Итоговая контрольная работа по математике за курс 10- 11 класса.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА. Итоговый тест по математике за курс 10 ­ 11 класса  включает в себя 15 заданий, разделен на две части (часть 1 и часть 2). Предполагаемое время выполнения данного теста 90 минут. Вопросы и задания теста разделены на два уровня  А и В (часть 1 – это задания уровня А, часть 2 – задания уровня  В). В тесте представлено 10 вопросов  уровня А и 5 вопросов уровня В. За каждое верно выполненное задание в части А начисляется 1 балл, в части В – 2 балла. Максимальное число баллов – 20 баллов Уровень А является базовым. Он включает задания, каждое из которых содержит 4 варианта ответа (правильный только один). Ученику необходимо выбранный ответ внести в бланк ответов, в случае записи ошибочного ответа, его необходимо зачеркнуть крестиком и рядом записать верный вариант ответа. Уровень   В  более   сложный.   Каждое   задание   предполагает   развернутый   ответ   в отведённом для этого месте. Оценивание работы: оценка «5» ­ 15­20 баллов оценка «4» ­ 11­14 баллов оценка «3» ­ 7­10 баллов оценка «2» ­ менее 7 баллов. Вариант 1 Часть 1 А1 Упростите выражение        sin2 2     6      26 2 cos     6      1)6 А2 Упростите выражение   1) 16 7 a 2)­4  1 1 2 a  6 7 : a 2) 9 14 a 3)4 4)8 3) 33 14 a 4) 9 14 a А3 Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log 3 2  log 3  2 log ( x 3  )1  x  1) 2; 2) 1; 3) ;1 4) 1; А4 Найдите область определения функции    y  lg 2  x  x 4 1) А5  4;    ;0 2)  0;4 3)  4;      ;0 4)  0;4 Сократите дробь     3 x  3 y  2 y x x   3 3 xy  3 2 y  1) 3 3 x x   3 3 y y А6 Решите неравенство     1)  ; 1  2    2)1 3)­1 4)   3 2 x  3 1 xy   3 2 y x  1 2 3  2 3 x  2  4 2)  ; 3  4    3) ;1 4) 4; А7 Если площадь ромба равна 24 см2, а длина высоты равна 6 см, то периметр ромба равен 2) 12 3) 18 1) 16 4) 10 А8 Найдите количество целых значений x, принадлежащих интервалу возрастания функции  xf    3 x 2  2 x 1) 3 2) 6 3) 2 А9 Найдите сумму координат точки A, если в параллелограмме заданы  и    ,5;6;2  D  DC   4;4;2  1) 4   DB 2;3;6  2) 5 3) 6 4) 4 4) 7 А1 0 В1 В геометрической прогрессии с положительными членами произведение второго и  шестого равно 1, первый член равен  . Найдите знаменатель прогрессии. 1 27 1) 3 2) 2 3) 0,5 4) 5 Часть 2 Укажите число целых решений неравенства  2 x ( x   x 9 )(1 x   17 )3  1  x 3 В2 Найдите число решений уравнения  sin2 2 x  5 cos x  04 , принадлежащих отрезку . ;0     9  2 В3 Найдите произведение корней уравнения  log x 9 2 1 3  log x 3 2 1 3 .  1 В4 Найдите число целых решений неравенства   x  1 x   12 В5 Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями   и осью  y  1 2 , yx  1 2 , y  2 ординат. А1 Упростите выражение     Вариант2 Часть 1   4  2 sin6 2   2 cos 2 sin6  2 2 1) 23 tg  2 sin  2 2) 3 cos 2 2 3) sin3 2 2 А2 Упростите выражение      1) 5,0a 1 4 a 2) 75,0 : a 1 3 a 3)1 А3 Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 4)3 4) a  5 x  1  log 5 log 1) 1;5  1  5 x  1  2) 0;1 3) 1;0 4) 12;1 А4 Найдите область определения функции    y 1) А5   5;   ;5 2) 5;5 Сократите дробь     1) 1 x  4 4 y   4 x x  4  y y 2) 4 x  4 y А6 Решите неравенство     log 2 x   5,0 25 3) 5;5 4)  5;    ;5 3) 1 x  4 4 y 4) x  y 3)  ; 1  2    4)  ; 1  2      x 21    3 5     01 2)    ;  1 2      ;2  ;2 1) А7 Если два внешних угла треугольника равны  120о и 160о, то третий внешний угол  равен 1) 100о 2) 80о 3) 90о 4)60о А8 Определите точку максимума функции   y  6,0 x 5  3 2 x  1 1) 0 2) 1 3)  2 4) ­ 2 А9 Определите сумму координат основания высоты равнобедренного треугольника,  , являются  , проведенные из точки  если векторы   и   a   4;2;3   b  2;3;4   3;4;6C боковыми сторонами треугольника 1) ­1 2) 0 3) 1 4) 2 А1 0 Сфера проходит через все вершины прямоугольного параллелепипеда с ребрами 1см, 2см и 2см. Найдите объем шара , ограниченного этой сферой. 1)  3 2)  5,3 3)  4 4)  5,4 Часть 2 В1 Укажите наибольшее целое решение неравенства   25  3 x 2 x В2 Найдите сумму корней уравнения  x  x 2 1 . 2 . 3 x 2  x В3 Найдите сумму целых решений неравенства log 5 ( x  )2  log 2 ( x 5  2 x  )4 , удовлетворяющих условию  4x В4 Укажите в градусах значение угла    cos 315 . o  arcsin В5 Найдите суму координат точки с отрицательной абсциссой, касательная в которой к  графику функции   проходит через начало координат. )( xf 2  x 4 x  4