КИМ для промежуточной аттестации по геометрии в 7 кл.

«СОГЛАСОВАНО»  на заседании МО учителей математики Протокол №   5            от «22» марта 2017 Михайличенко М. А. Руководитель МО «УТВЕРЖДЕНО» на заседании НМС гимназии протокол №     от «___» ______20___ ___________________ Е.В. Негодина  КОНТОЛЬНО­ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПРОХОЖДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ Форма аттестации: итоговая контрольная работа Предмет: геометрия Класс: 7 КИМ разработан: учитель математики, Михайличенко М. А., первая квалификационная категория, учитель математики  Симанина О. С. высшая квалификационная категория КИМ разработан на основе программы (УМК):  Геометрия. 7­9   классы   /   авт.­сост.   Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутусов.   –   М. Просвещение   2012   ,  примерной   программы   дисциплины, утвержденной   Министерством   образования   и   науки   РФ: авторского   коллектива   под   научным   руководством академика А.Н.Тихонова. I. ПАСПОРТ КОНТРОЛЬНО­ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ Предмет   оценки:  Комплект   контрольно­измерительных   материалов   предназначен   для проверки   результатов   освоения   учебного   предмета  «Геометрия   7   класс»  основной образовательной программы (далее ООП ООО) по математике.  Назначение:   Установление   фактического   уровня   теоретических   знаний   по   предмету, практических умений и навыков, соотнесение этого уровня с требованиями стандарта. Умения, выносимые на контроль:  ­пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;  ­распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;  ­изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;  ­распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные  пространственные тела, изображать их;  ­решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений  между ними;  ­проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,  обнаруживая возможности для их использования  ­решать простейшие планиметрические задачи в пространстве; Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и  повседневной жизни для:  ­описания реальных ситуаций на языке геометрии;  ­решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин  ( используя при необходимости справочники и технические средства);  ­построений геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир). Знания, выносимые на контроль:      каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  существо понятия алгоритма;   определения   смежных   и   вертикальных   углов,   определение   перпендикулярных прямых, формулировки свойств о смежных и вертикальных углах;   что   такое   периметр   треугольника,   какие   треугольники   называются   равными, формулировки  признаков равенства треугольников;   определение   перпендикуляра   к   прямой,   медианы,   биссектрисы   и   высоты треугольника;         определение окружности, радиуса, хорды, диаметра; алгоритм построения угла, равному данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка;  определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки свойств и признаков параллельности прямых, аксиомы параллельных прямых;   формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике, свойство внешнего угла, виды треугольников;  формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника;  формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников;  определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра. ЗАДАНИЯ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ 1. Инструкция   по   выполнению   работы: 12  заданий,   10   заданий   первого   уровня сложности,   2   задания   второго   уровня   сложности,   рекомендуем   сначала выполнять   задания   первой   части.   Начать   советуем   с   тех   заданий,   которые вызывают у вас меньше затруднений, затем переходите к следующим заданиям. Все   необходимые   вычисления   выполняйте   в   черновике,   записи   в   черновике   не учитываются при оценивании работы. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. Ответ к заданиям первой части заносим в таблицу   в   виде   числа.   Решение   к   заданиям   второй   части   записывайте   в   виде развернутого ответа с подробными пояснениями. Текст задания переписывать не надо, необходимо указать его номер. 2. Вариант   задания   промежуточной   аттестации   в   форме   итоговой   контрольной работы  Демонстрационный вариант  итоговой контрольной работы по геометрии за курс 7 класса. 1.Длина отрезка ВС равна 8,5 см, длина отрезка АД в 7 раз больше. Найти сумму длин этих  отрезков. 2.Точка В лежит на отрезке АС. Сравните длины отрезков: А) АС  >  АВ       Б) СВ  <  АВ       В)  АВ <    СВ     Г)  АВ= АС 3. Найдите периметр треугольника АВС , если АВ равно 9 см, АС на 3 см больше АВ, а  отрезок ВС в 3 раза больше АВ.                                4. В треугольнике МКЕ угол К равен 52°,  угол М на 47 ° больше. Вычислите                          угол Е. 5 . Углы треугольника АВС относятся как 7:5 :6.  Вычислите самый большой угол этого  треугольника. 6. Найдите самый маленький угол в треугольнике АВС, если АВ< АС <ВС. 7. Один из смежных углов на 74° больше другого. Найдите больший  угол. 8.Сумма вертикальных углов равна 264°. Вычислите один из вертикальных углов. 9. Выберите  верное утверждение.  Если две параллельные прямые пересечены секущей, то А) накрест лежащие  углы в сумме дают 180 ° Б) смежные углы равны В) соответственные углы равны Г) односторонние углы равны 10. В прямоугольном треугольнике АВС  угол А  равен 90 °, угол В равен 68°. Сравните  стороны треугольника Часть 2. 11. Один из углов треугольника в два раза больше другого угла и  на 30 ° больше  третьего  угла этого треугольника. Вычислите углы треугольника. 3. Полный текст итоговой контрольной работы . Вариант 1. Часть  1. 1. 2. Длина отрезка АВ равна 4,3 см, длина отрезка СД в 5 раза больше.  Найти сумму длин этих  отрезков. Точка С  лежит на отрезке  АВ. Сравните длины отрезков А)  АС >АВ               Б) СВ < АВ                 В)АВ <СВ                     Г) АВ =АС 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Найдите периметр треугольника  АВС, если АВ равно 8 см, АС на 1см больше АВ, а  отрезок ВС в 2 раза больше АВ. В треугольнике МКЕ угол М равен 41°, угол К на 52° больше. Вычислите угол Е. Углы треугольника АВС относятся как 5:3 :1. Вычислите самый большой угол этого  треугольника. Найдите самый маленький угол в треугольнике АВС, если АВ< АС<ВС. Один из смежных углов на 48° больше другого. Найдите меньший угол. Сумма вертикальных углов равна 136°. Вычислите один из вертикальных углов. Выберите  верное утверждение.  Если две параллельные прямые пересечены секущей, то А) накрест лежащие углы в сумме дают 180 ° Б) смежные углы равны В) соответственные углы равны Г) односторонние углы равны В прямоугольном треугольнике АВС  угол В равен 90 °, угол С равен 45 °. Сравните  10. стороны треугольника Часть 2. 11. Периметр равнобедренного треугольника равен 26см, разность двух сторон равна 5 см, а  один из его внешних углов – острый. Найдите стороны треугольника. Вариант 2. Часть 1. 1.Длина отрезка ВС равна 3,8 см, длина отрезка АД в 6 раз больше. Найти сумму длин этих  отрезков. 2.Точка В лежит на отрезке АС. Сравните длины отрезков: А) АС  >  АВ       Б) СВ  <  АВ       В)  АВ <    СВ     Г)  АВ= АС 3. Найдите периметр треугольника АВС , если АВ равно 7 см, АС на 1 см больше АВ, а  отрезок ВС в 2 раза больше АВ.                                4. В треугольнике МКЕ угол К равен 42°,  угол М на 57 ° больше. Вычислите                          угол Е. 5 . Углы треугольника АВС относятся как 4:3 :2.  Вычислите самый большой угол этого  треугольника. 6.Найдите самый маленький угол в треугольнике АВС, если АВ< АС <ВС. 7. Один из смежных углов на 54° больше другого. Найдите больший  угол. 8. Сумма вертикальных углов равна 132°. Вычислите один из вертикальных углов. 9. Выберите  верное утверждение.  