Исследовательская работа "Знаки зодиака в координатной плоскости"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Ильино­Заборская основная школа» Исследовательская работа по математике Знаки зодиака на координатной плоскости Авторы работы:  Смирнова Ольга ученица 6 класса Учитель­консультант: Кукушкина Т.Н. ­  учитель математики 2018 год 1 Оглавление работы Приложения...........................................................................................................16 Введение «Звёздное небо…связывает меня сквозь необозримые дали с мирами и системами миров в безграничном времени их периодического вращения,  их начала и продолжительности».  И.Кант Актуальность темы:  Звездное   небо  во   все  времена   занимало   воображение  людей. Почему   зажигаются   звезды?   Сколько   их   сияет   в   ночи?   Есть   ли   границы   у   звездной Вселенной? С глубокой древности человек задумывается над этими и многими другими вопросами, стремится понять и осмыслить устройство того большого мира в котором мы живем. Ещё   с   детства   я   увлекалась   астрономией.   Мне   всегда   нравилось   наблюдать   за звёздным небом, находить созвездия и рассматривать их. Но тогда я и не догадывалась, что помимо   красивого   расположения   на   небе,   о   зодиакальных   созвездиях   можно   узнать 2 уникальные,   интереснейшие   мифы   и   легенды,   теории   происхождения,   названия   и местоположения главных звёзд в знаках зодиака и многое другое. Когда на классном часе мы   затронули   тему   Знаки   зодиака   и   их   связь   с   чертами   характера,   склонностями   и темпераментом человека, а на внеклассных занятиях по увлекательной математике стали говорить о координатах, я решила приступить  к исследованию созвездий и непременно связать   их   расположение   с   координатной   плоскостью,   т.к.   я   люблю   заниматься   ещё   и изучением математики, которая имеет непосредственное отношение к астрономии. Мне предстояло собрать информацию для астрологического портрета моего класса. Гипотеза:  чтобы отобразить созвездия знаков зодиака на координатной  плоскости, надо   знать     особенности   координатной   плоскости   и   конфигурацию   созвездий   знаков зодиака. Цель работы: рассмотреть знаки зодиака через теорию координатной плоскости. Этапы исследования: Ознакомиться   с координатной плоскостью и построением точек на плоскости,  для реализации моей цели. Изучить знаки зодиака и  характерные особенности их созвездий, для расположения в координатной плоскости.  Построить изображения созвездий на координатной плоскости. Провести астрологическое исследование учащихся 6 класса. Методы исследования:  Анализ специальной литературы по теме исследования; Работа с источниками Интернета и электронными ресурсами; Беседа; Анализ и обобщение. Предмет исследования: Знаки Зодиака в координатной плоскости Сроки исследования: ноябрь 2017­ февраль 2018 год. 3 1.1. Координатная плоскость: история возникновения координат и построение точек 1. Основная часть на плоскости   За 200 лет до нашей эры греческий ученый Гиппарх ввёл географические координаты. Он предложил нарисовать на географической карте параллели и меридианы и обозначить числами широту и долготу. В 14 веке французский математик Н. Орсем предложил широту называть абсциссой, а долготу – ординатой. На этом нововведении   возник   метод   координат.   Основная заслуга   в создании этого метода принадлежит Рене Декарту.  Впервые с координатами я встретилась во время цирка. Ряд и место на билете однозначно определили положение в зрительном зале. Затем, вместе с братом посещения моё мы познакомились   с   такой   настольной   игрой   как   «Морской   бой».   