В данной карточке подобраны задачи по геометрии для десятого класса по теме "Перпендикулярность в пространстве" , которые можно использовать при подготовке к контрольной работе или как дополнительные задания при выполнении домашней работы. Преподавание ведется по учебнику «Геометрия 10-11», Л.С. Атанасян.
Решение задач по теме «Перпендикулярность в пространстве»
1. Найти расстояние от точки А до плоскости
α
, если АВ = 20 см, АС = 15 см, а длины проекций
α
относятся как 16 : 9.
наклонных АВ и АС на
2. Концы отрезка АВ лежат в двух параллельных плоскостях. Найти длину отрезка АВ, если он
образует со своей проекцией на одну из данных плоскостей угол 45°, а расстояние между
данными плоскостями 4√2 см.
3. Отрезок КА = 2√7 см – перпендикуляр к плоскости квадрата АВСД, площадь которого 36 см2.
Найти расстояние от точки К до вершины С.
Решение задач по теме «Перпендикулярность в пространстве»
1. Найти расстояние от точки А до плоскости
α
, если АВ = 20 см, АС = 15 см, а длины проекций
α
относятся как 16 : 9.
наклонных АВ и АС на
2. Концы отрезка АВ лежат в двух параллельных плоскостях. Найти длину отрезка АВ, если он
образует со своей проекцией на одну из данных плоскостей угол 45°, а расстояние между
данными плоскостями 4√2 см.
3. Отрезок КА = 2√7 см – перпендикуляр к плоскости квадрата АВСД, площадь которого 36 см2.
Найти расстояние от точки К до вершины С.
Решение задач по теме «Перпендикулярность в пространстве»
1. Найти расстояние от точки А до плоскости
α
, если АВ = 20 см, АС = 15 см, а длины проекций
α
относятся как 16 : 9.
наклонных АВ и АС на
2. Концы отрезка АВ лежат в двух параллельных плоскостях. Найти длину отрезка АВ, если он
образует со своей проекцией на одну из данных плоскостей угол 45°, а расстояние между
данными плоскостями 4√2 см.
3. Отрезок КА = 2√7 см – перпендикуляр к плоскости квадрата АВСД, площадь которого 36 см2.
Найти расстояние от точки К до вершины С.
Решение задач по теме «Перпендикулярность в пространстве»
1. Найти расстояние от точки А до плоскости
α
, если АВ = 20 см, АС = 15 см, а длины проекций
α
относятся как 16 : 9.
наклонных АВ и АС на
2. Концы отрезка АВ лежат в двух параллельных плоскостях. Найти длину отрезка АВ, если он
образует со своей проекцией на одну из данных плоскостей угол 45°, а расстояние между
данными плоскостями 4√2 см.
3. Отрезок КА = 2√7 см – перпендикуляр к плоскости квадрата АВСД, площадь которого 36 см2.
Найти расстояние от точки К до вершины С.
Решение задач по теме «Перпендикулярность в пространстве»
1. Найти расстояние от точки А до плоскости
α
, если АВ = 20 см, АС = 15 см, а длины проекций
α
относятся как 16 : 9.
наклонных АВ и АС на2. Концы отрезка АВ лежат в двух параллельных плоскостях. Найти длину отрезка АВ, если он
образует со своей проекцией на одну из данных плоскостей угол 45°, а расстояние между
данными плоскостями 4√2 см.
3. Отрезок КА = 2√7 см – перпендикуляр к плоскости квадрата АВСД, площадь которого 36 см2.
Найти расстояние от точки К до вершины С.