей фигуры, не отчаивайтесь – встречаются и смешанные   типы.   Геометрия   тела   –   капризная   штука.   Помните:   плохих   фигур   не   бывает,   есть неподходящая   одежда.   Сделайте   шаг   к   лучшему!  Скорее   определяйтесь   со   своим   типом   фигуры, подкрепляйте теорию практикой,  и  Вы будите, обворожительны в любом наряде, будь это спортивный костюм или вечернее платье. 2.3. Модные геометрические узоры  6 Многообразие   бесконечных   вариантов   узоров   складывается   в   модную   геометрию.   На   уроках математики   мы   выполняем   различные   построения:   строим   отрезки,   окружности,   параллельные   и перпендикулярные линии. Оказывается, эти построения нужны не только на школьных занятиях, но и в конструировании   одежды.   Здесь   мы   имеем   дело   с   симметрией,   построением   дуг   окружностей, построением биссектрисы угла, деление отрезка на части и многим другим. При   выборе   одежды   мы   обращаем   внимание   и   на   рисунок   ткани.   Особенно   на   рисунок геометрического характера. По результатам изучения тканей с   геометрическим принтом, получен вывод. К   классическим рисункам относятся: горох, полоска и клетка и всевозможные комбинации геометрических форм и линий. Самым   известным   геометрическим   узором   является   древнегреческий   орнамент   «меандр».  Меандр  – орнамент в виде ломаной линии в виде связанных между собой прямых углов, имитирующих сложную кромку   морского   берега.   Геометрический   принт   дизайнеры   используют   как   основу   геометрических иллюзий (Приложение №3):       иллюзия Цельнера (параллельные линии кажутся сходящимися и расходящимися); иллюзия Геринга (возникает впечатление выпуклости двух параллельных линий); иллюзия Вундта (возникает эффект вогнутости по середине двух параллельных прямых); иллюзия Поггендорфа (возникает ощущение смещения секущей линии при параллельных  вертикалях); иллюзия Стори (при изменении контрастности сверху вниз, от темного к светлому, фигура человека визуально вытягивается, и наоборот). Горошек. Ткани в горошек – долгожители. Они никогда не выходят моды.   Убедилась   в   этом,   листая   бабушкин   альбом   с   фотографиями.   С изменением   моды   меняется   лишь   размер   горошка   (мелкий,   средний, крупный),   построение   рисунка,   цветовое   соотношение   горошка   с   фоном. Чем крупнее горох, тем крупнее выглядит фигура, а, значит, такая ткань не рекомендуется полным. Сейчас горошек в моде, это классика элегантности, праздник в деловой обстановке. из Полоски.   Ткани в полоску выделю в особую группу, так как это один из самых   традиционных,   распространенных   и   консервативных   принтов. Геометричность рисунка этих тканей ограничивает их применение. В истории моды наблюдается периодическое увлечение тканями в полоску, причем для каждого   этапа   характерны   различные   направления   полос   и   их   сочетания (продольное,   поперечное,   косое,   «елочкой»).Сейчас   –   это   черно­белая графика. Такие «зебристые» полоски могут встречаться в любых предметах гардероба, располагаться по спирали, плавно перетекать по цвету от белого к черному, менять ширину, а, значит, опять возвращают нас в геометрию. Вертикальные линии и детали стройнят, подчёркивают рост. Горизонтальные линии, напротив, расширяют, полнят. Клетки. Клетка в одежде также встречается с давних пор. Еще римские ткани имели   геометрический   орнамент   –   квадраты,   ромбы   с   вписанными   в   них растительными   рисунками,   вышитые   золотым   декором,   они   придавали   особую пышность и роскошь. На Руси ­ ромбовидные решетки и звезды на фоне квадратов, косые кресты, восьмиугольные звезды, розетки. Геометрический рисунок использовали для каймы. Играя клеткой можно добиться создания новых форм моделей. Особое внимание к клетке у шотландцев – клетчатая юбка, плед, вязаные чулки до колен. Сейчас наиболее актуальна клетка из тонких полос, она отлично подходит и для аксессуаров.   