Карточки-задания по геометрии на тему "Параллельность прямой и плоскости"", 10 класс

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»             Г­10 1. Точка  D  не  лежит  в  плоскости  треугольника   АВС.  Точки   М  и  Nсередины   сторон  А  D  и  В  D. Докажите, что МN параллельна плоскости АВС и вычислите АВ, если МN = 3,8. 2. Точка К не лежит в плоскости  трапеции АВСD. Через середины  отрезков  КА и  КD  проведена прямая  ЕF.  Докажите,  что  ЕF  параллельна  ВС. Вычислите  ЕF, если  ВС  =  4,8 и  средняя  линия трапеции равна 8,6. 3. Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает сторону АС в точке А1  , а сторону ВС в точке В1. Найти АА1, если АС=20, А1В1=2, АВ=10. 4. В   треугольнике   АВС   на   стороне   АВ   выбрана   точка  D  так,   что   ВD  :   ВА   =   1   :   3.   Плоскость, параллельная АС и проходящая через точку D, пересекает отрезок ВС в точке D1. Найти АС, если DD1 = 4. 5. Точка D лежит на отрезке АВ, причем ВD : ВА = 1 : 4. Через точку А проведена плоскость  α . Прямая В D1 пересекает плоскость  α , а через  в точке С. α точку D отрезок DD1, параллельный плоскости  Найти DD1, если АС = 12. Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»             Г­10 1. Точка  D  не  лежит  в  плоскости  треугольника   АВС.  Точки   М  и  Nсередины   сторон  А  D  и  В  D. Докажите, что МN параллельна плоскости АВС и вычислите АВ, если МN = 3,8. 2. Точка К не лежит в плоскости  трапеции АВСD. Через середины  отрезков  КА и  КD  проведена прямая  ЕF.  Докажите,  что  ЕF  параллельна  ВС. Вычислите  ЕF, если  ВС  =  4,8 и  средняя  линия трапеции равна 8,6. 3. Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает сторону АС в точке А1  , а сторону ВС в точке В1. Найти АА1, если АС=20, А1В1=2, АВ=10. 4. В   треугольнике   АВС   на   стороне   АВ   выбрана   точка  D  так,   что   ВD  :   ВА   =   1   :   3.   Плоскость, параллельная АС и проходящая через точку D, пересекает отрезок ВС в точке D1. Найти АС, если DD1 = 4. 5. Точка D лежит на отрезке АВ, причем ВD : ВА = 1 : 4. Через точку А проведена плоскость  α . Прямая В D1 пересекает плоскость  α , а через  в точке С. α точку D отрезок DD1, параллельный плоскости  Найти DD1, если АС = 12. Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»             Г­10 1. Точка  D  не  лежит  в  плоскости  треугольника   АВС.  Точки   М  и  Nсередины   сторон  А  D  и  В  D. Докажите, что МN параллельна плоскости АВС и вычислите АВ, если МN = 3,8. 2. Точка К не лежит в плоскости  трапеции АВСD. Через середины  отрезков  КА и  КD  проведена прямая  ЕF.  Докажите,  что  ЕF  параллельна  ВС. Вычислите  ЕF, если  ВС  =  4,8 и  средняя  линия трапеции равна 8,6. 3. Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает сторону АС в точке А1  , а сторону ВС в точке В1. Найти АА1, если АС=20, А1В1=2, АВ=10. 4. В   треугольнике   АВС   на   стороне   АВ   выбрана   точка  D  так,   что   ВD  :   ВА   =   1   :   3.   Плоскость, параллельная АС и проходящая через точку D, пересекает отрезок ВС в точке D1. Найти АС, если DD1 = 4. 5. Точка D лежит на отрезке АВ, причем ВD : ВА = 1 : 4. Через точку А проведена плоскость  точку D отрезок DD1, параллельный плоскости  Найти DD1, если АС = 12. α . Прямая В D1 пересекает плоскость  α , а через  в точке С. α