Исследовательский проект "Геометрические иллюзии"

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

 «Средняя общеобразовательная школа №1»

направление: естественнонаучное

     Исследовательский проект на тему:  

                                «Геометрические иллюзии»

Проект выполнили:

учащиеся 8В класса

Руководитель проекта:

2020г.

Содержание

Введение ……………………………………………………………………………стр

Глава 1. Теоретическая часть……………………………………………………

1.1 История оптики………………………………………………………………….

1.2 Возникновение иллюзий………………………………………………………..

1.3 Иллюзии в геометрии. Геометрические иллюзии……………………………..

Глава 2. Практическая часть…………………………………………………….

2.1 Оптические иллюзии и их виды………………………………………………

2.2 Использование оптических иллюзий………………………………………….

2.3 Исследование оптических иллюзий…………………………………………..

2.4 Анкетирование одноклассников………………………………………………

Заключение………………………………………………………………………….

Список литературы………………………………………………………………..

Приложение…………………………………………………………………………

Введение

Есть множество интересных и загадочных тем. Одной из таких тем является тема «Иллюзии».

На уроках геометрии мы часто сталкиваемся с такой проблемой: рассматривая свойства геометрических фигур, мы - ученики иногда опираемся лишь на чертеж, на свое зрительное восприятие. Но такой подход к решению задачи часто приводит к ошибочным выводам, а значит к неверному решению.

Приступая к решению геометрической задачи, мы, как правило, первым делом строим чертеж и доказываем порой, казалось бы, очевидный факт. Например, преподаватель чертит на доске два равных треугольника, ученику требуется доказать, что они равны. Возникает вопрос, а зачем доказывать очевидное, из рисунка и так видно равенство фигур. Но всегда ли мы можем доверять нашему зрению? Оказывается, нет.

Мы выбрали эту тему, потому что считаем её необычной. Мы хотим узнать и понять, кто первый открыл иллюзии, какие у них есть виды, а также мы считаем, что с помощью геометрических иллюзий гораздо интереснее запоминать новый материал.

ЦЕЛЬ: Познакомиться с одним из способов восприятия окружающего мира, с геометрическими и оптическими иллюзиями.

ЗАДАЧИ:

-  Изучить теоретический материал по теме;

- Узнать какую роль играют иллюзии в геометрии;

- Познакомиться с видами оптических иллюзий (обман зрения);

- Узнать стоит ли доверять всему, что мы видим;

- Показать, где можно применить иллюзии в жизни;

- Провести исследование.

ГИПОТЕЗА: Предположим, что иллюзии являются абсолютным обманом зрения, систематическими ошибками зрительного восприятия.

Предмет исследования: чертежи, картинки

Объект исследования: зрительные иллюзии

Глава I. Теоретическая часть.

1.1 История оптики

                                                   Наши глаза познавать не умеют природу предметов,

А потому не навязывай им заблужденье рассудка…

Лукреций Кар

Оптика – одна из древнейших наук, тесно связанная с потребностями практики на всех этапах своего развития.

Прямолинейность распространения света была известна не менее чем за 5 тыс. лет до н. э. и использовалась в Древнем Египте при строительных работах. Над существом оптических явлений размышляли Аристотель, Платон, Евклид, Птолемей.

1.2 Возникновение иллюзий

Наверное, каждый из нас, когда встречался с подобным изображением, невольно задавался вопросом о том, зачем же они все - таки нужны? Можно сказать, что применение иллюзий можно разделить по временным рамкам.

Например, в древние времена оптические иллюзии использовались, чтобы усилить воздействие произведений искусства или улучшить внешний вид архитектурных творений.

Древние греки прибегали к оптическим иллюзиям, чтобы довести до совершенства внешний вид своих великих храмов.

В эпоху Средневековья смещенную перспективу иногда использовали в живописи. Позднее многие другие иллюзии использовались в графике.

В нашем же современном мире иллюзии имеют неоднозначное предназначение. Например, иллюзии могут использоваться как аппарат для развития воображения и внимательности, а могут как предмет развития зрения, так как умение рассматривать и замечать мелкие детали — значит то, что человек имеет острое зрение.

Еще оптические иллюзии могут служить веселым занятием для детей.

2.3 Иллюзии в геометрии

ИЛЛЮЗИИ - это ошибки в зрительном восприятии. Неверная оценка длины отрезков, величины углов или цвета изображенного объекта.

