КИМ для промежуточной аттестации по геометрии в 7 кл.

«СОГЛАСОВАНО»  на заседании МО учителей математики Протокол №   5            от «22» марта 2017 Михайличенко М. А. Руководитель МО «УТВЕРЖДЕНО» на заседании НМС гимназии протокол №     от «___» ______20___ ___________________ Е.В. Негодина  КОНТОЛЬНО­ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПРОХОЖДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ Форма аттестации: итоговая контрольная работа Предмет: геометрия Класс: 7 КИМ разработан: учитель математики, Михайличенко М. А., первая квалификационная категория, учитель математики  Симанина О. С. высшая квалификационная категория КИМ разработан на основе программы (УМК):  Геометрия. 7­9   классы   /   авт.­сост.   Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутусов.   –   М. Просвещение   2012   ,  примерной   программы   дисциплины, утвержденной   Министерством   образования   и   науки   РФ: авторского   коллектива   под   научным   руководством академика А.Н.Тихонова.I. ПАСПОРТ КОНТРОЛЬНО­ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ Предмет   оценки:  Комплект   контрольно­измерительных   материалов   предназначен   для проверки   результатов   освоения   учебного   предмета  «Геометрия   7   класс»  основной образовательной программы (далее ООП ООО) по математике.  Назначение:   Установление   фактического   уровня   теоретических   знаний   по   предмету, практических умений и навыков, соотнесение этого уровня с требованиями стандарта. Умения, выносимые на контроль:  ­пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;  ­распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;  ­изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;  ­распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные  пространственные тела, изображать их;  ­решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений  между ними;  ­проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,  обнаруживая возможности для их использования  ­решать простейшие планиметрические задачи в пространстве; Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и  повседневной жизни для:  ­описания реальных ситуаций на языке геометрии;  ­решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин  ( используя при необходимости справочники и технические средства);  ­построений геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир). Знания, выносимые на контроль:      каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  существо понятия алгоритма;   определения   смежных   и   вертикальных   углов,   определение   перпендикулярных прямых, формулировки свойств о смежных и вертикальных углах;   что   такое   периметр   треугольника,   какие   треугольники   называются   равными, формулировки  признаков равенства треугольников;   определение   перпендикуляра   к   прямой,   медианы,   биссектрисы   и   высоты треугольника;        определение окружности, радиуса, хорды, диаметра; алгоритм построения угла, равному данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка;  определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки свойств и признаков параллельности прямых, аксиомы параллельных прямых;   формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике, свойство внешнего угла, виды треугольников;  формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника;  формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников;  определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра. ЗАДАНИЯ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ 1. Инструкция   по   выполнению   работы: 12  заданий,   10   заданий   первого   уровня сложности,   2   задания   второго   уровня   сложности,   рекомендуем   сначала выполнять   задания   первой   части.   Начать   советуем   с   тех   заданий,   которые вызывают у вас меньше затруднений, затем переходите к следующим заданиям. Все   необходимые   вычисления   выполняйте   в   черновике,   записи   в   черновике   не учитываются при оценивании работы. