Первый этап нашего экспериментального исследования состоит в изучении творческого мышления младших школьников, то есть констатирующий эксперимент.
Во 2 классе «в» средней школе №4 г. Саяногорска было проведено тестирование на выявление уровня творческого учащихся, их гибкости, беглости и оригинальности.
Были использованы тесты Торренса.
ИЗУЧЕНИЕ ТВОРЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ МЛАДШИХ
ШКОЛЬНИКОВ С ПОМОЩЬЮ ТЕСТОВ ТОРРЕНСА
Первый этап нашего экспериментального исследования
состоит в изучении творческого мышления младших школьников,
то есть констатирующий эксперимент.
Во 2 классе «в» средней школе №4 г. Саяногорска было
проведено тестирование на выявление уровня творческого
учащихся, их гибкости, беглости и оригинальности.
Были использованы тесты Торренса.
Е.П. Торреснс, создавший наиболее известные тесты
креативности, обратил основное внимание не на продукты, а
на сам процесс творческого мышления. Тест Е.П. Торренса
были разработаны в связи с задачами образования, как часть
продолжительной исследовательской программы, методической
работы с учащимися, стимулирующей их творческие
способности.
Показатели по всем частям текста определяются
факторами, установленными в исследованиях Дж. Гилфорд, а
именно: легкость, гибкость, оригинальность и точность.
Тесты Е.П. Торренса созданы в 1966 году. Все тесты
сгруппированы в вербальную и невербальную батареи. Первая
батарея обозначается как словесное творческое мышление,
вторая – изобразительное творческое мышление. С тем, чтобы
избежать беспокойства испытуемых и создать благоприятную
психологическую атмосферу, тесты называются занятиями, и,
как все время подчеркивается в инструкциях, занятиями
веселыми. Тесты предназначены для использования в детском
саду и во всех классах школы, хотя до 4 класса их нужно
предъявлять индивидуально и устно.Тест Е.П. Торренса на вербальное творческое мышление
(1966) предназначен для диагностики у детей таких
характеристик, как умение задавать информативные вопросы,
устанавливать возможные причины и следствия применительно к
ситуациям, изображенным на серии картинок, предлагать
оригинальные способы применения обычных предметов, задавать
нестандартные вопросы по поводу хорошо знакомого предмета,
строить предложения.
Невербальными тестами предусматривается выполнение
испытуемыми таких заданий, как конструирование картин (на
основе изображения ярко раскрашенной фигуры неправильной
формы), завершение картинки, использование параллельных
линий или кругов для составления изображений. Надежность
тестов очень велика – от 0,7 до 0,9. Вербальные более
надежны, чем изобразительные.
Тесты Торренса используются в отечественной
психодиагностике умственного развития. Но это не просто их
перевод, а тщательное их адаптирование, проверка надежности
и валидности, разработка норм.
Тест «Дорисовывание» для исследования невербального
творческого мышления у детей 410 лет.
Стимульный материал. Листы белой бумаги, в середине
которых простым или черным карандашом нарисованы контуры.
Инструкция. Посмотри на этот листок. Кто из ребят начал
рисовать, но не успел закончить. Подумай, что из этого
может получиться и закончи, пожалуйста, рисунок.
Проведение теста. Детям дают только простой или черный
карандаш. Взрослый не вмешивается в процесс рисования и на
возможные вопросы детей отвечают, что они могут рисовать
все, что им хочется. Для дорисовывания детям обычно
предлагают по очереди 56 контуров (по мере выполнения).После выполнения каждого задания ребенка спрашивают, что
именно нарисовано на картинке, однако при возникновении
затруднения взрослый не настаивает на ответе.
Анализ результатов. При интерпретации полученных данных
обращают внимание на беглость, гибкость и оригинальность
полученных ответов.
Беглость связывают с общим количеством ответов.
Максимальное количество баллов – 3, минимальное – 0 (если
ребенок отказывается рисовать). Гибкость оценивают по
количеству использованных категорий в содержании рисунков
(например, ребенок рисует только людей или и людей, и
животных, и разнообразные предметы). Отказ от задания – 0
баллов, максимальное количество баллов – 3 (при
использовании нескольких категорий). Оригинальность разных
категорий оцениваются по баллам:
1 – звери, пища, транспорт;
2 – игрушки, человек;
3 – герои сказок, одежда, птица, растения;
4 – мебель, рыбы;
5 – насекомые, техника;
6 – предметы туалета, светильники, музыкальные инстру
менты, постельные принадлежности.
Кроме беглости, гибкости и оригинальности, оценивают и
характер рисунка – важный показатель творческих
способностей ребенка. При отказе рисовать, воспроизведение
тождественного контура рядом с основным, прикреплении овала
к бумаге без называния рисунка и дорисовывания – 0 баллов.