и Результаты практической части работы наглядно подтверждают, что с помощью геометрических иллюзий и орнамента  ткани можно визуально скрыть недостатки фигуры и подчеркнуть  её достоинства. (Приложение №4) По результатам   изучения прогнозов и новостей «Школьная мода» ­   в 2017­18 учебном году   в школьной форме  наиболее трендовые вещи из ткани с геометрическим орнаментом. (Приложение №5) В   рамках   социологического   исследования     было   выявлено,   каким   рисункам   ткани   отдают предпочтение учащиеся МКОУ Новокулындинская СОШ и следят ли они за школьной модой.  7 В   результате   опроса     мы   выяснили,   что   в   гардеробе     84%   опрошенных   встречаются     вещи   с геометрическим рисунком,  16% молодых людей носят одежду из однотонных тканей. Полоску   и   горох   предпочитают   12%   респондентов,   вещи   вклетку   любят   ­   38%,   различные комбинации   геометрических   узоров   встречаются   чаще  всего   в  одежде   современной   молодёжи   –   38%. Предпочитают школьную форму из ткани  с геометрическим принтом – 36% Таким образом,   геометрические узоры   сегодня   актуальны, потому что   они создают   особое настроение, особый стиль. И не важно, какие именно элементы геометрии на вашей одежде, в любом случае обладатели нарядов с геометрическими орнаментами не  останется  незамеченной. 2.4.Необычная геометрия в одежде В процессе работы выявлено, что трехмерная геометрия стала точкой отсчета для дизайнеров­ новаторов. Еще несколько сезонов назад объемным рукавам­болонам и 3D­юбкам в форме трапеции или   пышного   кокона   сопутствовала   футуристическая   зеркальная   или   металлик   ­   отделка, напоминающая нам о времени повальной увлеченности космическим стилем. Теперь трехмерный эффект достигается уникальными изгибами, выразительными ломаными линиями, ассиметрично заложенными   складками,   графическими   драпировками   и   лаконичными   скручиваниями. Скульптурные   объемы   и   четкость   настигла   даже   классические   костюмы   и   платья,   которые выглядят   так,   будто   их   искусно   сложил   мастер   оригами. Жесткость   контура   делает   костюм   подобием   доспехов,   а   объемный кокон платья служит своеобразной раковиной.  Таким образом,  архитектурный крой не только предлагает новое решение женского образа, но и создает модный силуэт, непременными спутниками   которого   становятся   простые   геометрические   формы. Треугольники,   квадраты   и   круги   превращаются   в   главные   модули одежды. Без   знания   правил   геометрии   и   соблюдения   пропорций   невозможно   выглядеть   стильно   и гармонично. Выбрать красивое платье легко, а вот дополнить его аксессуарами – задача посложнее. 2.5. Геометрия и аксессуары. 2.5.1. Обувь. В роли вдохновения здесь опять выступает геометрия.  Достаточно   лишь   взглянуть   на   некоторые   туфли,   как становиться понятно, о чем идет речь. На одних мы можем увидеть треугольники, на других – ровные линии, на третьих прямоугольники   и   весьма   странной   и   необычной   формы   каблуки.   Сегодня   на   пике   конусообразный, – популярности   каблук   самых   разных   геометрических   форм:   треугольный, трапециевидный, прямоугольный.   Всевозможные декоративные элементы на обуви, также не лишены признаков известных фигур. 8 2.5.2. Колготки и чулки Одной из самых необходимых и незаменимых вещей в гардеробе всех женщин являются красивые колготки,   сочетая   в   себе   комфорт   и   красоту,   подчеркивая   изящные   линии   одной   из   самых привлекательных частей женского тела. Трендом последних лет остаются яркие цветные колготки, а так же колготки с принтами. Как известно, колготки бывают не только однотонными, но и с рисунком. Среди принтов – геометрические разных форм и размеров и абстрактные.  Колготы   с рисунком и цветные колготы подходят для любой фигуры, необходимо лишь правильно выбрать их и правильно сочетать с остальной одеждой. Не следует забывать, что геометрические принты полнят ноги, поэтому необходимо быть осторожной при выборе подобных рисунков. Вертикальные полоски ­  стройнят, горизонтальные   –   скрывают   излишнюю   худобу   ног,   рисунок,   расположенный   на   колготках   по   кругу, выглядит изящно.  