Как люди научились считать

                Муниципальное Бюджетное Общеобразовательное Учреждение Средняя  

                                               Общеобразовательная Школа№7                                                  

 

 

 

                                                      

 

                                         Проект

         По теме:

«Как люди научились                                                                                                              

            считать»

 

 

 

 

                              

 

             Содержание.

 

1.Введение……………………………………………………………………………………3стр

2.Основная часть………………………………………………………………….……3стр-5стр

2.1.Как люди научились считать………………………………………………………….3-4стр

2.2.Как появились первые цифры………………………………………………………...4-5стр

2.3.Геометрия…………………………………………………………………………………5стр

2.4.Как  к нам пришли современные цифры…………………………..……………………5стр

3.Цифры в наше время……………………………………………………………………..5-6стр

4.Мои исследования и наблюдения…………………………………………………….…6-7стр

5.Заключение……………………………………………………………………………...….7стр

6.Литература………………………………………………………………………………….7стр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение.

Понятие числа - такое привычное для нас. Но оно ведь было не всегда. Как и когда человек впервые до него додумался?
Исследователи первобытной эпохи утверждают, что уже в эпоху палеолита человек имел представление о количестве. Конечно, эти представления еще нельзя назвать счетом - первобытный человек оценивал количество предметов чувственно, как это происходит у высших животных.

Тема, которую я выбрала, очень заинтересовала и меня сразу с нескольких сторон. Это определило цель и задачи проекта:

Цель исследования – выяснить, как люди научились считать.  Какие символы используют для записи числа. Какими числами мы пользуемся в 21 веке. Какую роль они играют в нашей жизни? Задачи:                                                         

1. Узнать историю развития чисел                                                                  

2. Понять, связаны ли наши современные числа и цифры с теми, которыми пользовались наши далекие предки.                                                                                                                               3. Проанализировать доступную информацию из книг и Интернета о развитии понятия числа и счёта.          

Тема исследования – «Как люди научились считать?»

 

 

 

 

 

 

Основная часть.

1.Как люди научились читать.

Родиной математики принято считать Древнюю Грецию. Всем нам хорошо известны имена первых древнегреческих мыслителей, которые для объяснения мироустройства прибегали не только к философским рассуждениям, но и к математическим аксиомам и теоремам: Фалеса, Евклида, Архимеда, Пифагора. Да, действительно, именно в Греции математика впервые оформляется как система научного знания. Но если говорить о её зарождении - о возникновении первых преднаучных арифметических и геометрических понятий - следует обратиться к временам гораздо более далеким.

Нетрудно догадаться, что самое простое арифметическое понятие - понятие числа - возникло на основе потребности счета. Но когда же появляется эта потребность? И когда у человека появляется способность эту потребность реализовать?

Исследователи первобытной эпохи утверждают, что уже в эпоху палеолита человек имел представление о количестве. Конечно, эти представления еще нельзя назвать счетом - первобытный человек оценивал количество предметов чувственно, как это происходит у высших животных.
В эпоху мезолита человек начинает менять образ жизни с кочевого на более спокойный - оседлый. Он занимается охотой и рыболовством, совершенствует орудия труда, приручает животных. С развитием орудий труда и хозяйственной деятельности у человека начинает развиваться абстрактное мышление – непременное условие для возникновения счета. И хоть потребность в счете еще невелика, но сама жизнь наводит человека на представление о числе. Человек обычно захватывает предмет одной рукой, и это приводит к выделению понятия единицы из понятия множества. Легко происходит и осознание числа «два». Ведь, как известно, первобытная культура изначально возникает как культура тела. А тело человека - это учебное пособие по числу «два»: у нас две руки, две ноги, два глаза. Понятие числа «три» не так очевидно, но тоже не представляет больших затруднений – по одному предмету в руках и один на земле, у ног. Отсюда довольно просто перейти к числу «четыре» - по одному предмету в руках и по одному предмету у каждой ноги.