Не секрет, что эти таинственные картины хоть и рушат законы геометрии, но без нее существовать не могут. Это прямо значит, что обманщики зрения тесно переплетаются с геометрией. Кроме всего в такой интересной науке о фигурах есть отдельный термин: «Невозможные фигуры». Они присваивают себе свои законы построения.

Но все равно, если начинать разбираться в этом всем, то нужно точнее узнать, что такое геометрия.

Выше уже было сказано о том, что геометрия наука о фигурах, точнее ее определение звучит как, геометрия - раздел математики, который изучает положение, строение и отношение фигур в пространстве.

Геометрия делится на два типа:

Плоская геометрия - изучение тел на плоскости, у которых существует только два измерения: длина и ширина. Примером плоской геометрии могут служить такие фигуры, как: квадрат, круг, треугольник, трапеция, различные многоугольники и все тому подобное.

Геометрия тел - более сложная геометрия с построением, изучением трехмерных или объемных фигур. Из этого следует, что она имеет дело с телами, имеющими длину, ширину и высоту. Это такие тела, как конус, куб, сфера, цилиндр и многое другое.

Если говорить о геометрии в широком смысле, то можно краем дотронуться до высшей математики, а конкретно до подразделов геометрии. Геометрия, которую мы считаем привычной для себя, является Евклидовой геометрией.

Геометрические иллюзии

Геометрия - это наука, занимающаяся изучением формы предметов, определяющая их размеры и взаимное расположение.

Поэтому из всех оптических иллюзий мы выделили геометрические, то есть те,  которые связаны с изображением геометрических фигур на плоскости – это иллюзии размера, формы и параллельности.

В иллюзии Поггендорфа человеческий глаз не может точно определить является ли черная линия продолжением синей или красной. До настоящего времени нет ни одного приемлемого объяснения этой иллюзии.

Иллюзии параллельности

Параллельные прямые — это две непересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости.

Иллюзии данного вида искажают параллельность.

Прямые кажутся нам не параллельными, а вогнутыми или выпуклыми кривыми

Иллюзия Болдуина

Какая линия больше А или В?

Они абсолютно равны, хотя линия В кажется гораздо длиннее.

Иллюзия Цолльнера

Параллельные прямые кажутся изогнутыми.

Иллюзия размера – явление иррадиации.

Какой из внутренних квадратов больше?

Черный или белый?

На самом деле они одинаковые.

Явление иррадиации состоит в том, что светлые предметы на темном фоне

кажутся больше, чем на самом деле, они как бы захватывают часть темного фона.

Когда мы рассматриваем, светлую поверхность на темном фоне, вследствие

несовершенства хрусталика, как бы раздвигаются границы этой поверхности, и эта

поверхность кажется нам больше своих истинных геометрических размеров. На

рисунке за счет яркости цветов белый квадрат кажется значительно больше

относительно черного квадрата на белом фоне.

Любопытно отметить, что зная о данном свойстве чёрного цвета скрадывать размеры, дуэлянты в ХIX веке предпочитали стреляться именно в чёрных костюмах в надежде на то,  что противник промахнётся при стрельбе.

Глава 2. Практическая часть.

2.1 Оптические иллюзии.

Иллюзия – это впечатление о видимом предмете или явлении, несоответствующее действительности, т.е. оптический обман зрения. В переводе с латыни слово «иллюзия» означает «ошибка, заблуждение».

Изучая различные источники информации, мы узнали, что человеческий организм – сложнейшая саморегулирующая система. Наши органы чувств передают информацию об окружающем мире и изменениях вокруг, позволяя организму запоминать и по-своему интерпретировать результаты. Но иногда даже совершенная система может давать сбой и ошибаться. Иногда это происходит со зрительным анализатором,  и тогда возникают оптические иллюзии, которые с давних времен  заставляли человечество удивляться.

Оптические или зрительные иллюзии – это явление, при котором мы видим совершенно иное, чем оно есть на самом деле. Одни из существующих иллюзий давно научно объяснены и подтверждены практическим путем, другие также непонятны.

Неподвижное изображение кажется движущимся, из-за выбора формы и цветовой гаммы.

Оптические иллюзии

Как возникают оптические иллюзии?

Основные причины возникновения оптических иллюзий:

1) В мозг приходит неправильная информация, из-за ошибочного восприятия глазами света от предмета.