Новизна   сезона   зима­весна   2017   –   колготки   в   прямоугольную   клетку.   Горизонтальные   полосы повторяют вертикальную структуру, балансируя общий вид. К классике   можно отнести стрелки и сеточку на колготках. В наше время колготки   даже   повторяют   рисунок   костюма   (обуви),   как   бы   являясь   его продолжением. 2.5.3. Аксессуары Геометрия   правит   балом   и   является   очень   востребованной   как   в   одежде   и   обуви,   так   и   в аксессуарах. Геометрия во главе угла. С самых древних времен люди использовали простейшие формы для украшений   и   галантерейной   мелочевки,   круглые   пуговица,   овальные  броши,   скрепляющие   одежду, округлые ожерелья. В таких аксессуарах всегда просматривается геометрия в линиях. Симметричные или несимметричные края, ломаные линии, многоугольные вставки металлов. Геометрия в прошлые века была обусловлена   больше   потребностью   в   простоте   использования   и   удобством,   чем   задумкой   мастеров. Геометрические   формы   раньше   постигали   из   природных   явлений.   Геометрические   принты   во   многом определяют   моду   сегодня.   Это   сумочки   и   клатчи,   платки   и   палантины   и, конечно, украшения. Если   присмотреться   ко   всем   украшениям,   то   это   одна   сплошная геометрия.   Обруч­это   окружность,   броши­овалы,   серьги­   шарики,  цепи  и кулоны­это прямые с пересечением в точке «кулона». В модных коллекциях представлены всевозможные фигуры: прямоугольники, треугольники, квадраты, круги, шары. овалы, В ходе исследования было выявлено, что не все украшения, которые нам нравятся – подойдут   к   типу   нашего   лица.   Исследовав   вопрос:   как   правильно   подобрать   серьги (практическая часть выполнена   в программеMakeoveridea)  были получены следующие результаты. Серьги  –  хоть и  не большая  деталь  в нашем  образе,  но  немаловажная. Поэтому выбирайте серьги с осторожностью и знанием геометрии.  Девушкам с  круглой  формой лица не советуется носить  серьги круглой формы,   они   округляют   и   расширяют   лицо   еще   сильнее.   Чтобы   зрительно приблизить круглое лицо к форме овала, его нужно удлинить  с помощью длинных сережек продолговатой формы, или подвесок.  Девушкам  с овальным лицом, можно зрительно округлить лицо с помощью серег круглой формы, колец, широких и выпуклых клипс. А вот длинные сережки носить не желательно. 9 Треугольной форме лица  не подойдут серьги треугольной формы, лучше подбирать серьги  абстрактной  и не обычной формы. Для  квадратной  формы лица также не подойдут серьги,   повторяющие   форму   лица.   Избегайте квадратных   серег.   Для   такого   типа   лица   тоже подойдут   необычные   и   абстрактные   формы сережек. Геометрия   в   украшениях  –   вечный   тренд,   к   которому   дизайнеры возвращаются вновь и вновь, и модный сезон осень­зима 2016/2017 не стал исключением. В фаворитах на этот раз оказались увесистые украшения геометрических форм. 2.6. Маникюр «Геометрия» Маникюр уже давно не менее важный аксессуар в праздничном наряде, чем сумочка   и   платок.   Маникюр   «ГЕОМЕТРИЯ»   ­   один   из   трендов   последнего времени.   Он   воплощает   универсальность   в   сочетании   с   современностью, упорядоченность   и   хаотичность   одновременно.   Дизайн   с   геометрическими фигурами – это оригинально, нескучно и стильно! Он подойдет практически ко всем нарядам, позволяя при этом оставаться модной и уверенной в себе. Модные веянья   диктуют   четкость   линий,   короткую   длину,   асимметрию,   градиент.   С помощью контрастных узоров легко создаются образы: решительный, элегантный… Анализ   изученной   информации   позволяет   сделать   вывод,   что   модницы   отдают   предпочтение минималистичным полоскам, горошку и клетке – и не только потому, что классика всегда актуальна, а еще и потому, что с помощью правильного размещения «линий» на ногте можно визуально корректировать его форму и скрыть недостатки.  