Изокосты. Равновесие производителя. Правило минимизации издержек
Оценка 5

Изокосты. Равновесие производителя. Правило минимизации издержек

Оценка 5
docx
17.11.2021
Изокосты. Равновесие производителя. Правило минимизации издержек
Л2-001929.docx

Изокосты. Равновесие производителя.

Правило минимизации издержек

Определенное количество продукции может быть создано разными комбинациями факторов производства. Поэтому издержки производ- ства, то есть затраты на производство этой продукции, могут быть


различными. Варианты использования факторов производства при выпуске 346 единиц продукции рассмотрены в табл. 2.3.4.

Формула функции производства:

 

Q = f (x1, x2, ..., xn), или

Q = f (C, L),

 

где С капитал, L – труд.

 

Величина издержек в каждой комбинации факторов производст- ва при выпуске данного количества продукции зависит от соотно- шения цен на факторы производства.

Пусть цена единицы труда составляет 2 дол. США, а цена еди- ницы капитала равна 3 дол. США. Сумма затрат на труд и капитал на производство показана в табл. 2.3.6.

Таблица 2.3.6

Варианты издержек производства при изменении цен факторов

 

 

Варианты

Количество единиц труда L

Количество единиц капитала С

Общая сумма издержек PL = 2 дол. США

PC = 3 дол. США

Общая сумма издержек

PL = 2 дол. США

PC = 1 дол. США

A

1

6

20

8

B

2

3

13

7

C

3

2

12

8

D

6

1

15

13

 

Наименьшие издержки в сумме 12 дол. США достигаются в ва- рианте С, или на графике в точке С.

Если произойдет снижение цены капитала до 1 дол. США, по- нижение затрат на капитал вызывает необходимость замещения затрат труда капиталом, так как в точке С используется 3 единицы труда и 2 единицы капитала, а в точке В применяется 2 единицы труда и 3 единицы капитала.

При производстве одного и того же количества продукции (346 единиц) большее количество труда может быть заменено меньшим количеством капитала. Происходит перемещение из точки С в точку В, где общие издержки составляют 7 дол. США. Таким образом,


эффект замещения состоит в том, чтобы использовать в меньшей степени тот фактор производства, цена на который повысилась.

Рассмотрим, как решается проблема определения наилучшего сочетания факторов производства и наименьших издержек с помо- щью графиков. Фирма может рассчитать общую сумму издержек производства для любой точки графика.

Максимальную прибыль предприятие получит, когда на изо- кванте будет найдена точка оптимального сочетания факторов про- изводства, при котором обеспечиваются наименьшие издержки производства.

Чтобы каждый раз не рассчитывать наименьшие издержки, можно нанести на график общую сумму издержек для каждого возможного сочетания факторов – капитала и труда.

Если цена труда РL = 2 дол. США, капитала РC = 3 дол. США, то

РC = 1,5РL, или РL/РC = 2/3.

Рассмотрим определения.

Изокоста – прямая, которая показывает все комбинации двух факторов производства при одинаковых издержках на их приобре- тение (iso – тот же, costs – издержки).

Карта изокост показывает все возможные варианты издержек на факторы производства для выпуска продукции при данном уровне цен факторов.

В нашем примере при выпуске 346 единиц продукции сумма из- держек для любого варианта использования труда и капитала будет определяться по формуле

 

ТС = 2L + 3C.

 

Наиболее низко расположенная изокоста показывает издержки в сумме 3 дол. США, фирма на эту сумму может приобрести 1 еди- ницу капитала или 1,5 единицы труда. Следовательно, на карте изо- кост каждая линия выражает издержки:

ТС = 3 дол. США; ТС = 6 дол. США; ТС = 9 дол. США; ТС = 12 дол. США; ТС = 15 дол. США; ТС = 18 дол. США.


Теперь мы можем рассчитать общие издержки по всей линии издержек, расположенной наиболее высоко от начала координат (рис. 2.3.12).

 


Капитал С

 

6

5

4

3

2

1

0


 

C = 6, L = 0, TC = 0 ∙ 2 + 6 3 = 18 дол. США;

C = 4, L = 3, TC = 3 ∙ 2 + 4 3 = 18 дол. США;

C = 2, L = 6, TC = 6 ∙ 2 + 2 3 = 18 дол. США;

C = 0, L = 9, TC = 9 ∙ 2 + 0 3 = 18 дол. США.

 

 

 

Труд L


 2 3 4 5    6 7 8 9

 

 

Рис. 2.3.12. Карта изокост

 

Линии равных издержек являются прямыми, так как цены фак- торов производства постоянны. Линии параллельны, так как соот- ношение цен остается неизменным.

