Комплект контрольно-оценочных средств для проведения текущего контроля знаний, промежуточной аттестации (контрольная работа) по учебной дисциплине Математика за 1 семестр 2017-2018 учебного года

Согласовано                                                                                                                Утверждаю Председатель цикловой                                                                                    Зам. директора по УР комиссии математических и общих                                                        _____________  естественно­научных дисциплин _______________  «____» ____________2015г. Комплект контрольно­оценочных  средств для проведения текущего контроля знаний, промежуточной аттестации (контрольная работа) по учебной дисциплине  Математика за 1 семестр 2017­2018 учебного года специальность 15.02.08 гр.Т­117 Преподаватель ______________ Мудренко Г.А. 1. Общие положения Контрольно­оценочные средства  (КОС)  предназначены  для контроля  и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины Математика. КОС   включают   контрольные   материалы   для   проведения   промежуточной   аттестации   в форме контрольной работы КОС разработаны на основании положений: основной   профессиональной   образовательной   программы   по   направлению   подготовки   ВПО (специальности СПО) 15.02.08 «Технология машиностроения» 2. Результаты освоения дисциплины, подлежащие проверке На зачете (контрольная работа)  студент должен продемонстрировать знания основных  математических формул и понятий, показать умение использовать математические методы при  решении прикладных задач.        По темам, вынесенным на зачет  студент должен продемонстрировать следующие знания и  умения:        1. Действительные числа. Приближенные вычисления и вычислительные средства.             Знать: определение действительного числа, абсолютной и относительной погрешности  приближений; ­             Уметь: выполнять с заданной точностью на инженерном или программируемом (в режиме  вычислений) микрокалькуляторе арифметические действия; ­      2. Комплексные числа. Действия с комплексными числами.          Знать: ­ определение комплексного числа, понятие сложение и умножение, вычитание и  деление комплексных чисел.          Уметь:­  выполнять действия над комплексными числами. практические приемы вычислений с приближенными данными; вычислять значения элементарных функций.     3. Степень и ее свойства        Знать:­     понятие степени с действительным показателем и ее свойства;        Уметь: ­ выполнять действия над степенями; ­ вычислять значения показательных выражений.    4. Логарифмы и их свойства       Знать: ­ определение логарифма числа; ­      Уметь: ­ вычислять значения логарифмических выражений с помощью основных тождеств и  вычислительных средств. свойства логарифмов;    5. Основы тригонометрии       Знать:­  определение радиана, формулы перевода градусной меры угла в  радианную и обратно; ­      определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа; ­      основные формулы тригонометрии; ­      понятия обратных тригонометрических функций;       Уметь:­  вычислять значения тригонометрических функций с заданной степенью точности;  ­     преобразовывать тригонометрические выражения, формулы. используя тригонометрические      6. Тригонометрические уравнения и неравенства         Знать:­ способы решения простейших тригонометрических уравнений; способы решения простейших тригонометрических неравенств; ­         Уметь:­  решать простейшие тригонометрические уравнения; ­      решать несложные уравнения, сводящиеся к простейшим с помощью тригонометрических  формул; ­      решать простейшие тригонометрические неравенства.     