Играя,   приходилось определять положение «кораблей» на листе бумаги. Сейчас занимаюсь шахматами. 4 Мне стало интересно, а где ещё можно встретить координаты? Можно ли с помощью координат построить знаки зодиака? Изучению этого вопроса и посвящена моя работа. Но сначала рассмотрим виды систем координат.  а)   Сферическая   система   координат:  радиус­вектор   объекта;  полярное   расстояние, которое иногда называют широтой, изменяющееся от 0° до 180°; долгота, изменяющаяся от 0° до 360°. б) Координаты на прямой. Декартова координат.  Существуют   координаты, задаваемые   одним   числом.   Это координаты на прямой. Расстояние от точки до начала отсчета однозначно указывает   положение   точки   на   прямой.   В   жизни   мы часто сталкиваемся с такими координатами. Например, железная дорога с километровыми столбами вдоль нее или номера домов на улице. система очень в)   Полярная   система   координат.   Полярными   координатами   точки   P   ­   расстояние   от   точки   P   до   заданной называются   радиус­   вектор.   ρ точки   O   (полюса)   и   полярный   угол   заданной прямой, проходящей через полюс (полярной осью). φ ­   угол   между   прямой   OP   и Таким   образом,   координатная   плоскость   ­   это   плоскость,   на которой   задана   определенная   система   координат.   Такая   плоскость   задается   двумя прямыми,   пересекающимися   под   прямым   углом.   В   точке   пересечения   этих   прямых находится начало координат. Каждая точка на координатной плоскости задается парой чисел, которые называют координатами. (4) Прямолинейная система координат наиболее простая и поэтому часто используемая. Очень   легко   и   прямо   обобщается   для   пространств   любой   размерности,   что   также способствует её широкому применению.  Координатные   прямые   называются координатными   осями.   Горизонтальная —   ось абсцисс   (Ох),   вертикальная —   ось   ординат   (Оy).   Координатные   оси   разбивают 5 координатную   плоскость   на   четыре   части —   четверти. Порядковые   номера   четвертей   принято   считать   против часовой стрелки. Любая   точка   в   координатной   плоскости   задается координатами   ­ абсциссой   и   ординатой.   Например, А(­3; Читают: точка А с координатами ­3 и 2. Здесь ­ 3 — абсцисса, 2 — ордината.  своими 2). При построении точек следует помнить, как правильно записываются их координаты. Так,   обычно   задавая   точку,   в   скобках   пишут   две   цифры.   Первая   цифра   обозначает координату точки по оси абсцисс, вторая ­ по оси ординат. Строить точку следует таким образом. Сначала отметить на оси Ox заданную точку, затем отметить точку на оси Oy. Далее провести воображаемые линии от данных обозначений и найти место их пересечения ­ это и будет заданная точка. Вам останется только отметить ее и подписать. Как видите, все довольно просто и не требует особых навыков. Размещаем фигуру. Теперь перейдем к такому   вопросу,   как   построение   фигур   на   координатной   плоскости.   Для   того   чтобы построить на координатной плоскости любую фигуру, следует знать, как размещать на ней точки.  Если мы умеем это делать, то разместить фигуру на плоскости не так уж и сложно. В первую очередь нам понадобятся координаты точек фигуры. Именно по ним мы и будем наносить на нашу систему координат зодиакальные созвездия. Вывод: Я познакомилась с координатной плоскостью и теперь легко смогу построить любую фигуру с помощью заданных координат.  1.2. Зодиакальные созвездия и стихии знаков зодиака Греческая   астрономия   восприняла   зодиакальную   систему   вавилонян   в   варианте   с разделением на 12 созвездий. 