Итоговый тест по геометрии, 8 класс к УМК Л. С. Атанасян и др. (90 минут)

Итоговый тест по геометрии, 8 класс. УМК Л. С. Атанасян и др.     (90 минут)                                         I вариант 1. Как называется точка, равноудаленная от всех точек данной окружности? А. центральная           Б. основная              В. главная               Г. центр 2. Дана окружность с центром в точке О. Точки В и А лежат на окружности.  Определите вид треугольника ВОА. А. разносторонний        Б. равнобедренный       В. равносторонний        Г. красивый  3. В окружности с центром О отрезок ОМ перпендикулярен диаметру АВ.  Определите углы треугольника ВОМ. А. 90о, 30о, 60о         Б.  1200, 30о, 30о         В. 90о, 45о, 45о          Г.  60о, 60о, 60о 4. Закончите предложение «Окружность, проходящая через все вершины  треугольника, называется ………» А.  описанной            Б.  вписанной             В.  внутренняя          Г.  наружная  5.  Треугольник АВС описан около окружности с центром в точке О, САО = 27о.  Чему равен   ВАО? А. 90о            Б. нельзя определить              В. 63о               Г. 27о 6. Диагонали параллелограмма равны 8дм и 10дм. На отрезки какой длины делит их  точка пересечения? А. 3дм; 3дм и 4дм; 4дм                                    Б.  4дм; 4дм и 5дм; 5дм   В. 2дм; 2дм и 8дм; 8дм                                    Г. определить не возможно 7. Периметр ромба 24см2. Найдите его сторону. А. 4см            Б. 8см               В. 6см             Г. 3см 8.  Один из углов параллелограмма равен 35о. Чему равны остальные его углы? А. 35о, 145о, 145о        Б.  35о, 35о, 145о        В.  45о, 45о, 135о          Г. 35о, 35о, 125о 9.  Две противолежащие стороны равнобокой трапеции равны 5см и 7см, третья  сторона равна 5см. Вычислите периметр трапеции. А. 20см            Б. 30см              В. 24см               Г.  22см 10.  А ­ точка пересечения отрезков ВР и DС, причем ВА=АР, DА=АС, ВР    DС.  Определите вид четырехугольника ВDРС. А.  прямоугольник         Б.  трапеция           В.  ромб            Г.  параллелограмм 11.  Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если его катеты  равны 5 и 12 м. А.  17м           Б. 14м              В. 7м               Г. 13м 12.  Сторона квадрата равна 3см. Найдите его диагональ. А.  6см           Б.  9см              В.  3 2 см               Г.  2 3 см 13. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АС равна 13, катет АВ равен  12, катет ВС равен 5. Найдите sinС. А.   14. Одна из сторон параллелограмма равна 12, а опущенная на нее высота равна 10.  Найдите площадь параллелограмма. 13                Г.  12 5 12 5            Б.   13 12              В.  13А.  120          Б.  22             В.  60              Г.  другой ответ 15. Боковая сторона трапеции равна 5,  а один из прилегающих к ней углов равен 30°.  Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9. А. 12            Б. 30              В.  15              Г.  22,5 16.  Стороны одного треугольника равны 3см, 6см и 7см, а две стороны подобного  ему треугольника равны 15см и 35см. Вычислите длину  третьей стороны. А. 25см          Б. 30см           В. 20см            Г.  12см 17.  Вписанный угол равен 52. Найдите соответствующий ему центральный. А. 52о            Б. 128о              В. 26о               Г.  104о 18.  Какое из следующих утверждений верно? 1) Внешний угол треугольника равен сумме его внутренних углов. 2) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. 3) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания А. 1            Б.  2              В.  3              Г.  2 и 3 19.  Соответствующие стороны подобных треугольников относятся как 3 и 2.  Каково отношение их площадей?  А.  20. Найдите периметр прямоугольного участка земли, площадь которого равна  800м2 и одна сторона в 2 раза больше другой. А.  120м            Б. 400м              В. 200м              Г. 350м 9                Г. другое значение 4 3             Б.  1              В.  2II вариант 1. Как называется расстояние от точки окружности до ее центра? А.  