7. Уравнения и неравенства первой и второй степени         Знать: ­ способы решений линейных уравнений и неравенств с одной переменной, квадратных  уравнений и неравенств; ­       Уметь:­ решать линейные и квадратные уравнения и уравнения, приводящие к ним; ­ решать простейшие иррациональные уравнения и неравенства. решать линейные и квадратные неравенства, системы неравенств; способы решений иррациональных уравнений и неравенств; способы решения систем линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными;    8. Определители            Знать:­ понятия определителей второго и третьего порядка; ­           Уметь:­ вычислять определители второго и третьего порядка; ­ второго и третьего порядка. решать системы линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными с помощью определителей  способы решения показательных и логарифмических неравенств;    9.Показательные и логарифмические уравнения и неравенства       Знать:­ способы решения простейших показательных и логарифмических уравнений; ­     Уметь: ­      решать несложные уравнения, приводимые к видам: log a    ­      решать несложные неравенства, приводимые к видам: xf )( xg ( ), xf )(  b ;  b  log log a      xf )(  a )( xg , a )( xf a a ;            )( xfa )( xga >< ;    log )( xfa log xga )( >< 3.  Шкала оценки образовательных достижений Процент результативности (правильных  ответов) Оценка уровня подготовки  балл (отметка) вербальный аналог 90 ÷ 100 80 ÷ 89 70 ÷ 79 менее 70 5 4 3 2 отлично хорошо удовлетворительно неудовлетворительно Вопросы к зачету  (контрольная работа)  1. Приближенные числа. Погрешности приближений и вычислений. 2. Вычисления без строгого учета погрешностей. Вычисление с помощью калькулятора. 3. Действительные числа. Правила действия над действительными числами. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. Комплексные числа. Сложение и умножение комплексных чисел.  Вычитание и деление комплексных чисел.   Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства.  Степени с рациональными показателями, и их свойства.  Степени с действительными показателями, и их свойства.  Логарифмы и их свойства. Основное логарифмическое тождество. Формулы перехода от одной системы логарифмов к другой и ее частные случаи.  Десятичные и натуральные логарифмы. Радианная мера угла. Вращательное движение.  Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Тригонометрические функции числового аргумента, знаки их значений.  Основные тригонометрические тождества.  Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Формулы половинного угла. Формулы приведения. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.  Выражения тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.  Обратные тригонометрические функции. Решение простейших тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических неравенств.  Равносильность уравнений неравенств, систем. Рациональные и иррациональные уравнения с одним неизвестным. Основные приемы их  решения. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34.  Уравнения и системы уравнений с двумя неизвестными. Основные приемы их решения.  Определите второго и третьего порядка. Решение систем линейных уравнений с помощью  определителей.  Показательные и логарифмические уравнения. Способы решения простейших и сводящихся к  ним показательных и логарифмических уравнений. Рациональные и иррациональные неравенства. Основные приемы их решения.  Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Показательные и логарифмические неравенства. Способы решения простейших и сводящихся к  ним показательных и логарифмических неравенств.  Применение математических методов для решения задач из различных областей науки и  техники. ГБПОУ  «Навашинский политехнический техникум техникум» ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ по дисциплине «Математика» вариант № 1 специальность: 15.02.08 «Технология машиностроения» Группа _________  ФИО студента_____________________________________ Решено ___заданий из 20. Процент решенных заданий ____. Оценка________ 1. Число 24 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых, таких, что  произведение их квадратов принимает наибольшее значение. а) 15 и 9 б) 4 и 20  в) 12 и 12  г) 8 и 16 2. Вычислите 42,5 – (1/9)­1,5 + (5/4)3,5 *(0,8)3,5 а) 33 1/9;    б) 6;    в) 5,5;      г) 9 1/3. 3.  Представьте в виде степени выражение  3 6  6 4 9 4 а)  36 ;    б)  27 16 27 16 6 ;       в)  4. Вычислите  3 а) 100;   б)1000;   в)20;   г)10. 