Не забываем о геометрии при выборе формы ногтей. Прямоугольник со скругленными   краями   или   чуть   удлиненный   овал   ­   зрительно   вытягивает   пальцы.   Четкий   квадрат, наоборот,   делает   их   короче.   Вертикально   расположенные   геометрические   фигуры     сужают   ногтевые пластины. Итак, влияние геометрии на моду огромно, геометрия снова и снова   выступает   как источник вдохновения     и двигатель модных тенденций. Точно также считают   40 % респондентов, опрошенных нами, 8% не видят влияние геометрии на моду и затрудняются ответить на вопрос«Считаете ли Вы, что геометрия популярна в моде этого сезона» – 52%. Таким образом, геометрия популярна   во всех областях моды, а особенно в аксессуарах. Давно известен факт ­ одежда и аксессуары помогают выразить свой стиль поведения,   и обувь имеет здесь огромное значение. Вспомните   сказку   про   Золушку, ведь именно с помощью туфельки она смогла заполучить себе жениха! По традиции одежда – не единственное, что привлекает модников, поэтому стрижки заслуживают 2.7. Геометрия в прическах отдельного исследования.  Анализ   изученной   методической   литературы   и   рекомендаций   известных   стилистов   позволяет сделать выводы. Сравнение формы прически с геометрическими телами носит условный характер. Когда мы говорим о пространственно­объемной форме какого­либо предмета, то в первую очередь мы имеем в виду его объем, который имеет три измерения – высоту, глубину и ширину. Самыми объемными считают тела, которые по форме приближены к шару или кубу. Интересной характеристикой формы прически 10 является   форма   поверхности.   Поверхность   прически   может   носить   различный   характер:   гладкий   и ломаный,   прямолинейный   и   криволинейный,   выпуклый   и   вогнутый.   Благодаря   сочетанию   различных поверхностей можно добиться невероятной выразительности прически, поэтому модные стрижки также отражают геометрию в нашей жизни.  С помощью практических экспериментов и анализа методической литературы сделан вывод: для того чтобы правильно подобрать прическу, необходимо учитывать форму и тип лица, характерные для него черты, а также особенности фигуры.  Овал.  Что запрещено? В целом, для выбора прически к овальному лицу ограничений нет.  Коррекция   дефектов. Если   овальное   лицо   имеет   несколько   вытянутую форму,   лучше   отдать   предпочтение   удлиненным   стрижкам   и   челкам. Отличным решением станут естественно спадающие пряди с легким прикорневым объемом в зоне лба. Если лоб слишком высокий, подойдет прямая или косая челка. Круг.  Что   запрещено? Обрамлять   лицо   густой   широкой   челкой.   Локоны   и   волны   дополнительно подчеркнут   круглые   линии.   Стрижки   с   кончиками   возле   скул   и   щек   (будь   то   каре   или   лесенка). Горизонтальные линии и ровный пробор. Коррекция дефектов.   Многослойные стрижки и прически с объемом на макушке. Зрительно удлиняет лицо высокий конский хвост с гладким зачесом назад.  Квадрат. Что запрещено? Прямые волосы, открытый лоб, слишком короткая длина, густые однослойные челки, симметричные прически с длиной до подбородка, зачесанные назад волосы. Коррекция   дефектов. Асимметричные   стрижки   и   косые   челки,легкий   объем   у   корней,   ниспадающие локоны и кудри, обрамляющие овал лица.  Треугольник и ромб.  Что запрещено? Укороченная и широкая челка, прически с зачесанными назад боковыми прядями, ультракороткие мальчишеские стрижки и зачесанный назад хвост. Коррекция дефектов.  Трапециевидные стрижки, локоны и каре с завитыми наружу кончиками. Подойдут прически, самая широкая часть которых приходится на область скул и подбородка. Прямоугольник. Что запрещено? Объем в области макушки, длинные гладкие волосы, разделенных на прямой пробор, прически, которые полностью открывают лицо и подчеркивают его длину.  Коррекция дефектов.   Челки,   прикрывающие   лоб   и   укорачивающие   длину   лица   по   вертикали.   