Рабочая программа по дисциплине ОУД.08 Математика для 1 курса СПО

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ  РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное  учреждение высшего образования «КРЫМСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени В.И. Вернадского» (ФГАОУ ВО «КФУ им. В.И. Вернадского») Ордена Трудового Красного Знамени агропромышленный колледж (филиал) ФГАОУ ВО «КФУ им.  В.И. Вернадского»                                                          УТВЕРЖДАЮ                                                Заместитель директора по учебной работе                                                           ______________________ Н.В. Нерух                                                             «_____»_________________2018 г.                           РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД. 08 МАТЕМАТИКА Специальности: 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям); 38.02.06 Финансы (базовая подготовка)  (очная форма обучения) 2018 г. составитель: Кублик Г.Е.         Страница 2 Рабочая   программа   учебной   дисциплины  разработана   на   основе Федерального   государственного   образовательного   стандарта   среднего   общего образования (утвержден приказом Минобрнауки России от 17 мая 2012 г. № 413 в действующей редакции), включая совокупность требований, обязательных при   реализации   основной   профессиональной   образовательной   программы (программы подготовки специалиста среднего звена) по направлению подготовки 38.00.00     Экономика   и   управление   специальностей   38.02.01   Экономика   и бухгалтерский учет (по отраслям), 38.02.06  Финансы (базовая подготовка) Организация­разработчик:  Ордена   Трудового   Красного   Знамени агропромышленный   колледж   (филиал)   федерального   государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Крымский федеральный университет имени  В.И. Вернадского» Разработчик: Кублик   Галина   Евгеньевна,   преподаватель   математики   __________   Г.Е. Кублик Рассмотрено и утверждено на заседании предметной цикловой  комиссии  общеобразовательных  дисциплин  от    «_____»_______________2018 г.  протокол № ____ составитель: Кублик Г.Е.         Страница 3 Председатель  ________________________________ М.А. Шенгелай СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ.........................................5 ОУД. 08 МАТЕМАТИКА....................................................................................................................5 1.1. Область применения программы..............................................................................................5 1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной  программы (программы подготовки специалиста среднего звена):.............................................5 1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной  дисциплины:......................................................................................................................................5 1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины: ............................................................................................................................................................9 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ................................................10 2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы...........................................................10 2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ОУД. 08 Математика.................12 Практическое занятие № 4 «Преобразование алгебраических выражений».................................13 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ..........22 3.1. Требования к минимальному материально­техническому обеспечению............................22 3.2. Информационное обеспечение обучения...............................................................................22 4.КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ........................................25 ДИСЦИПЛИНЫ.................................................................................................................................25 составитель: Кублик Г.Е.         Страница 4 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 1.1.  Область применения программы. ОУД. 08 МАТЕМАТИКА Рабочая   программа   учебной   дисциплины   является   частью   основной профессиональной   образовательной   программы   (программы   подготовки специалиста   среднего   звена)     в   соответствии   с   Федеральным   государственным образовательным   стандартом   среднего   профессионального   образования специальностей 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) и 38.02.06 Финансы (базовая подготовка). 1.2.  Место дисциплины в структуре основной профессиональной  образовательной программы (программы подготовки специалиста  среднего звена): Учебная дисциплина «Математика» принадлежит к общеобразовательному циклу.  1.3.  Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам  освоения учебной дисциплины: Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:  обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и  исторических факторах становления математики;    обеспечение сформированности логического, алгоритмического и  математического мышления;  составитель: Кублик Г.Е.         