"Избранные разделы математики для старшей школы". Программа элективного курса.

МБОУ Новоселковская СШ ИЗБРАННЫЕ РАЗДЕЛЫ МАТЕМАТИКИ  ДЛЯ СТАРШЕЙ ШКОЛЫ ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА 10 КЛАСС Всего 34 ч.                                Учитель:  Санкина Л.Е. Данная программа составлена в соответствии с программой   элективного   курса   и   методическими указаниями авторов составителей: И.Г. Малышев, доцент кафедры теории и  методики обучения математике НИРО, канд. техн.  наук, доцент                                                                  М.А. Мичасова, доцент кафедры теории и            методики обучения математике НИРО, канд. пед.  наук НИРО. 2010 2015­2016 уч. год 2 Избранные разделы математики для старшей школы ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА  Пояснительная записка 1. 2. 3. 4.   Данный   элективный   курс   выполняет   функцию   поддержки   основных   курсов   цикла математического   образования   старшей   школы   и   ориентирован   на   углубление   и   расширение предметных знаний по математике и соответствующих компетентностей по ним. Программа элективного курса состоит из четырех завершенных образовательных разделов одной и то же продолжительности 34 часа:  нестандартные   методы   решений   уравнений,   неравенств   и   их   систем,   использование свойств функции;  геометрия;  функции в задачах с параметрами в курсе  старшей школы и на вступительных экзаменах; подготовка к единому государственному экзамену. Данная программа элективного курса своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся 10 – 11 классов, которым интересна элементарная математика и её приложения. Предлагаемый курс освещает вопросы, оставшиеся за рамками школьного курса математики. Он выполняет следующие основные функции:   развитие   содержания   базовых   учебных   предметов   по   математике,   что   позволяет поддерживать их изучение на профильном уровне и получить дополнительную подготовку для сдачи единого государственного экзамена; удовлетворение   познавательного   интереса   обучающихся,  выбравших   для   себя   те   области деятельности, в которых математика играет роль аппарата, специфического средства для изучения закономерностей окружающего мира. (Сборник нормативных документов. Математика. – М: Дрофа, 2007.) Поэтому   одной   из   важных   задач   введения   этого   курса   является   не   только   прагматическая составляющая по развитию интереса к математике как необходимому средству поступления в вуз, но и  развитие у учащихся интереса собственно к математике. Ученик должен чувствовать эстетическое удовлетворение   от   красиво   решенной   задачи,   от   установленной   им   возможности   приложения математики к другим наукам. В математике эквивалентом эксперимента предметов естественно­ научного цикла является решение задач. Поэтому и курс строится на решении различных по степени важности и трудности задач.       Направленность   курса   –   развивающая.   Прежде   всего,   он   ориентирован   на   удовлетворение   и поощрение   любознательности   старших   школьников,   их   аналитических   и   синтетических способностей. В   процессе   реализации   элективного   курса   можно   использовать   разнообразные   подходы   к организации   занятий   как   академические   лекции,   семинары,   уроки,   так   и   проектную   и исследовательскую деятельность, практики, игровые технологии и т.д. Предполагается, что в результате изучения курса учащиеся овладеют: элементами   теории   множеств,   умением   математического   моделирования   при   решении задач различной сложности, знаниями, связанными с равносильностью уравнений и неравенств на множестве, что позволяет единообразно решать большие классы задач; нестандартными методами решений уравнений и неравенств с использованием свойств функций; геометрическими   сведениями,   которые   не   только   помогут   учащимся   углубить   свои знания по геометрии, проверить и закрепить практические навыки при систематическом изучении геометрии,   но   и   предоставляют   хорошую   возможность   для   самостоятельной   эффективной подготовки к вступительным экзаменам по математике в ее геометрической части; навыками   решения   нестандартных   задач,   включая   задачи   с   параметром,   для   этого предложена некоторая классификация таких задач и указаны характерные внешние признаки в их формулировках, которые позволяют школьнику сразу отнести задачу к тому или иному классу; умениями, связанными с работой с научно­популярной и справочной литературой; элементами   исследовательских   процедур,   связанных   с   поиском,   отбором,   анализом, обобщением собранных данных, представлением результатов самостоятельного микроисследования. В рамках данного элективного курса предполагается различный текущий и итоговый контроль: тесты,   самостоятельные   работы,   выполнение   проектов   и   исследовательских   работ.   