При переходе в неолит происходят дальнейшие качественные изменения в жизни нашего давнего предка: человек окончательно переходит к оседлому образу жизни, собирательство сменяется земледелием, а родовая община сельской. Потребность в счете возрастает – например, чтобы учитывать количество общинного имущества, делить добычу или подсчитывать численность вражеского племени. Чисел «один», «два», «три» и «четыре» уже катастрофически не хватает. К этому этапу абстрактное мышление человека достаточно развито для того, чтобы совершить очень важный качественный рывок в счете - заменить пересчитываемые предметы на другие однородные предметы. В качестве этих однородных предметов человек мог использовать подручные материалы – ракушки, камушки, веточки, косточки. Да и само человеческое тело опять помогло нашим предкам освоить счет: используя пальцы на руке легко сосчитать до пяти, прибавив вторую руку - до десяти, а прибавив пальцы на ногах – до двадцати. Кстати, именно так поступают при счете маленькие дети – загибают пальцы на руках. Да и взрослые современные люди нередко прибегают к этому способу.

 

2.Как появились первые цифры.

Итак, человек научился считать. Но этого было мало. Нужно было еще и запоминать числа – например, чтобы знать численность скота или количество зерна в амбаре. Человек использует для этого зарубки на кости или на дереве или узелки на веревке (кипу). Он уж не просто считает, он сохраняет результат счета! И по сути своей эти зарубки и узелочки уже есть прообраз записанного числа.

Далее совершается переход к изображению чисел с помощью цифр. Первоначально это изображение носит так называемый аддитативный принцип (от лат. addito - сложение) и очень напоминает зарубки. Этот принцип состоит в том, что вводится несколько основных знаков, например 1, 10, 100, а промежуточные числа записываются путем повторения этих знаков. Также использовался субстрактивный (substracto – вычитание) принцип – когда число записывалось в виде ab и означало разность b-a. Пример аддитативный и субстрактивной системы – дошедшие до наших дней римские цифры. К примеру, чтобы выразить число 23, в римских цифрах используется удвоение числа 10 и утроение числа 1 – XXIII (аддитативный принцип). А при выражении числа 9 используется число 1, которое ставится перед числом 10 и должно быть вычтено из него – IX (субстрактивный принцип).

Запись числа – это новый этап в развитии культуры человека. Записанное число неумолимо влечет за собой изобретение системы исчисления, возможность оперировать очень большими числами и в результате приводит к элементарной арифметике. Ведь система исчисления уже заключает в себе принципы сложения и умножения. Чтобы выразить число 15, надо к десяти прибавить пять, а чтобы получить число 20 – надо к десяти прибавить десять (т.е. взять десять два раза, иначе говоря, умножить).

Дальнейшее развитие этой элементарной арифметики происходит вместе с экономическим развитием жизни, с развитием торговли, с возникновением первых государств.

 

3.Геометрия.

А как насчет геометрии? Её зачатки появились тоже в первобытную эпоху? Именно так!
Потребность измерить длину или емкость предметов возникла у человека наряду с потребностью счета – во времена неолита. И опять на помощь пришло человеческое тело – до наших дней дошли такие единицы измерения как «палец», «локоть», «фут» (ступня). В это же время появляются и первые геометрические понятия. При строительстве домов человек старается использовать прямые линии и прямые углы, используя для разметки веревку. Развитию чувства геометрической формы также способствовало гончарное ремесло, плетение корзин, а позже – обработка металла. На домашней утвари появляются орнаменты, вероятно, имеющие первоначально магическое значение – из этих орнаментов можно заключить, что первобытный человек имел интуитивное представление о равенстве фигур, их подобии и симметрии. Также представлению о геометрических понятиях – углах, сферах, окружностях – способствовали астрономические наблюдения первобытных народов.

  Итак, мы видим, что человек уже на ранних этапах своей культуры умел считать и сохранить результаты счета, производил над числами арифметические действия, а также имел понятие о геометрических формах .Но откуда же появились современные цифры, которыми мы пользуемся?

 

4.Как к нам пришли современные цифры.

Наши современные цифры пришли к нам из Индии через арабские страны, поэтому их и              называют арабскими. От арабов к нам пришло и слово цифра. Цифрами называют все десять    значков для записи чисел, которыми мы пользуемся : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ,7 , 8 ,9.  При новом способе записи чисел значение каждой написанной цифры стало прямо зависеть от позиции, места в числе. При помощи десяти цифр можно записать любое, даже самое большое число, и сразу ясно, какая цифра что обозначает.

В России только после введения Петром I гражданского шрифта, арабские цифры практически полностью сумели вытеснить буквенное обозначение цифр. Они остались с нами до настоящего времени.

 

3.Цифры в наше время.

