Итоговая контрольная работа по математике для студентов СПО

Итоговая контрольная работа по математике для студентов СПО.

ВАРИАНТ № 1

1.  Дано: sin x = - 0,6     < x < 2 . Найти значение cos x, tg x, ctg x.

2.  Решите уравнение:   = 1.

3.  Решить неравенство:  log₅(3x - 2)  2.

4.  Найти точки экстремума функции:  y = x³ - 3x² + 6.

5.  Решить уравнение:  2cos  = .

6.  Образующая конуса, равная 10 см, наклонена к плоскости основания под углом 30⁰. Найдите площадь основания конуса.

7.  Найдите объем тела, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 9 см и 14 см вокруг большей стороны.

8.  Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = x² + 4x + 4 и y = x +2.

9.  В группе 20 студентов. Необходимо выбрать старосту, заместителя старосты и профорга. Сколько существует способов это сделать?

10.  Найти наибольшее и наименьшее значение функции

        f(x) = 2x³ – 12x² + 18x на отрезке [0;3].

ВАРИАНТ № 2

1.  Дано: cos x = - 0,8     < x <   Найти значение sin x, tg x, ctg x.

2.  Решите уравнение:   = 1.

3.  Решить неравенство:  log₃(x - 1)  3.

4.  Найти точки экстремума функции:  y = 2x³ - 15x² + 36x.

5.  Решить уравнение:  2cos  = .

6.  Образующая конуса, равная 14 см, наклонена к плоскости основания под углом 60⁰. Найдите площадь основания конуса.

7.  Найдите объем тела, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 6 см и 10 см вокруг меньшей стороны.

8.  Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 4 – x² и y = x + 2.

9.  Расписание одного дня содержит 7 уроков. Определить количество таких расписаний при выборе из 9 дисциплин.

10.  Найти наибольшее и наименьшее значение функции

f(x) = x⁴ – 8x² + 5 на отрезке [-1;4].

Ответы:

1 вариант

1: cosx=0,8; tg x=-0,75; ctg x=-1.

2: .

3: .

4: x=0-max, x=2-min.

5: x=

6: 225 .

7: 3405

8:

9: 6840 способов.

10: f(1)=8 – наиб. знач. ф-и,

      f(0)=f(3)=0 – наим. знач. ф-и.

2 вариант

1: sin x =0,6; tg x=-0,75; ctg x=-1.

2: .

3: .

4: x=2-max, x=3-min.

5: x=

6: 147 .

7: 1800

8:

9: 36 вариантов.

10: f(4)=133 – наиб. знач. ф-и,

      f(2)=-11 – наим. знач. ф-и.