КИМ для промежуточной аттестации в 8 классе по алгебре.

«СОГЛАСОВАНО»  на заседании МО учителей математики Протокол №   5            от «22» марта 2017 Михайличенко М. А. Руководитель МО «УТВЕРЖДЕНО» на заседании НМС гимназии протокол №     от «___» ______20___ ___________________ Е.В. Негодина  КОНТОЛЬНО­ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПРОХОЖДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ Форма аттестации: итоговая контрольная работа Предмет: алгебра Класс: 8 КИМ разработан: учитель математики, Михайличенко М. А., первая квалификационная категория, учитель математики  Симанина О. С. высшая квалификационная категория КИМ   разработан   на   основе   программы   (УМК):   КИМ разработан на основе программы (УМК):  Математика. 5­11 классы   /   авт.­сост.   И.И.   Зубарева,   А.Г.   Мордкович.   –   М. Мнемозина,   2007   ,   примерной   программы   дисциплины, утвержденной   Министерством   образования   и   науки   РФ: авторского   коллектива   под   руководством   Э.Г.Гельфман, М.А.Холодной, М.В. Кузнецовой. I. ПАСПОРТ КОНТРОЛЬНО­ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ Предмет   оценки:  Комплект   контрольно­измерительных   материалов   предназначен   для проверки   результатов   освоения   учебного   предмета  «Алгебра   8   класс»  основной образовательной программы (далее ООП ООО) по математике.  Назначение:   Установление   фактического   уровня   теоретических   знаний   по   предмету, практических умений и навыков, соотнесение этого уровня с требованиями стандарта. Умения, выносимые на контроль:   выполнять   основные   действия   с   алгебраическими   дробями;   выполнять тождественные   преобразования   рациональных   выражений;вычислять   значения выражений с целыми показателями; решать рациональные уравнения.  вычислять квадратные корни, пользоваться свойствами квадратных корней; освобождаться от иррациональности в дроби. решать линейные и квадратные неравенства;        Знания, выносимые на контроль: понятия алгебраическая дробь, числитель и знаменатель алгебраической дроби,  основное свойство дроби, рациональное выражение, целое выражение, дробное  выражение, рациональное уравнение, степень с целым показателем.  понятия бесконечная десятичная дробь (рациональное число), бесконечная  десятичная непериодическая дробь (иррациональное число), числовая прямая,  квадратный корень из неотрицательного числа, кубический корень из  неотрицательного числа, подкоренное выражение; свойства квадратных корней; понятия  квадратное уравнение ,квадратный трехчлен,  приведенное и  неприведенное квадратное уравнение, полное и неполное квадратное уравнение,  корень квадратного уравнения, дискриминант, рациональное уравнение,  биквадратное уравнение, иррациональное уравнение, параметр, уравнение с  параметром ;  формулы корней квадратного уравнения, теорему Виета, формулу разложения  квадратного трехчлена на множители, алгоритм решения квадратных уравнений, рациональных уравнений, метод введения новой переменной, метод решения иррациональных уравнений. решать полные и неполные квадратные уравнения, рациональные и  иррациональные  уравнения; решать алгебраические  задачи с помощью квадратного уравнения;  пользоваться теоремой Виета, для решения приведенных квадратных уравнений свойство числовых неравенств; правила линейных неравенств, правила округления чисел; алгоритм решения линейного неравенства, квадратного неравенства      II. ЗАДАНИЯ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ 1. Инструкция   по   выполнению   работы: 12  заданий,   10   заданий   первого   уровня сложности,   2   задания   второго   уровня   сложности,   рекомендуем   сначала выполнять   задания   первой   части.   Начать   советуем   с   тех   заданий,   которые вызывают у вас меньше затруднений, затем переходите к следующим заданиям. Все   необходимые   вычисления   выполняйте   в   черновике,   записи   в   черновике   не учитываются при оценивании работы. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. Ответ к заданиям первой части заносим в таблицу   в   виде   числа.   Решение   к   заданиям   второй   части   записывайте   в   виде развернутого ответа с подробными пояснениями. Текст задания переписывать не надо, необходимо указать его номер. 