Рабочая программа по дисциплине ОУД.04 Математика для 1 курса СПО

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ  РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное  учреждение высшего образования «КРЫМСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени В.И. Вернадского» (ФГАОУ ВО «КФУ им. В.И. Вернадского») Ордена Трудового Красного Знамени агропромышленный колледж (филиал) ФГАОУ ВО «КФУ им.  В.И. Вернадского»                                                          УТВЕРЖДАЮ                                                Заместитель директора по учебной работе                                                           ______________________ Н.В. Нерух                                                             «_____»_________________2018 г.                           РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД. 04 МАТЕМАТИКА Специальности: 35.02.05 Агрономия (профиль защита растений); 35.02.05 Агрономия (профиль плодоовощеводство и виноградарство) (базовая подготовка)  (очная форма обучения) 2018 г. 2 Рабочая   программа   учебной   дисциплины  разработана   на   основе Федерального   государственного   образовательного   стандарта   среднего   общего образования (утвержден приказом Минобрнауки России от 17 мая 2012 г. № 413 в действующей редакции), включая совокупность требований, обязательных при   реализации   основной   профессиональной   образовательной   программы (программы подготовки специалиста среднего звена) по направлению подготовки 35.00.00   Сельское,   лесное   и   рыбное   хозяйство     специальностей   35.02.05 Агрономия   (профиль   защита   растений);   35.02.05   Агрономия   (профиль плодоовощеводство и виноградарство) (базовая подготовка). Организация­разработчик:  Ордена   Трудового   Красного   Знамени агропромышленный   колледж   (филиал)   федерального   государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Крымский федеральный университет имени  В.И. Вернадского» Разработчик: Кублик Галина Евгеньевна, преподаватель математики ___________ Г.Е. Кублик Рассмотрено и утверждено на заседании предметной цикловой  комиссии  Общеобразовательных     дисциплин    от   «_____»_______________2018   г. протокол № ____ Председатель  ________________________________ М.А. Шенгелай 3 СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ.........................................5 ОУД.04 МАТЕМАТИКА.....................................................................................................................5 1.1. Область применения программы..............................................................................................5 1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной  программы (программы подготовки специалиста среднего звена):.............................................5 1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной  дисциплины:......................................................................................................................................5 1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины: ............................................................................................................................................................9 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ................................................10 2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы...........................................................10 3. условия реализации рабочей программы учебной дисциплины..................................................26 3.1. Требования к минимальному материально­техническому обеспечению............................26 3.2. Информационное обеспечение обучения...............................................................................26 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ..........29 4 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.04 МАТЕМАТИКА 1.1.  Область применения программы. Рабочая   программа   учебной   дисциплины   является   частью   основной профессиональной   образовательной   программы   (программы   подготовки специалиста   среднего   звена)     в   соответствии   с   Федеральным   государственным образовательным   стандартом   среднего   профессионального   образования специальностей   35.02.05   Агрономия   (профиль   защита   растений);   35.02.05 Агрономия (профиль плодоовощеводство и виноградарство) (базовая подготовка). 1.2.  Место дисциплины в структуре основной профессиональной  образовательной программы (программы подготовки специалиста  среднего звена): Учебная дисциплина «Математика» принадлежит к общеобразовательному циклу.  1.3.  Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам  освоения учебной дисциплины: Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:  обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и  исторических факторах становления математики;    обеспечение сформированности логического, алгоритмического и  математического мышления;    обеспечение сформированности умений применять полученные знания при  решении различных задач;  5   обеспечение сформированности представлений о математике как части  общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем  описывать и изучать реальные процессы и явления. В результате освоения учебной дисциплины ОУД. 04 Математика  обучающийся должен достичь следующих результатов: 1. Личностные результаты: Л 1. Сформированность представлений о математике как универсальном языке  науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах  математики;  Л 2. Понимание значимости математики для научно­технического прогресса,  сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой  культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией  математических идей;  Л 3. Развитие логического мышления, пространственного воображения,  алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для  будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и  самообразования;  Л 4. Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в  повседневной жизни, для освоения смежных естественно ­ научных дисциплин и  дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не  требующих углубленной математической подготовки;  Л 5. Готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на  протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию  как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;  Л 6. Готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной  деятельности;  Л 7. Готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в  образовательной, общественно полезной, учебно­исследовательской, проектной и 6 других видах деятельности;  Л 8. Отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в  решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем. 2. Метапредметные результаты:  М 1. Умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы  деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать  деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения  поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные  стратегии в различных ситуациях;  М 2. Умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной  деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно  разрешать конфликты;  М 3.  Владение навыками познавательной, учебно­исследовательской и  проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и  готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач,  применению различных методов познания;  М 4. Готовность и способность к самостоятельной информационно­ познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных  источниках информации, критически оценивать и интерпретировать  информацию, получаемую из различных источников;  М 5. Владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать  свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;  М 6.  Владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых  действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего  знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;  М 7.  Целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и  интуиция, развитость пространственных представлений; способность  воспринимать красоту и гармонию мира.  7 3. Предметные результаты:  П 1.  Сформированность представлений о математике как части мировой  культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;  П 2.  Сформированность представлений о математических понятиях как о  важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные  процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения  математических теорий;  П 3.  Владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их  применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;  П 4.  Владение стандартными приемами решения рациональных и  иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и  неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том  числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;  П 5.  Сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах  математического анализа; П 6.  Владение основными понятиями о плоских и пространственных  геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения  распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;  применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения  геометрических задач и задач с практическим содержанием;  П 7.  Сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих  вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об  основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и  оценивать вероятности наступления событий в простейших практических  ситуациях и основные характеристики случайных величин;  П 8.  Владение навыками использования готовых компьютерных программ для  решения задач; 8 П 9. Для слепых и слабовидящих обучающихся: ­   овладение   правилами   записи   математических   формул  и   специальных   знаков рельефно­точечной системы обозначений Л. Брайля; ­   овладение   тактильно­осязательным   способом   обследования   и   восприятия рельефных   изображений   предметов,   контурных   изображений   геометрических фигур и другое;  ­ наличие умения выполнять геометрические построения с помощью циркуля и линейки,   читать   рельефные   графики   элементарных   функций   на   координатной плоскости,   применять   специальные   приспособления   для   рельефного   черчения ("Драфтсмен", "Школьник");  ­   овладение   основным   функционалом   программы   невизуального   доступа   к информации   на   экране   персонального   компьютера,   умение   использовать персональные   тифлотехнические   средства   информационно­коммуникационного доступа слепыми обучающимися; П 10. Для обучающихся с нарушениями опорно­двигательного аппарата: ­ овладение специальными компьютерными средствами представления и анализа данных   и   умение   использовать   персональные   средства   доступа   с   учетом двигательных, речедвигательных и сенсорных нарушений; ­ наличие умения использовать персональные средства доступа. 1.4.  Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы  учебной дисциплины: максимальной учебной нагрузки обучающегося  234  часа, в том числе: ­ обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося  156  часов;  ­ самостоятельной работы обучающегося  78  часов. 9 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2.1.  Объем учебной дисциплины и виды учебной работы. Вид учебной работы Максимальная учебная нагрузка (всего) Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)  в том числе:      лабораторные занятия      практические занятия      семинарские занятия      контрольные работы Самостоятельная работа обучающегося (всего) в том числе:     тематика внеаудиторной самостоятельной работы:  Работа с конспектами, учебной литературой (по  параграфам, главам учебных пособий, указанным  преподавателем).  Подготовка к практическим занятиям с использованием  методических рекомендаций преподавателя, выполнение и  оформление практических работ.  Выполнение домашних заданий.  Выполнение индивидуального проектного задания: ­создание презентаций по заданной теме; ­создание моделей к геометрическим задачам;  Объем часов 234 156 ­ 63 ­ ­ 78 10 ­создание моделей пространственных фигур. Промежуточная аттестация в форме  экзамена ­ 11 12 Наименование разделов и тем 1 Введение. Тема 1.1 Развитие понятия о числе. Тема 2.1 Корни и степени.  Содержание учебного материала, лекционные и практические занятия, контрольные работы обучающихся) I семестр Раздел 1. Развитие понятия о числе. 2 Содержание учебного материала 1 Математика в науке, технике и практической деятельности. Цели и задачи изучения  математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.  Повторение за курс алгебры 7 – 9 классов. Повторение за курс геометрии 7 – 9 классов  2 Содержание учебного материала 1 Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления.  