Дорисовывание с минимальным количеством линий, при котором
обыгрывается традиционное использование контура (огурец,
солнышко, шарик, волны) – 1 балл. Рисунок состоит издополнительных элементов, соединенных с основным контуром
(человек, кораблик, дорожка в саду) – 2 балла. Основной
контур является частью в других предметах или их деталью
(включение) – 3 балла. Рисунок содержит определенный сюжет,
выражает некоторые действия – 4 балла. Рисунок включает в
себя несколько персонажей или предметов, раскрывающих его
тему, которая подчинена одному смысловому центру,
связанному с основным контуром – 5 баллов.
В норме дети должны набирать 69 баллов, получив 12
балла за беглость, гибкость и оригинальность и 34 балла за
характер рисунка. Норма не зависит от возраста, который
влияет только на изменение стимульного материала. При
большом количестве баллов (11 и выше) можно говорить о
высоком уровне творческого мышления ребенка, его
одаренности. Дети, набравшие меньше 23 баллов, фактически
не обладают творческим мышлением, хотя могут иметь высокий
интеллектуальный уровень.
Тест для детей 710 лет, с помощью которого исследуют
одновременно и невербальное и вербальное творческое
мышление.
Стимульный материал. 1 кружков, нанесенных рядами, по 5
в каждом на листе белой бумаги.
Инструкция. Посмотри на эти кружочки. Тебе надо
дорисовать каждый из них так, чтобы получилась какаято
картина. Картинки эти должны быть связаны между собой и
служить иллюстрацией какогото рассказа, сюжет которого
разворачивается в той же последовательности, в которой
расположены картинки на бумаге.
Проведение теста. После инструкции детям дают лист
бумаги с написанными на нем кружочками и простой карандаш.
Время работы не должно превышать 15 минут. После окончанияработы детей просят дать название рассказу и передать его
содержание. При рассказе дети должны пользоваться
сделанными рисунками в качестве своеобразной схемы
рассказа. Если какойто кружок пропущен, взрослый должен
указать ребенку на эту ошибку и дать ему возможность
исправить ее по ходу дела. Если ребенок не может справиться
с заданием полностью (нет ни рассказа, ни рисунков) или
частично (есть либо рассказ, либо рисунок, или рисунки и
рассказ не совпадают между собой), взрослый ему помогает, а
может даже прервать тест.
Анализ результатов. Рисунки оценивают так же, как в
тесте «Дорисовывание». Рассказ оценивается по показателям –
гибкость, беглость и оригинальность, а также по общему
содержанию.
Содержание рассказа оценивается следующим образом – при
отказе от работы – 0 баллов. Если вместо цельного рассказа
ребенок может сказать только о содержании отдельных
рисунковкружочков – 1 балл. При наличии нескольких не
связанных друг с другом эпизодов, каждый из которых
объединяет в единое целое несколько рисунков – 2 балла.
Использование заимствованного сюжета (известного рассказа,
сказки) для увязывания рисунков во всех 15 кружочках – 3
балла. Оригинальный сюжет, объединяющий все рисунки – 4
балла. Важно рассматривать как качество рисунков (образная
креативность), так и содержание рассказа (вербальная
креативность).
Тест «Что может быть одновременно» для диагностики 710
летних детей направлен на исследование вербального
творческого мышления.
Стимульный материал. Набор вопросов, которые по очереди
задают ребенку.Что может быть одновременно:
1 живым и неживым;
2 – черным и белым;
3 – маленьким и большим;
4 – мягким и твердым;
5 – легким и тяжелым;
6 – горячим и холодным
7 – кислым и сладким.
Инструкция. Я тебе сейчас беде задавать вопросы, на
которые должен мне ответить как можно быстрее.
Проведение теста. Детям по очереди задают вопросы: Что
может быть одновременно белым и черным? Сладким и кислым? И
так далее. Если ребенок не понял вопроса и дает два ответа,
ему напоминают, что речь идет об одном предмете, который
может в одно и то же время быть, например и белым, и
черным, а не о двух предметах, один из которых белый, а
другой – черный. В случае повторных ошибок или отказа
отвечать тестирование прерывают.
Анализ результатов. При анализе подсчитывают количество
баллов по следующим параметрам: беглость и оригинальность.
Как правило, дети набирают 34 балла, что является средним
уровнем креативности.
Определив уровень творческого мышления учащихся (см.
Приложение 3), их гибкость, беглость и оригинальность, мы
разделяем детей на четыре группы:
самый высокий уровень мышления (12 баллов) – 3
человека;
высокий уровень мышления (1011 баллов) – 5 человек;
средний уровень мышления (79 баллов) – 5 человек;
низкий уровень мышления (6 баллов) – 4 человека.Далее переходим ко второму этапу эксперимента –
формирующему. Описанию которого посвятим п.3.2.