336 ;      г) 250  4 36 . 5.  Вычислите  4  9 1 9 5 а)1;   б) 9 5 ;   в) 9 ;   г)2. 6. 25% от 800 равны а)200;   б)580;   в)120;   г)30. 7 Значение выражения  а) 3;       б)15;       в) 75;       г) 5. 15 log55  равно 8. Вычислите log 3 1 а)1/3;   б)3;  в)0;   г)2. 9.  Найдите значение выражения  5 sin2 3 /4 ­ 3  а) 2,5  б) 1,25   в) 1,75   г) 1,5 π cos2  π /3 +  tg π 10. В какой четверти находится конечная сторона угла £, если £=6320          а) в I четверти; б) в II четверти; в) в III четверти; г) в IV четверти. 11.Найти радианную меру угла 1350  π    в) 3  π     г)    а)        6         4         4          2  π     б)   π 12. Упростить выражение 1+cos2x­sin2x a) 2 cos2x,   б) 2 sin2x,   в) cos x,   г) sin x     13. Упростить выражение  sin( + ) *      a)  cos λ,   б) ­ sin2 λ,   в) sin2 λ,   г) cos2 λ π λ cos( ­ ) / с π λ λ tg (3 /2 –  ) π 14. Решением неравенства  а)(­  ;2  ;   б)(­  ;2);   в) 2;+    ;   г)(­2;2). 32 x 81  является промежуток   15. Найти значение выражения   cos 2700 – sin900 + √3сtg 300     а) 4  б) 2  в) ­4  г) 4 16. Вычислить определитель второго порядка : а)     ­5     3                                                                                        а) 18 б) 42  в) ­42  г) ­18        а) ­4  б) 12  в) ­20  г) 4 │ │ │    б)  1/2     4/3       4    ­6                6       8 │ 17. Решите уравнение   )   а) ­2; 1    б) 2    в) 2; ­1  г) ­1        х 3( =1­х      18. Решите неравенство     х  < х ­2       а) [0; 2 )     б) [0; 4)     в) (4; +∞)   г) (2; +∞)    19. Решите уравнение  logх 9­ logх 3 = 1/2       а) 3  б) 9  в) 36  г) 6 20.  Вычислите  9 log  9       а) ­25/27  б) 7,5   в) 23,5  г) 25/27         25­1,5 ГБПОУ  «Навашинский политехнический техникум» ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ по дисциплине «Математика» вариант № 2 специальность: 15.02.08 «Технология машиностроения» Группа _________  ФИО студента_____________________________________ Решено ___заданий из 20. Процент решенных заданий ____ Оценка________ 1. Число 18 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых, таких, что  произведение их квадратов принимает наименьшее значение. а) 4 и 12 б) 9 и 9  в) 6 и 18  г) 8 и 10 2. 25% от 800 равны а)200;   б)580;   в)120;   г)30. 3. Вычислите 91,5 –(1/8)­4/3 + (5/6)4,5 * (1,2)4,5 а) 10  б) 44   в) 11 г) 43 4. Представьте в виде степени выражение 21/4 * 27/4 а) 27/16;   б) 22;    в) 43;   г)  24 . 5. Вычислите  3 32*16 а) 16  ;         б)12;            в)24;          г)8. 6. Вычислите  9  16 1 16 а)2;   б)    ;   в) 10 16 66 ;   г)1. 3 4 75 log33 7. Вычислите  а) 3;       б)15;       в) 75;       г) 5. 8. Вычислите log28 а)1/3;   б)3;  в)0;   г)2. 9. В какой четверти находится конечная сторона угла  а) в I четверти; б) в II четверти; в) в III четверти; г) в IV четверти. α , если  =436 α 0 10.Найти радианную меру угла 1350   а)        6         4         π    в) 3  π     г)   π 4        2  π     б)  11. Упростить выражение  sin(3 /2­ ) *      a)  cos2 λ,   б) ­ sin λ,   в) sin2 λ,   г) ­cos2 λ π λ cos( /2+ ) /  λ tg (  –  ) π λ π 12. Найти значение выражения  2 sin 2700 – cos 900 + 3tg 1800     а) 2  б) ­2  в) 0  г) 1 13. Вычислить определитель второго порядка : а)  5     ­3                                                                                            4    ­6                ­6       8 а) 18 б) 42  в) ­42  г) ­18        а) ­4  б) 12  в) ­12   г) 4   │ │    б)  ­1/2     4/3   │ │ 14. Решением неравенства  а)(­  ;2  ;   б)(­  ;2);   в) 2;+    ;   г)(­2;2). 23 x 64  является промежуток 15. Решите неравенство          а) [­1; 3 )     б) [­1; 5)     в) (­ ∞; 3)   г) ( ­ ∞; 5)    ( х  < 2 )1 16. Решите уравнение  log4 а) 1/8 б) 8  в) ­8  г) ­1/8         х  = ­1,5        17. Какое из чисел больше : 2100   или 10020       а) 2100   = 10020 ;   б) 2100    100 20;     в) 2100    100 ˃ ˂ 20 18. Вычислите 41,5­ log  4  а) 8/25 б) ­17  в) 33  г) ­8/25                19. Решите уравнение  (3­х) =   25  ( х )3 а) 4;3   б) ­4; ­3    в) ­4;3;   г) 4; ­3        20. Решите уравнение  49х = (1/7)х2  а) ­2;0   б) 2;0    в) ­7; 7  г) ­7; 0