Итоговая контрольная работа по алгебре 11 класс.

1. В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в Вариант 1 котором участвует 20 человек? 2.На   рисунке   показано   изменение   температуры   воздуха   на   протяжении   трех   суток.   По   горизонтали указывается   дата   и  время   суток,   по  вертикали —  значение   температуры   в  градусах   Цельсия.   Определите   по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 9 августа. Ответ дайте в градусах Цельсия. 3. Фабрика выпускает сумки. В среднем 3 сумки из 25 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов. 4. Найдите корень уравнения  5. На   рисунке   изображен   график   производной   функции f(x),   определенной   на   интервале   (−7; 14).   Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [−6; 9]. 6. Найдите значение выражения  7. Для   нагревательного   элемента   некоторого   прибора   экспериментально   была   получена   зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы:  , где   – время в минутах,     К/мин ,  К,   К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1760 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах. 8. Компания "Альфа" начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А компания «Бета» начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере 10000 долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась? 9. Найдите наибольшее значение функции   на отрезке  10. а) Решите уравнение        б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку Вариант 2 1. Бегун пробежал 250 м за 36 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в кило­ метрах в час. 2. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, на сколько градусов нагреется двигатель с третьей по седьмую минуту разогрева. 3. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой.   Какова   вероятность,   что   доклад   профессора   М.   окажется   запланированным   на   последний   день конференции? 4. Найдите корень уравнения  5. На рисунке изображен график  производной функции f(x), определенной  на интервале  (−18;  6). Найдите количество точек минимума функции f(x) на отрезке [−13;1]. 6. Найдите значение выражения  7. Для   сматывания   кабеля   на   заводе   используют   лебeдку,   которая   равноускоренно   наматывает   кабель   на , где t — катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону  мин2 — угловое время в минутах,  мин — начальная угловая скорость вращения катушки, а  ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда   угол   намотки  Определите   время   после   начала   работы   лебeдки,   не   позже   которого рабочий должен проверить еe работу. Ответ выразите в минутах.  достигнет  8. От   пристани A к   пристани B,   расстояние   между   которыми   равно   420   км,   отправился   с   постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним, со скоростью на 1 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч. 9. Найдите наименьшее значение функции   на отрезке  10. а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  Вариант 1 1)  7        2) 9           3) 0,88         4) 12,5       5) 1       6) 28         7) 2           8) 35000              9) 12 Ответы 10)   а)   б)  Вариант 2 1) 25            2) 30            3) 0,16            4) 3              5) 1            6) 1            7) 20              8) 20             9) ­2 10)     а)   б)