Способ изложения материала в проектах побуждает учащихся не просто механически запоминать учебный материал, но и размышлять над ним в процессе обучения. С учетом того, что данный курс выбирается учащимися самостоятельно, целесообразно, при оценке результата,  использовать наравне с традиционной и нетрадиционную систему оценивания.  Практически по каждой теме, затронутой в программе, элективный курс предоставляет учителю и ученику дополнительные материалы как теоретического, так и практического характера. Кроме того, отдельные пункты курса могут послужить основой для докладов на математических кружках и факультативах.   Первый   раздел   представлен   наиболее   полно,   так   как   охватывает   широкий   круг вопросов. Данный   курс   имеет   прикладное   и   общеобразовательное   значение,   способствует   развитию логического мышления учащихся, намечает и использует целый ряд межпредметных связей.  Примерное учебно­тематическое планирование элективного курса в  10 ­11 классах № 1 2 Наименование разделов и дисцип­ лин Всего часов Лекции Выполне ние  практиче ских  заданий Нестандартные методы решений  уравнений, неравенств и их  систем. Использование свойств  функции  Использование области определения функций Использование ограниченности  функций. Использование свойств  синуса и косинуса Замечательные неравенства Применение производных. Задачи на исследование функций Использование симметрии  аналитических выражений.  Использование чётности функции Математика в решении прикладных  задач. Наибольшие и наименьшие  значения параметров в прикладных  задачах Повторение. Решение задач. Геометрия Планиметрия Из истории геометрии.  Занимательные задачи по геометрии. Прямоугольный треугольник. Вычисление медиан, биссектрис,  высот треугольника. Свойства касательных, хорд,  секущих. Вписанные и описанные  треугольники и четырехугольники. Различные формулы площади и их  применение. Теоремы Чевы, Эйлера, Стюарта,  Птолемея. Стереометрия Сечения многогранников. 34 10 24 3 6 4 6 4 7 4 34 20 1 1 2 1 1 2 12 12 3 1 2 2 2 1 2 ­ 18 11 1 1 1 1 1 1 5 6 1 2 4 2 4 3 5 4 16 9 ­ ­ 1 ­ ­ 1 7 6 2 Вид  контроля Самостояте льные   работы Самостоят ельные  работы Самостоят ельные 3 Многогранники и тела вращения. Формулы Симпсона, Паппа­ Гюльдена Углы между прямыми, прямыми и  плоскостями. Функции в задачах с параметрами в курсе  старшей школы и на  вступительных экзаменах  Многочлены  Рациональные функции Иррациональные функции Тригонометрические функции Показательные функции Логарифмические функции Особенности заданий с параметрами в ЕГЭ.  Повторение. Решение задач.  4 Подготовка к единому  государственному экзамену Задания В Задания С1 Задания С3 Задания С2 Задания С4 Итого 3 4 2 34 2 4 6 6 4 6 4 2 34 6 6 8 6 8 136 1 3 1 6 1 1 1 1 1 1 8 2 1 2 1 2 44 работы      Самостояте льные     работы     Самостояте льные     работы 2 1 1 28 1 3 5 5 3 5 4 2 26 4 5 6 5 6 92 В 10 классе рассмотрим следующий раздел. Нестандартные методы решений уравнений, неравенств и их систем. Использование  свойств функции (34 час.) Использование области определения функций (3часа)  Использование ограниченности функций. Использование свойств синуса и косинуса (6час.)  Замечательные неравенства (4час.)  Применение  производных. Задачи на исследование функций (6час.)  Использование симметрии аналитических  выражений. Использование чётности функции (4час.)  Математика в решении прикладных задач.  Наибольшие и наименьшие значения параметров в прикладных задачах (7час.)  Повторение. Решение  задач (4час.) Календарно­тематическое планирование № урока Тема урока Кол­во часов Дата Примечание 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 Использование области определения функций Использование ограниченности функций.  Использование свойств синуса и косинуса. Замечательные неравенства. Применение производных. Задачи на исследование  функций. Использование симметрии аналитических выражений.  Использование чётности функции. Математика в решении прикладных задач. Наибольшие  и наименьшие значения параметров в прикладных  задачах. Повторение. Решение задач (4час.) 3 6 4 6 4 7 4