Карточки-задания по подготовке к ОГЭ по геометрии

Вариант 1 1. Сумма трех углов выпуклого  четырехугольника равна 300°. Найдите  четвертый угол. Ответ дайте в градусах. 2. Найдите площадь трапеции, средняя линия которой равна 6 см, а высота — 5 см.  3. Найти площадь фигуры. Вариант 2 1. Углы выпуклого четырехугольника относятся 2. В равнобедренной как 1:2:3:4. Найдите меньший угол. Ответ  дайте в градусах. трапеции ABCD меньшее основание BC равно 5 см, боковая сторона — 4 см, а угол при основании равен — 60∘. Найдите большее основание AD. прямоугольный треугольник. Найдите площадь получившейся фигуры. 3. Из прямоугольника вырезали 4. Какие из следующих утверждений верны? 1. Длина гипотенузы прямоугольного  треугольника меньше суммы длин его  катетов. 2. Любой прямоугольник можно вписать в  окружность. 3. Через заданную точку плоскости можно  провести только одну прямую. 4. Какое из следующих утверждений верно?  1) Точка пересечения двух окружностей  равноудалена от центров этих окружностей. 2) В параллелограмме есть два равных угла. 3) Площадь прямоугольного треугольника  равна произведению длин его катетов. Вариант 3 Вариант 4 1. Углы выпуклого четырехугольника  2. В окружности с центром в относятся как 1:2:3:4. Найдите меньший  угол. Ответ дайте в градусах. точке O проведены две хорды AB и BC. Дуга ABC равна 2 80∘. Найдите угол ABC (в градусах). 3. Из квадрата вырезали прямоугольник. Найти площадь получившейся фигуры: 1. Два угла вписанного в окружность  четырехугольника равны 82° и 58°. Найдите  больший из оставшихся углов. 2. Найдите площадь равнобедренного  треугольника, высота которого, проведенная  к основанию, равна 8 см, а боковая сторона — 10 см. 3. Найти площадь трапеции: 4. Какие из следующих утверждений верны? 1. Один из углов треугольника всегда не  превышает 60 градусов. 2. Площадь ромба равна произведению его  стороны на высоту, проведённую к этой  стороне. 4. Какие из следующих утверждений верны?  1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то  эти две прямые параллельны. 2) Любые две прямые имеют не менее одной  общей точки. 3) Через любую точку проходит более одной  прямой. 3. Две прямые, параллельные третьей  прямой, перпендикулярны. 4) Любые три прямые имеют не менее одной  общей точки. Вариант 5 Вариант 6 1. Найдите длину хорды окружности  радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см. В ответе  укажите только число. 2. Окружность, длина которой равна 14 √2 π см, описана около квадрата. Найдите  периметр квадрата. 3. Найти тангенс угла АОВ: 1. В равностороннем треугольнике АВС  проведена медиана АМ. Сторона АВ=10 см.  Чему равен отрезок МВ? Ответ дать в  сантиметрах. 2. Найдите площадь треугольника ABC, если  известно, что сторона AC в полтора раза  больше стороны BC, BC=12 см, а ∠ ABC+∠  BAC=150∘. 3. Найти площадь параллелограмма: 4. Какие из следующих утверждений верны? 1. Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не  существует. 2. Медиана треугольника делит пополам  угол, из вершины которого проведена. 3. Все диаметры окружности равны между  собой. 4. Укажите номера верных утверждений.  1) Биссектриса равнобедренного  треугольника, проведённая из вершины,  противолежащей основанию, делит основание  на две равные части. 2) В любом прямоугольнике диагонали  взаимно перпендикулярны. 3) Для точки, лежащей на окружности,  расстояние до центра окружности равно  радиусу.