Приближенное значение величины и погрешности приближений. Практическое   занятие   №   1  «Выполнение   действий   с   целыми   и   рациональными числами». Диагностическая работа «Входной срез знаний за курс математики 7 – 9 классов». Самостоятельная работа № 1 «Развитие понятия о числе». 1.Изучить теоретический материал по теме с помощью учебной литературы. 2.Подготовить доклад на одну из предложенных тем: ­  «Развитие понятия о числе»; ­   «Использование   чисел   и   математических   понятий   в   профессиональной деятельности»; ­  «Математические константы и истории их появления». Раздел 2. Корни, степени и логарифмы. Содержание учебного материала 1 Корни и степени. Свойства степени с действительным показателем. Преобразование  выражений, содержащих степени и корни. Определение степенной функции, её  свойства и график. Уровень освоения 4 Объем часов 3 13 4 9 2 2 3 44 4 1, 2 1, 2 1, 2 1, 2 13 Тема 2.2 Иррациональные уравнения. Практическое занятие № 2 «Преобразование выражений, содержащих степени и корни;  преобразование алгебраических выражений». Содержание учебного материала 1 Иррациональные уравнения и неравенства. Практическое занятие № 3 «Преобразование рациональных и иррациональных  выражений. Иррациональные уравнения». Самостоятельная работа № 2 «Корни, степени, иррациональные уравнения». 1. Изучить теоретические вопросы по теме с помощью учебной литературы. 2. Выучить и выписать основные свойства степеней и корней.     3. Составить кроссворд по теме: «Корни, степени, иррациональные уравнения». В кроссворде должно быть не меньше 24 слов. Из них 12 по горизонтали, 12 по  вертикали. Вопросы должны быть написаны на основе основных определений. Ключ в конце кроссворда. Содержание учебного материала 1 2 Определение показательной функции, её свойства и график. Число е.  Показательные   уравнения.   Основные   приемы   их   решения   (приводимые   к   одному основанию,   разложение   на  множители,   введение   новых   переменных,   графический метод).  Использование   свойств   функции   при   решении   уравнений.   Системы показательных уравнений. Показательные  неравенства.   Использование   свойств   функции   при   решении неравенств. Метод интервалов. Системы показательных неравенств. Тема 2.3 Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства. 3 Практическое занятие № 4 «Решение показательных уравнений и их систем». Практическое занятие № 5 «Решение показательных неравенств и их систем». 2 8 2 4 14 2 2 1, 3 2 2, 3 2 14 Тема 2.4 Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства. Самостоятельная работа № 3 «Показательная функция. Показательные уравнения  и неравенства». 1. Изучить теоретические вопросы по теме с помощью лекционного конспекта,  учебной литературы и сети Интернет. 2. Создание презентации  по теме «Показательные уравнения и неравенства». Презентация должна включать: понятие, график и свойства показательной  функции; понятие показательных уравнений и неравенств; методы их решения;  примеры решения. Содержание учебного материала 1 2 3 Логарифм   числа.  Свойства   логарифмов.  Десятичные   и   натуральные   логарифмы. Преобразования   логарифмических   выражений.  её свойства, график. Логарифмические уравнения. Основные приемы их решения.  Логарифмические неравенства. Использование свойств функции при решении  логарифмических уравнений и неравенств.  Логарифмическая   функция, Практическое занятие № 6 «Преобразования логарифмических выражений. Десятичные и натуральные логарифмы. Переход к новому основанию». Практическое занятие № 7  «Решение логарифмических уравнений и неравенств и их систем». Контрольная работа № 1 «Корни, степени и логарифмы» Самостоятельная работа № 4  «Логарифмическая функция. Логарифмические  уравнения и неравенства». 1. Изучить   теоретические   вопросы   по   теме   с   помощью   лекционного   конспекта, учебной литературы и сети Интернет. 2. Выписать   и   выучить   определение   логарифма   числа,   основные   свойства логарифмов. 3. Разобрать методы решения логарифмических уравнений и неравенств. Решение   задач   на   основные   свойства   логарифмов.   Решение   логарифмических уравнений и неравенств. 4 18 2 2 2 6 2 2, 3 2 15 Тема 3.1 Уравнения и неравенства. Тема 4.1 Прямые и плоскости в пространстве. Раздел 3. Уравнения и неравенства. Содержание учебного материала 1 Равносильность уравнений. Основные приемы решений уравнений. Системы  уравнений. Равносильность систем уравнений. Неравенства. Область допустимых значений неравенств, методы решения неравенств 2 Практическое занятие № 8 «Решение уравнений, неравенств и их систем». Контрольная работа № 2 «Уравнения, неравенства и их системы»  Самостоятельная работа № 5  «Уравнения, неравенства и их системы». 1. Изучить теоретический материал по теме с помощью рекомендованной учебной литературы. 2. Написать конспект по теме «Уравнения и неравенства»:      ­ Равносильность уравнений и неравенств.      ­ Уравнения следствия.      ­ Равносильность уравнений и неравенств системам. 3.   Решить   задания   из   учебника  Никольский   С.М..   и   др.   Алгебра   и   начала математического анализа. 11 кл. – М., 2014.: № 7.5, 7.9, 7.19, 7.21 – задания а, в. Раздел 4. Прямые и плоскости в пространстве. Содержание учебного материала 1 Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.  Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые, угол между двумя  прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр, параллелепипед. Перпендикулярность прямых в пространстве, перпендикулярность прямой и  плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости, её проекция на плоскость. Угол  между прямой и плоскостью. Теорема о трёх перпендикулярах. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.  Геометрические преобразования пространства. Изображение пространственных  фигур. 2 3 4   14 14 2 2 6 18 18 Практическое занятие № 9 «Решение задач на параллельность в пространстве. Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах».  2 1, 3 1, 2 2 1, 2 2, 3 2 16 Практическое занятие № 10 «Решение задач на параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве». Контрольная работа не предусмотрена Самостоятельная работа № 6 «Прямые и плоскости в пространстве». 1. Изучить теоретические вопросы по теме с помощью лекционного конспекта,  учебной литературы и сети Интернет. 2. Подготовить сообщение по теме « Геометрические преобразования  пространства». При подготовке сообщения «Геометрические преобразования пространства»   должны быть рассмотрены вопросы: понятие геометрических преобразований  пространства (параллельный перенос, симметрия, движение). 