Итоговая контрольная работа по математике, 10 класс (7 вариантов с ответами)

 

 

 

 

 

ИТОГОВАЯ

контрольная работа

по алгебре и началам анализа

 

10 класс

 

в форме ЕГЭ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Работа  рассчитана на два урока.

Оценка «3» выставляется за любые 5 верно выполненных заданий.

Оценка «4» выставляется за любые 8 верно выполненных заданий или за любые 6 заданий из части А и 1 задания из частей В или С.

Оценка «5» выставляется за любые 9 верно выполненных заданий.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант I

А1.       Упростите выражение     

1) 0                           3)   sin2α

2) 1                            4)  cos2α

A2     Решите уравнение

             

           1) , n € Z           3) , n € Z

           2)  , n €Z    4) , n € Z

A3 Решите неравенство

                    

          1) (-∞; - 6)                     3) (- 1; 8)

         2) [-3; 7]                        4) [0; +∞)

А4   На рисунке изображен график функции, заданной на промежутке  Укажите множество значений этой функции.

        1)

        2)

        3)

        4)

 

А5.  Найдите множество значений функции        

           1) [0; 4]                           3) [3; ∞)

           2) [3; 4]                            4) (3; 4)

 

А6. Найдите производную функции   

           1)            3) 

           2)             4)

A7. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции      в его точке с абсциссой  

          1)  - 18                               3) – 21

          2) 22                                   4) 17

B1.  Найдите значение выражения 1,5 – 3,4cosx, если sinx=

В2.Найдите значение функции у=f(-x)g(x)-g(-x) в точке x₀, если известно, что функция  y=f(x) – четная, функция y=g(x)-нечетная,  y=f(x₀)=-3, y=g(x₀)=-2

C1. Найдите наибольшее и наименьшее значение заданной функции на заданном промежутке

    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант II

А1. Упростите выражение      

         1) ;                       3) ;

         2) ;                           4) .

A2     Решите уравнение

             

 

A3 Решите неравенство

 

А4   На одном из рисунков изображен график четной функции. Укажите это рисунок.

 

 

 

 

 

 

 

 

А5. Найдите множество значений функции  

         1) [-2; 2]                        3) [-5; 5]

         2) [3; 7 ]                         4) [-1; 1]

 

А6. Найдите производную функции .

   1) ;     2) ;    

   3) ;     4) .

 

A7. . Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции  в его точке с абсциссой .

   1) 16;     2) 17;     3) 0,3;     4) 0.

B1.  Найдите значение выражения, если sinx=

В2. Функция y=f(x) определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 5. На промежутке (-1;4] она задается формулой  f(x)=х²-2х-1. Найдите значение выражения 3f(7)-4f(-3).

 C1. Найдите наибольшее значение функции

f(x)=3(2x-4)⁴-(2x-4)⁵

при

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант III

А1. Упростите выражение      

         1) 1;                               3) ;

         2) ;                           4) .

А2. Решите уравнение sinx=1

         1) ;             3) ;

         2) ;               4) .

А3. Решите неравенство

         1);                                       3);

         2);                                    4).

А4. На рисунке изображен график функции, заданной на промежутке  Укажите множество значений этой функции.

        1)

        2)

        3)

        4)

А5. Найдите множество значений функции  

         1) [2; 4]                         3) [-2; 6]

         2) [3; 5]                         4) [-1; 1]

А6. Найдите производную функции  .

         1) ;            3) ;

         2) ;             4) .

А7. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции         в его точке с абсциссой .

         1) 4                                3) 2

         2) 1                                4) 5

В1. Найдите значение выражения, если cosx=

В2. Периодическая четная функция у=f(x) определена для всех действительных чисел. Ее период равен 6. Найдите значения выражения , если f(5)=3.

С1. Найдите наибольшее значение функции

f(x)=50(0.5x-1)²-(0.5x-1) при

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант IV

 

А1. Упростите выражение      

         1) ;                          3) ;

         2) ;                       4) 4.

А2. Решите уравнение

         1) ;               3) ;

         2) ;            4) .

А3 Решите неравенство

     

         1) ;                                  3);

         2) ;                                     4) .

А4.  На каком из следующих рисунков изображен график функции, возрастающей на промежутке

 

 

 

А5. Найдите множество значений функции  

         1) [-4; 6]                        3) [0; 2]

         2) [-2; 2]                        4) [4; 6]

А6. Найдите производную функции  .