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. Ответ к заданиям первой части заносим в таблицу   в   виде   числа.   Решение   к   заданиям   второй   части   записывайте   в   виде развернутого ответа с подробными пояснениями. Текст задания переписывать не надо, необходимо указать его номер. 2. Вариант   задания   промежуточной   аттестации   в   форме   итоговой   контрольной работы  Демонстрационный вариант  итоговой контрольной работы по геометрии за курс 7 класса. 1.Длина отрезка ВС равна 8,5 см, длина отрезка АД в 7 раз больше. Найти сумму длин этих  отрезков. 2.Точка В лежит на отрезке АС. Сравните длины отрезков: А) АС  >  АВ       Б) СВ  <  АВ       В)  АВ <    СВ     Г)  АВ= АС 3. Найдите периметр треугольника АВС , если АВ равно 9 см, АС на 3 см больше АВ, а  отрезок ВС в 3 раза больше АВ.                                4. В треугольнике МКЕ угол К равен 52°,  угол М на 47 ° больше. Вычислите                          угол Е. 5 . Углы треугольника АВС относятся как 7:5 :6.  Вычислите самый большой угол этого  треугольника. 6. Найдите самый маленький угол в треугольнике АВС, если АВ< АС <ВС. 7. Один из смежных углов на 74° больше другого. Найдите больший  угол.8.Сумма вертикальных углов равна 264°. Вычислите один из вертикальных углов. 9. Выберите  верное утверждение.  Если две параллельные прямые пересечены секущей, то А) накрест лежащие  углы в сумме дают 180 ° Б) смежные углы равны В) соответственные углы равны Г) односторонние углы равны 10. В прямоугольном треугольнике АВС  угол А  равен 90 °, угол В равен 68°. Сравните  стороны треугольника Часть 2. 11. Один из углов треугольника в два раза больше другого угла и  на 30 ° больше  третьего  угла этого треугольника. Вычислите углы треугольника. 3. Полный текст итоговой контрольной работы . Вариант 1. Часть  1. 1. 2. Длина отрезка АВ равна 4,3 см, длина отрезка СД в 5 раза больше.  Найти сумму длин этих  отрезков. Точка С  лежит на отрезке  АВ. Сравните длины отрезков А)  АС >АВ               Б) СВ < АВ                 В)АВ <СВ                     Г) АВ =АС 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Найдите периметр треугольника  АВС, если АВ равно 8 см, АС на 1см больше АВ, а  отрезок ВС в 2 раза больше АВ. В треугольнике МКЕ угол М равен 41°, угол К на 52° больше. Вычислите угол Е. Углы треугольника АВС относятся как 5:3 :1. Вычислите самый большой угол этого  треугольника. Найдите самый маленький угол в треугольнике АВС, если АВ< АС<ВС. Один из смежных углов на 48° больше другого. Найдите меньший угол. Сумма вертикальных углов равна 136°. Вычислите один из вертикальных углов. Выберите  верное утверждение.  Если две параллельные прямые пересечены секущей, то А) накрест лежащие углы в сумме дают 180 ° Б) смежные углы равныВ) соответственные углы равны Г) односторонние углы равны В прямоугольном треугольнике АВС  угол В равен 90 °, угол С равен 45 °. Сравните  10. стороны треугольника Часть 2. 11. Периметр равнобедренного треугольника равен 26см, разность двух сторон равна 5 см, а  один из его внешних углов – острый. Найдите стороны треугольника. Вариант 2. Часть 1. 1.Длина отрезка ВС равна 3,8 см, длина отрезка АД в 6 раз больше. Найти сумму длин этих  отрезков. 2.Точка В лежит на отрезке АС. Сравните длины отрезков: А) АС  >  АВ       Б) СВ  <  АВ       В)  АВ <    СВ     Г)  АВ= АС 3. Найдите периметр треугольника АВС , если АВ равно 7 см, АС на 1 см больше АВ, а  отрезок ВС в 2 раза больше АВ.                                4. В треугольнике МКЕ угол К равен 42°,  угол М на 57 ° больше. Вычислите                          угол Е. 5 . Углы треугольника АВС относятся как 4:3 :2.  Вычислите самый большой угол этого  треугольника. 6.Найдите самый маленький угол в треугольнике АВС, если АВ< АС <ВС. 7. Один из смежных углов на 54° больше другого. Найдите больший  угол. 8. Сумма вертикальных углов равна 132°. Вычислите один из вертикальных углов. 9. Выберите  верное утверждение.  