Страница 5   обеспечение сформированности умений применять полученные знания при  решении различных задач;    обеспечение сформированности представлений о математике как части  общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем  описывать и изучать реальные процессы и явления. В результате освоения учебной дисциплины ОУД. 08 Математика  обучающийся должен достичь следующих результатов: 1. Личностные результаты: Л 1. Сформированность представлений о математике как универсальном языке  науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах  математики;  Л 2. Понимание значимости математики для научно­технического прогресса,  сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой  культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией  математических идей;  Л 3. Развитие логического мышления, пространственного воображения,  алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для  будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и  самообразования;  Л 4. Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в  повседневной жизни, для освоения смежных естественно ­ научных дисциплин и  дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не  требующих углубленной математической подготовки;  Л 5. Готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на  протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию  как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;  Л 6. Готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной  деятельности;  составитель: Кублик Г.Е.         Страница 6 Л 7. Готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в  образовательной, общественно полезной, учебно­исследовательской, проектной и других видах деятельности;  Л 8. Отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в  решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем. 2. Метапредметные результаты:  М 1. Умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы  деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать  деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения  поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные  стратегии в различных ситуациях;  М 2. Умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной  деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно  разрешать конфликты;  М 3.  Владение навыками познавательной, учебно­исследовательской и  проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и  готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач,  применению различных методов познания;  М 4. Готовность и способность к самостоятельной информационно­ познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных  источниках информации, критически оценивать и интерпретировать  информацию, получаемую из различных источников;  М 5. Владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать  свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;  М 6.  Владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых  действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего  знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;  М 7.  Целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и  составитель: Кублик Г.Е.         Страница 7 интуиция, развитость пространственных представлений; способность  воспринимать красоту и гармонию мира.  3. Предметные результаты:  П 1.  Сформированность представлений о математике как части мировой  культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;  П 2.  Сформированность представлений о математических понятиях как о  важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные  процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения  математических теорий;  П 3.  Владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их  применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;  П 4.  Владение стандартными приемами решения рациональных и  иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и  неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том  числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;  П 5.  Сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах  математического анализа; П 6.  Владение основными понятиями о плоских и пространственных  геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения  распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;  применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения  геометрических задач и задач с практическим содержанием;  П 7.  Сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих  вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об  основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и  оценивать вероятности наступления событий в простейших практических  ситуациях и основные характеристики случайных величин;  составитель: Кублик Г.Е.         Страница 8 П 8.  Владение навыками использования готовых компьютерных программ для  решения задач; П 9. Для слепых и слабовидящих обучающихся: ­   овладение   правилами   записи   математических   формул  и   специальных   знаков рельефно­точечной системы обозначений Л. Брайля; ­   овладение   тактильно­осязательным   способом   обследования   и   восприятия рельефных   изображений   предметов,   контурных   изображений   геометрических фигур и другое;  ­ наличие умения выполнять геометрические построения с помощью циркуля и линейки,   читать   рельефные   графики   элементарных   функций   на   координатной плоскости,   применять   специальные   приспособления   для   рельефного   черчения ("Драфтсмен", "Школьник");  ­   овладение   основным   функционалом   программы   невизуального   доступа   к информации   на   экране   персонального   компьютера,   умение   использовать персональные   тифлотехнические   средства   информационно­коммуникационного доступа слепыми обучающимися; П 10. Для обучающихся с нарушениями опорно­двигательного аппарата: ­ овладение специальными компьютерными средствами представления и анализа данных   и   умение   использовать   персональные   средства   доступа   с   учетом двигательных, речедвигательных и сенсорных нарушений; ­ наличие умения использовать персональные средства доступа. 1.4.  Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы  учебной дисциплины: максимальной учебной нагрузки обучающегося  256  часов, в том числе: ­ обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося  234  часа;  ­ самостоятельная работа обучающегося  не предусмотрена. составитель: Кублик Г.Е.         Страница 9 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2.1.  Объем учебной дисциплины и виды учебной работы Вид учебной работы Максимальная учебная нагрузка (всего) Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)  в том числе:      лабораторные занятия      практические занятия      семинарские занятия      контрольные работы Самостоятельная работа обучающегося (всего) Консультации Промежуточная аттестация в форме:  1 семестр – дифференцированный зачет; 2 семестр ­ экзамен Объем часов 256 234 ­ 110 ­ ­ ­ 16 6 составитель: Кублик Г.Е.         Страница 10 составитель: Кублик Г.Е.         Страница 11 составитель: Кублик Г.Е. Страница 12 Наименование разделов и тем 1 Введение. Тема 1.1 Развитие понятия о числе. Содержание учебного материала, лекционные и практические занятия, контрольные работы обучающихся) Объем часов I семестр Раздел 1. Развитие понятия о числе. 2 Содержание учебного материала 1 Математика в науке, технике и практической деятельности. Цели и задачи изучения  математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.  Повторение за курс алгебры 7 – 9 классов. Повторение за курс геометрии 7 – 9 классов  2 Содержание учебного материала 1 Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления.  Приближенное значение величины и погрешности приближений. Определение комплексного числа. Свойства операции над комплексными числами. 2 Практическое   занятие   №   1  «Выполнение   действий   с   целыми   и   рациональными числами». Практическое занятие № 2 «Выполнение действий с комплексными числами». Диагностическая работа «Входной срез знаний за курс математики 7 – 9 классов». Уровень освоения 4 1, 2 1, 2 1, 2 2 1 2, 3 1 3 14 4 10 2 2 2 46 14 2 2 Тема 2.1 Корни, степени, иррациональные уравнения.  Раздел 2. Корни, степени и логарифмы. Содержание учебного материала 1 2 Корни и степени. Свойства степени с действительным показателем. Преобразование выражений, содержащих степени и корни. Определение степенной  функции, её свойства и график. Иррациональные уравнения и неравенства. 3 Практическое занятие № 3 «Преобразование выражений, содержащих степени и  корни». Практическое занятие № 4 «Преобразование алгебраических выражений». составитель: Кублик Г.Е. Страница 13 Тема 2.2 Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства. Тема 2.3 Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства. Практическое занятие № 5 «Преобразование рациональных и иррациональных  выражений. Иррациональные уравнения». Контрольная работа № 1 «Корни, степени, иррациональные уравнения». Содержание учебного материала 1 2 Определение показательной функции, её свойства и график. Число е.  Показательные   уравнения.   Основные   приемы   их   решения   (приводимые   к   одному основанию, разложение на множители, введение новых переменных, графический метод). Использование свойств функции при решении уравнений. Показательные неравенства. Использование свойств функции при решении неравенств. Метод интервалов.  Системы показательных уравнений и неравенств. 3 4 Практическое занятие № 6 «Решение показательных уравнений». Практическое занятие № 7 «Решение показательных неравенств». Практическое занятие № 8 «Решение систем показательных уравнений и неравенств». Контрольная работа № 2 «Показательные уравнения, неравенства и их системы». Содержание учебного материала 1 Логарифм   числа.  Свойства   логарифмов.  Десятичные   и   натуральные   логарифмы. Преобразования логарифмических выражений. Логарифмическая функция, её свойства, график. Логарифмические уравнения. Основные приемы их решения.  Логарифмические неравенства. Использование свойств функции при решении  логарифмических уравнений и неравенств. 2 3 4 Практическое занятие № 9 «Преобразования логарифмических выражений. Десятичные и натуральные логарифмы. Переход к новому основанию». Практическое занятие № 10 «Решение логарифмических уравнений». Практическое занятие № 11 «Решение логарифмических неравенств». Контрольная работа № 3 «Логарифмические уравнения, неравенства и их системы». Раздел 3. Уравнения и неравенства. Содержание учебного материала составитель: Кублик Г.Е. 2 2 16 2 2 2 2 16 2 2 2 2 3 2 2, 3 2 2 2 2 2 12 12 Страница 14 Тема 3.1 Уравнения и неравенства. Тема 4.1 Прямые и плоскости в пространстве. Равносильность уравнений. Основные приемы решений уравнений.  Системы уравнений. Равносильность систем уравнений. Неравенства. Область допустимых значений неравенств, методы решения неравенств 1 2 3 Практическое занятие № 12 «Решение уравнений и неравенств». Практическое занятие № 13 «Решение систем уравнений и неравенств». Контрольная работа № 4 «Уравнения и неравенства».  Раздел 4. Прямые и плоскости в пространстве. Содержание учебного материала 1 Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.  Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые, угол между двумя  прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр, параллелепипед. Перпендикулярность прямых в пространстве, перпендикулярность прямой и  плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости, её проекция на плоскость. Угол  между прямой и плоскостью. Теорема о трёх перпендикулярах. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.  Геометрические преобразования пространства. Изображение пространственных  фигур. 2 3 4   Практическое   занятие   №   14  «Решение   задач   на   параллельность   в   пространстве. Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах».  Практическое занятие № 15 «Решение задач на параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве». Контрольная работа № 5 «Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве». Раздел 5. Координаты и векторы в пространстве. Содержание учебного материала 1 Тема 5.1 2 2 2 14 14 2 2 2 8 8 1, 2 1, 2 1 2 2, 3 2 2, 3 1, 3 составитель: Кублик Г.