Колебания

Ме­ха­ни­че­ские ко­ле­ба­ния.

Ве­ли­чи­ны, ха­рак­те­ри­зу­ю­щие ко­ле­ба­тель­ные дви­же­ния

Цели урока:

·         Изучить, обобщить и оценить знания учащихся по теме «Механические колебания».

·         Проверить умение учащихся применять теоретические знания на практике: планировать эксперимент, выучить новые формулы, делать выводы о проделанной работе.

Задачи урока:

·         Активизировать и систематизировать знания учащихся о колебательных процессах.

·         Создавать на уроке проблемную ситуацию, находить способы ее решения; познавательная новизна, поддерживать работоспособность учащихся, учитывая уровень подготовки.

Оборудование:  опорные конспекты, пружинный и математический маятники.

Ход урока

1.Организационный момент

Мы с вами начинаем изучение раздела физики «Механические колебания». Сегодня у нас первый  урок по этой теме.

2. Актуализация знаний (проверка домашнего задания)

3. Изучения нового материала

Мы на­чи­на­ем изу­че­ние новой темы, ко­то­рая будет по­свя­ще­на ко­ле­ба­ни­ям, ко­ле­ба­тель­но­му дви­же­нию, вол­нам, в рам­ках этой темы мы рас­смот­рим и такое яв­ле­ние, как зву­ко­вые волны. Что же такое ко­ле­ба­тель­ное дви­же­ние, что такое сво­бод­ные ко­ле­ба­ния. Итак, что такое ко­ле­ба­ние?

Опре­де­ле­ние: ко­ле­ба­ни­я­ми на­зы­ва­ют по­вто­ря­ю­щий­ся с те­че­ни­ем вре­ме­ни, ка­кой-ли­бо про­цесс.

Ко­ле­ба­ния – самый рас­про­стра­нен­ный вид дви­же­ния в при­ро­де. Если ка­сать­ся во­про­сов, [свя­зан­ных с ме­ха­ни­че­ским дви­же­ни­ем, то это самый рас­про­стра­нен­ный вид ме­ха­ни­че­ско­го дви­же­ния. Обыч­но го­во­рят так: дви­же­ние, ко­то­рое с те­че­ни­ем вре­ме­ни пол­но­стью или ча­стич­но по­вто­ря­ет­ся, на­зы­ва­ет­ся ко­ле­ба­ни­ем.

При­ме­ры ко­ле­ба­ний: ко­ле­ба­ние ка­че­лей, ше­ве­ле­ние ли­стьев от ветра, ка­ча­ние де­ре­вьев под воз­дей­стви­ем того же ветра. Или ма­ят­ник в часах. А еще любое дви­же­ние че­ло­ве­че­ско­го тела: тоже с те­че­ни­ем вре­ме­ни по­вто­ря­ет­ся и его тоже можно от­не­сти к ко­ле­ба­тель­ным дви­же­ни­ям.

            Рис. 1. При­ме­ры

            ко­ле­ба­ний

  Наи­бо­лее рас­про­стра­нен­ны­ми ме­ха­ни­че­ски­ми ко­ле­ба­тель­ны­ми си­сте­ма­ми яв­ля­ют­ся:

Гру­зик, за­креп­лен­ный на пру­жине, т.н. пру­жин­ный ма­ят­ник.

Рис. 2. Пру­жин­ный ма­ят­ник

Ма­те­ма­ти­че­ский ма­ят­ник. Мас­сив­ное тело, под­ве­шен­ное на нити.

Рис. 3. Ма­те­ма­ти­че­ский ма­ят­ник

 Условия, необходимые для колебаний

Рас­смот­рим усло­вия, необ­хо­ди­мые для су­ще­ство­ва­ния ко­ле­ба­ний:

- На­ли­чие ко­ле­ба­тель­ной си­сте­мы 

- Точка рав­но­ве­сия 

- За­па­сы энер­гии 

- Малое зна­че­ние сил тре­ния

Во-пер­вых, на­ли­чие ко­ле­ба­тель­ной си­сте­мы, о ко­то­рой мы толь­ко что упо­ми­на­ли. Это те самые ма­ят­ни­ки. В общем слу­чае обыч­но го­во­рят, что ко­ле­ба­тель­ная си­сте­ма – это си­сте­ма, в ко­то­рой могут су­ще­ство­вать ко­ле­ба­ния. Еще одно важ­ное усло­вие: у любой ко­ле­ба­тель­ной си­сте­мы, маят­ни­ка долж­на быть точка рав­но­ве­сия, устой­чи­во­го рав­но­ве­сия.