3. Пройти тест по теме «Прямые и плоскости в пространстве». Ответить на вопросы теста в двух вариантах. Раздел 5. Координаты и векторы в пространстве. Содержание учебного материала 2 1 Понятие вектора в пространстве. Прямоугольная (декартова) система координат в  пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Координаты вектора.  Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Координаты точки и координаты  вектора. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Движение. Практическое занятие № 11 «Решение задач с применением понятий векторов и  координат в пространстве». Контрольная работа № 3 «Прямые и плоскости в пространстве. Координаты и векторы  в пространстве» Тема 5.1 Координаты и векторы в пространстве. 2 ­ 6 11 11 2 2 1, 3 2 17 Всего за 1 семестр Тема 6.1 Основные формулы тригонометрии. Самостоятельная работа № 7 «Координаты и векторы в пространстве». 1. Изучить теоретический материал по теме с помощью рекомендованной учебной литературы и сети Интернет. 2. Создать презентацию «Векторы в пространстве». Презентация     по   теме   «Векторы   в   пространстве»   должна   включать:   понятие вектора,   модуля   вектора,   равенства   векторов;   действия   над   векторами; координаты   вектора;   скалярное   произведение   векторов;   компланарные   вектора; действия   над   векторами;   использование   координат   и   векторов   при   решении математических и прикладных задач. Раздел 6. Основы тригонометрии. II семестр Содержание учебного материала 1 Радианная   мера   угла.   Синус,   косинус,   тангенс   и   котангенс  числа.   Основные тригонометрические тождества.  Формулы двойного и половинного угла. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов.  Формулы приведения. Преобразования простейших тригонометрических выражений. 2 3 Практическое занятие № 12 «Преобразование тригонометрических выражений с  использованием основных тригонометрических тождеств, формул привидения и  тригонометрии». Контрольная работа не предусмотрена Самостоятельная работа № 8 «Основные формулы тригонометрии». 1. Изучить теоретический материал по теме с помощью рекомендованной учебной литературы, справочной литературы и сети Интернет. 2. Написать конспект по теме «Основы тригонометрии». 3. Изготовление модели тригонометрического круга. 4. Заполнение таблицы значений тригонометрических функций основных углов.   5. Выучить и выписать основные формулы тригонометрии и формулы приведения. 3 100 30 14 2 ­ 6 1, 2 2 2, 3 18 Тема 6.2 Тригонометрические уравнения и неравенства. Содержание учебного материала 1 Арксинус,   арккосинус,   арктангенс   числа.   Простейшие   тригонометрические уравнения.  Способы решения тригонометрических уравнений.  Простейшие тригонометрические неравенства. 2 3 Практическое занятие № 13 «Решение тригонометрических уравнений и неравенств». Контрольная работа № 4 «Тригонометрические формулы. Тригонометрические  уравнения и неравенства» Самостоятельная работа № 9 «Тригонометрические уравнения и неравенства».   1. Изучить теоретический материал по теме с помощью рекомендованной учебной литературы и сети Интернет. 2. Подготовить доклад по теме «Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств». При   подготовке   доклада   должны   быть   рассмотрены   вопросы:   определения тригонометрических уравнений и неравенств; виды тригонометрический уравнений и неравенств и основные методы  их решения; примеры решения.   В презентацию должны быть включены: гиперссылки на другие документы, аудио и видео эффекты. Раздел 7. Функции, их свойства и графики. Тригонометрические функции. Тема 7.1 Функции, их свойства и графики. Тема 7.2 Тригонометрические функции. 2 2 Содержание учебного материала 1 Функции. Основные характеристики функции. Предел функции и непрерывность.  Односторонние пределы. Свойства пределов функции. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции.  График обратной функции.  Содержание учебного материала 1 Свойства функции y = sinx и её график. Свойства функции y = cosx и её график. Свойства функции y = tgx и её график. Свойства функции y = сtgx и её график. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Преобразования  графиков (параллельный перенос, растяжение и сжатие вдоль осей координат). 16 2 2 6 18 4 14 2 2, 3 2 1, 2 1 2 1, 3 19 Практическое занятие № 14 «Построение и преобразование  графиков  тригонометрических функций». Самостоятельная работа № 10 «Функции, их свойства и графики.  Тригонометрические функции».   1. Изучить теоретический материал по теме с помощью рекомендованной учебной литературы и сети Интернет. 2. Составить опорный конспект по теме «Обратные тригонометрические функции».     В   опорном   конспекте   должны   присутствовать   графики   обратных тригонометрических функций и их основные свойства. 3. Написать сообщение на одну из предложенных тем: ­ Взаимосвязь между графиками показательной и логарифмической  функциями.  ­ Графики тригонометрических функций ­ тангенс и котангенс, косинус  и секанс, синус и косеканс. Сходства и различия.  ­ Функции с похожими свойствами. (ОДЗ, четность или нечетность, периодичность или     непрерывность,   промежутки   возрастания   и   убывания,   область   определения функций).  ­     Симметричные   графики   тригонометрических   функций   относительно   осей координат и точки начала координат. Растяжение и сжатие вдоль осей координат. 4.  Изготовление шаблонов квадратичной функции, синусоиды, косинусоиды.     Изготовить шаблон из картона одной из предложенных функций. Раздел 8. Начала математического анализа. Содержание учебного материала 1 Производная. Понятие о производной функции, её физический смысл и  геометрический. Производные композиции функции. Уравнение касательной к  графику функции. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции.  Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования   производной   для   нахождения   наилучшего   решения   в   прикладных задачах. 2 3 2 8 32 15 2 2 2, 3 20 Тема 8.1 Производная и её применение. Практическое занятие № 15  «Нахождение производных функций, используя правила дифференцирования. Составление уравнения касательной к графику функции». Практическое   занятие   №   16   «Исследование   функций   с   помощью   производной   и построение их графиков». Контрольная работа не предусмотрена Самостоятельная работа № 11 « Производная и её применение». 