Многослойные стрижки, кудри и локоны, особенно актуальным при длинных волосах. В  стрижках 2017  доминируют  три  основных направления –  геометрия с креативным окрашиванием,   ньюпикси   и,   лидирующие   уже   несколько   лет подряд,   структурные   прически   с   рваными   концами. Асимметричные  стрижки,   традиционно   относятся   к   эпатажным причёскам.  Они   визуально   увеличивают   объём   волос.   С   их помощью   можно   привлечь   внимание   к   определённым   частям причёски.   Они   окажут   самую   действенную   помощь,   если   форма требует некоторой коррекции. лица Для подтверждения гипотезы изучены и проанализированы возможности нескольких онлайн­тестов для определения формы лица. Пришли к выводу, что самый оптимальный способ  ­ определения формы головы с помощью «быстрого теста». (Приложение №6)  В процессе выполнения практической части, экспериментальным путём выявлены основные методы коррекции формы лица с помощью правильно подобранных причесок  и применения знаний, полученных на уроках геометрии. (Приложение №7.)  11 В   моде  косы  и   все   возможные  плетения,  как   в   качестве  основной   прически,   так   и   в  качестве дополнения.   Соответствуют   тенденции   аккуратной   прически   и   необычных   форм   линий.   В   результате исследования было выяснено, что для создания кос используются параллельный перенос, вращательная, винтовая и центральная симметрии. 1. Осевая симметрия  относительно горизонтальных  линий.  2.Поворот на 180 градусов не  учитывая размер звеньев. 1.Осевая симметрия. 2.Центральная симметрия. 3.Поворот на 180º  4.Параллельный перенос.  1.Винтовая симметрия.  2.Параллельный перенос.  3.Поворот.  4.Центральная симметрия. 1.Осевая симметрия. 2.Центральня симметрия. 3.Поворот. 4.Параллельный перенос. 1.Поворот на 180 º без учета размера звена  2.Параллельный перенос. 3.Центральня симметрия. 4.Осевая симметрия. 5.Винтовая симметрия. Изучив   вопрос:  геометрия   причёсок,   мы   пришли   к   выводу,   что   форма   лица   и   головы   имеет существенное   значение   при   моделировании   причёски.   Недостатки   в   форме   головы   можно   скрыть, используя различные технические приёмы и создавая необходимый объём волос в той части головы, где это   требуется.  Геометрия,   похоже,   решила   надолго   задержаться   в   нашей   жизни.   Впрочем,   это   уже классика, а она, как известно, вечна! Поэтому модные стрижки не обходятся без этой темы. 2.8. Секрет безупречного внешнего вида – в геометрии Каждый   любит   удивлять   и   впечатлять   окружающих!   Так   здорово,   когда   говорят:   «Шикарно выглядишь!». А чтобы шикарно выглядеть, мы постоянно экспериментируем над своим образом: меняем прическу и  цвет волос, подбираем одежду и аксессуары разных стилей. Геометрия может выручить и даже украсить всех.  Но всё равно в сознании каждого из нас сидят стереотипы, которые время от времени прорываются на свободу. В результате мы добровольно заключаем себя в рамки, опасаясь осуждения общества, живём «по­старинке». А ведь на дворе 21 век. То, что было актуальным в прошлом столетии, уже не имеет 12 значения в настоящем. Поэтому не надо бояться экспериментировать, создавать свой образ и стиль. Секрет безупречного внешнего вида – в геометрии. Самое логичное и самое, на наш взгляд, интересное в поисках своего стиля – сам поиск, то есть множество проб и ошибок, в ходе которых и удается выбрать самый удачный и самый комфортный вариант для себя. Чаще всего  экспериментируют со стилем в подростковом возрасте,     в   юности,   когда   наиболее   подвержены   влияниям,   что   и   подтвердили   результаты исследования(68%).Чувствуют неуверенность в себе, потому что еще не нашли свой стиль, который бы  32%  опрошенных   и     затрудняются   ответить   на   вопрос ярче   всего   отражал   их   индивидуальность   «Являетесь ли Вы сторонниками стереотипов или готовы экспериментировать над своим образом» ­0 %. Роль   геометрии   в   жизни   человека   огромна.   