Итоговая контрольная работа по геометрии 7 класс

Вариант 1

1.         Пол ком­на­ты, име­ю­щей форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 4 м и 9 м, тре­бу­ет­ся по­крыть пар­ке­том из пря­мо­уголь­ных до­ще­чек со сто­ро­на­ми 10 см и 25 см. Сколь­ко по­тре­бу­ет­ся таких до­ще­чек?

2.         Какой угол (в градусах) опи­сы­ва­ет ми­нут­ная стрел­ка за 10 мин?

3.         В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 140°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

4.         В треугольнике два угла равны 43° и 88°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах

5.         Пря­мые m и n параллельны. Най­ди­те ∠3, если ∠1 = 22°, ∠2 = 72°. Ответ дайте в градусах.

6.         Укажите но­ме­ра верных утверждений.

1) Если два угла од­но­го тре­уголь­ни­ка равны двум углам дру­го­го треугольника, то такие тре­уголь­ни­ки равны.

2) Вер­ти­каль­ные углы равны.

3) Любая бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его медианой.

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

7.         В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P. Найдите угол МPN.

8.         На стороне  треугольника  отмечены точки  и  так, что Докажите, что если , то  .

9.         На биссектрисе BD равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отмечена точка О, на отрезке AD - точка М и на отрезке СD - точка К, причем DM = DK. Найдите угол  MOD, если угол СКО равен 110°

Вариант 2

1.    Сколь­ко по­тре­бу­ет­ся ка­фель­ных пли­ток квад­рат­ной формы со сто­ро­ной 20 см, чтобы об­ли­це­вать ими стену, име­ю­щую форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 3 м и 4,4 м?

2.    Какой угол (в градусах) об­ра­зу­ют минутная и ча­со­вая стрелки часов в 5 ч?

3.    В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC. Внеш­ний угол при вер­ши­не B равен 146°. Най­ди­те угол C. Ответ дайте в градусах.

4.    В треугольнике два угла равны 36° и 73°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

5.    На плос­ко­сти даны че­ты­ре прямые. Известно, что  ,  ,  . Най­ди­те  . Ответ дайте в градусах.

6.    Какие из следующих утверждений верны?

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.

2) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.

3) Через любую точку можно провести более одной прямой.

4) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

7.    В рав­но­сто­рон­нем тре­уголь­ни­ке  ABC  ме­ди­а­ны  BK  и  AM  пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Най­ди­те угол АОК.

8.    На сто­ро­не АС тре­уголь­ни­ка АВС вы­бра­ны точки D и E так, что от­рез­ки AD и CE равны (см. рисунок). Оказалось, что от­рез­ки BD и BE тоже равны. Докажите, что тре­уголь­ник АВС — равнобедренный.

9.    На биссектрисе BМ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отмечена точка D, на отрезке AM - точка E и на отрезке СM – точка F, причем EM = FM. Найдите угол  CFD, если угол FDE равен 80°

Ответы и критерии оценивания

0-5 баллов – отметка «2»

6-8 баллов – отметка «3»

9-11 баллов – отметка «4»

10-12 баллов – отметка «5»