1. Изучить теоретический материал по теме с помощью рекомендованной учебной литературы и сети Интернет. 2. Выучить и выписать основные формулы дифференцирования, таблицу производных элементарных функций. 3. Составить кроссворд по теме: «Производная». В  кроссворде  должно быть не меньше  24 слов. Из них 12 по горизонтали, 12 по вертикали. Вопросы должны быть написаны на основе основных определений. Ключ в конце кроссворда. Содержание учебного материала 1 Первообразная, правила нахождения, основное свойство первообразной.  Криволинейная трапеция и её площадь. Интеграл. Формула Ньютона—Лейбница. Вычисление интегралов. Применение  определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.  Понятие дифференциального уравнения. Задачи, приводящие к дифференциальным  уравнениям. 2 3 Практическое занятие № 17 «Нахождение площади криволинейной трапеции». Практическое занятие № 18 «Вычисление интегралов». Контрольная работа № 5  «Производная и ее применение. Первообразная и интеграл» Тема 8.2 Интеграл и его применение. 2 2 ­ 5 17 2 2 2 2 2, 3 2 21 Тема 9.1 Многогранники. Тема 9.2 Тела вращения. Самостоятельная работа № 12 «Интеграл и его применение». 1. Изучить теоретический материал по теме с помощью рекомендованной учебной литературы и сети Интернет. 2. Выучить и выписать основные формулы интегрирования, таблицу первообразных элементарных функций. 3. Решить задания из учебника Никольский С.М.. и др. Алгебра и начала  математического анализа. 11 кл. – М., 2014.: № 6.55, 6.66, 6.8, 6.14 – задания а, в. Раздел 9. Многогранники. Содержание учебного материала 1 Вершины, ребра, грани многогранника. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.  Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.  Поверхность призмы. Пирамида. Основные элементы. Правильная пирамида. Поверхность пирамиды.  Усеченная пирамида. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках  (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр). 2 3 Практическое занятие № 19  «Решение задач на вычисление поверхности  многогранников».  Контрольная работа не предусмотрена Содержание учебного материала 1 Тела вращения. Цилиндр. Основание, высота, образующая, развертка. Площадь поверхности  цилиндра. Сечения цилиндра: осевое и параллельное основанию. Конус. Основные  элементы. Сечения конуса: осевое и параллельное основанию. Развертка. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Шар и сфера, их сечения. Площадь  поверхности. Касательная плоскость к сфере. Практическое занятие № 20 «Решение задач на нахождение элементов тел вращения и  площадей поверхностей». Контрольная работа не предусмотрена 5 30 8 2 ­ 14 2 ­ 2 2 2, 3 2, 3 22 Тема 9.3 Измерения в геометрии.   Самостоятельная работа № 13. Индивидуальный проект «Многогранники и тела  вращения». 1. Изучить теоретический материал по теме с помощью рекомендованной учебной литературы и сети Интернет. 2. Выполнение индивидуального проектного задания по теме «Многогранники и тела вращения» ­ Изготовление модели одного из многогранников (правильных, полуправильных) или тела вращения с помощью развертки.  ­ Провести защиту своего проекта с помощью презентации, где необходимо описать: историю   появления   фигуры,   построение   чертежа,     элементы   фигуры,   свойства фигуры,   основные   формулы   (площадь,   объем,   элементы)   и   теоремы,   связанные   с фигурой. Содержание учебного материала 1 Измерения в геометрии. Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема куба,  прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды  и конуса. Формулы объема шара. Практическое занятие № 21 «Решение задач на нахождение объёмов многогранников и тел вращения».  Контрольная работа № 6 «Элементы, площади поверхностей и объемы многогранников  и тел вращения». Самостоятельная работа № 14 «Измерения в геометрии». 1. Изучить теоретический материал по теме с помощью рекомендованной учебной литературы и сети Интернет. 2. Создание таблицы «Объемы многогранников и круглых тел». В таблице необходимо отобразить: ­ название пространственной фигуры; ­ ее изображение; ­ формула объема. 10 8 2 2 2  Раздел 10. Элементы теории вероятностей и математической статистики. 17 1, 3 23 Тема 10.1 Элементы комбинаторики Тема 10.2 Элементы теории вероятностей Тема 10.3 Элементы математической статистики   Тема 11.1 Содержание учебного материала 1 Элементы комбинаторики. Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений,  перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома  Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Содержание учебного материала 1 Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о  независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики  дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.  2 Содержание учебного материала 1 Элементы математической статистики. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная  совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах  математической статистики. Решение практических задач с применением  вероятностных методов Практическое занятие № 22  «Решение задач  по комбинаторике, на события,  вероятность события. Решение простейших задач математической статистики». Контрольная работа № 7 «Элементы теории вероятностей и математической  статистики». Самостоятельная работа № 15 «Элементы теории вероятностей  и математической  статистики». 1. Изучить теоретический материал по теме с помощью рекомендованной учебной литературы и сети Интернет. 2. Написать реферат на одну из предложенных тем: ­ «История происхождения теории вероятностей»,   ­ «Элементы математической статистики». Раздел 11. Итоговое повторение курса математики Содержание учебного материала 1 Итоговое повторение курса алгебры и начала математического анализа 2 4 11 3 2 4 7 7 1 3 2 2, 3 1, 2 24 2 Итоговое повторение курса стереометрии Контрольная работа № 8 «Итоговая контрольная работа» Итоговое повторение курса математики Всего за 2 семестр Промежуточная аттестация в форме: экзамена Всего Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения: 2 134 234 1, 2 1 –  ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов и свойств); 2 –  репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством); 3 –  продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач). 25 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3.1.  Требования к минимальному материально­техническому обеспечению. Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета  «Математики». Оборудование учебного кабинета:   рабочее место преподавателя;  посадочные места по количеству обучающихся;   учебно­методический комплекс по дисциплине;   наглядные пособия: таблицы, карточки с заданиями. Технические средства обучения:   ноутбук, мультимедийный проектор используются при изучении отдельных  тем.  3.2.  Информационное обеспечение обучения. Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет­ресурсов, дополнительной  литературы. Основные источники:  1. Никольский С.М.. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10 кл. –  М., 2014. 2. Никольский С.М.. и др. Алгебра и начала математического анализа. 11 кл. –  М., 2014.  3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Математика: алгебра и  начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный  уровни). 10—11 классы. — М., 2014. Дополнительные источники: 26 1. Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа,  геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный  уровни).10—11 классы. — М., 2014. 2. Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф.  образования. —М., 2014. 3. Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности:  учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014. 4.Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений  сред. проф. образования. — М., 2014. 5. Башмаков М.И. Математика. Электронный учеб.­метод. комплекс для студ.  учреждений сред. проф. образования. — М., 2015. Для преподавателя: 1. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273­ФЗ «Об образовании в Российской  Федерации» (с изменениями и дополнениями). 2. Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об  утверждении федерального государственного образовательного стандарта  среднего (полного) общего образования». 3. Приказ Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. N 413 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта  среднего общего образования" с изменениями и дополнениями от: 29 декабря  2014 г., 31 декабря 2015 г., 29 июня 2017 г. 4. Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки  рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 №  06­259 «Рекомендации по организации получения среднего общего образования в  пределах освоения образовательных программ среднего профессионального  образования на базе основного общего образования с учетом требований  федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой  27 профессии или специальности среднего профессионального образования». 5. Башмаков М.И. Математика: кн. для преподавателя: метод. пособие. — М.,  2013.  6.Башмаков М.И., Цыганов Ш.И. Методическое пособие для подготовки к  ЕГЭ. — М., 2011. Интернет­ресурсы:  http://минобрнауки.рф/ ­ Министерство образования РФ;  http:/edu.ru/ ­ Федеральный образовательный портал;  http://school­collection.edu.ru/ – Электронный учебник «Математика в школе,  XXI век».   http://fcior.edu.ru/ ­ информационные, тренировочные и контрольные  материалы;  http:/kokch.kts.ru/cdo/ ­Тестирование online: 5 ­ 11 классы; 28 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ      Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, контрольных  работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных  заданий, проектов, исследований.      Оценка качества освоения учебной программы включает текущий контроль  успеваемости и промежуточную аттестацию по результатам освоения учебной  дисциплины.      Текущий контроль проводится в форме устного опроса, индивидуального  устного опроса, письменных самостоятельных работ, письменных работ на  практических занятиях, письменных контрольных работ. Промежуточная  аттестация по учебной дисциплине проводится согласно учебному плану в форме письменного экзамена. Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) Основные показатели оценки результата Личностные результаты: Л 1. Сформированность представлений о  математике как универсальном языке науки,  средстве моделирования явлений и процессов,  идеях и методах математики. Л 2. Понимание значимости математики для  научно­технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части   умение целенаправленно  использовать свои знания,  умения и способности в  учении и повседневной  жизни для исследования  математической сущности  предмета (явления,  события, факта) и научной  картины мира.  осознанно выбирать   наиболее эффективные  способы решения учебных и 29 общечеловеческой культуры через знакомство с  историей развития математики, эволюцией  математических идей. Л 3. Развитие логического мышления,  пространственного воображения, алгоритмической  культуры, критичности мышления на уровне,  необходимом для будущей профессиональной  деятельности, для продолжения образования и  самообразования. Л 4. Овладение математическими знаниями и  умениями, необходимыми в повседневной жизни,  для освоения смежных естественно ­ научных  дисциплин и дисциплин профессионального цикла,  для получения образования в областях, не  требующих углубленной математической  подготовки. Л 5. Готовность и способность к образованию, в  том числе самообразованию, на протяжении всей  жизни; сознательное отношение к непрерывному  образованию как условию успешной  профессиональной и общественной деятельности. познавательных задач.  креативность  мышления, инициатива,  находчивость, активность  при решении  математических задач;  умение самостоятельно  планировать пути   достижения целей,  в том  числе альтернативные;  умение корректировать  свои действия в  соответствии с  изменяющейся ситуацией.   способность овладевать  математическими знаниями  и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для освоения дисциплин  профессионального цикла.  способность ставить  цели и строить жизненные  планы;  готовность и  способность к  саморазвитию и реализации  творческого потенциала,  появление устойчивого  познавательного интереса к  окружающему миру и к  математике в частности;  способность оценивать  и характеризовать  собственные знания по  предмету, умение  формулировать вопросы и  устанавливать, какие из  предложенных  30 Л 6. Готовность и способность к самостоятельной  творческой и ответственной деятельности. Л 7. Готовность к коллективной работе,  сотрудничеству со сверстниками в  образовательной, общественно полезной, учебно­ исследовательской, проектной и других видах  деятельности. математических задач  могут быть успешно  решены;  владение основами  самоконтроля, самооценки,  принятия решений и  осуществления осознанного  выбора в учебной и  познавательной  деятельности.   