12 являлось сакральным числом ­ числом олимпийских богов в   греческой   мифологии.   Первое   упоминание   в   греческих   источниках   зодиака   в современном   понимании   встречается   у   Евдокса   Книдского   ­   основоположника древнегреческой   теоретической   астрономии.   Дальнейшему   распространению   в эллинистическом   мире   двенадцатичастной   зодиакальной   системы   способствовали 6 завоевания Александра Македонского, в ходе которых Вавилон вошёл в состав государства Селевкидов и, тем самым, эллинистического мира. (1)   созвездия, Зодиакальные  зодиак, ζωδιακός , «звериный»)   —   12   созвездий,   расположенных зодиакальный   круг  (от   греч.   вдоль видимого годового пути Солнца   среди   звёзд   —   эклиптики.   Хотя Солнце проходит также и через 13­е созвездие — созвездие Змееносца, но его по древней традиции к зодиакальным созвездиям не причисляют. Зодиак ­ это определенный пояс неба, по которому движутся некоторые планеты, Луна   и   Солнце,   минуя   на   своем   пути   12   созвездий.   Поскольку   они   расположены   в зодиакальном поле, они и получили свое название ­ созвездия зодиака. Каждое из них в древней   астрологии   обозначалось   или   сопровождалось   неким   символом,   который называется знак зодиака. Так появились созвездия знаков зодиака. Зодиакальные созвездия ­ это те созвездия, через которые проходило солнце в то время, когда сформировалось понятие Зодиака. Знаки и созвездия называются одинаково, последовательность их совпадает, а когда Зодиак формировался ­ и временные периоды прохождения солнца по знакам и созвездиям примерно совпадали. Каждому человеку соответствует знак, в котором находилось Солнце, в момент его дня рождения. Зодиакальные которые проходит эклиптика (годовой путь солнца по небу).  Яркие звезды на небе созвездия через те,         образуют характерные фигуры. Такие скопления называются созвездиями. Яркие звёзды в созвездиях находятся на разном расстоянии от солнца. Звёзды, видимые на небесной сфере на небольших угловых расстояниях друг от друга, в трёхмерном пространстве могут быть расположены очень далеко друг от друга. Таким образом, в одном созвездии могут быть и очень близкие, и очень далёкие от Земли звёзды, никак друг с другом не связанные. 7 Все знаки Зодиака по силе воздействия делят на четыре элемента   стихий.   В   понимании   древних   астрологов, четыре   стихии   соответствуют   четырем   основным понятиям, характеризующим проявление жизни: Духу, Пространству,   Времени   и   Материи.   Каждое   из   этих понятий   имеет   свои   4   градации   и   свое   толкование, несмотря   на   некоторое   совпадение   с   другими делениями знаков Зодиака. Так, тоже на четыре периода Зодиак делится по временам года (весна,  лето,  осень,  зима),  по   четвертям   суток (утро,  полдень,  закат,  полночь).  Стихии знаков   зодиака   влияют   на   формирование   темперамента   и   особенности   его   проявления. Согласно учению древних о 4 элементах, определяющих состояние материи, знаки Зодиака были разделены на Огонь, Землю, Воздух и Воду. Стихия Огня определяет Дух, стихия Воздуха ­Пространство, стихия воды ­Время, а стихия Земли ­Материю.(2) Вывод:   Изучив   зодиакальные   созвездия   и   установив,   что   созвездия   образованы скоплением ярких звезд на небе и тем самым образуют характерные для каждого знака зодиака   фигуры,     эти   созвездия   возможно   отобразить   на   координатной   плоскости.     А также   ,   что   у   каждого   знака   Зодиака   имеется   свой   элемент   стихии,   показывающий устойчивый тип поведения человека.   Таким образом, каждый знак Зодиака представляет собой уникальное сочетание стихии и качества.  