Е. Страница 15 Координаты и векторы в пространстве. 2 Понятие вектора в пространстве. Прямоугольная (декартова) система координат в  пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Координаты вектора.  Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Координаты точки и координаты  вектора. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Движение. Практическое занятие № 16 «Решение задач с применением понятий векторов и  координат в пространстве». Контрольная работа № 6 «Координаты и векторы в пространстве». Консультации Промежуточная аттестация в форме:  дифференцированного зачета Всего за 1 семестр Раздел 6. Основы тригонометрии. II семестр Тема 6.1 Основные формулы тригонометрии. Содержание учебного материала 1 Радианная   мера   угла.   Синус,   косинус,   тангенс   и   котангенс  числа.   Основные тригонометрические тождества.  Формулы двойного и половинного угла. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов.  Формулы приведения. Преобразования простейших тригонометрических выражений. 2 3 Практическое занятие № 17 «Преобразование тригонометрических выражений с  использованием основных тригонометрических тождеств». Практическое занятие № 18 «Преобразование тригонометрических выражений с  использованием формул привидения и тригонометрии». Контрольная работа № 7 «Тригонометрические формулы». Содержание учебного материала 1 Арксинус,   арккосинус,   арктангенс   числа.   Простейшие   тригонометрические уравнения.  Тема 6.2 2 2 6 2 102 26 12 2 2 2 14 2 1, 2 2 2, 3 1, 2 2 составитель: Кублик Г.Е. Страница 16 Тригонометрические уравнения и неравенства. Способы решения тригонометрических уравнений.  Простейшие тригонометрические неравенства. Более сложные тригонометрические уравнения и неравенства. 2 3 4 Практическое занятие № 19 «Решение простейших тригонометрических уравнений и  неравенств». Практическое занятие № 20 «Решение тригонометрических уравнений и неравенств». Контрольная работа № 8 «Тригонометрические уравнения и неравенства». Раздел 7. Функции, их свойства и графики. Тригонометрические функции. Тема 7.1 Функции, их свойства и графики. Тема 7.2 Тригонометрические функции. Содержание учебного материала 1 Функции. Область определения и множество значений; график функции. Свойства  функции: монотонность, четность, нечетность. Промежутки возрастания и убывания,  наибольшее и наименьшее значения.  Предел функции и непрерывность. Односторонние пределы. Свойства пределов  функции. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции.  График обратной функции.  2 3 Практическое занятие № 21 «Чтение свойств функции по графику и построение  графиков функций по их свойствам». Содержание учебного материала 1 2 3 4 Свойства функции y = sinx и её график. Свойства функции y = cosx и её график. Свойства функции y = tgx и её график. Свойства функции y = сtgx и её график. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Преобразования графиков. Параллельный перенос, растяжение и сжатие вдоль осей  координат. Практическое занятие № 22 «Построение и преобразование  графиков  тригонометрических функций». Раздел 8. Начала математического анализа. Содержание учебного материала 2 2, 3 1 2 1 2 2 2 1, 3 2 2 2 18 8 2 10 2 32 18 составитель: Кублик Г.Е. Страница 17 Тема 8.1 Производная и её применение. 1 2 3 4 Тема 8.2 Интеграл и его применение. Производная. Понятие о производной функции, её физический смысл. Производные  суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных  функций.  Производные композиции функции. Геометрический смысл производной. Угловой  коэффициент. Уравнение касательной к графику функции. Возрастание   и   убывание   функции.   Экстремумы   функции.   Вторая   производная,   ее геометрический и физический смысл.  Наибольшее и наименьшее значения функции. Примеры использования производной  для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.  5 Практическое занятие № 23  «Нахождение производных функций, используя правила дифференцирования. Составление уравнения касательной к графику функции». Практическое   занятие   №   24   «Исследование   функций   с   помощью   производной   и построение их графиков». Практическое занятие № 25 «Применение производной к исследованию функций». Контрольная работа № 9  «Производная и ее применение». Содержание учебного материала 1 Первообразная, правила нахождения, основное свойство первообразной.  Криволинейная трапеция и её площадь. Интеграл. Формула Ньютона—Лейбница. Вычисление интегралов.  Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной  трапеции.  Понятие дифференциального уравнения. Задачи, приводящие к дифференциальным  уравнениям. 2 3 4 Практическое занятие № 26 «Нахождение площади криволинейной трапеции». Практическое занятие № 27 «Вычисление интегралов». Контрольная работа № 10  «Первообразная и интеграл». Раздел 9. Многогранники. Содержание учебного материала 2 1 2 2 2, 3 2 2, 3 1 2, 3 2 2 2 2 14 2 2 2 34 12 составитель: Кублик Г.Е. Страница 18 Тема 9.1 Многогранники. 1 2 3 Вершины, ребра, грани многогранника. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.  Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.  Поверхность призмы. Пирамида. Основные элементы. Правильная пирамида. Поверхность пирамиды.  Усеченная пирамида. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках  (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр). Тема 9.2 Тела вращения. Тема 9.3 Измерения в геометрии. 2 Практическое занятие № 28 «Решение задач на нахождение элементов и поверхности  призм и пирамид». Практическое занятие № 29 «Решение задач на вычисление поверхности  многогранников». Контрольная работа 11 «Многогранники». Содержание учебного материала 1 Цилиндр. Основание, высота, образующая, развертка. Площадь поверхности  цилиндра. Сечения цилиндра: осевое и параллельное основанию. Конус. Основные элементы. Сечения конуса: осевое и параллельное основанию.  