3.2. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОБЛЕМНЫХ СИТУАЦИЙ НА УРОКАХ
МАТЕМАТИКИ В РАЗВИТИИ ТВОРЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ
В последнее время учителя начальных классов довольно
часто при изучении математики создают на уроках проблемные
ситуации. Однако чаще всего после создания ситуации
учителем сам сообщает новые знания. Такой способ подачи
нового материала не обеспечивает активности мыслительной
деятельности большинства, а тем более всех учащихся. Это
происходит потому, что как правило, поставленную проблему
решают и раскрывают классу сильные учащиеся, в то время как
средние и слабые только приступают к решению. Значит, в
таких условиях самостоятельно усваивают знания в основном
сильные учащиеся, остальные получают их в готовом виде от
своих товарищей. Таким образом, несмотря на то, что
организация проблемных ситуаций в целом дает повышение
эффективности обучения, она не активизирует умственную
деятельность большинства учащихся.
Опираясь на исследования российских психологов (С.Ф.
Жуйков, Т.В. Кудрявцев, В.А. Крутецкий, А.М. Матюшкин, М.И.
Махмутов и др.), используя разработанные С.Ф. Жуйковым
уровни проблемности при обучении математики в начальных
классах, мы провели серию уроков с применением проблемных
ситуаций.
Для обеспечения развития творческого мышления учащихся
в проблемном обучении необходима
оптимальная
последовательность ситуаций, их определенная система.Поэтому при организации проблемного обучения были
сформулированы задачи на четырех уровнях проблемности.
Уровни проблемности отличаются степенью обобщенности
задачи, предложений учащимся для решения, и степенью
помощи, подсказки со стороны учителя. Четыре уровня
проблемности:
самый высокий;
высокий;
средний;
низкий.
По сути дела представляют собой несколько вариантов
одного и того же задания. Начиная с самого высокого уровня
проблемности и постепенно снижая трудность задания, учитель
помогает каждому ученику решить проблему, корректируя ход
решения проблемы каждым учеником.
Сущность уровней проблемности заключается в следующем.
Проблемная задача, сформулированная на самом высоком
уровне, не содержит подсказки; на высоком уровне содержит
одну подсказку; на среднем уровне – две подсказки.
Проблемная задача, сформулированная на низком уровне,
содержит ряд последовательно предполагаемых заданий и
вопросов, которые постепенно подводят учащихся к выводу.
Анализируя программный материал по математике в
начальных классах, мы выявим, что имеется достаточное
количество понятий, правил и задач, при изучении которых
можно использовать проблемное обучение. Во II классе
выделены следующие темы: табличное умножение и деление,
усвоение смысла умножения, порядок действий в выражениях со
скобками, частный случай умножения 23*4 и деления 48/3,
задачи на нахождение неизвестного множителя, задачи нанахождение неизвестного делителя (делимого), составные
задачи на пропорциональную зависимость, переместительное
свойство сложения и умножения, геометрические упражнения:
введение понятия прямоугольник, его свойства, квадрат;
задачи с наглядностью решения, прямые и обратные задачи, и
так далее.
Проблемные уроки проводились по следующей схеме.
Сначала учитель ставит для всех общую проблему, формулирует
последовательно на всех уровнях проблемности, начиная с
самого высокого. Чтобы определить, кто в состоянии вывести
правило «Порядок действий в выражениях со скобками» (см.
Приложение 1), на каждом из четырех уровней проблемности,
как ученик шел к открытию правила, учащиеся должны
фиксировать результаты своих попыток вывести правило,
записать его на листочках, ставя порядковый номер
проблемности. Это дает возможность учителю контролировать
работу каждого ученика на всех этапах вывода правила. Если
учащиеся выводили и фиксировали правило на самом высоком
или последующих уровнях проблемности кроме низкого, они и в
дальнейшем должны были продолжать работу над правилом:
проверять формулировку в соответствии с показами и, если
нужно, уточнять и совершенствовать ее.
В случае, когда отдельные ученики не справляются с
заданием ни на одном уровне проблемности, учитель имеет
возможность определить характер затруднений, их причины и
своевременно помочь; вместе с тем он имеет возможность
формировать у детей соответствующие операции, развивать
творческое мышление.
После того как учащиеся записали формулировку правила
при постановке задания на низком уровне проблемности,
учитель спросит некоторых из них, какое они правило вывели,просит произнести это правило в их формулировке. Вслед за
этим учитель формулировал правило так, как оно надо в
учебнике, и только после этого сообщал, какое правило
изучено, записывал тему на доске. Закрепление знаний и
формирование умений и навыков проводилось в форме
письменного и устного выполнения упражнений из учебника.