готовность и  способность к  саморазвитию и реализации  творческого потенциала,  появление устойчивого  познавательного интереса к  окружающему миру и к  математике в частности.  осознание себя  человеком, имеющим  собственную обоснованную  точку зрения, готовность  помочь, способность к  принятию решения и  осознанному выбору;  умение организовывать   учебное сотрудничество и  совместную деятельность с  преподавателем   сверстниками, способность  слушать и слышать  собеседника;  работать индивидуально и в группе,  находить общее  решение и разрешать  конфликты на основе  согласования позиций и  учёта интересов;  формулировать,  аргументировать и  отстаивать своё мнение;  31 Л 8. Отношение к профессиональной деятельности  как возможности участия в решении личных,  общественных, государственных,  общенациональных проблем.  умение осознанно  использовать речевые  средства в соответствии с  задачей коммуникации, для  выражения своих чувств,  мыслей и потребностей.  умение видеть  математическую задачу в  контексте проблемной  ситуации в других  дисциплинах, в  окружающей жизни, в  профессиональной  деятельности. Метапредметные результаты: М 1. Умение самостоятельно определять цели  деятельности и составлять планы деятельности;  самостоятельно осуществлять, контролировать и  корректировать деятельность; использовать все  возможные ресурсы для достижения поставленных  целей и реализации планов деятельности; выбирать  успешные стратегии в различных ситуациях. М 2. Умение продуктивно общаться и  взаимодействовать в процессе совместной  деятельности, учитывать позиции других  участников деятельности, эффективно разрешать  конфликты. М 3.  Владение навыками познавательной, учебно­ исследовательской и проектной деятельности,  навыками разрешения проблем; способность и  готовность к самостоятельному поиску методов  решения практических задач, применению   умение самостоятельно  ставить цели, выбирать и  создавать алгоритмы для  решения учебных и  математических проблем;  умение видеть  различные стратегии  решения задач;  умение распознать  логически некорректные  высказывания, отличать  гипотезу от факта;  умение соотносить свои  действия с планируемыми  результатами.  работать индивидуально и в группе,  находить общее  решение и разрешать  конфликты на основе  согласования позиций и  учёта интересов.  умение планировать и  осуществлять деятельность, направленную на решение  задач исследовательского  характера; 32 различных методов познания. М 4. Готовность и способность к самостоятельной  информационно­познавательной деятельности,  включая умение ориентироваться в различных  источниках информации, критически оценивать и  интерпретировать информацию, получаемую из  различных источников. М 5. Владение языковыми средствами: умение  ясно, логично и точно излагать свою точку зрения,  использовать адекватные языковые средства.  умение  выдвигать  гипотезы при решении  учебных задач  и понимать  необходимость их  проверки;  умение видеть  математическую задачу в  контексте проблемной  ситуации в других  дисциплинах, в  окружающей жизни;  умение оценивать  правильность выполнения  учебной задачи,   собственные возможности  её решения.  умение находить в  различных источниках  информацию, необходимую  для решения  математических проблем и  представлять её в понятной  форме;  умение принимать  решение в условиях  неполной и избыточной,  точной и вероятностной  информации;  умение осуществлять  контроль своей  деятельности в процессе  достижения результата.  умение ясно, точно и  грамотно излагать свои  мысли в устной или  письменной речи, понимать  смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию,  приводить примеры и  контрпримеры.  умение владеть  33 М 6. Владение навыками познавательной  рефлексии как осознания совершаемых действий и  мыслительных процессов, их результатов и  оснований, границ своего знания и незнания, новых  познавательных задач и средств для их  достижения. М 7. Целеустремленность в поисках и принятии  решений, сообразительность и интуиция,  развитость пространственных представлений;  способность воспринимать красоту и гармонию  мира. навыками познавательной  рефлексии, как осознание  новых познавательных задач и средств их достижения.  умение  целеустремленно принимать решения, развивать  пространственное  представление. Предметные результаты: П 1. Сформированность представлений о  математике как части мировой культуры и о месте  математики в современной цивилизации, о  способах описания на математическом языке  явлений реального мира. П 2. Сформированность представлений о  математических понятиях как о важнейших  математических моделях, позволяющих описывать  и изучать разные процессы и явления; понимание  возможности аксиоматического построения  математических теорий.  иметь представление о  математике как о методе  познания действительности, позволяющем описывать и  изучать реальные процессы  и явления;  умение решать  текстовые задачи  алгебраическим методом;  умение использовать  свойства функций при  решении текстовых,  физических и  геометрических задач.  умение применять  изученные понятия,  результаты, методы для  решения задач  практического характера и  задач из смежных  дисциплин с  использованием при  необходимости справочных  материалов, компьютера,  пользоваться оценкой и  прикидкой при  практических расчётах;  развитие умений  работать с учебным  34 П 3. Владение методами доказательств и  алгоритмов решения, умение их применять,  проводить доказательные рассуждения в ходе  решения задач. П 4. Владение стандартными приемами решения  рациональных и иррациональных, показательных,  степенных, тригонометрических уравнений и  неравенств, их систем; использование готовых  компьютерных программ, в том числе для поиска  пути решения и иллюстрации решения уравнений и  неравенств. математическим текстом  (анализировать, извлекать  необходимую информацию), точно и грамотно выражать  свои мысли с применением  математической  терминологии и символики,  проводить классификации,  логические обоснования,  доказательства  математических  утверждений;  владение символьным  языком алгебры.  умение применять  индуктивные и дедуктивные способы рассуждений;  уметь контролировать  процесс и результат  учебной математической  деятельности;  определять способы   действий в рамках  предложенных условий и  требований.   