Рис. 4. При­ме­ры ко­ле­ба­тель­ных си­стем

Имен­но во­круг этой точки и со­вер­ша­ют­ся ко­ле­ба­ния.

Рис. 5. На­ли­чие по­ло­же­ния рав­но­ве­сия

 Еще одно усло­вие: в ко­ле­ба­тель­ной си­сте­ме долж­ны быть обя­за­тель­но за­па­сы энер­гии, ко­то­рые при­во­дят к тому, что со­вер­ша­ют­ся ко­ле­ба­ния. Ведь ко­ле­ба­ния сами по себе не могут со­вер­шать­ся, мы долж­ны вы­ве­сти си­сте­му из рав­но­ве­сия, чтобы про­ис­хо­ди­ли эти ко­ле­ба­ния. Со­об­щить энер­гию этой си­сте­ме, чтобы потом ко­ле­ба­тель­ная энер­гия пре­вра­ща­лась в то дви­же­ние, ко­то­рое мы рас­смат­ри­ва­ем. И на­по­сле­док то, что сила тре­ния в ко­ле­ба­тель­ной си­сте­ме долж­на быть неве­ли­ка. Если эта сила тре­ния будет боль­шой, то о ко­ле­ба­ни­ях речи идти не может.

 Свободные колебания

В за­клю­че­ние ска­жем: если дан­но­му ма­ят­ни­ку, ко­ле­ба­тель­ной си­сте­ме со­об­щи­ли энер­гию, то ко­ле­ба­ния, про­ис­хо­дя­щие в ре­зуль­та­те та­ко­го дей­ствия, будут на­зы­вать­ся сво­бод­ны­ми. Сво­бод­ные ко­ле­ба­ния еще на­зы­ва­ют соб­ствен­ны­ми ко­ле­ба­ни­я­ми дан­ной ко­ле­ба­тель­ной си­сте­мы, дан­но­го ма­ят­ни­ка. Сво­бод­ные ко­ле­ба­ния яв­ля­ют­ся за­ту­ха­ю­щи­ми. Если ни­ка­кая до­пол­ни­тель­ная сила не вы­нуж­да­ет дви­гать­ся тело, ко­ле­ба­ния пре­кра­ща­ют­ся.

А теперь да­вай­те об­су­дим ко­ли­че­ствен­ные ха­рак­те­ри­сти­ки ко­ле­ба­ний. Нач­нем с самой оче­вид­ной ха­рак­те­ри­сти­ки, с ам­пли­ту­ды. Ам­пли­ту­да обо­зна­ча­ет­ся боль­шой бук­вой А и из­ме­ря­ет­ся в мет­рах.

Опре­де­ле­ние: ам­пли­ту­дой на­зы­ва­ют мак­си­маль­ное сме­ще­ние от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия.

Часто ам­пли­ту­ду пу­та­ют с раз­ма­хом ко­ле­ба­ний. Раз­мах – это когда тело со­вер­ши­ло ко­ле­ба­ние из одной край­ней точки в дру­гую. А ам­пли­ту­да – это сме­ще­ние, т.е. рас­сто­я­ние от точки рав­но­ве­сия, от линии рав­но­ве­сия до край­ней точки, в ко­то­рую по­па­ло. По­ми­мо ам­пли­ту­ды, су­ще­ству­ет еще одна ха­рак­те­ри­сти­ка – сме­ще­ние. Это те­ку­щее от­кло­не­ние от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия.

А – ам­пли­ту­да – [м]

х – сме­ще­ние – [м]

Рис. 1. От­ли­чие ам­пли­ту­ды от сме­ще­ния

 Период

Сле­ду­ю­щая ха­рак­те­ри­сти­ка, к ко­то­рой мы пе­ре­хо­дим, на­зы­ва­ет­ся пе­ри­од ко­ле­ба­ний.

Опре­де­ле­ние: пе­ри­о­дом ко­ле­ба­ний на­зы­ва­ет­ся про­ме­жу­ток вре­ме­ни, в те­че­ние ко­то­ро­го со­вер­ша­ет­ся одно пол­ное ко­ле­ба­ние.