Такая организация работы отнимает немало времени,
однако она рациональна: вопервых, все дети, используя
помощь учителя, должны думать и писать, совершенствуя
формулировку; вовторых, учитель имеет возможность
проанализировать попытки, ход открытия правила каждым
учеником, то есть выявить индивидуальные особенности
мыслительной деятельности; втретьих, каждый ученик
убеждается в том, что если будет внимательным, подумает,
применит имеющиеся знания, то обязательно справится с
заданием; вчетвертых, подсказки учителя направляют мысль
ученика, помогают овладеть мыслительными операциями:
сравнением, анализом, синтезом, обобщением, при этом
ученики, которые овладели мыслительными операциями,
упражняются в них, а другие обучаются им постепенно; в
пятых, воспитываются ценные качества личности – способность
к напряженному умственному труду, самостоятельность,
пытливость,
трудолюбие;
вшестых,
формулируется
математическая зоркость, устойчивость, устойчивые
математические навыки, развивается творческое мышление.
При такой организации проблемного урока нет
изначального деления учащихся на «сильных», «средних» и
«слабых» задание всем одинаковое; конечный результат –
формулировка правила на одном из уровней проблемности –
показатель уровня самостоятельности и развитие мыслительнойдеятельности, уровня развития творческого мышления
учащихся.
После изучения правила на следующем уроке проводилась
проверка: а) знания формулировки правила «Порядок действий
в выражениях со скобками»; б) степени сформированности
умений и навыков в виде самостоятельности проверочной
работы.
Приведем примеры заданий на разных уровнях проблемности
во II классе.
Закрепление табличных случаев умножения.
Самый высокий уровень.
Продолжи ряд:
2, 4, 6, 8, …
7, 14, 21, …
8, 16, 24, …
Составь самостоятельно свой ряд.
Высокий уровень.
Продолжи ряд, вспомнив таблицу умножения на 2, на 7 и
на 8:
2, 4, 6, 8, …
7, 14, 21, …
8, 16, 24, …
Составь свой ряд.
Средний уровень.
Вспомни таблицу умножения на 2, на 7, на 8.
Продолжи ряд чисел, как в 1 случае:
1) 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20;
2) 8, 16, 24, …;
3) 7, 14, 24, …
Составь свой ряд.Низкий уровень.
Продолжи ряд чисел, вспомнив таблицу умножения на 2, на
7, на 8 и запиши таблицу умножения, которую использовал при
выполнении задания, как в 1 случае:
1) 2, 4, 6, 8, 10, 12, 18, 20;
2) 8, 16, 24, …;
3) 7, 14, 24, …
2*1=2
2*2=4
2*3=6
2*4=8
2*6=12
2*7=14
2*8=16
2*9=18
2*5=10
2*10=20
Задание на смекалку.
Самый высокий уровень.
Найди простой способ вычисления суммы всех чисел в ряду
от 1 до 20.
Высокий уровень.
Найди сумму такой пары чисел, чтобы можно было простым
способом произвести вычисление.
1+2+3+…+18+19+20=
Средний уровень.
Найди простой способ вычисления, соединив линиями пары
чисел, как на рисунке.
1+2+3+…+18+19+20=
Низкий уровень.
Найди сумму каждой пары чисел, соединенных линиями.
Вычисли простым способом сумму всех чисел.
1+2+3+…+18+19+20=Усвоение смысла умножения.
Самый высокий уровень.
Замени сложение умножением:
1+1+1+1+1=
7+7+7=
0+0+0+0=
7+1+0=
9+9+9+9+9+9=
Высокий уровень.
Замени сложение умножением. Чем отличается четвертый
пример от остальных?
1+1+1+1+1=
7+7+7=
0+0+0+0=
7+1+0=
9+9+9+9+9+9=
Средний уровень.
Замени сложение умножением, вспомнив, что называется
умножением.
1+1+1+1+1=
7+7+7=
0+0+0+0=
7+0+1=
9+9+9+9+9+9=
Чем отличается 4 пример от остальных?
Низкий уровень.Замени сложение умножением, вспомнив, что сложение
только слагаемых можно назвать умножением.
1+1+1+1+1=
7+7+7=
0+0+0+0=
1+7+0=
9+9+9+9+9+9=
Переместительное свойство сложения.
Самый высокий уровень.
Как быстро решить эти четыре примера?
36+18+12=
47+35+3=
24+37+16=
47+38+13=
Высокий уровень.
Воспользуйтесь перестановкой слагаемых и быстро решите
эти примеры.
36+18+12=
47+35+3=
24+37+16=
47+38+13=
Средний уровень.
Воспользуйтесь перестановкой слагаемых и быстро решите
примеры как в 1 случае.
36+18+12=36+30+66
24+37+16=
47+35+3=
47+38+13=
Низкий уровень.
Быстро решите примеры, вспомнив свойство сложения: от
перестановки слагаемых сумма не меняется. Сначала сложите
числа, которые в муссе дают круглое число. С круглыми
числами легче выполнять действие.36+18+12=36+30+66
24+37+16=
47+35+3=
47+38+13=
Решение задач по схемам.