диаметр           Б. радиус              В. перпендикуляр             Г. главное 2. Дана окружность с центром в точке О. Точки М и N лежат на окружности, хорда  MN равна радиусу. Определите вид треугольника MОN. А. разносторонний        Б. равнобедренный       В. равносторонний        Г. красивый  3.  АС ­ диаметр окружности с центром в точке О,  АОВ=124о. Определите углы  треугольника СОВ. А. 56о, 62о, 62о            Б. 56о, 56о, 62о          В. 90о, 45о, 45о             Г.  124о, 28о, 28о 4. Закончите предложение «Окружность, касающаяся всех сторон треугольника,  называется ………» А.  описанной            Б.  вписанной             В.  внутренняя          Г.  наружная  5. Треугольник АВС описан около окружности с центром в точке О. Сравните  градусную меру углов САО и ВАО. А.   САО >   ВАО                               Б.   САО <   ВАО  В.    САО =   ВАО                              Г.  нельзя сравнить 6. Точка С ­ точка пересечения диагоналей параллелограмма ОВКМ. Какова длина  диагоналей, если отрезки СО и СВ равны соответственно 3,5см и 2,5см?  А.  7см и 5см         Б.  6см и 6см             В. 9см и 5см               Г. другой вариант 7. Периметр ромба 36см2. Найдите его сторону. А. 4см            Б. 8см               В. 6см             Г. 9см 8.  Один из углов параллелограмма равен 45о. Чему равны остальные его углы? А. 35о, 145о, 145о        Б.  35о, 35о, 145о        В.  45о, 135о, 135о          Г. 35о, 35о, 125о 9.  Периметр равнобокой трапеции равен 26см, а ее боковая сторона равна 5см.  Найдите длину средней линии этой трапеции. А. 13см            Б.  8см             В.  3см              Г. нельзя найти 10.  А ­ точка пересечения отрезков BF и DC, причем ВА=AF, DA и АС. Определите вид четырехугольника BDFC. А.  прямоугольник         Б.  трапеция           В.  ромб            Г.  параллелограмм 11. Найдите длину катета прямоугольного треугольника, если другой катет и  гипотенуза равны соответственно 40 и 41 см. А. 81см            Б. 12см              В.  9см              Г. 1см 12.  Сторона квадрата равна 5см. Найдите его диагональ. А.  25см           Б.  10см              В.  5 2 см               Г.  2 5 см 13.  В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АС равна 17, катет ВС равен 8,  катет АВ равен 15. Найдите cosС. 15              В.   А.  17 14. Одна из сторон параллелограмма равна 20, а опущенная на нее высота равна 9.  Найдите площадь параллелограмма. А.  90          Б.  180           В.  29              Г.  другой ответ 8               Г.   15 8             Б.   17 17 815. Боковая сторона трапеции равна 4,  а один из прилегающих к ней углов равен 30°.  Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 5. А.  14           Б. 7           В. 6                Г.  20 16.  Соответствующие катеты двух подобных прямоугольных треугольников равны  5дм и 10дм. Найдите гипотенузу большего треугольника, если гипотенуза меньшего  равна 7дм.  А.  3,5дм           Б. 15дм              В.  10дм              Г. 14дм  17.  Центральный угол равен 100о. Найдите соответствующий ему вписанный угол. А. 80о            Б. 50о              В. 200о                Г. 100о 18.  Укажите номера верных утверждений. 1) В любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность. 2) Диагональ параллелограмма делит его углы пополам. 3) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его кате­ тов. А. 3            Б. 2 и 3         В. 1               Г. 1 и 3 19.  Соответствующие стороны подобных треугольников относятся как 4 и 5.  Каково отношение их площадей?  А. 1           Б.  20.  Найдите периметр прямоугольного участка земли, площадь которого равна  1200м2 и одна сторона в 3 раза больше другой. А. 100м         Б. 400м             В.  160м                Г. 200м 4                Г.  другое значение 5 16                В.   25III вариант 1.  Как называется хорда проходящая через центр окружности? А.  