         1) ;          3) ;

         2) ;         4) .

А7. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции         в его точке с абсциссой .

         1) 3                                3) 1

         2) 8                                4) 7

В1. Найдите , если cosx=

В2. Функция y=f(x) определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 5. На промежутке  она задается формулой f(x)=1+2x-x². Найдите значение выражения 2f(-15)+3f(18).

С1. . Найдите наибольшее значение функции

f(x)=32(0.5x-3)²-(0.5x-3) при

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант V

 

А1. Упростите выражение     

         1) ;                         3) ;

         2) 2;                               4) .

А2. Решите уравнение  

         1) ;                 3)

         2) ;              4) .

А3. Решите неравенство

     

         1) ;                               3);

         2) ;                                            4) .

А4.

 

А5. Найдите множество значений функции  

         1) [-1; 3]                        3) [-4; 4]

         2) [-1; 7]                        4) (-∞; 3]

А6. Найдите производную функции  .

         1) ;          3) ;

         2) ;        4) .

А7. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции         в его точке с абсциссой .

         1) 18                              3) 11

         2) 23                              4) 8

В1. Найдите , если cosx=

В2. Периодическая четная функция у=f(x) определена для всех действительных чисел. Ее период равен 6. Найдите значения выражения , если f(5)=3.

С1. Найдите наибольшее значение функции

f(x) =  при

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант VI

А1. Упростите выражение    1-sinx ctgx cosx 

         1)0                                 3) 1-sin2x;

         2);                        4)sin²x.

А2. Решите уравнение sin2x=-1

         1) ;            3)

         2) ;            4) .

А3. Решите неравенство

         1) ;                        3);

         2)                       4) .

А4. На каком из следующих рисунков изображен график функции, убывающей на промежутке [3;7]?

А5. Найдите множество значений функции  

         1) [-4; 2]                        3) [2; 6]

         2) [-1; 1]                        4) [-2; 6]

А6. Найдите производную функции  .

         1) ;          3) ;

         2) ;          4) .

А7. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции         в его точке с абсциссой .

         1) 7                                3) 0

         2) 1                                4) 5

В1. . Найдите , если cosx=

В2. Функция y=f(x) определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 5. На промежутке  она задается формулой f(x)=1+2x-x². Найдите значение выражения 2f(-15)+3f(18).

С1. Найдите наибольшее значение функции

f(x) =  при .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант VII

 

А1. Упростите выражение      

         1)                           3)

         2)                            4) 1.

А2. Найдите все решения уравнения    

         1)                      3)

         2)                4)

А3. Определите число целых решений неравенства  

         1) 1;                               3) 3;

         2) 2;                               4) 4.

А4. Функция задана графиком. Укажите область определения этой функции.

1) [-1; 2]

2) [0;  1]

3) [-3; 1]

4) [-3; 0]

 

 

 

 

 

 

 

А5. Найдите множество значений функции  

         1) [-2; 2]                        3) [-5; 5]

         2) [3; 7 ]                         4) [-1; 1]

А6. Найдите производную функции  .

         1) ;          3) ;

         2) ;          4) .

А7. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции         в его точке с абсциссой .

         1) 6                                3) 0

         2) 5                                4) -4

В1. Укажите число корней уравнения   на промежутке  [-; ].

В2. Найдите наибольшее целое значение функции

С1. Найдите все значения  р, при которых уравнение   не имеет корней.

 

 

ОТВЕТЫ НА ВАРИАНТЫ ТЕСТОВ

№ Вар. №Зад.	I	II	III	IV	V	VI	VII
А1	3	4	2	2	3	4	1
А2	1	2	1	3	1	2	4
А3	2	2	2	1	2	3	1
А4	3	2	4	1	4	4	3
А5	2	4	2	1	2	4	2
А6	2	3	4	4	1	2	2
А7	3	2	1	4	3	1	3
В1	3	7	4	0	3	3	7
В2	10	12	2	4	3	10	1
С1	(-∞; -5)U(5; ∞)	(-∞; 0)U(1; ∞)	(-∞; -3)U(5; ∞)	(-∞; -3)U(4; ∞)	(-∞; -4)U(9; ∞)	(-∞; -3)U(5; ∞)	(-∞; -5)U(11; ∞)