Самый высокий уровень.
По схеме составь как можно большее количество задач и
решите их.
Х Х 137
2
821
Высокий уровень.
По схеме составь задачу и реши ее.
Х Х 137
2
821
Средний уровень.
Реши задачу, используя схему.
Алеша на каникулы едет к бабушке. Ему предстоит путь в
821 км. Поехав какуюто часть пути на автомобиля, он
проедет такую же часть на автобусе. И ему останется
проехать 137 км на поезде. Сколько км он проедет на
автобусе?
Х Х 137
2
821Низкий уровень.
Соответствует ли данная задача схеме?
(Задачу и схему см. в среднем уровне.)
Распределительный закон умножения относительно
сложения.
Самый высокий уровень.
Реши простым способом примеры и придумай похожие.
597*10(597*8+597*2)=
793(703*97703*96)=
(97*8+97*2)900=
Высокий уровень.
Реши простым способом примеры.
597*10(597*8+597*2)=
793(703*97703*96)=
(97*8+97*2)900=
Средний уровень.
Реши примеры, используя свойство умножения относительно
сложения.
597*10(597*8+597*2)=
793(703*97703*96)=
(97*8+97*2)900=
Низкий уровень.
Решите примеры, используя свойство умножения
относительно сложения: а(b+c)=a*b+a*c.
597*10(597*8+597*2)=
793(703*97703*96)=
(97*8+97*2)900=Решение неравенств.
Самый высокий уровень.
Реши неравенство без вычисления.
83046209 … 83047000
Высокий уровень.
Решите неравенство без вычисления (используя чертеж).
83046209 … 83047000
Средний уровень.
Реши неравенство без вычисления.
83046209 … 83047000
Низкий уровень.
Реши неравенство без вычисления.
83046209 … 83047000
Используй схему.
8304
6209
8304
7000
Геометрический материал.
Самый высокий уровень.Из приведенных ниже фигур выполните объекты, заданные в
квадратах, каждую фигуру можно использовать многократно,
менять ее размер, но нельзя добавлять другие фигуры и
линии.
a b c d
лицо
лампа
клоун
Из фигур: a и b
b, c, d a, b, c, d
Высокий уровень.
Из приведенных ниже фигур выполните объекты, заданные в
квадратах, как в первом, каждую фигуру можно использовать
многократно, менять ее размер, но нельзя добавлять другие
фигуры и линии.
a b c d
лицо
лампа
клоун
Из фигур: a и b
b, c, d a, b, c, d
Средний уровень.
Из фигур составь клоуна, причем, ка
a b c d
ждую фигуру можно использовать многократно, менять ее
размер, но нельзя добавлять другие фигуры или линии.
Низкий уровень.
лицо
лампа
клоунКакие фигуры из фигур использованы
а b c d
при изображении лица, лампы, клоуна? Сосчитай и напиши.
лицо лампа клоун
лицо
лампа
клоун
Доли.
Самый высокий уровень.
Реши задачу: Пассажир, проехав полпути, заснул. Когда
он проснулся, ему осталось ехать еще половину того пути,
что он проехал спящим. Какую часть всего пути он проспал?
Высокий уровень.
Реши задачу, сделав рисунок.
Пассажир, проехав полпути, заснул. Когда он проснулся,
ему осталось ехать еще половину того пути, что он проехал
спящим. Какую часть всего пути он проспал?
Средний уровень.
Посмотри внимательно на рисунок и реши задачу.
Пассажир, проехав полпути, заснул. Когда он проснулся,
ему осталось ехать еще половину того пути, что он проехал
спящим. Какую часть всего пути он проспал?
эту часть пути он проехал спящим
A BНизкий уровень.
Дана задача и рисунок к ней.
Подсказка: Вторую часть пути раздели на равные части,
одну из этих частей он проехал спящим. Весь путь у нас
разделился на 4 равные части. Объясни почему и найди ответ
на вопрос задачи.
В течении почти двух месяцев (с 27.11.99 по 19.02.2000)
проводился формирующий эксперимент. Уроки математики с
использованием проблемных ситуаций проводились учителем
Платоновой Н.К.
По окончании эксперимента (18.02.2000) мы исследовали
творческое мышление учащихся с помощью тестов Торренса.
Результаты были занесены в таблицу (см. Приложение 3). В
следующем пункте 3.3. мы проведем обработку результатов
педагогического эксперимента, что позволит проверить нашу
гипотезу на истинность.
3.3. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ
для проверки статистических гипотез на основе
результатов измерений некоторых свойств объектов в
математической статистике разработаны специальные методы,
основанные на результатах измерений свойств объектов двух
зависимых выборок.
Знаковой критерий предназначен для сравнения состояние
некоторого свойства у членов двух зависимых выборок на
основе измерений, сделанных по шкале не ниже порядковой.