2. Практическая часть 2.1. Социологический опрос Для составления астрологической характеристики  одного 6   класса, мне показалось недостаточно из­за малого количества учащихся, поэтому   я провела опрос еще и в 5, 7 классах: 8 1. Кто вы по знаку зодиака? 2. Как выглядит ваше созвездие? 3. Знаете ли вы стихии знаков зодиака?   и   составила   диаграммы   по   данным результатов.  Из которых  видно, что  82% учащихся знают свой знак зодиака, но 79% из опрошенных не знают, как выглядит их созвездие.   Что касается стихий знаков Зодиака , их знает  лишь 13%  учащихся.(Прил.1). 2.2. Построение знаков Зодиака в координатной плоскости В   своей   работе   я   предлагаю   построить   рисунки   двенадцати   знаков   Зодиака   на координатной  плоскости, чтобы создать дидактический  материал «в помощь классному руководителю» для проведения тематических классных часов "Я познаю мир". Для этого я изучила вид каждого из 12 созвездий:  из какого количества звезд (точек) состоит созвездие;  на каком расстоянии друг от друга они  расположены на карте  звёздного неба; Работая   с   картой   звездного   неба,   измерив   расстояние   между   точками   созвездия, перенесла его на клетчатую бумагу.   Произвольным образом ввела систему координат и записала координаты каждой точки, обозначив пути их соединения. В результате   чего у меня получились следующие координаты каждого созвездия (табл. 1). Таблица 1.  к е ч о т   о в ­ л о К 1 2 3 4 н е в О   ц е л е Т ­8,5; ­3,5 ­7; ­3,7 ­6,8; ­4,5 ­3,2;  ­8 ­3,4;  ­7,6 ­4; ­7 ­4,5; ­6,5 ы ц е н з и л Б 0; ­6,9 ­0,5; 7 ­1; ­7,5 ­1; ­8 Координаты созвездий к а Р в е Л а в е Д ы с е В 3,8; ­5,5 4,4;­ 6,5 4,5;­ 6,8 4,2;­ 8 7,5; ­1,7 7,1;­ 1,7 7; ­2,5 7,5; ­2,8 7;2 8,2; 1,5 9; 1,5 9,5; 2,2 6,8; 5,5 7,2; 5,7 7,5; 5,9 8; 6,5 9 н о и п р о к С 3,4; 6,6 3; 6 3,4; 5,6 4; 5,5 ц е л е р т С ­0,5; 5,7 ­1,2; 6 ­1,2; 6,2 ­1,5; 6,5 г о р е з о К ­6,4; 5,1 ­5,8; 5,3 ­4; 5,6 ­3; 5,5 й е л о д о В ­6,5; 2 ­7,3; 2,4 ­7,5; 2,6 ­8,2; 2,6 ы б ы Р ­11,6; ­1,4 ­11,1; ­1,6 ­10,5; ­1,3 ­9,5; ­1,3 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 6;­ 7,8 8; ­2,5 8,5; ­3 6,4;­ 3,8 6,4; ­5 6,8; 4,4 ­5; ­6,1 ­6,5; ­5,3 ­4,6; ­5,5 ­4,9; ­5,5 ­5,5; ­4,5 ­0,5; ­8,2 0; ­8,5 1; ­9 0,7; ­9,5 1,5; ­8,4 1,6; ­8 2; ­8 9; 5,5 8,5; 4,3 7,7; 3,8 7,5; 3,5 4,5; 5,8 4,7; 6,3 4,9; 6,6 5,5; 8 6,5; 8,5 6,5; 8 6,5; 7,5 6,2; 9 9,5; 3 8,8; 0,6 9; 0 8,5; ­1 8; ­0,8 7,7; 1,3 8,1; 0,5 7,5; 0 6,8; ­0,6 ­3,2; 6,5 ­4; 8,5 ­4; 9 ­4,5; 6,5 ­5,6; 5,9 ­6; 5,6 ­8,5; 2,2 ­9,7;3,5 ­9,6; 3,8 ­9,2; 3,8 ­9,5; 4,3 ­8; 3,8 ­7; 3,8 ­8; 5 ­6,7; 5,7 ­8,8; ­1,4 ­7,8; ­1,5 ­8,5; ­1 ­9; ­0,5 ­9,2; 0 ­9,7; 1 ­10; 1,6 ­10,5; 2 ­10,5; 2,5 ­10; 2,9 ­9,5; 2,7 ­9,2; 2,2 ­9,5; 1,8 ­2,2; 7,8 ­1,7; 8,4 ­0,8; 8 ­0,4; 8,2 ­0,5; 7,5 0; 8 ­0,5; 8,8 ­1; 9,2 ­0,4; 9 0,5; 8,5 1; 9 1; 8 0,7; 7,4 1; 7 1,5; 6,8 2; 8,3 Проанализировав   различные   программы   построения   координатных   точек,   я остановилась на программе  Excel, в которой   построила зодиакальные созвездия, занеся полученные координаты, а также ввела произвольную широту и долготу, при изменении которых изменяются координатные точки знаков зодиака. Если на бумаге я могу соединить точки и образно увидеть каждый знак Зодиака, то в программе  Excel  видны лишь точки данного созвездия. (Прил.3) Таким образом, я попробовала построить как в ручную (Прил.2), так и автоматически карту звездного неба из зодиакальных созвездий, используя координатную плоскость.  Как уже известно, знаки зодиака происходят от названий двенадцати зодиакальных созвездий,    а  более   того   каждому   человеку   соответствует   знак,  в  котором   находилось Солнце, в момент его дня рождения.  