Исследовательские задачи

Задача 1. Вычислить площадь криволинейной трапеции, пользуясь геометрическим смыслом определенного  интеграла: а) фигура, ограниченная прямыми  y=x,x=0,x=4 ; б) фигура, ограниченная параболой  y=1−x2,x=−1 2 ,x=1иосьюOx в) фигура, ограниченная синусоидой  y=sinx,осьюOx,прямойx=π 2 г) фигура, ограниченная синусоидой  y=sinx   ,осьюOx  на одном периоде (рассмотреть  площадь криволинейной трапеции на периодах от 0 до   π , от  π  до 2 π ) Задача 2. Вычислить площадь параболического сегмента: а) ограниченного параболой  y=x2,  прямой y=9 б) ограниченного параболой  y=x2,  прямой y=x+2 в) найти площадь параболического сегмента,  ограниченного линиями Задача 3. Записать алгоритм вычисления площади параболического сегмента, ограниченного  линиями  y=ax2+bx+c  и  y=kx+b .