Развертка. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. 3 Шар и сфера, их сечения. Площадь поверхности. Касательная плоскость к сфере. Практическое занятие № 30 «Решение задач на нахождение элементов цилиндра и  конуса и площадей их поверхности». Практическое занятие № 31 «Решение задач на нахождение элементов тел вращения и  площадей поверхностей». Контрольная работа № 12 «Тела вращения». Содержание учебного материала 1 Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема куба,  прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы объема шара. 2 Практическое занятие № 32 «Решение задач на нахождение объёма многогранников». Практическое занятие № 33 «Решение задач на нахождение объёма тел вращения». 2 2, 3 3 2 2 2 1 2, 3 2 2 2 12 2 2 2 10 2 2 составитель: Кублик Г.Е. Страница 19 Контрольная работа № 13 «Объемы многогранников и круглых тел».  Раздел 10. Элементы теории вероятностей и математической статистики. Тема 10.1 Элементы Содержание учебного материала 1 Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений,  перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник  Паскаля. комбинаторики 2 Тема 10.2 Элементы теории вероятностей Тема 10.3 Элементы математической статистики Практическое занятие № 34 «Решение задач с применением основных понятий  комбинаторики». Содержание учебного материала 1 Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о  независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики  дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.  2 Практическое занятие № 35 «Решение задач на события, вероятность события».  Содержание учебного материала 1 Элементы математической статистики. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная  совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах  математической статистики. Решение практических задач с применением  вероятностных методов. Практическое занятие № 36 «Решение простейших задач математической статистики». Тема 11.1 Контрольная работа № 14 «Элементы теории вероятностей и математической  статистики». Раздел 11. Итоговое повторение курса математики Содержание учебного материала 1 2 Итоговое повторение курса алгебры и начала математического анализа Итоговое повторение курса стереометрии 2 18 6 2 6 2 6 2 2 10 10 3 2 1, 3 2 3 3 3 составитель: Кублик Г.Е. Страница 20 Итоговое повторение курса математики Практическое  занятие  № 37 «Повторение   изученного   материала   за   курс   алгебры   и начала математического анализа». Практическое занятие № 38 «Повторение изученного материала за курс стереометрии». Контрольная работа № 15 «Итоговая контрольная работа». Консультации Промежуточная аттестация в форме: экзамена Всего за 2 семестр Всего 2 2 2 10 6 154 256 Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения: 1   –   ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);  2   –   репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством); 3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач). составитель: Кублик Г.Е. Страница 21 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3.1.  Требования к минимальному материально­техническому обеспечению. Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета  «Математики». Оборудование учебного кабинета:   рабочее место преподавателя;  посадочные места по количеству обучающихся;   учебно­методический комплекс по дисциплине;   наглядные пособия: таблицы, карточки с заданиями. Технические средства обучения:   ноутбук, мультимедийный проектор используются при изучении отдельных  тем.  3.2.  Информационное обеспечение обучения. Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет­ресурсов, дополнительной  литературы. Основные источники:  1. Никольский С.М.. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10 кл. –  М., 2014. 2. Никольский С.М.. и др. Алгебра и начала математического анализа. 11 кл. –  М., 2014.  3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Математика: алгебра и  начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный  уровни). 10—11 классы. — М., 2014. Дополнительные источники: 1. Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа,  составитель: Кублик Г.Е. Страница 22 геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный  уровни).10—11 классы. — М., 2014. 2. Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф.  образования. —М., 2014. 3. Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности:  учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014. 4.Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений  сред. проф. образования. — М., 2014. 5. Башмаков М.И. Математика. Электронный учеб.­метод. комплекс для студ.  учреждений сред. проф. образования. — М., 2015. Для преподавателя: 1. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273­ФЗ «Об образовании в Российской  Федерации» (с изменениями и дополнениями). 2. Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об  утверждении федерального государственного образовательного стандарта  среднего (полного) общего образования». 3. Приказ Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. N 413 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта  среднего общего образования" с изменениями и дополнениями от: 29 декабря  2014 г., 31 декабря 2015 г., 29 июня 2017 г. 4. Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки  рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 №  06­259 «Рекомендации по организации получения среднего общего образования в  пределах освоения образовательных программ среднего профессионального  образования на базе основного общего образования с учетом требований  федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой  профессии или специальности среднего профессионального образования». 