Если две параллельные прямые пересечены секущей,  то А) накрест лежащие углы равны Б) смежные углы равны В) соответственные углыв сумме дают 180 ° Г) односторонние углы равны 10. В прямоугольном треугольнике АВС  угол А  равен 90 °, угол В равен 42°. Сравните  стороны треугольника Часть 2. 11. Один из углов треугольника в два раза больше другого угла и  на 30 ° больше  третьего  угла этого треугольника. Вычислите углы треугольника. Полный   перечень   вопросов   промежуточной   аттестации   в   форме   переводного экзамена.   Содержание  Контролируемое знание/умение Макси­ мальный № я и н а д а з 1 Измерение отрезков. 2 Сравнение отрезков. 3 Периметр треугольника. Уметь применять свойство измерения  отрезков при решении задач. Уметь применять свойство сравнения  отрезков при решении задач. Знать определение периметра и уметь  вычислять периметр плоских фигур. 1 1 1 1 4 Сумма углов треугольника. Уметь применять теорему о сумме углов  треугольника при решении задач. 5 Соотношения между сторонами  и углами в треугольнике. 6 Неравенство треугольника. 7 Смежные углы. 8 Вертикальные углы. Уметь составлять уравнение, применять  свойство сравнения углов и сторон, решать  задачи. Уметь применять неравенство треугольника  при решении задач. Уметь применять теорему о смежных углах к решению задач. Уметь применять теорему о вертикальных  углах к решению задач. 9 Признаки параллельности  Знать признаки параллельности. прямых. 10 Соотношения между сторонами  и углами в прямоугольном  треугольнике. Уметь применять соотношения между  сторонами и углами в треугольнике при  решении задач. 11 Сумма углов треугольника. Уметь составлять уравнение на сумму углов  треугольника. 12 Соотношения между сторонами  и углами в прямоугольном  треугольнике. Уметь применять теорему о стороне  прямоугольного треугольника, лежащей  против угла в 30 градусов. 1 1 1 1 1 2 2 I. ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА 1. Условия проведения промежуточной аттестации в виде ИКР время, отводимое на  работу ­ 40 минут, вариантов работы­два,( эталоны ответов (закрытая часть КИМов),  необходимое оборудование ­ черновик, карандаш, ручка,  линейка, листок с контрольной  работой. 2. Система оценивания: критериальная 3. Критерии оценки ИКР: Максимальный первичный балл за выполнение всей работы – 14   баллов.   Задание   с   кратким   ответом   считается   выполненным,   если   записанный ответ   совпадает   с   эталоном.   Задание   с   развернутым   ответом   оценивается экспертом (учителем) с учетом правильности и полноты ответа в соответствии с критериями   оценивания.   За   выполнение   ИКР   обучающиеся   получают   оценки   по пятибалльной шкале. Задания 1­10 Задания 11­12 1 балл 2 балла 1 балл Получен верный ответ (ход решения верный, все его шаги выполнены правильно,  получен верный ответ); (ход решения верный, все его шаги выполнены правильно,  но даны неполные объяснения или допущена одна  вычислительная ошибка) 0 баллов (другие случаи, не соответствующие указанным критериям). Шкала перевода полученных баллов в отметку : 14 – 11 баллов : отметка «отлично»; 10 – 9 баллов : отметка «хорошо»; 8 – 7 баллов : отметка «удовлетворительно»; Менее 7 баллов : отметка «неудовлетворительно». II. ПЕРЕЧЕНЬ МАТЕРИАЛОВ, ОБОРУДОВАНИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ИСТОЧНИКОВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В АТТЕСТАЦИИ   М.:   Просвещение,     Т.А.   классы.   Бурмистрова 7­9     Программы   общеобразовательных 2009. учреждений. 1. Геометрия. 126 с. 2. Геометрия, 7­9: учебник для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2004 ­2010. 3. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. / Б. Г. Зив. М.: Просвещение 4. Н.Ф. Гаврилова Поурочные разработки по геометрии. 7 класс.­М. : ВАКО, 2005.­ 320 с. 5. П.И. Алтынов. Геометрия. Тесты. 7­9 кл.: Учебно­методическое пособие.­ 2­е изд.­ М.­ Дрофа,1998.­ 112 с. 6.   Геометрия.   7­9   классы.   Самостоятельные   и   контрольные   работы   к   учебнику   Л.С. Атанасяна: разрезные карточки / сост. М.А. Иченская.­ Волгоград: Учитель, 2006.­ 150с.       Используемые ИНТЕТНЕТ­ ресурсы http://www.mathvaz.ru/rprogram.php