Итоговая контрольная работа по математике, 8 класс

Общая характеристика содержания и структуры работы.

Содержание итоговой контрольной работы промежуточной аттестации находится в рамках «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике».

Учебник: Алгебре 8 класс/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк,

К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н - М: «Просвещение», 2013.  Работа состоит из двух частей.

Часть первая направлена на проверку достижения уровня базовой подготовки. Она содержит задания с кратким ответом.

С помощью этих заданий проверяется знание и понимание важных элементов содержания (понятий, их свойств, приёмов решения задач и т.д.), владение основными алгоритмами, умение применить знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а так же применение знаний в простейших практических ситуациях. При выполнении заданий первой части учащиеся должны продемонстрировать определённую системность знаний и широту представлений, умение переходить с одного математического языка на другой, узнавать стандартные задачи в разнообразных формулировках.

Часть вторая направлена на дифференцированную проверку повышенного уровня владения материалом.

Все задания этой части носят комплексный характер. Они позволяют проверить владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом, способность к интеграции знаний из различных тем школьного курса, владение исследовательскими навыками, а также умение найти и применить нестандартные приёмы рассуждений. При выполнении второй части работы учащиеся должны продемонстрировать умение математически грамотно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.

Задания во второй части расположены по нарастанию сложности: от относительно простых задач, до достаточно сложных, требующих свободного владения материалом курса и высокого уровня математического развития.

Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом. Для           оценивания    результатов    выполнения    работ    учащимися применяются два количественных показателя: традиционная отметка «1»,

«2», «3», «4» и «5» и рейтинг от 0 до 14 баллов.

Рейтинг формируется путём подсчёта общего количества баллов, полученных учащимися за выполнение первой и второй частей работы. За каждое верно решенное задание первой части учащемуся начисляется 1 балл. Во второй части работы около каждого задания указано количество баллов, которые засчитываются в рейтинговую оценку ученика при верном выполнении этого задания. Балл, приписанный каждому заданию, характеризует относительную сложность этого задания в работе.

Работа состоит из двух частей и содержит 10 заданий. Часть I содержит 7 заданий базового уровня.

Часть II содержит 3 задания, соответствующих уровню возможностей, но доступных учащимся с высоким уровнем математической подготовки, любящим занятия математикой.

Порядок проведения работы

На выполнение контрольной работы даётся 45 мин.

Оценивание

Правильное решение каждого из заданий 1 части контрольной работы оценивается 1 баллом, задания второй части №8 и №9 оценивается 2 баллами, а полное правильное решение задания №10 – 3 баллами.

Предполагается, что для получения положительной отметки необходимо преодолеть «порог», то есть набрать не менее пяти баллов за решение контрольной работы. Это отвечает минимальному уровню подготовки, подтверждающему освоение учеником 8 класса содержания основной общеобразовательной программы.

Нормы оценивания.

Для оценивания результатов выполнения работы применяются два количественных показателя: отметки «1», «2», «3», «4», или «5» и рейтинг – сумма баллов за верно выполненные задания.

Оценка «1»  выставляется, если ученик набрал менее 1 балла. Оценка «2»                выставляется, если ученик набрал менее 5 баллов. Отметка «3» выставляется за 5 - 7 баллов.

Отметка «4» выставляется, если набрано от 8 до 11 баллов.

Для получения отметки «5» необходимо набрать 12-14 баллов.

С критериями оценивания и структурой работы необходимо ознакомить школьников до проведения итоговой работы.

Вариант 1

Часть 1

1.    

2.     Какое из данных чисел принадлежит промежутку [7; 8] 1)             2)              3)                      4)

3.          Упростить выражение:

(2 3 - 27 ) 3;

4.Решите уравнение: -2х² +7х = 9

5.Решите неравенство:

6.Найдите значение выражения:

 :      при х = 7-9             5-

7.Решите систему неравенств: 2х – 5 > 3,

4х + 3 > 5.

2часть

8.   Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см²

9.  Сократите дробь  *

10.            Цена товара была снижена дважды на одно и то же число процентов. На сколько процентов снижалась цена товара каждый раз, если его первоначальная стоимость 5 000 рублей, а окончательная 4050 рублей?

Вариант 2.

Часть 1

1.    

2.     Какое из данных чисел принадлежит промежутку [8; 9] 1)             2)              3)                      4)

3.   Упростить выражение:

(3 2 + 50 ) 2

4.     Решите уравнение: х² +7х = 0

5.     Решите неравенство:

6.     Найдите значение выражения:

 :      при х = 4-2             8-

7.     Решите систему неравенств : 2х + 5 >5,

4х + 1< 37.

2   часть

8.     Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см².

9.     Сократите дробь  *

10. Цена товара была снижена дважды на одно и то же число процентов. На сколько процентов снижалась цена товара каждый раз, если его первоначальная стоимость 4 000 рублей, а окончательная 1960 рублей?

Ответы Вариант 1

1. 0,75.

2. 4.

3. -3.

4. нет корней. 5. Х <2, 25.

6. -38.

7. Х >4.

8. 8 и 7.

9.  0,8.

10. 10.

Вариант 2

1. 30.

2. 3.

3. 16.

4. 0,-7.

5. Х <2,4.

6. -12.

7.  (0;9).

8.  6 и 4.

9. 3х⁹ .

10.       30.