Если две параллельные прямые пересечены секущей,  то А) накрест лежащие углы равны Б) смежные углы равныВ) соответственные углыв сумме дают 180 ° Г) односторонние углы равны 10. В прямоугольном треугольнике АВС  угол А  равен 90 °, угол В равен 42°. Сравните  стороны треугольника Часть 2. 11. Один из углов треугольника в два раза больше другого угла и  на 30 ° больше  третьего  угла этого треугольника. Вычислите углы треугольника. Полный   перечень   вопросов   промежуточной   аттестации   в   форме   переводного экзамена.   Содержание  Контролируемое знание/умение Макси­ мальный № я и н а д а з 1 Измерение отрезков. 2 Сравнение отрезков. 3 Периметр треугольника. Уметь применять свойство измерения  отрезков при решении задач. Уметь применять свойство сравнения  отрезков при решении задач. Знать определение периметра и уметь  вычислять периметр плоских фигур. 1 1 1 1 4 Сумма углов треугольника. Уметь применять теорему о сумме углов  треугольника при решении задач.5 Соотношения между сторонами  и углами в треугольнике. 6 Неравенство треугольника. 7 Смежные углы. 8 Вертикальные углы. Уметь составлять уравнение, применять  свойство сравнения углов и сторон, решать  задачи. Уметь применять неравенство треугольника  при решении задач. Уметь применять теорему о смежных углах к решению задач. Уметь применять теорему о вертикальных  углах к решению задач. 9 Признаки параллельности  Знать признаки параллельности. прямых. 10 Соотношения между сторонами  и углами в прямоугольном  треугольнике. Уметь применять соотношения между  сторонами и углами в треугольнике при  решении задач. 11 Сумма углов треугольника. Уметь составлять уравнение на сумму углов  треугольника. 12 Соотношения между сторонами  и углами в прямоугольном  треугольнике. Уметь применять теорему о стороне  прямоугольного треугольника, лежащей  против угла в 30 градусов. 1 1 1 1 1 2 2 I. ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА 1. Условия проведения промежуточной аттестации в виде ИКР время, отводимое на  работу ­ 40 минут, вариантов работы­два,( эталоны ответов (закрытая часть КИМов),  необходимое оборудование ­ черновик, карандаш, ручка,  линейка, листок с контрольной  работой. 2. Система оценивания: критериальная 3. Критерии оценки ИКР: Максимальный первичный балл за выполнение всей работы – 14   баллов.   Задание   с   кратким   ответом   считается   выполненным,   если   записанный ответ   совпадает   с   эталоном.   Задание   с   развернутым   ответом   оценивается экспертом (учителем) с учетом правильности и полноты ответа в соответствии с критериями   оценивания.   За   выполнение   ИКР   обучающиеся   получают   оценки   по пятибалльной шкале. Задания 1­10 Задания 11­12 1 балл 2 балла 1 балл Получен верный ответ (ход решения верный, все его шаги выполнены правильно,  получен верный ответ); (ход решения верный, все его шаги выполнены правильно,  но даны неполные объяснения или допущена одна  вычислительная ошибка)0 баллов (другие случаи, не соответствующие указанным критериям). Шкала перевода полученных баллов в отметку : 14 – 11 баллов : отметка «отлично»; 10 – 9 баллов : отметка «хорошо»; 8 – 7 баллов : отметка «удовлетворительно»; Менее 7 баллов : отметка «неудовлетворительно». II. ПЕРЕЧЕНЬ МАТЕРИАЛОВ, ОБОРУДОВАНИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ИСТОЧНИКОВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В АТТЕСТАЦИИ   М.:   Просвещение,     Т.А.   классы.   Бурмистрова 7­9     Программы   общеобразовательных 2009. учреждений. 1. Геометрия. 126 с. 2. Геометрия, 7­9: учебник для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2004 ­2010. 3. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. / Б. Г. Зив. М.: Просвещение 4. Н.Ф. Гаврилова Поурочные разработки по геометрии. 7 класс.­М. : ВАКО, 2005.­ 320 с. 5. П.И. Алтынов. Геометрия. Тесты. 7­9 кл.: Учебно­методическое пособие.­ 2­е изд.­ М.­ Дрофа,1998.­ 112 с. 6.   Геометрия.   7­9   классы.   Самостоятельные   и   контрольные   работы   к   учебнику   Л.С. Атанасяна: разрезные карточки / сост. М.А. Иченская.­ Волгоград: Учитель, 2006.­ 150с.       Используемые ИНТЕТНЕТ­ ресурсы http://www.mathvaz.ru/rprogram.php