2) Нарушения работы нервов во время передачи информации.

3) Мозг неправильно анализирует информацию.

Т.е. иллюзии это следствие неверной, специфической работы нашего    организма.

Виды оптических иллюзий

Оптические иллюзии делятся на три вида:

- естественные, или созданные природой;

- искусственные, или придуманные человеком;

- смешанные, то есть естественные иллюзии, воссозданные человеком

2.2 Использование оптических иллюзии

Можно привести большое количество примеров применения иллюзий. Начиная детскими подделками и заканчивая картинами величайших художников и известными фильмами.

Нельзя не сказать о любимом роде занятии или работе некоторых людей, о фокусах. Работа фокусника тесно связанна с обманом зрения и без иллюзий просто не может существовать. Но, наверное, самую большую долю в их применении взяло искусство.

Конечно же, стоит упомянуть художников, которые использовали иллюзии в своих творениях.

Есть так же направление искусства под названием абстракционизм.

Абстракционизм, или нефигуративное искусство — направление искусства, отказавшееся от приближённого к действительности изображения форм в живописи и скульптуре.

Одна из целей абстракционизма — достижение «гармонизации», с помощью изображения определённых цветовых сочетаний и геометрических форм, вызывая у созерцателя чувство полноты и завершенности композиции.

2.3 Исследование

Изучив виды оптических иллюзий и причины их возникновения, пришло время решить задачу исследования – научиться управлять иллюзиями.

Мы поэкспериментировали с фотографиями и получили невероятные снимки.

2.4 Анкетирование

Нам стало интересно, что знают об иллюзиях наши одноклассники? И мы провели анкетирование в нашем классе. 

1.     Знаете  ли вы, что такое иллюзия? (Да, Нет)

2. Что такое иллюзия?

А) Оптический обман

Б) Геометрический обман

В) Затрудняюсь ответить

3. Какие виды иллюзий существуют в жизни?

А) Геометрические

Б) Оптические

В) Оба варианта

4. Где встречаются иллюзии?

А) В жизни

Б) В науке

В) Оба варианта

5. Сталкивались ли вы с иллюзиями в своей жизни?

А) Да

Б) Нет

В) Затрудняюсь ответить

6. Всегда ли видимое реально?

А) Да

Б) Нет

В) Затрудняюсь ответить

Заключение

Большая часть окружающей нас информации приходит в наш мозг через глаза. Зная особенности зрения, человек может анализировать получаемую картинку, понимать, когда глаза его обманывают, а когда изображение полностью реально.

Подобные знания могут существенно облегчить жизнь для нас, избавив от неприятностей, связанных со зрительскими обманами. Помогут лучше понимать некоторые природные явления, устройства некоторых предметов.

Начиная изучать эту тему, мы задали себе вопрос: всегда ли мы можем доверять нашему зрению? Оказывается, нет! За время создания данного проекта и изучения материала мы узнали много нового по данной теме. В частности, что иллюзии очень интересный объект для изучения. Это очень завораживающие изображения, которые заставляют задуматься о том, как они устроены.

Учёные придумали и построили много обманчивых картинок, наглядно демонстрирующих, ограничение возможностей наших глаз.

В ходе нашей работы мы поняли, что геометрические иллюзии создают богатые возможности для художников, фотографов, модельеров. Однако, инженерам и математикам приходится быть осторожными с чертежами и подкреплять очевидное точными расчётами.

В ходе работы наша цель была достигнута. Решены поставленные задачи. Гипотеза исследования полностью подтвердилась.

Источники информации

Список литературы

1. Артамонов И.Д., «Иллюзии зрения», изд.3 – М., Наука, 1969.

2. Григорьева Н.Ю., « Живая математика», М.2006г.

3. Депман И.Я., Виленкин Н. Я. За страницами учебника математики. М-1988г.

4. Рутерсвард Р.О., «Невозможные фигуры». — М.: Стройиздат, 1990.

Интернет ресурсы

http://www. 2004/6/ochevidnoe. shtml - Иллюзии зрительного восприятия.

http://www.book/gregory. htm - Л. Р. Грегори «Разумный глаз».

Приложение

Центральная часть рисунка кажется либо выпуклой, либо вогнутой.

Какой человечек самый высокий?

На самом деле они одинаковые.

Сколько ног у слона?