Благодаря   знаниям   по   геометрии   мы   можем разнообразить свою одежду, делая её удобной, красивой, модной и «идеально» подходящей по фигуре. В ходе   работы   мы   представили   области   высокой   моды,   в   которых   наиболее   ярко   выражены   мотивы геометрии.  3.ЗАКЛЮЧЕНИЕ 13 Исследовательская работа имеет теоретическую и практическую значимость. На основе анализа теоретических   и   практических   материалов,   экспериментального   исследования   выявлены   зависимость: между   геометрическими   фигурами   и   типом   фигуры,   формой   лица   человека;   использование геометрических иллюзий при конструировании, моделировании одежды и визуальной коррекции внешнего вида. Мы предлагаем снова взяться за изучение общеобразовательных предметов. Всем известно о моде на историю, биологию и обществознание, можете добавить к ним еще и геометрию. Геометрические узоры снова актуальны. Остается только выбирать и правильно подбирать. Геометрия ­ это фундамент для всех других наук, профессий, увлечений, хобби. Закончив   работу,   можно   сказать,   что   всё   задуманное   удалось.   Мы   подтвердили  гипотезу,   что геометрия  это  наука,  без  которой  невозможно  представить  современную  моду   и  создать  безупречный образ,   индивидуальный   стиль.  Благодаря   геометрическому   принту  можно   скроить   свою   фигуру   до неузнаваемости, главное в этом деле, правильный подбор предметов гардероба и составления образа в целом. «С помощью математики мы только откроем дверь, ведущую в другой мир, и будем любоваться садом, лежащим за ней» ­ говорил Мориц Корнелиус Эшер, создавая геометрические объекты, которые пользуются спросом и считаются «писком» моды до сих пор! Чтобы идти в ногу со временем, надо учить геометрию! И тогда в человеке все будет прекрасно! Изучая математику, мы открываем всё новые и новые слагаемые красоты, приближаясь к пониманию, а затем и к созданию красоты и гармонии. Когда раскрывается эффективность применения математических методов в различных областях науки, культуры, искусства, не ущемляется роль геометрии, не подчиняется другими   предметами,   а,   наоборот,   повышается   интерес   к   предмету,   выявляется   высокое   значение геометрии, процесс познания её делается увлекательным.  4.ЛИТЕРАТУРА 1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия: учебник. ­ М.: Просвещение, 2008 г. 2. Блохина И.В., Всемирная история костюма, моды и стиля, Харвест, 2009г., 400 страниц. 3. Вардугин В., Русская одежда. История народного костюма от скифских до советских времён,  14 Саратов, 2001 г., 352 страницы. 4. Глейзер Г.И. История математики в школе: Пособие для учителей. ­ М.: Просвещение, 1981 г. 5. Захаржевская Р.В., История костюма: От античности до современности, 6. Комацу М. Многообразие геометрии. ­ М.: Знание, 1981 г. 7. Бойко Е. Искусство маникюра., Изд.: АСТ,2009 год. 8.Бланк   А.Ф.,   Фомина   З.М.   Практическая   книга   по   моделированию   женской   одежды.   М.: Легпромбытиздат, 1992 год. 9.Кох Э. Идеальная талия для вашего типа фигуры. Изд. «Феникс»,2004 год. 10. Орлова Л. Азбука моды. Москва «Просвещение», 1988г. Интернет – ресурсы: 1.http://image66.ru/blog/sovety_stilistov/zritelnye­illyuzii­v­odezhde.html 2.http://vmirevolos.ru/podbor­prichesok­online 3.http://leaky.ru/podbor­prichesok­onlajn/ 4.https://beregifiguru.ru 5.http   ://   www   .  ask   4  style  .  ru   /  shape  /  body    ­  shape    ­  test    .  html     6.http://www.minitests.ru/test.php/145/Test_na_opredelenie_tipa_figury 7.https://lifehacker.ru/2016/11/17/tip­lica/ 8.http   ://   lokonplus  .  ru   /  podbor  ­  prichesok    /  kak   ­  opredelit    ­  svoyu    ­  formu    ­  lica   ­  sposoby    .  html     ПРИЛОЖЕНИЕ № 1 Анкета «Мода и геометрия» 1.Что для  Вас означает геометрия? 15  Скучный и малоинтересный школьный предмет;  Всё, что вокруг  меня;  Затрудняюсь  ответить на вопрос. 2. Необходимы ли современному человеку знания по геометрии?  Да, безусловно;  Можно обойтись и без них;  Затрудняюсь ответить на вопрос. 3. Встречаются ли в вашем гардеробе вещи с геометрическим рисунком?  