В день нашего рождения, планеты, описываемые в гороскопе, выстраиваются в небе в уникальном   для   каждого   из   нас   порядке,   оставляя   некий   уникальный   отпечаток 10 свойственный лишь определенному человеку. Однако у каждого знака зодиака есть свои общие для всех характеристики, позволяющие в некоторой степени судить о возможностях того   или   иного   человека.   Чтобы   узнать   такие   особенности,     мы   можем   обратиться   к гороскопу, но это тема уже другого проекта.  В ходе построения фигур зодиакальных созвездий, мне стало интересно, какие знаки зодиака соответствуют учащимся 5­7 классов и какова их доля.   Так,  проведя анализ  информации о днях рождения и подсчет, я  пришла к выводу, что: 1) в 5­7 классах, состоящих из 38 человек   соответствует ученикам 11 знаков зодиака, за исключением одного знака – Телец. 2) наибольшее количество учеников со знаком зодиака – Близнецы составило – 7. Исходя из этого,   можно сделать вывод, почему учащиеся находятся в постоянном движении, с быстротой меняя свои интересы и концентрацию внимания. Во всем виноват Близнец. Однако близнецы обладают такими превосходными качествами, как быстрый и острый ум, юмор, тактичность и ловкость, но не обладают настойчивостью и терпением. А так же учащиеся этих классов любят честность, но ради поставленной цели могут идти на хитрость, не в состоянии все время находится на месте и всегда в непрерывной смене впечатлений.  11 Заключение В этой работе мы постарались объединить два предмета: математику и астрономию. В теоретической части рассказывается об истории возникновения координат и их создателях. Я узнала, что бывают разные системы координат, как широко и где они применяются в повседневной жизни человека. Кроме того, в моей работе можно узнать о зодиакальных созвездиях звёздного неба и происхождении знаков Зодиака и их стихий. В   практической   части   попробовали   перенести   звездное   небо   в   координатную плоскость, получив точки каждого  из 12 знаков зодиака. Работая над проектом, я узнала много нового о созвездиях знаков зодиака. Теперь я могу поделиться собранной информацией с одноклассниками, им будет интересно увидеть свой знак зодиака на координатной  плоскости. По итогам работы я смогла получить астрологический портрет учащихся  5­7 классов. После проделанной работы я могу легко строить точки по её координатам и находить координаты уже имеющихся точек, хотя по программе это ещё не изучалось. Таким образом, в результате проделанной работы был получен ожидаемый  результат, а именно подтверждена поставленная гипотеза , т.е.,  чтобы отобразить созвездия знаков 12 зодиака на координатной плоскости, надо знать   особенности координатной плоскости и конфигурацию созвездий знаков зодиака. Информационные источники 1. Климов А.А. Книга ответов для почемучки. г.Белгород, 2014 2.   Мерзляк   А.Г.,   Полонский   В.Б.   Математика     6   класс:   учебник   для   учащихся общеобразовательных организаций ­ М.: Вентана­Граф, 2017 3. Самохина Н. Большая книга гороскопов. ­М.:Эксмо,2010 4. Интернет­источник zodiac­art.narod.ru  5. Программа Excel 2007 13 1. Кто вы по знаку зодиака? Приложение 1. Скорион Стрелец Дева Близнецы Водолей 2 3 4 4 Козерог Овен Рыбы 5 Лев 2 3 2 3 3 7 Весы Рак 2. Как выглядит ваше созвездие? 14 14 12 10 8 6 4 2 0 14 11 Да 3 5 Нет 4 1 5 кл 6 кл 7 кл 3. Знаете ли вы стихии знаков зодиака? 15 14 Да Нет 2 4 2 5 кл 6 кл 1 7 кл 16 14 12 10 8 6 4 2 0   15 Знаки Зодиака на координатной плоскости  Приложение 2. 16 Карта звездного неба из зодиакальных созвездий с помощью программы Excel Приложение 3. 17 Фотоиллюстрации Приложение 4 18