2. Вариант   задания   промежуточной   аттестации   в   форме   итоговой   контрольной работы  Демонстрационный вариант  итоговой контрольной работа по алгебре за курс 8 класса 1. Найти значение выражения Часть 1   2  3  2 1 6    20 2. Расположите в порядке убывания числа   √15;7√2;3√5. 3. Укажите номер уравнения, которое является приведенным квадратным уравнением       1) 5 2 x  0 5 x       2) 3       3)  x 2 5 0  4 x  2 x  0 5        4)  2  3 x  8 x 2  0      4. Решите систему неравенств:  {3x+6≥0, 2−x≥3. 5. Каждому уравнению из верхней строки поставьте в соответствие количество корней из  нижней строки. а) 2 9 2 x  12 x  0 4       б)  100 2 x  x 18  0 2       в)  3 2 x  x 6  03 1) 1 корень             2) нет корней             3) 2 корня                4) множество корней 6. Решить квадратное уравнение:  2 x  x 6  16 0 . Найдите сумму корней. 7. Найдите корни уравнения:   2 x 7  x 4   2 x  x 5 4 8. Общий вид приведенного квадратного уравнения:  2 x  px  q 0 ­ корни  ,  . 1x 2x квадратного уравнения. Выберите верное утверждение:                  1)        2)      3)     4)  p x 1 x 1 2  x  q x 2 p x 1 x 1 2  x  x q 2   xx 1 2 x x 1 2 p q x 1 x 1  x p 2  x 2 q 9. Упростите выражение ( 2 + a )2 ­ a( a ­ 7)  и найдите его значение при a = 0,1. 10. Решите неравенство 3 – 5x ≥ 13. Часть 2 11. Решите уравнение  x   2 x 2 1  x  5  x 2 x 2 x 12. Катер с отдыхающими проплыл по течению реки некоторое расстояние, после чего  сделал остановку на 1 час и вернулся обратно, затратив на всю прогулку 10 часов. Найдите, какое расстояние проплыл катер, если скорость течения реки 2 км/ч, а его собственная  скорость 18 км/ч? 3. Полный текст итоговой контрольной работы  Итоговая контрольная работа по алгебре за курс 8 класса Вариант 1 Часть 1 1. Найти значение выражения   5  6  1 1 10    24 2. Расположите в порядке возрастания числа  3√14;5√5;2√31. 3. Укажите номер уравнения, которое является приведенным квадратным уравнением       1) 2 2 x  5 x       2)  0 x 2 5 0       3)   4 x  2 4 x  5 0        4)  2  3 x  8 x 2  0      4. Решите систему неравенств:       5 2 x x  15  20  0  1 5. Каждому уравнению из верхней строки поставьте в соответствие количество корней из  нижней строки. а) 2 x  3 x  04       б)  3 2 x  x 18  0 27       в)  3 2 x  x 6  08 1) 1 корень             2) нет корней             3) 2 корня                4) множество корней 6. Решить квадратное уравнение:  2 x  7 x  0 12 . Найдите разность корней. 7. Найдите корни уравнения:  x−3 =3x−8 4x+1 x+1 .  8. Общий вид приведенного квадратного уравнения:  2 x  px  q 0 ­ корни  ,  . 1x 2x квадратного уравнения. Выберите верное утверждение:                  1)        2)      3)     4)  p x 1 x 1 2  x  q x 2 p x 1 x 1 2  x  x q 2 x 1 x 1  x 2  x p q 2 x 1 x 1  x p 2  x 2 q 9. Упростите выражение ( 6 – a )( 6 + a) + a2 – 6a и найдите его значение при a = ­ 0.2. 10. Решите неравенство 6 – 2x ≥ 5. 11. Решите уравнение  2x−5 x2−3x − x+2 x2+3x Часть 2 + x−5 x2−9 =0. 12. Прогулочный теплоход отправился вниз по течению реки от пристани А и причалил к  пристани В. После получасовой стоянки теплоход отправился обратно и через 8 часов  после отплытия из А вернулся обратно. На какое расстояние отплыл теплоход, если его  собственная скорость 10 км/ч, а скорость течения реки 2 км/?         Итоговая контрольная работа по алгебре за курс 8 класса Вариант 2 Часть 1 1.Найти значение выражения   2  3  2 1 10    24 2. Расположите в порядке возрастания числа  2 √14;6√6;3√13. 3. Укажите номер уравнения, которое является приведенным квадратным уравнением       1) 2 x  0 5 x       2) 3       3)  x 2 5 0  4 x  2 4 x  0 5        4)  2  3 x  8 x 2  0 4. Решите систему неравенств:  {2x+7≤0, x+8≥3. 5. Каждому уравнению из верхней строки поставьте в соответствие количество корней из  нижней строки. а) 2 2 x  3 x  04       б)  2 x  x 18  127  0       в)  3 2 x  x 6  03 1) 1 корень             2) нет корней             3) 2 корня                4) множество корней 6. Решить квадратное уравнение:  2 x  9 x  36  0 . Найдите разность корней. 7. Найдите корни уравнения:  2x−1 x+7 =3x+4 x−1 .  8. Общий вид приведенного квадратного уравнения:  2 x  px  q 0 ­ корни  ,  . 1x 2x квадратного уравнения. Выберите верное утверждение:                  1)        2)      3)     4)  p x 1 x 1 2  x  q x 2 p x 1 x 1 2  x  x q 2   xx 1 2 x x 1 2 p q x 1 x 1  x p 2  x 2 q 9. Упростите выражение ( 3 – a )2 ­ a( a ­ 3)  и найдите его значение при a = 2,5. 