Угол наклона линий к оси абсцисс равен отношению цен факторов:

 

РL/РC = 2/3.

 

Теперь определим условие оптимального сочетания затрат раз- личных факторов производства, то есть условие равновесия, при котором общая сумма издержек фирмы на производство данного количества продукции минимальна.

Для этого на карту изокост, то есть линий равных издержек, накладываем линию равного продукта – изокванту (рис. 2.3.13).

Равновесие фирмы достигается в точке С, где кривая равного продукта касается линии равных издержек, имеющих наименьшую величину из возможных.

Угол наклона изокосты равен отношению рыночных цен факто- ров производства РL/РC.


Капитал С

6

5

4

3

2

1

0

1       2     3       4       5      6        7      8    9


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

руд L


 

Рис. 2.3.13. Условие равновесия фирмы при выборе факторов производства

 

Угол наклона изокванты представляет собой коэффициент замещаемости факторов производства и зависит от объемов предель- ных продуктов двух факторов производства труда и капитала.

 

MRTS = MPL .

MPC

 

В точке касания изокванты и изокосты

 

MRTS = PL ,

PC


или


MPL = PL .


MPC     PC

 

Преобразовав формулу, получим

 

MPL = MPC .

PL         PC


Объем предельного продукта в расчете на последний доллар из- держек должен быть равным для каждого фактора производства.

 

Объем предельного     Объем предельного

продукта труда    = продукта капитала .

Цена труда               Цена капитала

 

Если один из факторов производства будет приносить больший предельный продукт в расчете на доллар, затраченный на приобре- тение этого фактора, фирма будет использовать его до тех пор, по- ка предельный продукт не сравняется с предельными продуктами от остальных факторов производства.

Правило замещения факторов производства: факторы производ- ства замещаются другими до тех пор, пока объемы предельных продуктов различных факторов не станут пропорциональны ценам этих факторов.

Таким образом, в точке равновесия фирмы при выборе факторов производства соблюдается равенство объемов предельных продук- тов в расчете на последний доллар издержек, обеспечивающее минимизацию издержек фирмы.

Следовательно, условие минимизации издержек фирмы при вы- боре факторов производства следующее:

 

MPL = MPC .

PL         PC

 

Фирма расширяет объем выпуска на основе сопоставления из- держек на приобретение факторов производства и получаемых предельных продуктов при использовании этих факторов. Опти- мальные   соотношения    показывают    точки    касания    изоквант с линиями равных издержек на карте изокост.

Линия, соединяющая точки, отражающие оптимальные сочета- ния факторов производства, обеспечивающие минимальные из- держки при выпуске увеличивающихся объемов продукции, называется траекторией роста фирмы.


На рис. 2.3.14 показана траектория роста фирмы, построенная путем соединения точек касания изоквант и изокост при увеличе- нии масштабов производства на основе использования капитала и труда.

Капитал С

 

 

 

 

 

 

 


 

C2 C1

 

L1 L2


 

Q1      Q2


 

 

 

Труд L


 

Рис. 2.3.14. Траектория роста фирмы

 


 

Скачано с www.znanio.ru

Изокосты. Равновесие производителя

Изокосты. Равновесие производителя

Варианты использования факторов производства при выпуске 346 единиц продукции рассмотрены в табл

Варианты использования факторов производства при выпуске 346 единиц продукции рассмотрены в табл

Рассмотрим, как решается проблема определения наилучшего сочетания факторов производства и наименьших издержек с помо- щью графиков

Рассмотрим, как решается проблема определения наилучшего сочетания факторов производства и наименьших издержек с помо- щью графиков

Теперь мы можем рассчитать общие издержки по всей линии издержек, расположенной наиболее высоко от начала координат (рис

Теперь мы можем рассчитать общие издержки по всей линии издержек, расположенной наиболее высоко от начала координат (рис

Капитал С 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 руд

Капитал С 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 руд

Объем предельного продукта в расчете на последний доллар из- держек должен быть равным для каждого фактора производства

Объем предельного продукта в расчете на последний доллар из- держек должен быть равным для каждого фактора производства

На рис. 2.3.14 показана траектория роста фирмы, построенная путем соединения точек касания изоквант и изокост при увеличе- нии масштабов производства на основе использования капитала и…

На рис. 2.3.14 показана траектория роста фирмы, построенная путем соединения точек касания изоквант и изокост при увеличе- нии масштабов производства на основе использования капитала и…

Рис. 2.3.14. Траектория роста фирмы

Рис. 2.3.14. Траектория роста фирмы
Скачать файл