Поделиться
компланарные векторы.pptx
Компланарные
векторы
1
Векторы называются компланарными, если при откладывании их от одной и той же точки они будут лежать в одной плоскости.
Другими словами, векторы называются компланарными, если имеются равные им векторы, лежащие в одной плоскости.
Любые два вектора компланарны.
2
Три вектора, среди которых имеются два коллинеарных, также компланарны.
3
Три произвольных вектора могут быть как компланарными, так и не компланарными.
На рисунке изображен параллелепипед.
А
О
Е
D
C
В
B1
4
Три произвольных вектора могут быть как компланарными, так и не компланарными. На рисунке изображен параллелепипед.
А
О
Е
D
C
В
B1
5
B
C
A1
B1
C1
D1
A
D
6
A
B
C
A1
B1
C1
D1
D
Любые два вектора компланарны.
7
Дан параллелепипед АВСA1B1C1D1.
Компланарны ли векторы?
В
А
В1
С1
D1
D
С
А1
Три вектора, среди которых имеются
два коллинеарных, компланарны.
8
Дан параллелепипед АВСA1B1C1D1.
Компланарны ли векторы?
В
А
В1
С1
D1
D
С
А1
9
Дан параллелепипед АВСA1B1C1D1.
Компланарны ли векторы?
В
А
В1
С1
D1
D
С
А1
Три вектора, среди которых имеются
два коллинеарных, компланарны.
10
Дан параллелепипед АВСA1B1C1D1.
Компланарны ли векторы?
В
А
В1
С1
D1
D
С
А1
11
Любые два вектора компланарны.
Три вектора, среди которых имеются два коллинеарных, также компланарны.
Признак компланарности
12
Докажем, что векторы компланарны.
В1
13
14
Сложение векторов.
Правило треугольника.
b
П
О
В
Т
О
Р
И
М
15
Сложение векторов. Правило параллелограмма.
А
В
D
C
П
О
В
Т
О
Р
И
М
16
Сложение векторов.
Правило многоугольника.
П
О
В
Т
О
Р
И
М
17
Правило параллелепипеда.
b
18
Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векорам.
Любой вектор можно разложить по трем данным некомпланарным векторам, причем коэффициенты разложения определяются единственным образом.
19
C
B
P1
A
P
P2
20
Докажем теперь, что коэффициенты разложения определяются единственным образом. Допустим, что это не так и существует другое разложение вектора
–
Это равенство выполняется только тогда,
когда
o
o
o
21
В
A
С
B1
C1
D1
Дан параллелепипед АВСA1B1C1D1. Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов:
АВ + АD + АА1
A1
22
В
A
С
C1
D1
Дан параллелепипед АВСA1B1C1D1. Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов:
DА + DC + DD1
A1
B1
23
В
A
С
C1
D1
Дан параллелепипед АВСA1B1C1D1. Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов:
A1
B1
A1B1 + C1B1 + BB1
24
В
A
С
C1
D1
Дан параллелепипед АВСA1B1C1D1. Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов:
A1
B1
25
В
A
С
C1
D1
Дан параллелепипед АВСA1B1C1D1. Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов:
A1
B1
26
В
A
С
C1
D1
Дан параллелепипед АВСA1B1C1D1.
Разложите вектор BD1 по векторам BA, ВС и ВВ1.
A1
B1
27
В
A
С
C1
D1
Дан параллелепипед АВСA1B1C1D1.
Разложите вектор B1D1 по векторам А1A, А1В и А1D1.
A1
B1
=
=
=
28
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