Пусть случайная переменная Х характеризует некоторого
свойства в рассматриваемой совокупности объектов при
первичном измерении данного свойства, а случайнаяпеременная Y характеризует состояние этого же свойства в
той же совокупности объектов при вторичном измерении.
Имеется две серии наблюдений:
x1, x2, …, xi, …, xN;
y1, y2, …, yi, …, yN.
Над случайными переменными Х и Y, полученными при
рассмотрении двух зависимых выборок. На их основе
составлено N пар вида (xi, yi), где xi, yi – результат
двукратного измерения одного и того же свойства, у одного и
того же объекта.
Элементы каждой пары xi, yi сравниваются между собой по
величине, и паре присваиваются знак «+», если xiyi «0», если xi=yi.
Допущения. Для применения знакового критерия необходимо
выполнение следующих требований: 1) выборки случайные; 2)
выборки независимые; 3) пары (xi, yi) взаимно независимые;
4) изучаемое свойство объектов распределено в обеих
совокупностях, из которых сделаны выборки; 5) шкала
измерений должна быть не ниже порядковой.
В тех случаях, когда имеются достаточные основания
предполагать, что результаты второго измерения изучаемого
свойства у одних и тех же объектов – yi имеют тенденцию
превышать результаты первичного измерения – xi, используется
односторонний знаковый критерий.
Проводится проверка гипотез
xPH
(
:0
i
y
i
)
(
xP
i
y
i
)
при альтернативе
y
i
)
i
:1
(
xP
(
xPH
Но отклоняется на уровне значимости , если
tn
, где значение
tn
наблюдаемое значение
y
i
)
T
i
определяется из таблицы Б или по формуле
t
(5,0
nVWn
)
,где W кванта нормального распределения, определяемый
для вероятности . При
05,2W
58,2W
64,1W
, при
; при
01,0
02,0
05,0
.
При проверке гипотезы 0H отклоняется на уровне
значимости , если
формуле).
T
tn
(значение t определяется по
Учащиеся выполняли тесты Торренса, направленные на
проверку их уровня творческого мышления.
Затем была проведена система уроков проблемного
характера. После этого учащиеся выполнили те же тесты,
которые оценивали по двенадцатибальной системе.
Данный эксперимент проводился с целью проверки
эффективности использования проблемных ситуаций на
математике как средства повышения уровня мышления
школьников.
Результаты двукратного выполнения работы 17 учащихся
запишем в форме таблицы (см. Таблицу 2).
Проверяются гипотеза 0H : уровень творческого мышления
не повысился после серии уроков с использованием проблемных
ситуаций – при альтернативе 1H : уровень творческого
мышления повысился после серии уроков с использованием
проблемных ситуаций.
В соответствии с содержанием гипотез следует применить
односторонний знаковый критерий. Подсчитаем значение
статистики критерия 1T равное числу положительных разностей
отметок, полученных учащимися. Согласно данным таблицы,
Т=9. из них 17 пар в 6 случаях разность измерений равна
нулю, следовательно, остается только 11 (176=11) пар, то
есть n=11.Для определения критических значений статистики
критерия
tn
используем таблицу Б, так как n<100. для
уровня значимости
05,0
при
n=11 значение
tn
11
78,2
22,8
. Следовательно, выполняется неравенство
Tнаблюд
.
tn
9(
)22,8
. Поэтому в соответствии с правилом
принятие решения нулевая гипотеза отклоняется на уровне
значимости
05,0
и принимается альтернативная гипотеза,
что позволяет сделать вывод об повышении уровня творческого
мышления, а следовательно и их развития, после серии уроков
математики с использованием проблемных ситуаций (системы
карточек с разной степенью проблемности одного и того же
задания).
3.4. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО СОВЕРШЕНСТВОВАНИЮ ПРОЦЕССА
ФОРМИРОВАНИЯ ТВОРЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ
МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ
Для развития у ребенка творческого мышления необходимы
различные подходы, способствующие созданию условий для
реализации у учащихся своих задатков. Особенно эффективными
могут быть занятия во внеурочные время, в группе
продленного дня. Такие занятия следует проводить регулярно,
как занятия факультативы по математике, где всем детям
независимо от их уровня творческого мышления, будет
интересно.
Специфическое значение внеклассных занятий для развития
творческого мышления, заключается в том, что на них всегда
достаточно времени для осуществления проблемного метода
обучения, для выявления самобытности мышления каждого
ученика, для индивидуального подхода, для испробования
разных подходов, разных путей поиска.Дети, хорошо успевающие, смогут в еще большей степени
развернуть свое творческое мышление, а слабоуспевающие,
решая нестандартные задачи, посильные для них, смогут
обрести уверенность в своих силах, научиться управлять
своими поисковыми действиями, подчинять их определенному
плану.