владение приёмами  решения уравнений и  неравенств, умения  моделировать реальные  ситуации на языке алгебры,  исследовать построенные  модели с использованием  аппарата алгебры,  интерпретировать  полученный результат;  умение решать  рациональные,  показательные,  логарифмические,  тригонометрические  уравнения, сводящиеся к  линейным и квадратным, а  35 П 5. Сформированность представлений об  основных понятиях, идеях и методах  математического анализа. также аналогичные  неравенства и системы;  умение использовать  графический метод  решения уравнений и  неравенств;  умение изображать на  координатной плоскости  решения уравнений,  неравенств и систем с  двумя неизвестными;  умение составлять и  решать уравнения и  неравенства, связывающие  неизвестные величины в  текстовых (в том числе  прикладных) задачах.  умение находить  производные элементарных  функций;  умение использовать  производную для изучения  свойств функций и  построения графиков;  умение применять   производную для  проведения приближенных  вычислений, решения задач  прикладного характера на  нахождение наибольшего и  наименьшего значения;  умение вычислять в  простейших случаях  площади и объемы с  использованием  определенного интеграла;  умение использовать  приобретенные знания в  практической деятельности  и повседневной жизни для: решения прикладных задач,  36 П 6. Владение основными понятиями о плоских и  пространственных геометрических фигурах, их  основных свойствах; сформированность умения  распознавать на чертежах, моделях и в реальном  мире геометрические фигуры; применение  изученных свойств геометрических фигур и  формул для решения геометрических задач и задач  с практическим содержанием. в том числе социально­ экономических и  физических, на наибольшие  и наименьшие значения, на  нахождение скорости и  ускорения.  умение распознавать на  чертежах и моделях  пространственные формы;  соотносить трехмерные  объекты с их описаниями,  изображениями;  умение анализировать в  простейших случаях  взаимное расположение  объектов в пространстве;  изображать основные  многогранники и круглые  тела;   умение выполнять  чертежи по условиям задач;  умение строить  простейшие сечения куба,  призмы, пирамиды;  умение решать  планиметрические и  простейшие  стереометрические задачи  на нахождение  геометрических величин  (длин, углов, площадей,  объемов);  умение использовать  при решении  стереометрических задач  планиметрические факты и  методы; проводить  доказательные рассуждения в ходе решения задач;  умение использовать  приобретенные знания и  умения в практической  37 П 7. Сформированность представлений о  процессах и явлениях, имеющих вероятностный  характер, о статистических закономерностях в  реальном мире, об основных понятиях  элементарной теории вероятностей; умений  находить и оценивать вероятности наступления  событий в простейших практических ситуациях и  основные характеристики случайных величин.  деятельности и  повседневной жизни: для  исследования  (моделирования)  несложных практических  ситуаций на основе  изученных формул и  свойств фигур; вычисления объемов и  площадей поверхностей  пространственных тел при  решении практических  задач, используя при  необходимости  справочники и  вычислительные  устройства.   владение  простейшими  способами представления и  анализа статистических  данных;   умение решать  простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а  также с использованием  известных формул;  умение вычислять в  простейших случаях  вероятности событий на  основе подсчета числа  исходов;  использование   приобретенных знаний и  умений в практической  деятельности и  повседневной жизни: для  анализа реальных числовых  данных, представленных в  виде диаграмм, графиков;  анализа информации  статистического характера. 38 П 8. Владение навыками использования готовых  компьютерных программ для решении задач. П 9. Для слепых и слабовидящих обучающихся: ­   овладение   правилами   записи   математических формул и специальных знаков рельефно­точечной системы обозначений Л. Брайля; ­   овладение   тактильно­осязательным   способом обследования   и   восприятия   рельефных изображений   предметов,   контурных   изображений геометрических фигур и другое;  ­   наличие   умения   выполнять   геометрические построения с помощью циркуля и линейки, читать рельефные   графики   элементарных   функций   на координатной   плоскости,   применять   специальные приспособления   для   рельефного   черчения ("Драфтсмен", "Школьник");  ­   овладение   основным   функционалом   программы невизуального   доступа   к   информации   на   экране персонального   компьютера,   умение   использовать средства персональные тифлотехнические информационно­коммуникационного доступа слепыми обучающимися;        понимание сущности  алгоритмических  предписаний и умения  действовать в соответствии  с предложенным  алгоритмом;  умение создавать,  применять и  преобразовывать знаки и  символы, модели и схемы  для решения учебных и  познавательных задач;  умение работать с  тестовыми заданиями в  электронном варианте.  умение использовать  правила записи  математических формул и  специальных знаков  рельефно­точечной системы обозначений Л. Брайля;  умение владеть  тактильно­осязательным  способом обследования и  восприятия рельефных  изображений предметов,  контурных изображений  геометрических фигур и  др.;  умение выполнять  геометрические построения с помощью циркуля и  линейки, читать рельефные  графики элементарных  функций на координатной  плоскости, применять  специальные  приспособления для  рельефного черчения;  умение владеть  основным функционалом  программы невизуального  39 П 10.  Для   обучающихся   с   нарушениями   опорно­ двигательного аппарата: ­   овладение   специальными   компьютерными средствами   представления   и   анализа   данных   и умение   использовать   персональные   средства доступа с учетом двигательных, речедвигательных и сенсорных нарушений; ­   наличие   умения   использовать   персональные средства доступа. доступа к информации на  экране персонального  компьютера.  умение использовать  специальные компьютерные  средства представления и  анализа данных и умение  использовать персональные  средства доступа с учетом  двигательных,  речедвигательных и  сенсорных нарушений;  умение использовать  персональные средства  доступа. 40