Карточки - задания по геометрии по теме "Призма. Параллелепипед" (11 класс)

Задачи по геометрии 11 класс по теме «Призма. Параллелепипед» 1. Площадь диагонального сечения куба равна 8 2 см2. Найти площадь поверхности куба. 2. Длины диагоналей трех граней прямоугольного параллелепипеда, имеющего общую вершину, равны 5 см, 2 13 см и 3 5 см. Найти диагональ параллелепипеда. 3. АВСА1В1С1  – правильная треугольная призма. Через ребро А1В1  и точку М – середину АС проведено  сечение, площадь  которого 0,75 7 см2. Найти  высоту  призмы, если сторона её основания равна 2 см. 4. Площадь поверхности куба равна 18 2 см2. Найти площадь диагонального сечения куба. 5. Длины диагоналей трех граней прямоугольного параллелепипеда, имеющего общую вершину, равны 10 см, 2 10 см и 2 17 см. Найти диагональ параллелепипеда. 6. Стороны основания прямого параллелепипеда равна 2 см 4 см, а синус угла между ними равен 7 . Найти угол, который образует меньшая диагональ параллелепипеда с основанием, если 4 её длина равна 4 2 см. 7. В   прямоугольном   параллелепипеде   АВСDА1В1С1D1    грань   АА1В1В   и   сечение   АВ1С1D  – квадраты. Диагональ параллелепипеда равна 2. Найти объем параллелепипеда. 8. В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1В1С1D1  сечение ВDD1В1  – квадрат и образует с сечением   АСС1А1  угол   60°.   Диагональ   параллелепипеда   равна   2 2 .   Найти   объем параллелепипеда. 9. В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1В1С1D1   грань ВВ1С1С – квадрат,  D1С1  = 2 ВС, а диагональ параллелепипеда равна 4 6 . Найти площадь полной поверхности параллелепипеда. 10. Дана   правильная   треугольная   призма   АВСА1В1С1  .   Вершина   А1  удалена   от   прямой   ВС   на расстояние   5   и   от   плоскости   ВСС1  на   расстояние   3.   Найти   площадь   полной   поверхности призмы. 11. Боковое ребро правильной четырехугольной призмы АВСDА1В1С1D1 равно 6 3  м, а сторона  основания 6 м. Найти угол между прямыми АВ1 и СD1. 12. Концы бокового ребра правильной призмы удалены от противолежащей этому ребру стороны  основания на 2 3  м и 4 3  м. Найти площадь боковой поверхности призмы.