Карточки-задания по геометрии на тему "Признаки подобия", 8 класс

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников» 1. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС соответственно в  точках М и Н.  Найти АС и отношение площадей треугольников АВС и ВМН, если МВ = 14см, АВ =  16см, МН =28см. 2. В ∆ АВС, АВ = 15см, АС = 20см, ВС = 32см. На стороне АВ отложен отрезок АD = 9см, а на стороне  АС – отрезок АЕ = 12см. Найдите DЕ и отношение площадей треугольников АВС и АDЕ.  3. Треугольник АВС прямоугольный, ВО – высота, опущенная на гипотенузу АО = 4см, ОС = 16см.  Найдите катет ВС. 4. Продолжение боковых сторон АВ и СD трапеции АВСD пересекаются в точке Е. Найдите высоту  треугольника АЕD, опущенную на сторону АD, если ВС = 7см, АD = 21см и высота трапеции равна  3см. 5. В треугольнике АВС  АС = 12см, ВС =  8см, АВ = 6см. Продолжение сторон АВ и СВ за точку В.  Соответственно равны: ВЕ = 3см, ВМ = 4см. Найдите, длину отрезка ЕМ. 6. В треугольниках АВС и МNК, ∠ В = ∠ N. Отношение сторон, заключающих угол В, к сторонам,  заключающим угол N, равно 0,6. Найти стороны АС и МК, если их разность равна 24дм. 7. АВСD – параллелограмм, ВК и ВЕ – высоты. Найдите ВС, если АК = 6см, DЕ = 1см, ЕС = 9см.  Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников» 1. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС соответственно в  точках М и Н.  Найти АС и отношение площадей треугольников АВС и ВМН, если МВ = 14см, АВ =  16см, МН =28см. 2. В ∆ АВС, АВ = 15см, АС = 20см, ВС = 32см. На стороне АВ отложен отрезок АD = 9см, а на стороне  АС – отрезок АЕ = 12см. Найдите DЕ и отношение площадей треугольников АВС и АDЕ.  3. Треугольник АВС прямоугольный, ВО – высота, опущенная на гипотенузу АО = 4см, ОС = 16см.  Найдите катет ВС. 4. Продолжение боковых сторон АВ и СD трапеции АВСD пересекаются в точке Е. Найдите высоту  треугольника АЕD, опущенную на сторону АD, если ВС = 7см, АD = 21см и высота трапеции равна  3см. 5. В треугольнике АВС  АС = 12см, ВС =  8см, АВ = 6см. Продолжение сторон АВ и СВ за точку В.  Соответственно равны: ВЕ = 3см, ВМ = 4см. Найдите, длину отрезка ЕМ. 6. В треугольниках АВС и МNК, ∠ В = ∠ N. Отношение сторон, заключающих угол В, к сторонам,  заключающим угол N, равно 0,6. Найти стороны АС и МК, если их разность равна 24дм. 7. АВСD – параллелограмм, ВК и ВЕ – высоты. Найдите ВС, если АК = 6см, DЕ = 1см, ЕС = 9см.  Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников» 1. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС соответственно в  точках М и Н.  Найти АС и отношение площадей треугольников АВС и ВМН, если МВ = 14см, АВ =  16см, МН =28см. 2. В ∆ АВС, АВ = 15см, АС = 20см, ВС = 32см. На стороне АВ отложен отрезок АD = 9см, а на стороне  АС – отрезок АЕ = 12см. Найдите DЕ и отношение площадей треугольников АВС и АDЕ.  3. Треугольник АВС прямоугольный, ВО – высота, опущенная на гипотенузу АО = 4см, ОС = 16см.  Найдите катет ВС. 4. Продолжение боковых сторон АВ и СD трапеции АВСD пересекаются в точке Е. Найдите высоту  треугольника АЕD, опущенную на сторону АD, если ВС = 7см, АD = 21см и высота трапеции равна  3см. 5. В треугольнике АВС  АС = 12см, ВС =  8см, АВ = 6см. Продолжение сторон АВ и СВ за точку В.  Соответственно равны: ВЕ = 3см, ВМ = 4см. Найдите, длину отрезка ЕМ. 6. В треугольниках АВС и МNК, ∠ В = ∠ N. Отношение сторон, заключающих угол В, к сторонам,  заключающим угол N, равно 0,6. Найти стороны АС и МК, если их разность равна 24дм. 7. АВСD – параллелограмм, ВК и ВЕ – высоты. Найдите ВС, если АК = 6см, DЕ = 1см, ЕС = 9см.