5. Башмаков М.И. Математика: кн. для преподавателя: метод. пособие. — М.,  составитель: Кублик Г.Е. Страница 23 2013.  6.Башмаков М.И., Цыганов Ш.И. Методическое пособие для подготовки к  ЕГЭ. — М., 2011. Интернет­ресурсы: • http://минобрнауки.рф/ ­ Министерство образования РФ; • http:/edu.ru/ ­ Федеральный образовательный портал; • http://school­collection.edu.ru/ – Электронный учебник «Математика в школе,  XXI век».  • http://fcior.edu.ru/ ­ информационные, тренировочные и контрольные  материалы; • http:/kokch.kts.ru/cdo/ ­Тестирование online: 5 ­ 11 классы; составитель: Кублик Г.Е. Страница 24 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины  осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий,  контрольных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися  индивидуальных заданий, проектов, исследований. Оценка качества освоения учебной программы включает текущий контроль успеваемости и промежуточную аттестацию по результатам освоения учебной  дисциплины. Текущий контроль проводится в форме устного опроса, индивидуального  устного опроса, письменных самостоятельных работ, письменных работ на  практических занятиях, письменных контрольных работ. Промежуточная  аттестация по учебной дисциплине проводится согласно учебному плану в  форме: 1 семестр – дифференцированного зачета; 2 семестр ­ экзамена. Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) Основные показатели оценки результата Личностные результаты: Л 1. Сформированность представлений о  математике как универсальном языке науки,  средстве моделирования явлений и процессов,  идеях и методах математики. Л 2. Понимание значимости математики для  научно­технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части  общечеловеческой культуры через знакомство с   умение целенаправленно  использовать свои знания,  умения и способности в  учении и повседневной  жизни для исследования  математической сущности  предмета (явления,  события, факта) и научной  картины мира.  осознанно выбирать   наиболее эффективные  способы решения учебных и познавательных задач. составитель: Кублик Г.Е. Страница 25 историей развития математики, эволюцией  математических идей. Л 3. Развитие логического мышления,  пространственного воображения, алгоритмической  культуры, критичности мышления на уровне,  необходимом для будущей профессиональной  деятельности, для продолжения образования и  самообразования. Л 4. Овладение математическими знаниями и  умениями, необходимыми в повседневной жизни,  для освоения смежных естественно ­ научных  дисциплин и дисциплин профессионального цикла,  для получения образования в областях, не  требующих углубленной математической  подготовки. Л 5. Готовность и способность к образованию, в  том числе самообразованию, на протяжении всей  жизни; сознательное отношение к непрерывному  образованию как условию успешной  профессиональной и общественной деятельности. составитель: Кублик Г.Е.  креативность  мышления, инициатива,  находчивость, активность  при решении  математических задач;  умение самостоятельно  планировать пути   достижения целей,  в том  числе альтернативные;  умение корректировать  свои действия в  соответствии с  изменяющейся ситуацией.   способность овладевать  математическими знаниями  и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для освоения дисциплин  профессионального цикла.  способность ставить  цели и строить жизненные  планы;  готовность и  способность к  саморазвитию и реализации  творческого потенциала,  появление устойчивого  познавательного интереса к  окружающему миру и к  математике в частности;  способность оценивать  и характеризовать  собственные знания по  предмету, умение  формулировать вопросы и  устанавливать, какие из  предложенных  математических задач  могут быть успешно  Страница 26 решены;  владение основами  самоконтроля, самооценки,  принятия решений и  осуществления осознанного  выбора в учебной и  познавательной  деятельности.   готовность и  способность к  саморазвитию и реализации  творческого потенциала,  появление устойчивого  познавательного интереса к  окружающему миру и к  математике в частности.  осознание себя  человеком, имеющим  собственную обоснованную  точку зрения, готовность  помочь, способность к  принятию решения и  осознанному выбору;  умение организовывать   учебное сотрудничество и  совместную деятельность с  преподавателем   сверстниками, способность  слушать и слышать  собеседника;  работать индивидуально и в группе,  находить общее  решение и разрешать  конфликты на основе  согласования позиций и  учёта интересов;  формулировать,  аргументировать и  отстаивать своё мнение;   умение осознанно  использовать речевые  средства в соответствии с  Страница 27 Л 6. Готовность и способность к самостоятельной  творческой и ответственной деятельности. Л 7. Готовность к коллективной работе,  сотрудничеству со сверстниками в  образовательной, общественно полезной, учебно­ исследовательской, проектной и других видах  деятельности. составитель: Кублик Г.Е. Л 8. Отношение к профессиональной деятельности  как возможности участия в решении личных,  общественных, государственных,  общенациональных проблем. задачей коммуникации, для  выражения своих чувств,  мыслей и потребностей.  умение видеть  математическую задачу в  контексте проблемной  ситуации в других  дисциплинах, в  окружающей жизни, в  профессиональной  деятельности. Метапредметные результаты: М 1. Умение самостоятельно определять цели  деятельности и составлять планы деятельности;  самостоятельно осуществлять, контролировать и  корректировать деятельность; использовать все  возможные ресурсы для достижения поставленных  целей и реализации планов деятельности; выбирать  успешные стратегии в различных ситуациях. М 2. Умение продуктивно общаться и  взаимодействовать в процессе совместной  деятельности, учитывать позиции других  участников деятельности, эффективно разрешать  конфликты. М 3.  