Да;       Нет;         Затрудняюсь ответить на вопрос. 4. Вещам, с каким геометрическим узором  Вы отдаёте предпочтение?  Полоска;  Горох;  Клетка;  Ромбы;  Различные комбинации. 5. Знаете ли Вы свой тип фигуры и учитываете его особенности при выборе      одежды?  Да, знаю и учитываю  её особенности при выборе одежды;  Нет, не знаю тип фигуры и не  учитываю  её особенности при выборе одежды;  Затрудняюсь ответить на вопрос. 6. В каких областях моды наиболее ярко  выражены мотивы геометрии?  Одежда;  Аксессуары;  Обувь;  Прически;  Во всех областях  моды;  Затрудняюсь ответить на вопрос. 7. Считаете ли Вы что, геометрия популярна в моде этого сезона?  Да, геометрия очень востребована в этом сезоне;  Нет, геометрия не влияет на моду;  Затрудняюсь ответить на вопрос. 8. Являетесь ли Вы сторонниками стереотипов или готовы   экспериментировать над своим  образом? Готовы  экспериментировать  над своим образом;   Придерживаюсь стереотипов; 9.  Какие ткани для пошива школьной формы вы предпочитаете?  Однотонные;  С геометрическим рисунком;   Затрудняюсь ответить на вопрос. МЫ БЛАГОДАРНЫ ВАМ ЗА ОКАЗАННУЮ ПОМОЩЬ. Анкета «Мода и геометрия» 16 1 Что для  Вас означает геометрия? 17 2 3 4 5 6 7. 8 Скучный и малоинтересный школьный предмет Всё, что вокруг  меня Затрудняюсь  ответить на вопрос Необходимы ли современному человеку знания по геометрии? Да, безусловно Можно обойтись и без них Затрудняюсь ответить на вопрос Встречаются ли в вашем гардеробе вещи с геометрическим рисунком? Да Нет       Затрудняюсь ответить на вопрос  Вещам, с каким геометрическим узором  Вы отдаёте предпочтение? Полоска Горох Клетка Ромбы Различные комбинации. Знаете ли Вы свой тип фигуры и учитываете его особенности при выборе      одежды? Да, знаю и учитываю  её особенности при выборе одежды; Нет, не знаю тип фигуры и не  учитываю  её особенности при выборе одежды Затрудняюсь ответить на вопрос В  каких областях моды наиболее ярко  выражены мотивы геометрии? Одежда Аксессуары Обувь Прически Во всех областях  моды Затрудняюсь ответить на вопрос Считаете ли Вы что, геометрия популярна в моде этого сезона? Да, геометрия очень востребована в этом сезоне Нет, геометрия не влияет на моду Затрудняюсь ответить на вопрос Являетесь ли Вы сторонниками стереотипов или готовы   экспериментировать  над своим образом? Готовы  экспериментировать  над своим образом Придерживаюсь стереотипов 10 Какие ткани для пошива школьной формы вы предпочитаете? Однотонные С геометрическим рисунком Затрудняюсь ответить на вопрос 1 21 3 18 5 2 21 4 3 3 10 10 16 6 3 6 4 3 13 4 10 2 13 17 8 7 9 9 18 ПРИЛОЖЕНИЕ № 2 ТЕСТ «ТИП ФИГУРЫ» 1.Калькулятор типа фигурыhttps://beregifiguru.ru  2. Тест на определение типа фигуры Мастерская Ксении Штиль © http  shape    .  html  ­  test    ://   www   .  ask   4  style  .  ru   /  shape      /  body    ­ 3. Тест на определение типа фигуры http://www.minitests.ru/test.php/145/Test_na_opredelenie_tipa_figury 19 ПРИЛОЖЕНИЕ № 3 ВИДЫ ИЛЛЮЗИЙ «Зрительные искажения» 1.Иллюзия Цельнера. Параллельные линии кажутся сходящимися и расходящимися «Рис. 2.1». При этом  костюм со сходящимися линиями визуально уменьшает талию «Рис. 2.2». На практике такой эффект  можно добиться при помощи вышивки контрастными цветами.            «Рис. 2.1»                                                      «Рис.2.2» 2. Иллюзия Геринга. Возникает впечатление выпуклости двух параллельных линий «Рис. 2.3», и  ощущение вогнутости – «Рис. 2.4». Во втором случае, мы наблюдает более стройную фигуру за счет  данной иллюзии «Рис. 2.5». Для данной иллюзии мы бы посоветовали использовать ткань с таким  орнаментом.                   «Рис. 2.3»                                        «Рис. 2.4»«Рис. 2.5» 3.Иллюзия Вундта. Возникает эффект вогнутости по середине двух параллельных прямых. Для  достижения эффекта вогнутости, мы можем использовать момент драпировки по бокам, а так же  необходимо вышить две параллельные линии, как показано на «Рис. 2.7».                                                   «Рис. 2.6»                                                              «Рис. 2.7» 4. Иллюзия Томпсона. Если провести касательную, то можно увидеть, что А и Б «Рис. 2.8» параллельны.  Однако, если применить данную иллюзию на одежде, то девушка в платье с орнаментом А будет выглядеть полнее, чем девушка в платье с орнаментом Б. «Рис. 2.9». Для этого можно сделать вставки с таким  рисунком.            «Рис. 2.8»                                                 «Рис. 2.9» 20 5.Иллюзия Поггендорфа. Возникает ощущение смещения секущей линии при параллельных вертикалях.  Необходимо использовать вставки только из черной ткани для достижения такого эффекта. Если платье  будет все черное, то вставки можно создать контрастного цвета. Мы бы посоветовали белые или красные  элементы. Либо просто использовать шарф, как аксессуар.            «Рис. 2.10»                                                      «Рис. 2.11» 6.Иллюзия искажения фигуры. Возникает зрительное ощущение, что изображение «вытягивается», тем  самым удлиняется и сама фигура. Наш совет: вышить золотистой ниткой прямые линии.                 «Рис. 2.12»                                                               «Рис. 2.13» 7. Иллюзия Стори.  При изменении контрастности сверху вниз, от темного к светлому, фигура человека  визуально вытягивается, и наоборот «Рис. 2.15». Для этого существуют ткани с переходом оттенков.  Можно использовать любые цвета, так как палитра оттенков очень разнообразна.                                              «Рис. 2.14»                                                   «Рис. 2.15» 8. Иллюзия Мюллера. Линия Б примерно кажется длиннее линии А на 33%, однако они одинаковы «Рис.  2.16». Следовательно, можно использовать данную иллюзию для удлинения фигуры «Рис. 2.17».                        «Рис. 2.16»                                         «Рис. 2.17» ПРИЛОЖЕНИЕ № 4 21 Цель: наглядное подтверждение оптических иллюзий на примере тканей с геометрическим принтом. 1.Играя клеткой можно добиться создания новых форм моделей. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ «Геометрические иллюзии» 2. Вертикальные линии и детали стройнят, подчёркивают рост. Горизонтальные линии, напротив,  расширяют, полнят. Косые линии не обладают однозначным эффектом сужения или расширения. Они  отвлекают, уводя взгляд в нужном направлении. 3.Крупный горох ­ полнит всегда.  Мелкий тёмный на светлом фоне ­ тоже. Вертикально расположенный,  мелкий светлый горошек на тёмном фоне, или темный на тёмном фоне ­ стройнят. 22 Дети следят за тенденциями моды не хуже, чем взрослые. В первую очередь дизайнеры делают акцент на практичности и удобстве. Выбирается простая геометрия без лишних украшений. Лаконичные ПРИЛОЖЕНИЕ № 5 ШКОЛЬНАЯ ФОРМА 2017­18 23 силуэты   подчеркивают   скромность   и   смотрятся   стильно.   Модная   одежда   в   школу   –   залог   огромного желания посещать учебное заведение.  Каждый ребенок хочет выглядеть стильно и привлекательно.  Школьная форма  в клетку  подчеркнет стиль и индивидуальность ребенка. Школьная форма в клетку, не выглядит скучно и однообразно, но одновременно не отвлекает ребенка от учебного процесса. Клетка,   особенно   в   моделях   в   складку,   обладает   одним   неоспоримым   преимуществом.   В   отличие   от однотонных   тканей   даже   по   прошествии   времени   и   ежедневного   использования   клетчатые   выглядят безупречно.... У мальчиков в гардеробе заменят однотонные рубашки   ­   рубашки в полоску и клетку. ПРИЛОЖЕНИЕ № 6 ТЕСТ  «ОПРЕДЕЛИ ФОРМУ ЛИЦА» 1. Тест на определение формы лица. Мастерская Ксении Штиль©. http://www.ask4style.ru/face­shapes/face­ shape­test.html 2. Тест на определение типа лица. Советы и рекомендации по подбору формы прически формы бровей. https://lifehacker.ru/2016/11/17/tip­lica/ 24 Сайт   3.   /  kak  (измерительный;  тест на определение формы лица; быстрый тест). БЫСТРЫЙ ТЕСТ  Lokonplushttp   ://   lokonplus  ­  prichesok    .  ru   /  podbor  ­  opredelit    ­  svoyu    ­  formu    ­  lica   ­  sposoby    .  html     25