В этих условиях у детей развиваются такие важные
качества мышления, как глубина, критичность, гибкость,
которые являются сторонами его самостоятельности. Только
развитие самостоятельного мышления,
творческого,
поискового, исследовательского есть основная задача
начального обучения.
Развитие самостоятельного, творческого мышления,
проявляющегося, в частности, в своеобразном видении
ребенком проблемной ситуации, требует индивидуального
подхода, который бы учитывал особенности мыслительной
деятельности каждого ученика.
Формирование творческого мышления предполагает решение
детьми негативных, нестандартных задач, имеющих несколько
способов решения. Для того чтобы решение таких задач
способствовало действительному развитию творческого
мышления, оно должно быть организовано особым образом. В
частности, необходимо провести разбор наиболее
распространенных ошибок, которые встретились при решении,
обсуждении разных способов решения, их обоснование и
критику.
Условия, необходимые для организации систематической
работы по формированию и развитию творческого мышления,
очень трудно обеспечить на уроке в начальной школе,
насыщенной учебным материалом.Этому послужит организация регулярных занятий во
внеклассной работе, на занятиях факультатива по математике,
дети решают нестандартные задачи, предлагаемые в
определенном порядке, от простых к сложному, а не случайным
образом, когда детям предлагают решать задачи учебного
содержания или различного рода головоломки.
Мы представляем конспект проведения занятия
факультатива в который входят задания по развитию у детей
творческого мышления (см. Приложение 4). Этот разнообразный
методический материал поможет учителю и воспитателю группы
продленного дня сделать время пребывания в школе более
интересным и содержательным, а также поможет реализовать
свои задатки детям с высоким и средним уровнем творческого
мышления.
А также предлагаем тематический план внеклассных
занятий факультатива по математике во 2 классе, который
поможет учителю начальных классов, воспитателям группы
продленного дня, организаторам внеклассной работы,
студентам педагогических вузов, слушателям ИУУ и ФПК
систематически проводить внеклассную работу в школе (см.
Приложение 3).
Используя исследования В.А. Крутецкого по проблеме
развития математических способностей учащихся и опираясь на
разработанные Е.П. Торренсом тесты на вербальное и
невербальное творческое мышление, мы разработали систему
экспериментальных задач по исследованию творческого
мышления детей 89 лет. Показатели по всем тестам
определяются гибкостью, беглостью и оригинальностью
мыслительных процессов.
Мы определяем VIII серий задач (см. Приложение 5).
I. Задачи с меняющимся содержанием.Исследуется, насколько испытуемый способен резко
изменить, перестроить содержание действия по решению задачи
в соответствии с изменившимися условиями. Выясняется, какое
влияние оказывается решение первого варианта задачи на
решение ее второго варианта. Для этого прослеживается, как
решается второй вариант: а) сам по себе (3 балла) и б)
сразу после решения первого варианта (1 балл).
II. Задачи на перестройку действия.
Тест направлен на исследования легкости переключения с
одного способа действия на другой, легкости перестройки
системы действий в соответствии с изменившимися условиями.
Выясняется, на сколько легко перестраивается у испытуемого
сложившийся и ставший уже до некоторой степени привычный
стереотип рассуждения и алгоритм решения или будет
действовать «инерция». Сумеет ли испытуемый отойти от
шаблона, трафарета? Тест предъявляется учащимся с
предложением решать его возможно быстрее.
Измеряется и фиксируется время решения каждого задания.
Выясняется, как он решает последний задачи (независимо от
первых 3 балла или по «инерции» 0 баллов).
III. Задачи, наталкивающие на «самоограничение».
В этом тесте задачи обработаны на рассуждения: либо их
условие обычно воспринимается с ограничением, которого в
действительности не существует, либо в процессе решения
решающий невольно организовывает себя некоторыми
возможностями, неправомерно исключая другие. Сумеет ли
испытуемый освободиться от навязчивого, шаблонного подхода
к решению задачи и прийти к выводу, что, видимо, существуют
другие пути подхода к ее решению? Сумеет ли «снять
самоограничение»? (если сумеет – 3 балла). Если не сможет
самостоятельно прийти к выводу, то 0 баллов.Экспериментатор может дать задания в общей форме типа:
«Может быть, ты вводишь какието условия, которые на самом
деле нет».
ᐰ
IV. З дачи с несколькими решениями.
В тестах этой серии представлены задачи, которые могут
быть решены различными путями. Наиболее простой,
экономичный путь решения по возможности скрыты.
Эти задачи направлены на исследование особенностей
переключения от одной мыслительной операции к другой.
Выясняется насколько ученик способен переключаться с одного
способа решения задачи на другой способ решения этой же
задачи, то есть с одного способа действия на другой.
Испытуемый должен самостоятельно найти максимальное
количество способов решения задачи. Однако сначала такого
задания не дается. Ученик должен просто решить задачу.