отрезок         Б.   радиус            В. диаметр                Г. диагональ 2. Дана окружность с центром в точке О. Точки Е и К лежат на окружности.  Определите вид треугольника КОЕ. А. разносторонний        Б. равнобедренный       В. равносторонний        Г. красивый  3. В окружности с центром О отрезок ОА перпендикулярен диаметру МК.  Определите углы треугольника АОМ. А. 90о, 30о, 60о         Б.  1200, 30о, 30о         В. 90о, 45о, 45о          Г.  60о, 60о, 60о 4. Закончите предложение «Если окружность касается всех сторон треугольника, то этот треугольник называется ………» А.  описанным            Б.  вписанным             В.  внутренним          Г.  внешним  5.  Треугольник АВС описан около окружности с центром в точке О,   САО = 42о.  Чему равен   ВАО? А. 90о            Б. нельзя определить              В. 48о               Г. 42о 6. Диагонали параллелограмма равны 6дм и 8дм. На отрезки какой длины делит их  точка пересечения? А. 3дм; 3дм и 4дм; 4дм                                    Б.  4дм; 4дм и 5дм; 5дм   В. 2дм; 2дм и 8дм; 8дм                                    Г. определить не возможно 7. Периметр ромба 44см2. Найдите его сторону. А. 4см            Б. 8см               В. 11см             Г. 3см 8.  Один из углов параллелограмма равен 145о. Чему равны остальные его углы? А. 35о, 145о, 145о        Б.  35о, 35о, 145о        В.  45о, 45о, 135о          Г. 35о, 35о, 125о 9.  Две противолежащие стороны равнобокой трапеции равны 5см и 7см, третья  сторона равна 3см. Вычислите периметр трапеции. А. 20см            Б. 18см              В. 24см               Г.  22см 10.  О ­ точка пересечения отрезков ВD и AС, причем ВО=ОD, AО=ОС, ВD    AС.  Определите вид четырехугольника ABCD. А.  прямоугольник         Б.  трапеция           В.  ромб            Г.  параллелограмм 11.  Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если его катеты  равны 6мм и 8мм. А.  12мм           Б. 14мм              В. 4мм               Г. 10мм 12.  Сторона квадрата равна 4см. Найдите его диагональ. А.  8см           Б.  16см              В.  4 2 см               Г.  2 4 см 13. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АС равна 11, катет АВ равен 9,  катет ВС равен 7. Найдите sinА. 9              В.   А.  11 7              Б.   11 7                Г.  9 11   714. Одна из сторон параллелограмма равна 15, а опущенная на нее высота равна 8.  Найдите площадь параллелограмма. А.  23          Б.  120             В.  60              Г.  другой ответ 15. Боковая сторона трапеции равна 4,  а один из прилегающих к ней углов равен 30° . Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 7. А. 18            Б.  9             В.  28              Г. 10 16.  Стороны одного треугольника равны 15м, 35м и 30м, а две стороны подобного  ему треугольника равны 7м и 6м. Вычислите длину  третьей стороны. А.  5м           Б. 8м            В.  3м            Г. 9м 17.  Вписанный угол равен 42. Найдите соответствующий ему центральный. А. 42о            Б. 84о              В. 21о               Г.  96о 18. Какое из следующих утверждений верно? 1) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей. 2) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90о 3) Биссектрисы треугольника пересекаются в центре вписанной в него окружности. А. 2            Б. 3              В. 1 и 3               Г.  1 19. Площади подобных треугольников относятся как 4 к 25. Каково отношение  соответствующих сторон? А.   20. Найдите периметр прямоугольного участка земли, площадь которого равна  400м2 и одна сторона в 4 раза больше другой. 4              В. 1             Г.  другое значение 25 2            Б.   5 А. 40м            Б. 400м               В. 200м               Г. 100мIV вариант 1.  Как называется множество точек плоскости равноудаленных от заданной точки  плоскости? А. линия            Б. окружность               В. круг             Г. звезда 2. Дана окружность с центром в точке О. Хорда АВ равна радиусу. Определите вид  треугольника ВОА. А. разносторонний        Б. равнобедренный       В. равносторонний        Г. красивый  3.  