Владение навыками познавательной, учебно­ исследовательской и проектной деятельности,  навыками разрешения проблем; способность и  готовность к самостоятельному поиску методов  решения практических задач, применению  различных методов познания.  умение самостоятельно  ставить цели, выбирать и  создавать алгоритмы для  решения учебных и  математических проблем;  умение видеть  различные стратегии  решения задач;  умение распознать  логически некорректные  высказывания, отличать  гипотезу от факта;  умение соотносить свои  действия с планируемыми  результатами.  работать индивидуально и в группе,  находить общее  решение и разрешать  конфликты на основе  согласования позиций и  учёта интересов.  умение планировать и  осуществлять деятельность, направленную на решение  задач исследовательского  характера;  умение  выдвигать  гипотезы при решении  учебных задач  и понимать  необходимость их  составитель: Кублик Г.Е. Страница 28 проверки;  умение видеть  математическую задачу в  контексте проблемной  ситуации в других  дисциплинах, в  окружающей жизни;  умение оценивать  правильность выполнения  учебной задачи,   собственные возможности  её решения.  умение находить в  различных источниках  информацию, необходимую  для решения  математических проблем и  представлять её в понятной  форме;  умение принимать  решение в условиях  неполной и избыточной,  точной и вероятностной  информации;  умение осуществлять  контроль своей  деятельности в процессе  достижения результата.  умение ясно, точно и  грамотно излагать свои  мысли в устной или  письменной речи, понимать  смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию,  приводить примеры и  контрпримеры.  умение владеть  навыками познавательной  рефлексии, как осознание  новых познавательных задач и средств их достижения. М 4. Готовность и способность к самостоятельной  информационно­познавательной деятельности,  включая умение ориентироваться в различных  источниках информации, критически оценивать и  интерпретировать информацию, получаемую из  различных источников. М 5. Владение языковыми средствами: умение  ясно, логично и точно излагать свою точку зрения,  использовать адекватные языковые средства. М 6. Владение навыками познавательной  рефлексии как осознания совершаемых действий и  мыслительных процессов, их результатов и  оснований, границ своего знания и незнания, новых  познавательных задач и средств для их  составитель: Кублик Г.Е. Страница 29 достижения. М 7. Целеустремленность в поисках и принятии  решений, сообразительность и интуиция,  развитость пространственных представлений;  способность воспринимать красоту и гармонию  мира.  умение  целеустремленно принимать решения, развивать  пространственное  представление. Предметные результаты: П 1. Сформированность представлений о  математике как части мировой культуры и о месте  математики в современной цивилизации, о  способах описания на математическом языке  явлений реального мира. П 2. Сформированность представлений о  математических понятиях как о важнейших  математических моделях, позволяющих описывать  и изучать разные процессы и явления; понимание  возможности аксиоматического построения  математических теорий.  иметь представление о  математике как о методе  познания действительности, позволяющем описывать и  изучать реальные процессы  и явления;  умение решать  текстовые задачи  алгебраическим методом;  умение использовать  свойства функций при  решении текстовых,  физических и  геометрических задач.  умение применять  изученные понятия,  результаты, методы для  решения задач  практического характера и  задач из смежных  дисциплин с  использованием при  необходимости справочных  материалов, компьютера,  пользоваться оценкой и  прикидкой при  практических расчётах;  развитие умений  работать с учебным  математическим текстом  (анализировать, извлекать  необходимую информацию), точно и грамотно выражать  свои мысли с применением  математической  составитель: Кублик Г.Е. Страница 30 терминологии и символики,  проводить классификации,  логические обоснования,  доказательства  математических  утверждений;  владение символьным  языком алгебры.  умение применять  индуктивные и дедуктивные способы рассуждений;  уметь контролировать  процесс и результат  учебной математической  деятельности;  определять способы   действий в рамках  предложенных условий и  требований.   владение приёмами  решения уравнений и  неравенств, умения  моделировать реальные  ситуации на языке алгебры,  исследовать построенные  модели с использованием  аппарата алгебры,  интерпретировать  полученный результат;  умение решать  рациональные,  показательные,  логарифмические,  тригонометрические  уравнения, сводящиеся к  линейным и квадратным, а  также аналогичные  неравенства и системы;  умение использовать  графический метод  решения уравнений и  неравенств; Страница 31 П 3. Владение методами доказательств и  алгоритмов решения, умение их применять,  проводить доказательные рассуждения в ходе  решения задач. П 4. Владение стандартными приемами решения  рациональных и иррациональных, показательных,  степенных, тригонометрических уравнений и  неравенств, их систем; использование готовых  компьютерных программ, в том числе для поиска  пути решения и иллюстрации решения уравнений и  неравенств. составитель: Кублик Г.Е.  умение изображать на  координатной плоскости  решения уравнений,  неравенств и систем с  двумя неизвестными;  умение составлять и  решать уравнения и  неравенства, связывающие  неизвестные величины в  текстовых (в том числе  прикладных) задачах.  