Выясняется, нет ли у него самого потребности, не
удовлетворяясь первым решением, искать наиболее простое,
экономичное. После этого ученику дается задание – попытайся
найти как можно больше различных способов решения задач. О
гибкости максимальных процессов судим по тому, насколько
ученик умеет разнообразить попытки решения, насколько легко
и свободно он переключается от одной умственной к другой,
по многообразию подходов к решению задач (1 балл – ученик
нашел один способ решения; 2 балла – больше одного; 3 балла
– все возможные способы решения задачи).
V. Задачи на соображение, логическое рассуждение.
Исследуется беглость мышления – количество идей
возникших за единицу времени, а так же оригинальность
решения задач. Измеряется время за которое были решены 6
задач. И степень оригинальности, которая из меряется по
шестибальной шкале.VI. Задачи типа: «Продолжи ряд».
Тест состоит из двух заданий. Первый представляет собой
числовые ряды, каждый из которых имеет в основе
определенную закономерность.
Второй – «фигурный», представляет собой ряды
изображений, закономерность касается пространственного
расположения элементов.
Здесь исследуется беглость мышления, то есть легкость и
быстрота решения (13 балла).
Возможно
выявление
нескольких
различных
закономерностей, что оценивается как показатель весьма
высокого уровня творческих способностей.
VII. Задачи на доказательство.
Тест представляет собой систему однотипных, все
усложняющихся задач. Предъявляется сначала первая (наиболее
простая) задача теста. Затем ему дается доказательства
последняя (самая сложная). Если ученик не справляется с
нею, ему дается вторая (например: 1, 5, 2, 5, 3, 5, 4, 5).
Оцениваем по 3 бальной шкале.
VIII. Задачи различной степенью наглядности.
Используется оригинальность решения задач. Задачи
решаются наглядно – образными средствами, если выразить
наглядную соотношения данных элементов задачи. Результаты
этого теста представляются в виде: 3 балла – решал с
использованием наглядных средств, 3 балла – решал без
использования этих средств, 6 баллов – решал и тем и другим
путем.
В норме дети должны набрать 1019 баллов, получив 12
балла за гибкость и беглость и 35 за оригинальность. При
большом количестве баллов (3033 баллов) можно говорить о
самом вскоре творческом мышлении об одаренности.Дети, набравшие меньше 8 баллов, фактически не обладают
или имеют низкий уровень творческого мышления.
Однако, предложенные нами тесты не проверены на
надежность и валидность и требуют тщательной практической
проверки. Мы предлагаем продолжить эту работу в дальнейшем.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В завершении нашей дипломной работы подведем итог.
В результате исследования мы подтвердили правильность
выдвинутой нами гипотезы: при использовании системы
карточек с разной степенью проблемности на уроках
математики повышается уровень творческого мышления младших
школьников.
Все поставленные задачи исследования выполнены.
Теоретически сущность проблемного обучения и его роль в
развитии творческого мышления, мы выявили возможности
использования проблемных ситуаций при изучении математики,
а так же предложили определенную систему карточек с разной
степенью проблемности одного и того же задания для учащихся
с различным уровнем творческого мышления. после серии
уроков с использованием таковых, мы провели тестирование.
Обработанные результаты позволили сделать вывод о повышении
уровня творческого мышления на уровне значимости
05,0
.
Однако, по нашему мнению, тесты Торренса, по которым
определялся уровень творческого мышления имеют недостаток,
несоответствие нашей исследовательской работы, так как
построены не на математическом содержании. Это допустимо
для констатации факта, но для более детального, конкретного
выявления влияния проблемных ситуаций на развитиетворческого
мышления
мы
разработали
систему
экспериментальных задач по исследованию творческого
мышления детей 89 лет. Которую предлагаем в качестве
рекомендации для дальнейшей нашей работы, если таковая
будет продолжена.
Так же мы выработали рекомендации по совершенствованию
процесса формирования творческого мышления младших
школьников. Мы представляем разработанный тематический план
внеклассных занятий по математике и развернутый конспект
занятия факультатива по теме «Сложение и вычитание в
пределах 100» 2 класс, I четверть, который поможет учителям
начальных классов, воспитателям группы продленного дня,
организаторам внеклассной работы, сделать время пребывания
в школе более интересным и содержательным, поможет
реализовать свои задатки детям, с различным уровнем
творческого мышления, который позволит систематически
проводить внеклассную работу в школе.
Таким образом, единственным плодотворным путем развития
творческого мышления в детстве становится максимально
полное раскрытие потенциальных возможностей, природных
задатков, и учитель должен создать такую полноценно
развивающуюся деятельность для учащихся, чтобы потенциал не
остался не востребованным.
ИЗУЧЕНИЕ ТВОРЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ МЛАДШИХ.doc
