Итоговая контрольная работа за курс математики 10 класса

Итоговая контрольная работа по математике 10 класс

1 часть

1.  Найдите значение выражения:  

2.  Найдите значение выражения:

3.   Найдите значение выражения:

4.Найдите значение выражения:

5.  Найдите значение выражения: 

6. Найдите значение выражения:   если

7.  Решите уравнение  

8.  Найдите корень уравнения: .

9. Решите уравнение:  

10.  На олимпиаде по русскому языку 300 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 120 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

11. Решите неравенство: .

12. Найдите производную функции:  .

13. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что BD₁ = 5, СС₁ = 3, B₁C₁ = . Найдите длину ребра АВ.

14. В правильной треугольной пирамиде SABC точка M − середина ребра AB, S − вершина. Известно, что BC = 3, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 45. Найдите длину отрезка SM.

2 часть

15. а) Решите уравнение:

      б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие

           отрезку .

16. Дана правильная треугольная призма ABCA₁B₁C₁, у которой сторона основания равна 2, а боковое ребро равно 3. Через точки A, C₁ и середину T ребра A₁B₁ проведена плоскость.

а) Докажите, что сечение призмы указанной плоскостью является прямоугольным треугольником.

б) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью ABC.

17.  Решите неравенство .

Итоговая контрольная работа по математике 10 класс

1 часть

1.  Найдите значение выражения:  

2.  Найдите значение выражения:

3.   Найдите значение выражения:

4.Найдите значение выражения:

5.  Найдите значение выражения: 

6. Найдите значение выражения:   если

7.  Решите уравнение  

8.  Найдите корень уравнения: .

9. Решите уравнение:  

10. На олимпиаде по русскому языку 400 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 150 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

11. Решите неравенство: .

12. Найдите производную функции:  .

13. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что BD₁ = 6, СС₁ = 2, B₁C₁ = . Найдите длину ребра D₁C₁.

14. В правильной треугольной пирамиде SABC Q − середина ребра AB, S − вершина. Известно, что BC=7, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 42. Найдите длину отрезка

                      2 часть

15. а) Решите уравнение:

      б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие

           отрезку .

16. Дана правильная треугольная призма ABCA₁B₁C₁, у которой сторона основания равна 4, а боковое ребро равно 3. Через точки A, C₁ и середину T ребра A₁B₁ проведена плоскость.

а) Докажите, что сечение призмы указанной плоскостью является прямоугольным треугольником.

б) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью ABC.

17.  Решите неравенство .

Скачано с www.znanio.ru