Карточка-консультант для решения задач по теме "Геометрическое место точек". 8 класс.

КАРТОЧКА­консультант по теме: «Геометрическое место  точек»                  (геометрия  8­9 классы) ДЛЯ  РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ПОСТРОЕНИЕ МЕТОДОМ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ  МЕСТ  НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ: Геометрическим местом точек (ГМТ) называется фигура, которая  состоит из всех точек плоскости, обладающих определённым свойством. Если фигура является геометрическим местом точек, то:  1) Любая точка этой фигуры обладает указанным свойством;  2) Все точки с указанным свойством принадлежат этой фигуре. Для решения задач методом геометрических мест необходимо знать основные геометрические места точек.   Наиболее часто встречаются такие как:          1.Геометрическое место точек, равноудалённых от двух данных точек,  есть прямая, перпендикулярная к отрезку, соединяющему эти точки, и  проходящая через его середину.          2.Геометрическое место точек, равноудалённых от данной точки, есть  окружность с центром в этой точке и с радиусом, равным данному  расстоянию.          3.Геометрическое место точек, равноудалённых от сторон угла, есть  биссектриса этого угла.          4.Геометрическое место точек, равноудалённых от данной прямой, есть  две прямые, параллельные данной и отстоящие от неё на данное расстояние.           5.Геометрическое место точек, равноудалённых от двух параллельных  прямых, есть прямая, параллельная данным прямым и одинаково отстоящая  от них.           6.Геометрическое место точек, из которых отрезок АВ виден под  данным углом a и которые лежат по одну сторону от прямой АВ, есть дуга  окружности с концами в точках А и В. Сущность метода ГМТ при решении задач состоит в  следующем: 1) Пусть, решая задачу, мы должны построить точку Х, удовлетворяющую  двум условиям. ГМТ, удовлетворяющих первому условию, есть фигура Ф, а ГМТ, удовлетворяющих второму условию, есть фигура Ф*. Искомая точка Х  принадлежит и Ф и Ф*, т.е. является их точкой пересечения.