Числа в нашей жизни играют невообразимо важную роль. Они окружают нас повсюду. С самого нашего рождения мы приобретаем целый ряд значимых для нас чисел. И потом числа не покидают нас: мы пользуемся ими при счете предметов, денежных единиц, отсчитывании времени, календарных дней. Не стоит забывать, что числа необходимы для очень многих специальностей, и особенно технических. Так же мы не обойдемся без чисел при наборе телефонного номера, снятии показаний с разнообразных счетчиков. Смотрим ли мы спортивную программу или покупаем продукты в магазине, читаем пословицы или поговорки, загадываем ли загадки – везде нас окружают числа.

Трудно представить нашу жизнь сейчас без чисел. Все смешается, спутается. Жизнь очень усложнится. В отношениях между людьми появится много трудностей: начиная с опозданий на работу, различные встречи и заканчивая международными конфликтами. Попробуйте сами некоторое время не пользоваться числами. Это просто невозможно! Числа имеют очень большое значение в повседневной жизни.

Я тоже не исключение:  я родилась 5 декабря 2008 года в 17:30. Сейчас 2021год и мне 12 лет. В школу я пошла в 6 лет. В нашем классе 26 человек. В школу я иду в 7:50. По расписанию у нас обычно 6 уроков и мы заканчиваем в 14:05, а начинаем в 8:30.

4.Мои исследования и наблюдения.

Мне было интересно узнать, как мои одноклассники относятся к числам. Для этого я провела опрос среди учеников, и вот что у меня получилось. У большинства почему то любимыми числами являлись однозначные.

Пример:

Андуганова Юстина – 18;

Дегтярев Илья – 15,7;

Габдуллина Юлия – 8;

Биктубаева Виолетта – 7;

Токарев Константин – 25;

Полех Полина – 6;

Одношивкин Никита – 9;

Мой – 27.

 

 

Так же я спросила у своих знакомых «Зачем людям счет?» и они ответили таким образом :

Мой Папа – чтобы облегчить решение проблем в области математики;

Андуганова Юстина – чтобы правильно сосчитать количество предметов;

Султанова Эльвина – чтобы знать сколько тебе лет;

Полех Полина – чтобы знать количество предметов;

А у остальных все тоже самое.

Это значит, что мои одноклассники тоже часто встречаются с числами и понимают, что без счета нам не обойтись.                                                                            

 

 

 

 

 

5.Заключение.

Из литературных источников и информации Интернета  мы установили – как, когда, где были придуманы цифры и выяснили, что мы пользуемся десятичной системой счета, потому что у нас десять пальцев. Система счета, которой  мы пользуемся сегодня, была изобретена в Индии тысячу лет назад. А потом  арабские купцы распространили ее по всей Европе к 900 году. В этой системе использовались цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , 0. Это десятичная система, построенная на основе десятки. В дальнейшем полученные знания мы будем использовать в разных сферах жизни. Но история чисел на этом не заканчивается. Мы должны стараться дальше открывать новые «секреты», связанные с числами.

Современную жизнь невозможно представить без чисел, они вокруг нас, мы живем среди них, они нам нужны, как солнце, воздух и вода.

Мы используем числа изо дня в день, из года в год. Они с нами дома и в школе, на уроках и после уроков.

Для осознанного понимания окружающего мира необходимы математические знания о числах, необходимо дальнейшее развитие математического мышления

Теоретические знания могут быть глубокими и прочными лишь при условии их непосредственной связи с живой деятельностью людей.

6.Литература.

1. http://lukped.narod.ru/internet/binary/theor.htm

 2. http://www.bigpi.biysk.ru/encicl/articles/41/1004115/1004115A.htm

 3. http://irnik.narod.ru/htm/rim.htm

 4. «Мир чисел», составитель Ю.И. Смирнов, Санкт-Петербург, «МиМ-ЭКСПРЕСС», 1995г.

 5. Ван дер Варден Пробуждающаяся наука. Математика древнего Египта, Вавилона и Греции. - М., ГИФМЛ, 1959. - 462 с.

 6. Матвиевская Г.П. Учение о числе на средневековом Ближнем и Среднем Востоке. - Изд.: Фан, 1967, 341 c.

 7. Юшкевич А.П. История математики в средние века Изд.: Физматгиз, 1961, 448 с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                               

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                             

 

Скачано с www.znanio.ru