Об­ра­ти­те вни­ма­ние, что ве­ли­чи­на «пе­ри­од» обо­зна­ча­ет­ся боль­шой бук­вой Т, опре­де­ля­ет­ся она сле­ду­ю­щим об­ра­зом: - пе­ри­од [c]. Пе­ри­од из­ме­ря­ет­ся в се­кун­дах. Здесь еще хо­те­лось бы до­ба­вить одну ин­те­рес­ную вещь. За­клю­ча­ет­ся она в том, что, чем боль­ше мы берем ко­ле­ба­ний, число ко­ле­ба­ний за боль­шее время, тем точ­нее мы опре­де­лим пе­ри­од ко­ле­ба­ний.

 Частота

Сле­ду­ю­щая ве­ли­чи­на – это ча­сто­та. Опре­де­ле­ние: число ко­ле­ба­ний, со­вер­шен­ных за еди­ни­цу вре­ме­ни, на­зы­ва­ют ча­сто­той ко­ле­ба­ний.

 - ча­сто­та – [c^-1] Þ [Гц]

Обо­зна­ча­ет­ся ча­сто­та гре­че­ской бук­вой, ко­то­рая чи­та­ет­ся как «ню». Мы опре­де­ля­ем ча­сто­ту, сколь­ко ко­ле­ба­ний про­изо­шло за еди­ни­цу вре­ме­ни. Ча­сто­та из­ме­ря­ет­ся ве­ли­чи­ной [c^-1], или . Эту еди­ни­цу на­зы­ва­ют герц в честь немец­ко­го фи­зи­ка Ген­ри­ха Герца. Если вы по­смот­ри­те на эти ве­ли­чи­ны, вы уви­ди­те, как они между собой свя­за­ны:  - пе­ри­од [c].  - ча­сто­та – [c^-1] Þ [Гц]

Пе­ри­од и ча­сто­та свя­за­ны через число ко­ле­ба­ний и время, в те­че­ние ко­то­рых это ко­ле­ба­ние со­вер­ша­ет­ся. Для каж­дой ко­ле­ба­тель­ной си­сте­мы ча­сто­та и пе­ри­од есть ве­ли­чи­ны по­сто­ян­ные. Связь между этими ве­ли­чи­на­ми до­воль­но про­ста: .

Сообщение о резонансе.

Что такое резонанс?(найти в учебнике)

В 1750 г. близ города Анжера во Франции через цепной мост длиной 102 м шел в ногу отряд солдат. Частота их шагов совпала с частотой свободных колебаний моста. Из-за этого размахи колебаний моста резко увеличились , наступил резонанс и цепи оборвались. Мост обрушился в реку.

В 1830 г. по той же причине обрушился подвесной мост около Манчестера в Англии, когда по нему маршировал военный отряд.

В 1906 г. из-за резонанса разрушился и так называемый Египетский мост в Петербурге, по которому проходил кавалерийский эскадрон.

Теперь для предотвращения подобных случаев войсковым частям при переходе через мост приказывают «сбить ногу» и идти не строевым, а вольным шагом.

Если же через мост переезжает поезд , то, чтобы избежать резонанса, он проходит его либо на медленном ходу, либо, наоборот, на максимальной скорости. Собственной частотой обладает и сам вагон. Когда частота ударов его колес на стыках рельсов оказывается ей равной, вагон начинает сильно раскачиваться.

С резонансом можно встретиться не только на суше, но и в море и даже в воздухе. Так, например, при некоторых частотах вращения гребного вала в резонанс входили целые корабли. А на заре развития авиации некоторые авиационные двигатели вызывали столь сильные резонансные колебания частей самолета, что он разваливался в воздухе.

4. Подведение итогов и закрепление знаний

1)       Грузик на пружине за 6 с совершил 18 колебаний. Найдите период и частоту колебаний.

2)       Математический маятник совершил 100 полных колебаний за 50 с. Определите период и частоту колебаний маятника.

3)       Частота колебаний крыльев вороны в полете равна в среднем 3 Гц. Найдите период колебаний.

5. Домашнее задание: §23 выучить, задача 23.1,  формулы, §24 читать

Скачано с www.znanio.ru