умение находить  производные элементарных  функций;  умение использовать  производную для изучения  свойств функций и  построения графиков;  умение применять   производную для  проведения приближенных  вычислений, решения задач  прикладного характера на  нахождение наибольшего и  наименьшего значения;  умение вычислять в  простейших случаях  площади и объемы с  использованием  определенного интеграла;  умение использовать  приобретенные знания в  практической деятельности  и повседневной жизни для: решения прикладных задач,  в том числе социально­ экономических и  физических, на наибольшие  и наименьшие значения, на  нахождение скорости и  ускорения.  умение распознавать на  Страница 32 П 5. Сформированность представлений об  основных понятиях, идеях и методах  математического анализа. П 6. Владение основными понятиями о плоских и  составитель: Кублик Г.Е. пространственных геометрических фигурах, их  основных свойствах; сформированность умения  распознавать на чертежах, моделях и в реальном  мире геометрические фигуры; применение  изученных свойств геометрических фигур и  формул для решения геометрических задач и задач  с практическим содержанием. составитель: Кублик Г.Е. чертежах и моделях  пространственные формы;  соотносить трехмерные  объекты с их описаниями,  изображениями;  умение анализировать в  простейших случаях  взаимное расположение  объектов в пространстве;  изображать основные  многогранники и круглые  тела;   умение выполнять  чертежи по условиям задач;  умение строить  простейшие сечения куба,  призмы, пирамиды;  умение решать  планиметрические и  простейшие  стереометрические задачи  на нахождение  геометрических величин  (длин, углов, площадей,  объемов);  умение использовать  при решении  стереометрических задач  планиметрические факты и  методы; проводить  доказательные рассуждения в ходе решения задач;  умение использовать  приобретенные знания и  умения в практической  деятельности и  повседневной жизни: для  исследования  (моделирования)  несложных практических  ситуаций на основе  изученных формул и  Страница 33 свойств фигур; вычисления объемов и  площадей поверхностей  пространственных тел при  решении практических  задач, используя при  необходимости  справочники и  вычислительные  устройства.   владение  простейшими  способами представления и  анализа статистических  данных;   умение решать  простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а  также с использованием  известных формул;  умение вычислять в  простейших случаях  вероятности событий на  основе подсчета числа  исходов;  использование   приобретенных знаний и  умений в практической  деятельности и  повседневной жизни: для  анализа реальных числовых  данных, представленных в  виде диаграмм, графиков;  анализа информации  статистического характера.  понимание сущности  алгоритмических  предписаний и умения  действовать в соответствии  с предложенным  алгоритмом;  умение создавать,  применять и  Страница 34 П 7. Сформированность представлений о  процессах и явлениях, имеющих вероятностный  характер, о статистических закономерностях в  реальном мире, об основных понятиях  элементарной теории вероятностей; умений  находить и оценивать вероятности наступления  событий в простейших практических ситуациях и  основные характеристики случайных величин.  П 8. Владение навыками использования готовых  компьютерных программ для решении задач. составитель: Кублик Г.Е. преобразовывать знаки и  символы, модели и схемы  для решения учебных и  познавательных задач;  умение работать с  тестовыми заданиями в  электронном варианте.  умение использовать  правила записи  математических формул и  специальных знаков  рельефно­точечной системы обозначений Л. Брайля;  умение владеть  тактильно­осязательным  способом обследования и  восприятия рельефных  изображений предметов,  контурных изображений  геометрических фигур и  др.;  умение выполнять  геометрические построения с помощью циркуля и  линейки, читать рельефные  графики элементарных  функций на координатной  плоскости, применять  специальные  приспособления для  рельефного черчения;  умение владеть  основным функционалом  программы невизуального  доступа к информации на  экране персонального  компьютера.  умение использовать  специальные компьютерные  средства представления и  анализа данных и умение  использовать персональные  Страница 35 П 9. Для слепых и слабовидящих обучающихся: ­   овладение   правилами   записи   математических формул и специальных знаков рельефно­точечной системы обозначений Л. Брайля; ­   овладение   тактильно­осязательным   способом обследования   и   восприятия   рельефных изображений   предметов,   контурных   изображений геометрических фигур и другое;  ­   наличие   умения   выполнять   геометрические построения с помощью циркуля и линейки, читать рельефные   графики   элементарных   функций   на координатной   плоскости,   применять   специальные приспособления   для   рельефного   черчения ("Драфтсмен", "Школьник");  ­   овладение   основным   функционалом   программы невизуального   доступа   к   информации   на   экране персонального   компьютера,   умение   использовать тифлотехнические персональные средства информационно­коммуникационного доступа слепыми обучающимися;       П 10.  Для   обучающихся   с   нарушениями   опорно­ двигательного аппарата: ­   овладение   специальными   компьютерными средствами   представления   и   анализа   данных   и умение   использовать   персональные   средства составитель: Кублик Г.Е. доступа с учетом двигательных, речедвигательных и сенсорных нарушений; ­   наличие   умения   использовать   персональные средства доступа. средства доступа с учетом  двигательных,  речедвигательных и  сенсорных нарушений;  умение использовать  персональные средства  доступа. составитель: Кублик Г.Е. Страница 36