Карточка-консультант " Схема исследования функции по графику".

Схема исследования функций по графику.

1) Область определения, т.е. множество значений аргумента, при которых задана функция. 2) Область значений функции

т. е. множество чисел, состоящее из всех значений функции. З) Корни, т. е. точки в которых функция обращается в нуль, или иначе решения уравнения. f(x) = О 4) Промежутки постоянного знака,

т. е. промежутки, на которых функция положительна (отрица тельна), или иначе решения неравенства f(x) > О (f(x) < 0). 5) Точки экстремума, т. е. точки лежащие внутри области определения, в которых функция принимает самбе большое (максимум) или самое маленькое (минимум) значение по сравнению со значениями в ближайших точках. 6) Промежутки монотонности, т. е. промежутки, на которых функция либо возрастает, либо убывает. 7) Наибольшее и наименьшее значение функции (по сравнению со всеми возможными в отличие от экстремумов, где сравнение ведётся только с близкими точками).

Запомни!!!

1)  Проекция графика на ось х,

2)  Проекция графика на ось

З) Точки пересечения графика с осью х.

4)  Участки оси х, соответствующие точкам графика лежащим выше (ниже) оси х.

5)  «Вершины» на графике функции.

6)  Участки оси х, где график идёт вверх или или вниз.

7)  Ординаты самой низкой и самой высокой точек графика.

Схема включает в себя нахождение определённых характеристик функции по графикам данных функций, словесное описание которых дано в левой колонке схемы, а графическое — в правой.