АВ ­ диаметр окружности с центром в точке О,    АОС=74о. Определите углы  треугольника СОВ. А. 106о, 37о, 37о            Б. 106о, 106о, 37о          В. 90о, 45о, 45о             Г. 74, 53о, 53о 4. Закончите предложение «Если окружность проходит через вершины  треугольника, то этот треугольник называется ………» А.  описанным            Б.  вписанным             В.  внутренним          Г.  внешним  5. Треугольник АВD описан около окружности с центром в точке О. Сравните  градусную меру углов DАО и ВАО. А.   DАО >   ВАО                               Б.   DАО <   ВАО  В.    DАО =   ВАО                              Г.  нельзя сравнить 6. Точка О ­ точка пересечения диагоналей параллелограмма АВСD. Какова длина  диагоналей, если отрезки ВО и АО равны соответственно 4,5см и 2,5см?  А.  7см и 5см         Б.  6см и 6см             В. 9см и 5см               Г. другой вариант 7. Периметр ромба 48см2. Найдите его сторону. А. 4см            Б. 8см               В. 6см             Г. 12см 8.  Один из углов параллелограмма равен 125о. Чему равны остальные его углы? А. 35о, 145о, 145о        Б.  35о, 35о, 145о        В.  45о, 45о, 135о          Г. 55о, 55о, 125о 9.  Периметр равнобокой трапеции равен 24см, а ее боковая сторона равна 5см.  Найдите длину средней линии этой трапеции. А. 12см            Б.  7см             В.  5см              Г. нельзя найти 10.  О ­ точка пересечения отрезков BР и DC, причем ВА=AР, DA и АС. Определите вид четырехугольника BDРC. А.  прямоугольник         Б.  трапеция           В.  ромб            Г.  параллелограмм 11. Найдите длину катета прямоугольного треугольника, если другой катет и  гипотенуза равны соответственно 60см и 61см. А. 121см            Б. 12см              В.  11см              Г. 1см 12.  Сторона квадрата равна 7см. Найдите его диагональ.15             Б.  11 7                 Г.  15 11 15 А.  12см           Б.  7 2 см              В.  14см               Г.  7 3 см 13. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 15, катет ВС равен 7,  катет АС равен 11. Найдите cosВ. 7               В.  А.  11 14. Одна из сторон параллелограмма равна 14, а опущенная на нее высота равна 5.  Найдите площадь параллелограмма. А.  70          Б.  19             В.  35              Г.  другой ответ 15. Боковая сторона трапеции равна 3,  а один из прилегающих к ней углов равен 30° .      Найдите площадь трапеции,  если её основания равны 3 и 9. А.  36           Б. 27              В. 9               Г. 15 16.  Соответствующие катеты двух подобных прямоугольных треугольников равны  6м и 18м. Найдите гипотенузу меньшего треугольника, если гипотенуза большего  равна 27м.  А.  81м           Б. 9м              В.  12м              Г. 15м  17.  Центральный угол равен 120о. Найдите соответствующий ему вписанный угол. А. 60о            Б. 50о              В. 240о                Г. 100о 18. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) Вокруг любого треугольника можно описать окружность. 2) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллело­ грамм — квадрат. 3) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту. А.  1           Б. 2              В. 3               Г. 1, 2 и 3 19. Площади подобных треугольников относятся как 16 к 9. Каково отношение  соответствующих сторон? А.   20. Найдите периметр прямоугольного участка земли, площадь которого равна  2000м2 и одна сторона в 5 раза больше другой. 4                Г.  другое значение 3 16            Б.  1              В.  9 А. 120м            Б. 240м              В. 500м              Г. 100мОтветы: №  задания   1 вариант 2 вариант 3 вариант 4 вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 г б в а г б в а г в г в б а в б г б в а б в а б в а г в б г в в а б в г б а б в в б в а г а в б б в г в а б б в б б а г б в а б в в г г б г в б г а в б а г в б