10. Решите неравенство 3 – 5x ≥ 13. 11. Решите уравнение  Часть 2 x+1− x+4 7 2−2x=3x2−38 x2−1 . 12. Два велосипедиста одновременно отправились в 108 километровый пробег. Первый  ехал со скоростью на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час 48 мин. раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, который раньше закончил пробег. Полный   перечень   вопросов   промежуточной   аттестации   в   форме   переводного экзамена. № я и н а д а з Содержание  Контролируемое знание/умение Макси­ мальный 1 Обыкновенные и десятичные  дроби 2 Иррациональные числа 3 Квадратные уравнения Уметь выполнять вычисления и  преобразования над десятичными и  обыкновенными дробями Уметь выполнять преобразования на  множестве рациональных чисел Знать виды квадратных уравнений, уметь  находить приведенные квадратные  уравнения 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 4 Линейные неравенства Уметь решать системы линейных неравенств 5 Квадратные уравнения Уметь соотносить квадратное уравнение с  числом его корней 6 Квадратные уравнения Уметь решать квадратные уравнения 7 Дробно­рациональные уравнения Уметь решать простейшие дробно­ рациональные уравнения 8 Приведенные квадратные  уравнения, теорема Виета 9 Алгебраические выражения Знать теорему Виета, уметь применять ее  при нахождении корней приведенных  квадратных уравнений Уметь выполнять преобразования и находить значения алгебраических выражений 10 Линейные неравенства Уметь решать  линейные неравенства 11 Дробно­рациональные уравнения Уметь решать  дробно­рациональные  уравнения 12 Задачи на движение Уметь решать задачи методом составления  дробно­рациональных уравнений III. ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА 1. Условия проведения промежуточной аттестации в виде ИКР время, отводимое на  работу­40 минут, вариантов работы­два,(время на работу, количество вариантов, эталоны ответов (закрытая часть КИМов), необходимое оборудование ­ черновик, карандаш, ручка,  линейка, листок с контрольной работой. 2. Система оценивания: критериальная 3. Критерии оценки ИКР: Максимальный первичный балл за выполнение всей работы – 14   баллов.   Задание   с   кратким   ответом   считается   выполненным,   если   записанный ответ   совпадает   с   эталоном.   Задание   с   развернутым   ответом   оценивается экспертом (учителем) с учетом правильности и полноты ответа в соответствии с критериями   оценивания.   За   выполнение   ИКР   обучающиеся   получают   оценки   по пятибалльной шкале. Задания 1­10 Задания 11­12 1 балл 2 балла 1 балл 0 баллов Получен верный ответ (ход решения верный, все его шаги выполнены правильно,  получен верный ответ); (ход решения верный, все его шаги выполнены правильно,  но даны неполные объяснения или допущена одна  вычислительная ошибка) (другие случаи, не соответствующие указанным критериям). Шкала перевода полученных баллов в отметку : 14 – 11 баллов : отметка «отлично»; 10 – 9 баллов : отметка «хорошо»; 8 – 7 баллов : отметка «удовлетворительно»; Менее 7 баллов : отметка «неудовлетворительно». IV. ПЕРЕЧЕНЬ МАТЕРИАЛОВ, ОБОРУДОВАНИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ИСТОЧНИКОВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В АТТЕСТАЦИИ 1. Материалы для обучающихся  А.Г. Мордкович  «Алгебра8» в двух частях, часть 1, учебник для  общеобразовательных учреждений , Мнемозина, Москва – 2010; алгебра, 8 класс, в  двух частях, часть 2, задачник для общеобразовательных учреждений, издательство  Мнемозина ОАО «Московские учебниКи», Москва – 2010. 2. Материалы для учителя:  А.Г. Мордкович  «Алгебра8» в двух частях, часть 1, учебник для  общеобразовательных учреждений , Мнемозина, Москва – 2010; алгебра, 8 класс, в  двух частях, часть 2, задачник для общеобразовательных учреждений, издательство  Мнемозина ОАО «Московские учебниКи», Москва – 2010. Дидактическиеее   материалы по алгебре для 8 класса, 18 издание, В. И. Жохов, Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк ­М.: Просвещение, 2013.  Самостоятельные   и   контрольные   работы   по   алгебре   и   геометрии   для   8   класса. Ершова А. П., Голобородько В. В. – 7 издание исправленное и дополненное – М.: ИЛЕКСА, ­ 2008